本书是 十二五 普通高等教育本科*规划教材，普通高等教育十一五*规划教材和面向21世纪课程教材。内容包括数项级数、函数列与函数项级数、幂级数、傅里叶级数、多元函数的极限与连续、多元函数微分学、隐函数定理及其应用、含参量积分、曲线积分、重积分、曲面积分、向量函数的微分学等。本次修订是在第四版的基础上对一些内容进行适当调整，使教材逻辑性更合理，并适当补充数字资源。第五版仍旧保持前四版 内容选取适当，深入浅出，易教易学，可读性强 的特点。本书可作为高等学校数学和其它相关专业的教材使用。
《数学的历程：从泰勒斯到博弈论》是一部数学启蒙和通识教育佳作，深受数学爱好者和数学老师喜爱。从历史的角度，勾勒出一条数学发展的脉络，阐述了重要数学思想概念产生的背景原因和来龙去脉，剖析数学定律的底层逻辑，学习数学家的思维方法。探索了有趣的数学难题以及古代中国的算学、数学悖论、奇妙的 、囚徒困境等话题，生动讲述了数学大师的逸闻趣事，让读者感受深藏的数学之美、思维的乐趣，以及科学家精神。全书实例丰富、解释通俗、表述流畅、寓意深刻。阅读它不需要太高深的数学知识，但无论是数学高手还是初学者都能从中获得乐趣和启发，开阔眼界，增长见识，从而更好地把握数学的特征与规律。
本书是 十二五 普通高等教育本科*规划教材。内容包括实数集与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、 实数的完备性、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分，附录为微积分学简史、实数理论和不定积分表。 本次修订是在第四版的基础上对一些内容进行适当调整，使该书逻辑性更合理些，并适当补充数字资源。第五版仍旧保持前四版 内容选取适当，深入浅出，易教易学，可读性强 的特点。 本书可作为高等学校数学和其它相关专业的教材使用。
许多人时常会感叹于一些数学题解法的简练和精妙，并感到困惑：这样巧妙的解法我怎么想不到？本书将完整地展现求解几何题的思考过程，特别是从错误到正确的求索过程。全书分为两篇，上篇以 17 道几何题为例，从学生的角度去探索和求解；下篇则分 7 讲完整地讲解平面几何的典型问题，从教师角度启发和引导学生思考。书中不以题目的数量和知识点的覆盖面取胜，重在讲解思维与方法。这些思维与方法不是平面几何所特有的，而是理工科解决未知问题的共性范式。学生通过阅读本书可以掌握几何题背后的思考逻辑，从容解出平面几何题，将来面对未知问题也不再畏惧。本书适合已经学完平面几何基础知识，希望搞定中考几何压轴题及数学竞赛几何题的学生阅读。
本书是一本非常有趣的微积分入门参考书，它从蚂蚁的视角来讲解微积分。当打开本书时，你会发现蚂蚁无处不在。借助小小的蚂蚁，本书将微积分的核心概念和原理用最简单、最有趣、最容易理解的方式呈现了出来。无论是初次学习微积分的学生，还是学习过微积分却一知半解的学生，抑或是希望重新梳理微积分知识的读者，都能从这本书中有所收获。它将帮助你更通透地理解微积分，理解数学，帮助你在数学等科目的学习中变得更从容自信。
希尔伯特在《几何基础》一书中,给出了完备的欧几里得几何公理体系,奠定了现代公理化方法的基础。
平面几何是一门具有特殊魅力的学科，主要是训练人的理性思维的。《平面几何天天练（上卷）（基础篇）（直线型）》以天天练为题，在每天的练习中，突出重点，使学生在练习中学会并吃透平面几何知识。 《平面几何天天练（上卷）（基础篇）（直线型）》适合初、高中师生学习参考，以及专业人员研究、使用和收藏。
本书是作者多年在复旦大学讲授“数学分析原理”课程的讲义基础上编写而成的。全书共7章，内容包括：分析基础、实数系基本定理，极限与连续，微分，积分，级数，多元函数微积分，反常积分和含参变量积分。教材注重思想性，在内容上尽量做到融会贯通，突出理论的严密性，同时每章都精选了例题与习题。
如果你是一个有 数学焦虑症 的人，你可能不会相信有一天你会爱上数学。 原因在于，我们在学校所学的数学知识看上去不过是一堆沉闷的规则、定律和公理，都是前人传下来的，而且是不容置疑的。在《魔鬼数学》中，世界知名数学家乔丹?艾伦伯格告诉我们这样的认识是错误的。数学与我们所做的每一件事都息息相关，可以帮助我们洞见在混沌和嘈杂的表象之下日常生活的隐性结构和秩序。数学是一门告诉我们 如何做才不会犯错 的科学，是经年累月的努力、争论所锤炼出来的。 你应该提前多长时间到达机场？民意调查的结果真的能代表人们的意愿吗？为什么父母都是高个子，孩子的身高却比较矮？用什么策略买**才能中大奖？《魔鬼数学》运用数学方法分析和解决了很多的日常生活问题，帮助数学门外汉习得用数学思维思考问题的技能。 作者用数
本书为菲尔兹奖、日本学士院奖、日本文化勋章得主，日本数学家广中平?v先生的思想文集。书中以广中平?v先生与 奇点解消问题 的故事为线索，讲述了广中平?v在挑战 奇点消解问题 的过程中，对 数学学习 数学教育 以及 创造性思维 的独到感悟，以及对数学证明与发现的深入思考。另外，本书还收录了广中平?v先生研究生涯中的珍贵访谈、笔记、照片资料，是了解广中平?v先生数学思想以及创造性思维的佳作。
本书从线性变换的角度对矩阵的诸多重要概念进行了新的梳理。具体而言，第1章给出了矩阵的由来，指出矩阵是表达自然界中线性变换的最为自然的工具；第2章讲述了线性变换在一组基下的矩阵表达，从而引出矩阵相似的概念；第3章结合数的发展从特征分析的角度给出了一个矩阵可能包含的线性变换类型；第4章着重阐述若尔当标准形理论以及其重要的物理意义；第5章从线性变换的连续性角度，讨论了矩阵的任意次幂问题；第6章从线性变换的整体缩放角度，讲述了行列式的几何意义以及相关的代数性质；第7章和第8章的研究对象从单个的矩阵转到矩阵的集合，着重讲述了矩阵李群和矩阵李代数的相关概念及含义。
1859年8月，没什么名气的32岁数学家黎曼（Bernhard Riemann）向柏林科学院提交了一篇论文，题为 论小于一个给定值的素数的个数 。在这篇论文的中间部分，黎曼作了备注 一个猜测，一个 假设。他向那天被召集来审查论文的数学家们抛出的这个问题，结果在随后的年代里给无数的学者产生了近乎残酷的压力。时至今日，在经历了150年的认真研究 和极力探索后，这个问题仍然悬而未决。这个假设成立还是不成立？已经越来越清楚，黎曼假设掌握着打开各种科学和数学研究之大门的钥匙，但它的解答仍诱人地悬在那里，正好让我们伸手够不着。依赖于素数特性的现代密码编制 术和破译术，其根基就在于这个假设。在1970年代的一系列非凡性进展中，显示出甚至原子物理学也以尚未被完全了解的方式与这个奇怪难题扯上了关系。在《素数之恋》中，极其明晰的数学阐释文
平面几何是一门具有特殊魅力的学科，主要是训练人的理性思维的。《平面几何天天练（下卷）（提高篇）》以天天练为题，在每天的练习中，突出重点，使学生在练习中学会并吃透平面几何知识。 《平面几何天天练（下卷）（提高篇）》适合初、高中师生学习参考，以及专业人员研究、使用和收藏。
本书是《普林斯顿 读本》系列图书的第二本，该套书的论述风格友好、平易近人，通过作者与读者之间的互动对话和相关示例非常清晰地阐明了数学概念，提供了命题和定量逻辑方面的知识，可以使读者精通自己的数学思路。本书讲解了学习实分析的基础内容，包括基本的数学与逻辑、实数、集合、拓扑、序列等．作者以通俗易懂且略带幽默的口吻讲述了两步式求解方法：首先展示如何回溯到求解问题的关键，之后说明如何严谨规范地写下解题过程。书中还给出了丰富的示例，帮助学生巩固所学知识。
数学就是一个与不可能发生近距离冲突的故事，因为数学中的一切伟大发现都接近于不可能。有许多表面看来不可能的例子，它们对于数学而言很重要。 渴望不可能 是数学中取得的许多进步的源头。本书中的大多数例子：无理数、虚数、无穷远点、弯曲空间、理想，以及各种类型的无穷 这些概念初看起来是不可能的，因为我们的直觉无法领会它们，但它们在数学符号体系的帮助下是可以被精确理解的，而数学符号体系是对于我们的感官的一种技术延伸。 本书涉及看似不可能的艺术、文学、哲学和物理学，摆脱了对数学概念的狭隘解释，拓宽了学生的视野。
本书系统介绍数学建模的理论及应用，作者将数学建模的过程归结为五个步骤（即“五步方法”），并贯穿全书各类问题的分析和讨论中。本书阐述了如何使用数学模型来解决实际问题，提出了在组建数学模型并且求解得到结论之后如何进行灵敏性和稳健性分析。此外，将数学建模方法与计算机的使用密切结合，不仅通过对每个问题的讨论给了很好的示范，而且配备了大量的习题。
本书所研究的几何变换仅限于平面上的合同变换、相似变换和反演变换这三类初等几何变换；本书系统地阐述了这三类几何变换的理论和它们在几何证题方面的应用。阅读本书只需要具有中学数学知识即可；对于阅读几何变换理论有困难的读者，也可以只阅读与几何证题有关的章节。 本书适合大中师生及数学爱好者使用。
《数学奥林匹克中的欧几里得几何》较系统地介绍了当今数学奥林匹克竞赛中几何试题所涉及的一些热点知识，如有向角、等角共轭点与等距共轭点、根轴与根心、完全四边形、调和点列等，还给出了这些几何试题的各种构型及一些重要方法，如三角法、面积法、解析法、复数法、射影几何方法等，还搭配了精选的例题，以及超过300道选自各地数学竞赛的练习题。 《数学奥林匹克中的欧几里得几何》还对欧拉、帕斯卡以及其他数学家的经典结果进行了介绍。 《数学奥林匹克中的欧几里得几何》是一本富有挑战性的解题指导书，既适合准备参加全国或者国际数学竞赛的学生和想要讲授荣誉课程的教师阅读参考，又适合高等院校相关专业研究人员及数学爱好者参考使用。
图论是组合数学中一个重要而且发展迅速的主题,不仅在数学研究中占有重要的地位,在数学奥林匹克竞赛中也是如此。本书介绍了图论的相关知识,全书共分十个章节,分别为:引言、欧拉回路和哈密顿圈、树、色数、平面图、二部图中的匹配、极图理论、拉姆塞理论、有向图、无限图。每一章节中都配有相应的例题及习题,并且给出了详细的解答,以供读者更好地理解相应的内容。本书适合高等院校师生及数学爱好者研读。
《组合数学及应用》围绕组合计数问题，将数学原理与实际应用相结合，介绍集合与多集上的排列与组合、二（多）项式定理、二项分布与信息熵、鸽巢原理、拉姆齐理论、生成函数、递归关系（包括斐波那契数、斯特林数、卡特兰数、调和数的递归关系）、容斥原理、伯恩赛德计数定理和波利亚计数定理。《组合数学及应用》共分八章，每一章都配有一个计算机、电子信息、人工智能等领域的应用案例，以展示数学原理或方法在这些专业问题上的应用。此外，每章末附有习题，供读者练习和进一步思考，以巩固和深化理解。《组合数学及应用》围绕组合计数问题，将数学原理与实际应用相结合，介绍集合与多集上的排列与组合、二（多）项式定理、二项分布与信息熵、鸽巢原理、拉姆齐理论、生成函数、递归关系（包括斐波那契数、斯特林数、卡特兰数、调和数
《从矢量到张量：细说矢量与矢量分析，张量与张量分析》是 高等数学启蒙小丛书 系列中的一本。 张量的概念由 G.Ricci 于19世纪末提出的，研究张量旨在为几何性质和物理规律的表达寻求一种在坐标变换下不变的形式，在相对论中得到广泛应用。它既是物理学概念，又是一个数学的概念，是微分几何研究的一个方向，也是现代机器学习的基础。但是如果直接讲解，读者很难理解。 既有大小又有方向的量（在物理学中称作矢量，在数学中称作向量。） 则相对容易理解，作者以此为起点，分为六个部分，二十个章节，一步步向读者介绍，直至张量。 如：部分从矢量的袋鼠运算讲起，详述矢量的矢量混合积；第二部分，引入矢量三重系；第三部分，先讲解变矢量的微分运算；第四部分，讨论矢量场的线积分与面积分；第五部分，从曲线坐标入手，讨论曲线坐标下的向
