内容介绍 八年前， 数学之美 系列文章原刊载于谷歌黑板报，获得上百万次点击，得到读者高度评价。读者说，读了 数学之美 ，才发现大学时学的数学知识，比如马尔可夫链、矩阵计算，甚到余弦函数原来都如此亲切，并且栩栩如生，才发现自然语言和信息处理这么有趣。 在纸本书的创作中，作者几乎把所有文章都重写了一遍，为的是把高深的数学原理讲得更加通俗易懂，让非专业读者也能领略数学的魅力。读者通过具体的例子学到的是思考问题的方式 如何化繁为简，如何用数学去解决工程问题，如何跳出固有思维不断去思考创新。 本书*一版荣获国家图书馆第八届文津图书奖。*二版增加了针对大数据和机器学习的内容。第三版增加了三章新内容，分别介绍当今非常热门的三个主题：区

面积法是一种有着悠久历史的传统方法。近几十年来, 面积法体系得到进一步的发展, 焕发出新的生命力, 如今已成为平面几何中的基本方法，甚*成为解决很多几何难题的通法。 本书介绍了用面积法解题的基本工具 (共边定理和共角定理) 以及指导思想 (消点法), 并辅以大量例题来说明用面积法解题的有效性。 另外, 书中还介绍了面积法与勾股定理、 托勒密定理等的关系, 以及面积法在不等式、 三角等多个数学分支中的应用。 本书以面积法为主线, 串接了许多有趣的数学内容, 适合中小学师生以及数学爱好者阅读。 我们很高兴看到读者对我们的认可。现在，我们对这本书进行了完善并重新出版,希望能对你学*几何有一点帮助 .

本书以独特的视角呈现线性代数的全貌，*覆盖了线性空间与线性映射、矩阵与行列式、谱理论、欧几里得结构等核心理论，还单独讨论了向量值与矩阵值函数的微积分、动力学、凸集、赋范线性空间、自伴随矩阵的本征值计算等特色专题，理论和应用相结合。每章*有练习，并为部分练习提供解答。书后还有辛矩阵、快速傅里叶变换、洛伦兹群、若尔当标准形等16个附录。

本书是分析领域内的一部经典著作。主要内容包括：抽象积分、正博雷尔测度、LP-空间、希尔伯特空间的初等理论、巴拿赫空间技巧的例子、复测度、微分、积空间上的积分、傅里叶变换、全纯函数的初等性质、调和函数、*大模原理、有理函数逼近、共形映射、全纯函数的零点、解析延拓、HP-空间、巴拿赫代数的初等理论、全纯傅里叶变换、用多项式一致逼近等。另外，书中还附有大量设计巧妙的习题。本书体例优美，实用性很强，列举的实例简明精彩，基本上对所有给出的命题都进行了论证，适合作为高等院校数学专业高年级本科生和研究生的教材。

在了解这个世界的过程中，现实经常会挑战我们的感官和直觉，让我们震惊不已。这时，数学*像一把雨伞，当撑开这把雨伞时，我们仿佛进入了一个奇特的境界，有了迈向真相、行走在谜团中的勇气；当收起这把雨伞时，我们会发现自己的认知已大不一样，所谓的“理所应当”和“显而易见”将被摒弃，现实背后隐藏的真相将带来巨大的启发。这*是数学的力量。 从代数、几何到相对论，从温度计到黑洞，作者用简洁而生动的笔触阐释了如何更好地思索、观察与理解世界。让我们带上好奇心，撑开数学这把大伞，在宇宙的奥秘中漫步，体会解开疑惑后，如雨过天晴般的愉悦。

本书主要介绍了数学分析中的内容，以构造数系和集合论开篇，逐渐深入到级数、函数等高等数学内容，举例详实，每部分内容后的习题与正文内容密切相关，有利于读者掌握所学的内容。本书在附录部分还介绍了数理逻辑基础和十进制，突出了严格性和基础性。

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数学史见证了人类从对数量和形状的懵懂认知，到构建起精妙绝伦的数学理论体系的历程。将数学史融入数学教学，是为了赋予数学以生命和灵魂，让学生明白，数学并非枯燥的数字和字母等的堆砌，而是解决实际问题的有力工具。那么，全球数学史教学的情况如何？作为教师，我们应该如何将数学史有效地融入日常的教学中？ 本书从理论和实践两方面入手，深入剖析数学史在小学数学教学中的实际应用；分析人教版、北师大版和苏教版三个版本小学数学教材中数学史的编排，揭示数学史在不同教材中的呈现方式；同时，为教师提供了发挥数学史价值的教学路径；*，通过丰富的案例和实践经验，为教师的数学史教学提供了有效的参考和指导。 读完本书，读者不仅能领略到数学史的博大精深，感受到数学与人类文明的紧密联系，更能获得丰富的教学启发。

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本书讲述了一种理解和学习微积分的新思路。书中通过探索微积分发展历程背后的数学动机，展现了这一数学基本工具的魅力。作者根据自己研究和教授微积分的丰富经验，结合多年从事中学和大学数学教育的心得体会，对传统的微积分教学方式，即大多按照从极限、微分、积分到级数的顺序进行学习的方法提出了异议，探讨了一种更有趣、更易被接受和理解的学习方法。作者写过不少富有启发意义的微积分教材，此次利用自己在教学与研究方面的特长，写成了这本内容丰富、风格有趣的 小书 。本书适合中学以上水平的数学爱好者、学生和教师阅读。

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本书是哈代、李特尔伍德、波利亚合著的一部经典之作，作者详尽地讨论了分析中常用的一些不等式，涉及初等平均值、任意函数的平均值和凸函数理论、微积分的各种应用、无穷级数、积分、变量积分的一些应用、关于双线性形式和多线性形式的一些定理、希尔伯特不等式及其推广等内容。

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很多孩子和家长发现初中数学学习起来不像小学数学那样得心应手，这主要是因为二者有很大的不同，而这些孩子未能找到有效的方法来很好地适应这一转变。初中数学比小学数学更加深入、抽象、系统和复杂，这给孩子们的学习带来了挑战，也增加了家长的焦虑。 针对这一现实问题，本书以介绍学习方法为主线，巧妙而系统地介绍了初中数学的一些主要知识模块与解题技巧，内容涉及算术、代数、几何、函数、概率与统计等方面，注重思维方法的训练以及分析问题和解决问题的能力的培养，为欣赏数学之美并掌握数学学习的艺术敞开法门，为孩子们掌握初中数学的特点、掌握科学有效的学习方法、培养自主学习的能力和习惯、顺利地过渡到并出色地完成初中阶段的数学学习指点迷津。作者也希望本书能给家长以启迪，让他们能够*焦虑、增强信心，从而为孩子们

本书通过精选的名校真题，讲解典型问题的方法和技巧.全书共分八讲，包括极限、一元函数的连续性、一元函数的微分学、一元函数的积分学、级数、多元函数的微分学、多元函数的积分学和不等式. 本次修订增补了从北大、南开、中科院、中国科大、国科大、华东师大、大连理工、华南理工等院校最近两年真题中精选出来的六十多道题目，并删去或新增了一批例题后的类题. 本书适合作为自学材料，也可作为相关课程的教材.

本书从贝叶斯理论的基本原理讲起，逐步深入算法、机器学习、深度学习，并配合项目案例，重点介绍了基于贝叶斯理论的算法原理，及其在机器学习中的应用。 本书分为10章，涵盖了贝叶斯概率、概率估计、贝叶斯分类、随机场、参数估计、机器学习、深度学习、贝叶斯网络、动态贝叶斯网络、贝叶斯深度学习等。本书涉及的应用领域包含机器学习、图像处理、语音识别、语义分析等。本书整体由易到难，逐步深入，内容以算法原理讲解和应用解析为主，每节内容辅以案例进行综合讲解。 本书内容通俗易懂，案例贴合实际，实用性强，适合有一定算法基础的读者进阶阅读，也适合其他人作为爱好阅读。

机器人虽然是以纯粹科幻小说的形式走进我们的世界，但如今它已成为日常生活中的既存事实。无论是太空时代的半机械人、棋手自动机，还是我们口袋里的智 能手机，机器人长期以来都是我们和我们的创造物之间令人担忧甚至令人恐惧的关系的象征。 本书追溯了美国文化中机器人观念的历史，引人入胜地探论了从18世纪到21世纪美国人对半机械人、自动机和机器人的观念的演变。作者从跨学科的视野出发， 广泛而深入地借鉴了思想史、文学、电影和电视等资源，独具匠心地探讨了机器人及其衍生的装置，如何不仅在概念上相互联系，而且体现了现代文化中至关重 要的一些问题，如关于男女差异、种族差异、奴隶制、共和主义、机械化、后工业主义等问题。

本书共分12章，内容包括函数与极限，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，常微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数，自测试题。着重讨论了高等数学典型题的典型方法。