本书旨在指导学生初步掌握数学建模的思想和方法,共分两大部分:离散建模和连续建模,通过本书的学习,学生将有机会在创造性模型和经验模型的构建、模型分析以及模型研究方面进行实践,增强解决问题的能力。本书对于用到的数学知识力求深入浅出,涉及的应用领域相当广泛,适合作为高等院校相关专业的数学建模教材和参考书,也可作为参加国内外数学建模竞赛的指导用书。
计算机代数是研究符号计算的算法设计、理论分析和计算机实现的学科。本书介绍计算机代数的基本知识、算法及其理论依据。主要内容包括数据的表示与基本运算、结式与子结式、整系数多项式的模算法、特征列方法、Grobner基方法、实系数多项式的根、实闭域上的量词消去以及形式积分等。本书侧重陈述经典方法,并采用通俗的语言解说算法的数学理论。
本书作为一部论述生物数学思想的专著,尝试将生物数学思想从其内部打通,以生物数学思想的起源与形成为主线,通过透析生物数学思想演变的内在逻辑,窥觅到它的产生和发展是环环相扣的有机的统一体。本书首先对生物数学的思想体系进行整体梳理。然后把握生物数学思想产生和发展过程中各个阶段的关键点;选择具有代表性的种群动态数学模型的产生和发展过程作为突破口,并详细介绍这类生物数学模型在产生和发展过程中所经历的15种形态;详尽分析生物数学四大分支的起源与形成过程;选择生物数学思想演变过程中的5位代表人物进行个案分析;细致探析生物数学的社会化过程;给出生物数学思想未来发展方向的三点展望。*后,叙述中国生物数学的开拓过程。
本书介绍和分析了一些**控制中的数学方法,包含作者近年来的研究成果及其应用。主要内容包括:线性时变系统二次**控制的Riccati矩阵微分方程的迭代求解、稳定系统**控制问题的迭代逼近、线性随机系统二次**控制的Riccati矩阵微分方程的选代分析、线性随机系统H∞控制问题的Riccati矩阵方程的迭代方法、约束**控制问题的倒向微分方程、约束线性系统二次**控制问题的解析解、奇异**控制问题的Gurman摄动方法、**控制问题的Krotov延拓方法、局部时间**控制和仿射解析系统**控制问题的Lie级数方法。
本书面向地理学问题,讲述了常用数学方法的基本原理和应用实例。全书分为四篇,共21 章。第一篇是地理数学方法导论,讲述基本概念和知识,属于基础内容;第二篇讲述回归分析与相关分析,包括线性回归、非线性回归、Logistic 回归、虚拟变量回归以及基于回归分析的模型选择等方法;第三篇讲述多元统计分析,包括主成分分析、因子分析和聚类分析等方法;第四篇讲述时空过程分析,包括时(空)间序列分析、Markov 链、R/S 分析等方法。本书作为北京大学研究生地理数学方法教材试用多年,其特点是简明、详细,便于自学者使用。在讲解原理的过程中穿插了大量实例,读者可以通过实例解析了解有关方法的应用要领和分析思路。
本书包括空间坐标和向量矩阵、数列、微分及其应用、积分及其应用、平面几何公理的构造等内容,且附有700道习题及详细解答。 本书取材丰富、命题新颖、结构紧凑,对中学生系统复习并灵活运用所学知识,加强基本功训练,增强解题能力有较大的帮助。 本书适合中学生及数学爱好者参阅。
作者根据多年数学建模竞赛辅导工作的经验编写本书,涵盖了很多同类型书籍较少涉及的新算法和热点技术,主要内容包括时间序列、支持向量机、偏小二乘回归分析、现代优化算法、数字图像处理、综合评价与决策方法、预测方法以及数学建模经典算法等内容。本书所选案例具有代表性,注重从不同侧面反映数学思想在实际问题中的灵活应用,既注重算法原理的通俗性,也注重算法应用的实现性,克服了很多读者看懂算法却解决不了实际问题的困难。本书所有例题均配有Matlab或Lingo源程序,程序设计简单精炼,思路清晰,注释详尽,有利于没有编程基础的读者快速入门。同时很多程序隐含了作者多年的编程经验和技巧,为有一定编程基础的读者深入学习Matlab、Lingo等编程软件提供了便捷之路。本书配有丰富的课件资源,包括教师授课PPT课件、主教材的程序和数据、
《经济学中的数学》主要介绍高等数学在经济学中的应用。主要包括八个部分。部分为导论(-5章),主要介绍一元微积分及其应用。第二部分(第6-11章)介绍线性代数及其在经济学中的应用,包括线性方程组及其解法、矩阵代数、行列式等内容。第三部分(2-15章)介绍多元微分并重点应用于比较静态分析。第四部分(6-22章)主要是化方面的内容,包括无约束化和约束化等问题。第五部分(第23-25章)介绍特征值与动态学,引入差分方程解决动态经济学的有关问题。第六部分(第26-28章)介绍高等线性代数。第七部分(第29-30章)的高等数学分析是对前面经济学数学方法的进一步深化。第八部分重点介绍数学本身的方法论问题。在《经济学中的数学》的,我们提供了部分习题的答案。
本书的面世恰逢时机,对应用研究者时常面临的几个重大问题,作者的系统处理方法已获得极大赞誉:“在初级计量经济学教科书中,只有本书对时间序列数据的计量分析进行了认真而又圆满的讨论……它无须过分严密的推导而对复杂的计量经济思想进行了清晰而又直观的表达。”
《建筑中的数学之旅》带领读者享受了一次世界最壮观建筑物背后的数学之旅,探讨了基础数学与建筑的相互作用,并深入观察了建筑物的美学、历史和结构。《建筑中的数学之旅》围绕两条历史叙事主线展开介绍。基本叙事主线主要集中在西方某些建筑的建筑形式(几何学、对称性及比例)和结构(推力、负载、张力、挤压问题)上,涵盖从金字塔到20世纪的标志性建筑,争取用赫赫有名的例子说明建筑的重要特征。第二条叙事主线从历史的角度逐步阐述当前的初等数学,包括欧几里得几何知识、三角学、向量的性质、二维和三维解析几何,以及微积分基础。Hahn旨在将两条叙事主线交织在一起展示它们是如何互相影响的。另外,他还通过彩图1拼贴了各种历史性建筑(比例相同),给出了《建筑中的数学之旅》的快速导览,并在书中探讨了这里的许多建筑,特别对其穹顶、
本书主要介绍非线性时间序列理论和方法的一些研究成果,尤其以近十年来发展起来的非参数和半参数技术为主本书不仅对这些技术在时间序列状态空间、频域和时域等方面的应用给出了详细的介绍,同时,为了体现参数和非参数方法在时间序列分析中的整合性,还系统地阐述了一些主要参数非线性时间序列模型(比如ARCH/GARCH模型和门限模型等)的近期研究成果。此外,书中还包含了一个对线性ARMA模型的简洁介绍为了说明如何运用非参数技术来揭示高维数据的局部结构,本书借助了很多源于实际问题的具体数据,并注重在这些例子的分析中体现部分的分析技巧和工具。阅读本书只需要具备基础的概率论和统计学知识。 本书适用于统计专业的研究生、面向应用的时间序列分析人员以及该领域的各类研究人员。此外,本书也对从事统计学的其他分支以及经济计
控制论是定量研究客观事物的发生、发展及对它的发展过程进行控制的科学。 本书共分七章,,二章介绍离散与连续时间动态系统的状态空间模型及其求解方法,第三,四章介绍离散与连续时间动态系统的稳定性理论与经济应用,第五章介绍线性系统的反馈控制与经济应用,第六,七章介绍离散与连续时间系统的控制与经济应用。本书的特点是:在介绍经济学文献中常用的控制论基本原理与方法的基础上,介绍了大量的经济应用模型,如市场价格波动模型,动态IS-LM模型,动态AD-As模型,失业与通货膨胀相互作用模型,济增长模型等约30个模型。
本书分别就面板数据的静态模型,动态模型、单位根和协整分析,受限因变量、变系数模型和前沿模型等六大领域进行了全面探讨,侧重介绍静态模型、动态模型、单位根和协整分析。 与同类作品比较,本书有三个突出特点:,经典例子多。结合的国际期刊论文——新政治经济学代表人物阿塞莫格鲁教授2003年的经典之作《财富的逆转》,卢卡斯的理性预期模型,经典的跨国经济增长收敛性检验等,通过提炼经典论文的要点,帮助读者更加深入地思考和熟练地掌握各种面板数据分析方法。第二,实用性强。结合国外比较流行的计量软件Stata进行深入浅出的实战演练,并帮助经济研究人员用较短的时间、全面系统地掌握面板数据模型。第三,覆盖面广。它涉及面板数据模型的众多领域。
《离散数学内容提要与习题解析》是与《离散数学》(第3版)(西安交通大学出版社,2012)配套的教学指导用书。每章包括内容提要、学习要求、习题与解答提示、习题详解四部分。“内容提要”总结了每章的主要定义、定理、公式、算法和重要的结论;“学习要求”给出了学习者在每章节应掌握的概念、结论、方法;“习题与解答提示”给出了习题中涉及的概念、定理、算法、证明方法和思路,对其中的典型习题,给出了多种解题思路或构造方法;“习题详解”给出了习题的详细解答。解答的习题共265道,涵盖了数理逻辑、集合论、代数系统、图论等离散数学模块的基本内容和典型的解题方法。《离散数学内容提要与习题解析》既可以作为主教材的配套教学用书,也可以单独使用,为学习离散数学的读者在解题能力和技巧训练方面提供有益的帮助。
本书讲述管理科学研究的方法,介绍了数理统计、计量经济、多元统计与运筹优化模型及其应用。本书分为两篇:数理统计、计量经济与多元统计篇包括一些常用的变量分布、参数估计、假设检验、线性回归等一些常用内容和计量经济模型的检验,以及主元分析、因子分析、聚类分析、判别分析等多元统计分析及其应用等内容;运筹优化篇向读者介绍常用的优化模型及共应用,主要包括线性规划模型、整数线性规划模型、非线性规划模型、非线性规划模型、多目标决策模型、神经网络模型以及模拟决策模型及其应用等内容。 本书内容充实,通俗易懂,涉及面广。可作为广大、中专院校各类学生学习数据、模型与决策、商务决策数量方法、管理科学、运筹学、数理统计学、计量经济学、多元统计学等课程的教材或参考书。也可供从事数量经济分析方法的企业管理
《面向管理的数量分析》第7版,共分16章,主要讲述了如何利用数量分析进行科学决策的过程,包括决策、规划、网络等决策模型的建立。本教材自出版以来一直受到广大师生的欢迎,被认为是最适合管理科学类课程的教材。本版教材保留并更新了旧的版本,涵盖范围广泛,相对于旧版而言,还增加了电子数据库并用以解决各章节的问题;本版还增加了软件包以方便广大师生的学习(可从相关站点下载)。本教材的每一个章节都包括1到4个案例,与其他同类书籍相比,数量更多。 适用性:适合本科生和MBA管理科学、定量分析、决策模型类课程,还可作为各企业、公司管理人员的培训教材和参考书。 性:本书被美国哈佛大学等名校采用,流行于世界。