偏微分方程是数学学科的一个分支,它和其他数学分支均有深刻的联系,而且在自然科学和工程技术中有广泛的应用。本书主要讲述广义函数与Sobolev空间、偏微分方程的一般理论、椭圆型方程的边值问题、双曲型方程或抛物型方程的初值问题与初边值问题、能量方法、半群方法等内容。以此为提高读者的整体数学素质提供合适的材料,也为部分读者进一步学习与研究偏微分方程理论做准备。
本书筛选了近年来的各地高考圆锥曲线试题,内容上注重题型归类和方法总结,以便师生直接利用和进一步研究解题方法,凸显了“知识问题化”“题目典型化”“方法通俗化”的特点,并且把一些基本的、有价值的题目进行了推广,寻求通性、通法。
本书是一本趣味横生地讲述形式逻辑主题的故事书,融合了众多读者喜闻乐见的逻辑谜题,以一种独特的方式来普及数理逻从 章到第十六章有大量的趣味谜题供读者思考,包括说谎和讲真话的逻辑、沉默的骑士和无赖等,循着本书生动活泼的语言,读者可以由浅入深地了解命题的真假和自指、推理的有效性、集合论语义学、无穷和保有效性以及形式系统的性质等逻辑学基础知识。同时,本书还提供了丰富的练习及答案,这些练习并不拘泥于符号的正确运用,而是重在让读者理解证明的构造过程。本书既可以作为普通读者走入逻辑学大门的科普书,也可以作为大学本科和研究生的补充教材。
本书针对大学高等数学下学期的课程内容——向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数——精心设计了750道经典与创新题目,并给出了相应的解题思路。书中题型规划合理,覆盖题型全面,解题思路清晰,非常适合想要打牢高等数学基础,以及准备参加专升本、研究生考试的学生使用。
本书作为国家精品教材同济大学数学系《高等数学》的配套用书,书中精选了大量源自各高校的各种考试试题,具有集中要点,与教学同步;多级筛选,突出重点等特点。本书可作为本科院校学生学习高等数学课程的参考用书。
本书依据 大学生数学竞赛大纲与江苏省普通高等学校高等数学竞赛大纲,并参照 制订的考研数学考试大纲编写而成,内容分为 限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、空间解析几何、级数、微分方程等八个专题,每个专题含“基本概念与内容提要”“竞赛题与精选题解析”与“练习题”三个部分。其中,竞赛题选自 大学生数学竞赛试题(非数学专业组), 硕士研究生入学考试试题,江苏省、北京市、浙江省、广东省等省市大学生数学竞赛试题,南京大学、东南大学、清华大学等高校高等数学竞赛试题,莫斯科大学等国外高校大学生数学竞赛试题.;另外,从近几年 硕士研究生入学考试试题中也挑选了一些“好题”,作为本书的有力补充。这些题目中既含基本题,又含很多构思巧妙、解题技巧性强,具有较高水平和较大难
本书主要介绍高等数学中300道经典习题的一题多解,这是作者在30多年教学过程中的积累和总结。书中的习题及其解法部分选自高等数学及数学分析类参考文献、国内外大学数学竞赛试题和研究生入学考试试题及其解答,部分源于作者多年的教学研究成果,其中有不少是作者编制的新题和给出的新颖解法,解法丰富多彩。每道习题均包括典型例题、特别提示及类题训练三个环节,供读者拓展解题思路、思考和练习之用,以加深对相关解题方法的理解和运用。全书例题与同类训练题总和达1500多道。习题的典型性与广泛性、解法的多样性与新颖性、解法的普适性与拓展性、类题的针对性及习题的海量性是本书的主要特色。
本书既是专升本考试高等数学的备考用书,也是高职高专高等数学教材的配套辅导用书。本书主要针对高等数学(二),内容主要包括三大模块:第一模块“新大纲解读与考点分析”,第二模块“新大纲模拟自测”,第三模块“检测训练、模拟自测答案及详解”。
本书根据制定的高职院校高等数学课程的基本要求编写而成。为了适应职业教育应用型的特点,本书对上一版作了适当精简,对例题、解析和习题重新配置,并对重难点知识配备讲解视频以便学生更好地学习和掌握。全书分为上、下两册,上册共6章,包括函数、极限与连续,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,不定积分,定积分及其应用,微分方程,每小节后有习题,每章末有复习题,并在书末附有章节习题的参考答案与提示。为了便于学生巩固知识点,还单独编写了配套习题册。习题册及其答案、知识点讲解视频、课件等配套资源可以扫描相应二维码获得。 本书可作为职业教育高等数学课程的教材,也可作为成人教育或继续教育的参考书。
本书共有五章,内容包括集合及其运算,关系·映射,基数理论,序型理论,策梅罗与弗伦克尔的公理系统。 本书适合大学师生及数学爱好者阅读参考。
本书是编者在总结了多年教学经验和辽宁省一流本科课程建设成果的基础上,为了适应“金课”建设的要求,为了适应高等数学课程教学需要和深化课程思政教学改革的需要而编写的。 全书共7章,内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何。同时,适当安排了基于软件Python的数学实验,每章章末增加一个本章自测题,书后附有数学在建筑中的应用和各章习题参考答案,以及积分表和几种常见函数的曲线。 本书适合作为大学本科建筑学、城乡规划、风景园林等专业“高等数学”课程的教材,也可以作为需要高等数学知识的科技工作者和准备考研的非数学专业本科生、大专院校的老师和其他读者的参考资料。
本书基于作者多年教学研究经验和考前辅导经验,经过十年的准备,针对考研数学学科各主要专题进行了深入的梳理和讲解,力求体现知识脉络的演变以及思维高度的创新。本书内容原创性强,不拘泥于结论和形式,循循善诱,部分例题在大学入门阶段即可读懂,书中例题大部分是历年考研真题,还配有例题相关的变式题,是广大考生课堂学习的有益补充,也是大家提早备考的有效复习资料。
本书系统全面地介绍了微分学的相关理论,共包含11章内容,分别为基本公式、数、量、函数、极限、连续性、微分法、代数式的微分法则、导数的各种应用、逐次微分法及其应用、超越函数的微分法。 本书适合大学数学系师生及数学爱好者参考阅读。
作者自1952年以来在多复变函数数论方面发表过许多论文,本书包括这些论文的主要结果。 在第一章中,证明了一系列恒等式;第二章是关于矩阵积分的计算;第三章是方阵极坐标表示法及特征流形的体积的计算;第四章是关于核函数及Canchy公式;第五章是矩阵双曲空间的调和分析;第六章是对称及斜对称方阵双曲空间的调和分析。
本书是中国数学会数学竞赛委员会全国大学生数学竞赛工作组 用书, 由全国大学生数学竞赛命题组编写, 旨在为参赛学生提供报名指导、竞赛方向和思维训练. 内容包括全国大学生数学竞赛文件, 即章程、实施细则、考试内容, 历届全国大学生数学竞赛初赛、决赛试题及参考解答(含数学专业类与非数学专业类), 历届全国大学生数学竞赛参赛情况及决赛获奖名单. 本书试题和参考解答, 经全国大学生数学竞赛命题组重新梳理修正, 题目准确, 解答详尽.