本书共分五个部分,十四个章节,是论述群、群表示论、李群、李 代数及其应用的一本入门读物. 第一部分详述了集合,集合之间的映射,以及群的一些基本理论,如等价与分类、拉格朗日定理,以及重新排列定理等. 第二部分具体讨论了一些群,如点群、对称群、群 GL ( n , K )及 其子群,着重论述了群 O ( 3)及其子群，为了运用，又用群论方法 证明了只有五种正多面体. 第三部分,阐明了由数系扩张形成的环、域、代数等代数系,并详细地讨论了向量空间中的一系列重要空间,如商空间、对偶空间、欧几里得空间和酉空间. 第四部分, 全面且系统地阐述了有限群的表示论,并研究了四元数与三维空间的转动.从时空的均匀性和对称性得出惯性系之间的洛伦兹变换,以及将对称性与守恒量联系起来的诺特定理. 第五部分,定义了李群,引出李代数,并讨论了它们在角动量理论 及基本粒子模型中

本书旨在引进与诠释俄罗斯著名语言学家、语言哲学家、符号学家IO.C.斯捷潘诺夫的符号学思想，为我国符号学研究注入新鲜血液。事实上，IO.C.斯捷潘诺夫的符号学思想在我国学界早有涉猎，只是鲜有系统梳理其思想脉络，凝练其理论精要者。然而，只言片语难以穷尽这座丰厚的符号学思想宝库，也无法为我国符号学学理体系建设供给有效养料。因此，本书尝试结合宏观与微观视角，分别着眼IO.C.斯捷潘诺夫的普通符号学和观念符号学思想，寻求普通和分支符号学双向学理建构的经验借鉴，为优秀理论本土化工作夯实基础。

乔治·布尔发明了一套符号用来进行逻辑演算，创造了逻辑代数系统，完成了逻辑的数学化。布尔称他的工作为“思维的定律”，理由是命题代数和思维过程的原则紧密相联。新的知识常常会为你解决一些意想不到的难题。布尔代数就可以应用于解决逻辑问题，这些问题的条件形成一个命题的总体，我们可以利用它证实某些其他命题的真和假。布尔代数在代数学、逻辑演算、集合论、拓扑空间理论、测度论、概率论、泛函分析等数学分支中均有应用。本书介绍了布尔代数、广义布尔代数、布尔方程、布尔矩阵、布尔表示等概念，还列举了布尔代数在逻辑线路、极大极小值等问题中的应用。

几何是数学学习的基础之一，借助几何学，我们能搭建房屋、丈量土地、观测星空，还能设计滑梯、装饰地板……连一副小小的七巧板都能催生出众多数学成果。本书从建筑、测量、图形游戏等角度讲述了有趣的几何小故事，不仅涉及直线形、圆、非圆曲线、立体几何等基础几何学知识，而且加入了图论、拓扑、组合几何、非欧几何等主题，“扩大”了美妙的几何世界。本书阐释了几何学知识，同时介绍了古今中外关于几何的逸闻趣事，展现了图与形的自然之美。本书尤其适合小学高年级学生和中学生阅读。

刘吉佑、赵新超、陈秀卿、钱江编写的《高等数学解题法》目的是为读者学习高等数学、提高解题技能和熟练程度提供帮助。全书收录的题目比较典型，也有难度，总共归结为二十九讲。内容包括预备知识、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程等。每一讲分为内容要点、例题选讲、练习题和答案与提示四个模块。例题选讲给出了比较详细的解答或证明，而练习题则只给出答案或提示，以便给读者留有充分的发挥空间。对于一些特别需要引起读者重视的解题方法或解题思路，书中加以“评注”。本书内容覆盖了理工科大学高等数学课程的基本要求和国家研究生数学入学考试的基本要求。《高等数学解题法》可作为“高等数学解题法”课程的教材和学生学习高等数学的参考书，也可作为参加硕士研

《青少年信息学奥林匹克竞赛实战辅导丛书:信息学奥赛之数学一本通》的适用对象包括：中学信息学奥林匹克竞赛选手及辅导老师、大学ACM程序设计比赛选手及教练、高等院校计算机相关的师生、程序设计爱好者等。数学是计算机程序设计的灵魂。利用数学方面的知识、数学分析的方法以及数学题解的技巧，可以使得程序设计变得轻松、美观、高效，而且往往能反映出问题的本质。在外各项程序设计比赛（比如，ACM、NOI）活动中，越来越多地用到各种复杂的数学知识，对选手的数学修养要求越来越高。编写《青少年信息学奥林匹克竞赛实战辅导丛书:信息学奥赛之数学一本通》的目的就在于给广大ACM队员、NOI选手以及编程爱好者，分析一些程序设计中常用的数学知识和数学方法。

极限是从初等数学跨向高等数学的一座重要桥梁。在青少年阶段或更早吸收了解极限先进思想和概念，无疑对他们的人生发展有着不可估量的影响。 本书图文并茂，根据青少年的思维特点，沿初涉极限、计算极限、研究极限和极限的主线，生动详尽地论述了古今无数大家对于极限的探索和认识过程、他们遇到的千难万阻、他们开辟的创新之路和他们给人类留下的巨大财富。 有志青少年读者已经不满足道听途说或一知半解，他们所需要的不仅是有趣的轶事和数学典故，而且还要知道大师们的具体解决办法。本书限于用初等的方法给出开普勒计算酒桶体积、球堆积猜想、牛顿一般二项式定理和高斯的二乘法。这无疑是一个大胆的尝试，即使从高等数学角度来说还不够严格，但是作为满足青少年的求

《超级通俗考研数学:攻坚站之高等数学》的一大特点是通俗易懂，深入浅出。主要内容包括高等院校高等数学课程的所有内容，针对考研数学的特殊性进行了强化，同时对于一些传统课本中的重点、难点、疑点以及被忽视的一些潜在要点做出了全新诠释。另外，由于作者常年从事考研培训，《超级通俗考研数学:攻坚站之高等数学》还包括相当多的不传之秘——考研数学的套路。

本书是作者多年来在大学生数学竞赛辅导和考研辅导经验的基础上编写而成的．全书共分为13 章，每章包括4 个模块，即知识要点、典型例题分析、深化训练以及深化训练详解．本书编写的目的主要有两个：一是帮助工科类、经管类本科生备考全国大学生数学竞赛，使学生能够在短时间内迅速掌握各种解题方法和技巧，提升学生综合分析问题、解决问题的能力；二是为了满足工科类、经管类本科生考研的需要. 在例题和习题选编方面，精选了部分有代表性的数学竞赛真题和考研真题，同时注重例题、习题的创新，按题型分类进行合理编排，使学生能够尽快地适应考研题型，从容应对考试.本书既可以作为普通高等院校工科类、经管类本科生参加全国大学生数学竞赛的辅导用书，也可以作为工科类、经管类本科生考研深化训练用书．

本书对计算机科学方面的数理逻辑进行了综合介绍，涵盖命题逻辑、谓词逻辑、模态逻辑与代理、二叉判定图、模型检测和程序验证等内容。本书主要讨论有关软硬件规范和验证这一主题，反映了计算机科学中数理逻辑的新发展和实际需要。第2版新增了可满足性算法、Lowenheim-Skolem定理等，并介绍了Alloy语言和NuSMV工具等内容。 本书适宜作为高等院校计算机及相关专业的数理逻辑/形式化方法课程的教材，也可供相关研究人员和专业人士参考。