本书针对小学奥数体系中的数论专题，按照小学生的内容接受顺序，精选数的整除性、奇偶性分析、位值原理、余数定理、完全平方数等15讲内容，每讲中按知识点讲解、例题解析、练习题全刷三大板块展开。书中题目难度设定由浅入深，有在课内基础上稍做拔高的奥数基础题，也有难度较大的竞赛题，可以帮助同学们从奥数入门，一步步提高至冲击名校的水平。另外，本书还有很多贴心的小设计：例题解析中加入凡老师小提示，就像老师在面对面授课；页面最下面有小段子、金句的小设计，幽默诙谐；设置错题统计表，方便记录与二刷。本书适合4年级至小升初的同学们使用，系统训练奥数体系。

本书为针对小学奥数体系中的数论专项的进阶版练习，在《非凡数学：小学奥数加油站（数论）（导学版）》的基础上进一步拔高了题目难度，适合备考小升初选拔考试、学习奥数的拔尖学生使用。书中精选数的整除性特征、数的奇偶性分析、质数与合数、最大公因数与最小公倍数、位值原理、余数三大定理、中国剩余定理、完全平方数等15个数论专题，每个专题下设20~25道练习题，且加入了各大杯赛的真题。答案详解，单独成册，方便同学们系统训练数论专项。

《小学奥数解题笔记（行程模块）》是为小学生量身打造的有趣、好玩、易学的小学数学思维训练书，重点突破经典行程题。本书由一线经验教师编写，精选小学奥数核心题型、典型题型，舍弃简单题、偏题、怪题，用笔记的形式巧妙地将例题中的解题思路和方法呈现出来，让学生轻松理解并掌握行程问题的解题方法和技巧，提高独立解决问题的能力。每讲分为趣味引入、精选例题、挑战一下、知识总结、巩固练习五个部分，配套的视频讲解让知识的呈现更生动。适合小学中、高年级学生使用。

在中学数学中，因式分解十分重要。一方面，它承上启下，学习它，既可以复习整式的四则运算，又为下一步学习分式打好基础，对等式的恒等变形、方程的求解等等也是不可缺少的；另一方面，因式分解的问题变化万千，方法灵活多样，有助于培养学生的观察能力、运算能力和创造能力。因此，它是初中数学竞赛的重要内容。本书是供读者学习因式分解时参考的，前面8个单元内容不超过初中水平，可供广大同学阅读；后面5个单元稍有提高，可供有兴趣的读者继续钻研。

《小学奥数解题笔记（几何模块）》是为小学生量身打造的有趣、好玩、易学的小学数学思维训练书，重点突破图形几何题。本书由一线经验教师编写，精选小学奥数核心题型、典型题型，舍弃简单题、偏题、怪题，用笔记的形式巧妙地将例题中的解题思路和方法呈现出来，让学生轻松理解并掌握图形几何的解题方法和技巧，提高数与形的思维能力。每讲分为趣味引入、精选例题、挑战一下、知识总结、巩固练习五个部分，配套的视频讲解让知识的呈现更生动。适合小学中高段使用。

《小学奥数解题笔记（计算题模块）》是为小学生量身打造的有趣、好玩、易学的小学数学思维训练书，重点突破经典计算题。本书由一线经验教师编写，精选小学奥数核心题型、典型题型，舍弃简单题、偏题、怪题，用笔记的形式巧妙地将例题中的解题思路和方法呈现出来，让学生轻松理解并掌握计算方法和技巧，提高计算思维能力。每讲分为趣味引入、精选例题、挑战一下、知识总结、巩固练习五个部分，配套的视频讲解让知识的呈现更生动。适合小学高年级学生使用。

《小学奥数解题笔记（应用题模块）》是为小学生量身打造的有趣、好玩、易学的小学数学思维训练书，重点突破经典应用题。本书由一线经验教师编写，精选小学奥数核心题型、典型题型，舍弃简单题、偏题、怪题，用笔记的形式巧妙地将例题中的解题思路和方法呈现出来，让学生轻松理解并掌握应用题的解题方法和技巧，提高独立解决问题的能力。每讲分为趣味引入、精选例题、挑战一下、知识总结、巩固练习五个部分，配套的视频讲解让知识的呈现更生动。适合小学中高年级学生使用。

《小学奥数解题笔记（数论模块）》是为小学生量身打造的有趣、好玩、易学的小学数学思维训练书，重点突破数论内容。本书由一线经验教师编写，精选小学奥数核心题型、典型题型，舍弃简单题、偏题、怪题，用笔记的形式巧妙地将例题中的解题思路和方法呈现出来，让学生轻松理解并掌握数论的解题方法和技巧，提高解决问题的能力。具体包括整除特征、奇偶分析、质数与合数、最大公因数和最小公倍数等内容。每讲分为8个题讲解（核心题型例）） 8道练习题训练（练一练） 过关检测，配套的视频讲解很好地提前与本书的知识内容进行衔接。适合小学中高段学生使用。

《小学奥数核心题学习笔记（计数模块）》是为小学生量身打造的有趣、好玩、易学的小学数学思维训练书，重点突破数论和计数题。本书由一线经验教师编写，精选小学奥数核心题型、典型题型，舍弃简单题、偏题、怪题，用笔记的形式巧妙地将例题中的解题思路和方法呈现出来，让学生轻松理解并掌握计数问题的解题方法和技巧，提高解决问题的能力。每讲分为趣味引入、精选例题、挑战一下、知识总结、巩固练习五个部分，配套的视频讲解让知识的呈现更生动。适合小学中高段学生使用。

本书由三个板块构成，第一个板块是认识一元一次方程、一元二次方程，即认识求解一元一次方程、一元二次方程、方程实数根的判别、方程的根与系数的关系；第二个板块是对可化为一元一次方程、一元二次方程的方程的认识，即认识求解二（多）元一次方程组、高次方程、分式方程、无理方程和二元二次方程组；第三个板块是一元一次方程、一元二次方程的若干应用，主要讨论一元二次方程的整数根问题以及关于一元一次方程、二（多）元一次方程组、一元二次方程的实际应用。每讲内容的编排力求做到由低到高、暴露思维、注重方法；力求做到既便于读者自学，又便于教师用作课外讲座；同时还努力尝试渗透数学作为提升人的智慧的 培养基 、作为文化所包含的教育价值。 每讲例习题或是著名的历史趣题，或是历年来的优秀竞赛题。

本书是数学竞赛的入门书，是在现行教材基础上对一次函数和二次函数内容的提高和拓展，以帮助学生从更高的角度认识其内容，而且在数学思想方法的渗透和思维能力与技巧的培养方面有一定的超前性。同时本书起点低，终点高，通俗易懂，每一部分内容都从*基本的知识点入手，逐步深入，基本覆盖了近几年竞赛中有关一次函数和二次函数的知识点和题目。另外本书对每一种题型，都进行了适当的归纳和总结，以便于学生的阅读和掌握，本书主要适用于初中阶段学生，但也可以作为高中生的辅导用书。

三角形和四边形是平面几何中简单的多边形，是平面几何中*基本的图形。本书全面、系统地介绍了一般三角形、四边形与特殊三角形、四边形以及三角形、四边形之间的基本性质，列举了大量的竞赛题说明这些性质的应用，并且介绍了非三角形、四边形问题如何转化为三角形、四边形问题加以解决，其中不少内容是作者多年从事数学竞赛教学和研究的体会与总结。同时，本书也是在高中阶段继续参与数学竞赛活动的基本读本。每一单元配有一定量的练习题，供读者进行实战训练。本书对提高数学竞赛的水平有很大帮助。

本书前版《自主招生数学考典》于2013年10月出版，已印刷7次，因自主招生考试不断发展，各校招考情况也在发生变化，考题在不断出新，知识点也在变化创新，因此决定出版修订版。修订版改为现书名，在原版基础上，根据*近三年的考题变化情况，对知识框架做一些补充，体例做出部分更改，同时删除一些陈旧的例题，增加*近三年的考题。 本书依据市场需求和教学积累进行编写，严格遵循自主招生的学科特点，在试题中寻找普遍规律。既可作为培训教材，又适合学生自学。全书分26章，内容覆盖高中数学各个知识点，便于自学，取材广泛，难度跨越比较大，注重将知识考查和能力培养融为一体。

数学竞赛问题对喜欢数学的聪明学生有很大的吸引力，它不同于课本上的基础题。解决它们往往需要有一些 创新 ，了解一些常见的解题方法与策略能够使这种 创新 越来越不平凡。本书在知识分块的前提下分述了初中数学竞赛解题的一些方法与策略，只是说明该方法在这块知识中应用更多，或者源于这块知识。方法与知识可以说是数学学习中的纵轴与横轴，两者相互交融，书中的一些方法在各知识块中都会用到，有些只是名称不同而已。重要的是通过对方法与策略的学习悟出其中的思想，在平时的练习中去 模仿 、 变化 、 创新 ，得到灵感。

本书结合上海市中学生数学知识应用竞赛系列活动，介绍适合中学生水平的应用数学建模知识和有关的竞赛试题，还包含对中学生应用数学论文竞赛优秀论文的介绍和点评。

本书是高等师范院校数学教育专业选修课竞赛数学的教材。它既覆盖中学数学的内容，又有高等数学的背景，更体现高等数学中解决问题的思想方法，是一本综合性、提高性、衔接性的教材，《中学竞赛数学》是在学生掌握了一定高等数学理论知识的基础上，根据中学数学教学工作的实际需要进行编写的，力求运用现代数学和高等数学中处理问题的思想方法来解决中学数学问题，对解题方法进行剖析、整理和研究，对学生已有的中学数学知识和技能进行复习巩固、查缺补漏和进一步充实提高，以达到拓展思维能力、提高数学修养的目的。 通过对《中学竞赛数学》的学习，学生可了解中学数学竞赛的开展情况，了解初、高中数学竞赛的基本知识，掌握竞赛数学的思维方法，提高数学修养，从而具有熟练分析和解决问题的基本能力，为能够担任中学数学竞赛的辅

1956年，在华罗庚等数学家的倡议和积极组织下，我国开始了中学生的数学竞赛活动。1985年，我国首次派队参加国际数学奥林匹克，并于1990年成功举办了第31届赛事。 在国际数学奥林匹克舞台上，我国初是旁观者，之后成为积极参与者，如今已是佼佼者。在国内，数学竞赛因国家队在国际奥赛中取得优异成绩，备受师生追捧；又因被不断泛化和异化，多受非议。在人才培养方面，参加数学竞赛的选手中，有些成长为世界知名的数学家，有些在物理、化学、生物及计算机专业取到了很大的成就，有些成了明星企业家，还有些成为奥数教练。当然，也有人会质疑中国至今未获得过菲尔兹奖。 我们邀请各年代的数学竞赛的密切接触者 参赛选手、培训专家和学者、学生家长等编写了这本文集，针对数学竞赛的历史与现状、数学竞赛的命题与培训、数学竞赛与数学研究

三角形和四边形是平面几何中简单的多边形，是平面几何中*基本的图形。本书全面、系统地介绍了一般三角形、四边形与特殊三角形、四边形以及三角形、四边形之间的基本性质，列举了大量的竞赛题说明这些性质的应用，并且介绍了非三角形、四边形问题如何转化为三角形、四边形问题加以解决，其中不少内容是作者多年从事数学竞赛教学和研究的体会与总结。同时，本书也是在高中阶段继续参与数学竞赛活动的基本读本。每一单元配有一定量的练习题，供读者进行实战训练。本书对提高数学竞赛的水平有很大帮助。