本书介绍了现代数值分析中的重要概念与方法，包括线性和非线性方程与方程组的求解、数值微分和积分、插值、小二乘、常微分方程与偏微分方程的求解、特征值与奇异值的计算、*数与压缩方法，以及优化技术。全书穿插介绍了收敛、复杂度、条件、压缩和正交这5个数值分析中重要的概念。本书内容广泛,实例丰富,可作为自然科学、工程技术、计算机科学、数学、金融等专业人员进行教学和研究的参考书。

本书系统地介绍了数值分析的有关内容，共十章.内容包括:误差;非线性方程求根;线性方程组的数值解法;解线性代数方程组的迭代法;非线性方程组数值解与最优化方法;插值方法;数据拟合与函数逼近;数值积分和数值微分;常微分方程的数值解;矩阵特征值与特征向量的计算.本书的最大特色是在书中增加了科学计算与MATLAB 软件的内容，在介绍各种数值方法的同时，具体讲解了如何将算法编写成程序，以及如何用数学软件求解相关的数值问题.

激波（或称冲击波）的产生与传播是一个普遍的物理现象。例如在连续介质中的爆破通常会产生一个激波由爆破源往外传播，在超过音速的高速飞行物体前方通常也总会有一个激波随之一起运动。在空气动力学的研究中激波的运动（包括其生成、传播、反射等）占着极其重要的地位，对激波运动的理论研究涉及许多困难的数学问题。本书以偏微分方程为主要工具对激波反射所涉及的数学问题做深入的分析。为方便读者，本书结合以后展开讨论的需要先介绍流体力学方程组以及激波的一些基本事项，然后对定常与非定常的激波反射，正则反射与马赫反射都逐一进行分析，并对其中一些重点的问题给出详细的数学证明。同时，本书也提出一些未解决的问题并指出其中会遇到的困难，期待后续研究能有新的推进。本书适合有关专业的研究生与科研人员、工程技术人员阅读

本书介绍了现代数值近似技术的理论及实用知识，解释了它们的工作原理。同它的前几个版本一样，该书仍将重点放在近似技术的数值分析上，以便为读者今后的学习打下坚实的数值分析与科学计算基础。本书内容丰富、翔实，可以根据不同的学习对象和学习目的，选择、组织、串联相应的章节，形成侧重于理论或是侧重于实用的两种学习策略。书中的每个概念均以大量的例子说明，同时书中还包含2000多个习题，范围从方法、算法的基本应用到理论的归纳与扩展，涉及物理、计算机、生物、社会科学等多个不同的领域。通过这些实例，进一步说明在现实世界中，数值方法是如何被应用的。第七版新增了两个突出的部分，一是前承条件共轭梯度方法，为线性方程系统提供了更完备的解决方法；另一部分是同伦与连续方法，为非线性方程系统的近似求解提供了不同的方

hepresentbookiasedonlecturesgivenbytheauthorattheUniversityofTokyoduringthepasttenyears.ItisintendedasatextbooktobestudiedbystudentsontheirownortobeusedinacourseonFunctionalAnalysis,i.e.,thegeneraltheoryoflinearoperatorsinfunctionspacestogetherwithsalientfeaturesofitsapplicationtodiversefieldsofmodemandclassicalanalysis.Necessaryprerequisitesforthereadingofthiookaresummarized,withorwithoutproof,inChapter0undertitles:SetTheory,TopologicalSpaces,MeasureSpacesandLinearSpaces.Then,startingwiththechapteronSemi-norms,ageneraltheoryofBanachandHilbertspacesispresentedinconnectionwiththetheoryofgeneralizedfunctionsofS.L.SOBOLEVandL.SCHWARTZ.Whilethebookisprimarilyaddressedtograduatestudents,itishopeditmightproveusefultoresearchmathematicians,bothpureandapplied.Thereadermaypass,e.g.,fromChapterIX(AnalyticalTheory.ofSemi-groups)directlytoChapterXIII(ErgodicTheoryandDiffusionTheory)andtoChapterXIV(IntegrationoftheEquationofEvolution).Suchmaterialsas"WeakTopologiesandDualityinLocallyConvexSpaces"and"NuclearSpaces"areprese

本书旨在以动力系统理论为基础，阐述时间序列分析的现代方法。这部修订版，增加了一些新的章节，对原版进行了大量的修订和扩充。从潜在的理论出发，到实际应用话题，并用众多领域收集来的大量经验数据解释这些实用话题。本书对研究时间变量信号的各个领域包括地球、生命科学科学家和工程人员都十分有用。目次：基本话题：导论；线性工具和一般考虑；相空间方法；确定论和可预测性；不稳定性：Lyapunov指数；自相似性：当决定论是弱的时候非线性方法的应用；非线性线性精选；高等话题：高等浸入式方法；混沌数据和噪音；更多有关不变量；模型和预测；非平稳信号；耦合和非线性系统综合；混沌控制。A:TISEAN程序应用；B：实验数据集合描述。读者对象：数学、生命科学、经济等众多实践应用领域的科研人员。