本书主要介绍了复数、复变量、复变函数、微分方程、重积分、线积分、傅里叶级数、C.A.恰普雷金院士的微分方程近似积分法等知识,其中着重介绍了重积分及其在几何学中的应用,同时配有相应的例题及解答。 本书适合高等院校数学专业师生和数学爱好者参考阅读。
微积分变魔术:一团面积变一条高,俗话“油饼变油条”,行话“二维变一维”。秘密含在一张表之中:一张画像加两行证明,一行决定、二行证毕。
本书为微积分入门科普读物,书中以微积分的“思考方法”为核心,以生活例子通俗讲解了微积分的基本原理、公式推导以及实际应用意义,解答了微积分初学者遭遇的常见困惑。本书讲解循序渐进、生动亲切,没有烦琐计算、干涩理论,是一本只需“轻松阅读”便可以理解微积分原理的入门书。
《微积分学教程(第1卷)(第8版)》是一部卓越的数学科学与教育著作。自第一版问世50多年来,本书多次再版。至今仍被俄罗斯的综合大学以及技术和师范院校选作数学分析课程的基本教材之一。并被翻译成多种文字,在世界范围内广受欢迎。《微积分学教程(第1卷)(第8版)》所包括的主要内容是在20世纪初后形成的现代数学分析的经典部分。本书第一卷包括实变量一元与多元微分学及其基本应用;第二卷研究黎曼积分理论与级数理论;第三卷研究多重积分、曲线积分、曲面积分、斯蒂尔吉斯积分、傅里叶级数与傅里叶变换。《微积分学教程(第1卷)(第8版)》的特点是:一、含有大量例题与应用实例;二、材料的叙述通俗、详细和准确;三、在极少使用集合论的(包括记号)同时保持了叙述的全部严格性,以便读者容易初步掌握本课程的内容。《微积
本书介绍了十多位优秀的数学家:牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、欧拉、柯西、黎曼、刘维尔、魏尔斯特拉斯、康托尔、沃尔泰拉、贝尔、勒贝格。然而,这不是一本数学家的传记,而是一座展示微积分宏伟画卷的陈列室。作者选择介绍了历史上的若干杰作(重要定理),优雅地呈现了微积分从创建到完善的漫长、曲折的过程。本书兼具趣味性和学术性,对基础知识的要求很低,可作为本科生、研究生和数学工作者的微积分补充读物,更是数学爱好者的佳肴。
本书介绍椭圆方程的基本性质和方法。作者用自己独特的方法把 De Giorgi-Nash-Moser 迭代、Morrey 估计、逆 Holder 不等式和椭圆组的能量的 blow up 分析系统有机地结合起来, 并且特别强调正则性方法的研究。 内容全面、自封 证明简洁、篇幅适中 在处理正则性理论方面非常具有特色
《沉积岩岩石学》教材全面而系统地介绍了沉积岩岩石学的基础知识、基本原理及其沉积岩鉴定与研究的基本技能和方法,并尽可能反映了近年来沉积岩岩石学和沉积学的新进展。 《沉积岩岩石学》可作为地质学、矿产普查与勘探、石油工程和地球化学等专业的本科教学用书,也可供相关专业研究生、广大教学和科技人员参考。
本书寻找最少且自封(不依赖于未证明的结果)的微积分,即最少的概念:微分和积分(实是一个概念,后者乃前者之和);最少的定理:基本定理和泰勒定理(实是一个定理,后者乃前者的连用);最简的解释(实是两张图)、最短的证明(实是两行算术,没有更多)、最少的数学符号(阿基米德的传统,多用文字和图形).这些概念、定理和证明只用到两张图、两行算术,不用实数,适合于文科;对理科还要加上最少的(即一个)微分方程,这时才用到实数. 简言之,最少的微积分=两个(或一个)概念 两个(或一个)定理十一个方程.归根结底,就是两张图、两行算术,加上一点实数,没有更多。
本书是俄罗斯科学院院士О.А.奥列尼克多年来在莫斯科大学数学力学系为大学三年级学生讲授该课程基础上的扩充。内容包括偏微分方程理论的古典与现代理论的基础部分,以及泛函分析、广义函数理论、函数空间理论方面的一些知识。作者是И.Г.彼得罗夫斯基的学生,在偏微分方程这个方向享有盛名。此书反映了莫斯科大学在这个课程上,20世纪后半叶至今的新情况,可供我国偏微分方程课教学参考。 本书可供综合大学和师范院校数学、物理、力学及相关专业的教师和学生参考,也可供工科院校应用数学系师生参考。
本书介绍椭圆方程的基本性质和方法。作者用自己独特的方法把 De Giorgi-Nash-Moser 迭代、Morrey 估计、逆 Holder 不等式和椭圆组的能量的 blow up 分析系统有机地结合起来, 并且特别强调正则性方法的研究。 内容全面、自封 证明简洁、篇幅适中 在处理正则性理论方面非常具有特色
本书寻找最少且自封(不依赖于未证明的结果)的微积分,即最少的概念:微分和积分(实是一个概念,后者乃前者之和);最少的定理:基本定理和泰勒定理(实是一个定理,后者乃前者的连用);最简的解释(实是两张图)、最短的证明(实是两行算术,没有更多)、最少的数学符号(阿基米德的传统,多用文字和图形).这些概念、定理和证明只用到两张图、两行算术,不用实数,适合于文科;对理科还要加上最少的(即一个)微分方程,这时才用到实数. 简言之,最少的微积分=两个(或一个)概念 两个(或一个)定理十一个方程.归根结底,就是两张图、两行算术,加上一点实数,没有更多。
本书是俄罗斯科学院院士О.А.奥列尼克多年来在莫斯科大学数学力学系为大学三年级学生讲授该课程基础上的扩充。内容包括偏微分方程理论的古典与现代理论的基础部分,以及泛函分析、广义函数理论、函数空间理论方面的一些知识。作者是И.Г.彼得罗夫斯基的学生,在偏微分方程这个方向享有盛名。此书反映了莫斯科大学在这个课程上,20世纪后半叶至今的新情况,可供我国偏微分方程课教学参考。 本书可供综合大学和师范院校数学、物理、力学及相关专业的教师和学生参考,也可供工科院校应用数学系师生参考。
本书是对微积分基础理论研究与探索的学术著作。全书分两部分共8章,内容涉及积分学和多中心展开理论。 本书内容翔实,概念清晰,思路开阔,别具一格,理论与实际并重。虽属基础数学范围,但思想新颖,方法,对微积分的若干基础理论有所创新,并得到广泛应用。 本书可供学习、讲授微积分及其爱好并有志于研究数学的大学生、研究生、教师和科研工作者阅读或参考。
《微积分典型例题与解法》是与田立平等编著的《微积分》(机械工业出版社出版)(以下简称教材)配套的学习辅导教材。本书按教材的章节顺序编排内容,与教学同步。每章包括基本要求、知识要点、典型例题、习题和同步习题解答,书末附有习题参考答案与提示。本书的例题与习题都是微积分中的典型问题,可供使用教材的学生使用,也可供讲授微积分的教师在备课和批改作业时使用,对考研的学生复习微积分也适用。
《常微分方程定性与稳定性方法》是为理工类专业的硕士研究生和高年级本科生的需要所编写的一《常微分方程定性与稳定性方法》.《常微分方程定性与稳定性方法》为第二版.主要包括定性理论、稳定性理论和分支理论三个部分.内容着眼于应用的需要取材精练,注意概念实质的揭示、定理思路的阐述、应用方法的介绍和实际例子的分析,并配合内容引入计算机软件.每章后附有习题供读者练习.
《研究生教学用书:微分流形初步》是微分流形理论的入门教材,是联系经典数学和当代数学文献的桥梁,主要内容是介绍微分流形的基本概念和例子、微分流形上的光滑切向量场、光滑张量场、外微分式的运算和性质,以及黎曼流形、李群、微分纤维丛的初步知识。全书的叙述深入浅出,平易流畅,重点突出,强调几何背景,着重介绍在微分流形上如何通过局部坐标系来处理大范围定义的数学对象。通过《研究生教学用书:微分流形初步》的学习,会在微分流形的理论和应用方面打下坚实的基础,并且为学习当代数学文献创造条件。
高等数学是大学理工科及经济管理类专业的重要基础课,是培养学生形象思维、抽象思维、创造性思维的重要园地。 本书具有以下特点:广泛使用表格法,使有关内容、解题方法和技巧一目了然;从浩瀚的题海中归纳、总结出的题型解法,对同学们解题具有很大的指导作用;用系列专题分析对教材的重点、难点进行了诠释,对同学们掌握这方面知识起到事半功倍的效果。 本书是针对考研、参加数学竞赛的同学撰写的,对在读的本科生、专科生及数学教师同仁也具有很高的参考价值。