偏微分方程是数学学科的一个分支，它和其他数学分支均有深刻的联系，而且在自然科学和工程技术中有广泛的应用。本书主要讲述广义函数与Sobolev空间、偏微分方程的一般理论、椭圆型方程的边值问题、双曲型方程或抛物型方程的初值问题与初边值问题、能量方法、半群方法等内容。以此为提高读者的整体数学素质提供合适的材料，也为部分读者进一步学习与研究偏微分方程理论做准备。

本书*、二、三、四版分别出版于1987年、1993年、2003年和2011年。基于作者20多年来从事数学建模教学、组织数学建模竞赛、开设数学实验课程以及编写相关图书的经验，参考国内外数学建模教材和教学单元，第五版在保持前四版基本结构和风格的基础上，进行补充与修订：增加了一些实用性较强、生活气息浓烈、数学推导简化的案例，改写、合并、调整了若干案例和章节，删除了个别案例，并对习题作了相应的修订。 本书可作为高等学校各专业学生数学建模课程的教材和参加数学建模竞赛的辅导材料，以及科技工作者的参考书。

《高等数学解题指南》是理工医农各专业的大学生学习 高等数学 课的辅导教材。两位作者在北京大学从事高等数学教学四十年，具有丰富的教学经验，深知学生的疑难与困惑。他们围绕着该课的基本内容与教学要求，根据学生初学时遇到的难点与易犯的错误，通过精心挑选的典型例题进行分析、讲解与评注，给出归纳和总结，以帮助学生更好地理解 高等数学 课的内容，掌握其基本理论和正确的解题方法与技巧。全书共分13章，内容包括：一元微积分，空间解析几何，多元微积分，无穷级数（包含傅里叶级数）与常微分方程等。在每一节中，设有基本理论内容提要，典型例题的讲解与分析，以及供学生自己做的练习题等部分，书末附有练习题的答案。为了适应不同程度学生的要求，本书还较系统地讲解了适量的综合题和一定难度的例题（以*号标出），这些内

《泛函分析》为普林斯顿分析译丛中的第四册泛函分析，其内容分为8章，第1章介绍Lp空间和Banach空间，第2章过渡到调和分析中的Lp空间，第3章讨论分布：广义函数，第4章讲述Baire纲定理的应用，第5章为概率论基础，第6章介绍Brownian运动，第7章为多复变引论，第8章介绍Fourier分析中的振荡积分，全书展现了泛函分析理论的基本思想，特别强调它与调和分析的联系。 《泛函分析》可作为数学专业高年级本科生或研究生的泛函分析教材，同时也可作为相关科研工作者的参考书。

本书以 Python 软件为基础, 详细介绍了数学建模的各种常用算法及其软件实现, 内容涉及高等数学、工程数学中的相关数学实验、数学规划、插值与拟合、微分方程、差分方程、评价预测、图论模型、多元分析、Monte Carlo 模拟、智能算法、时间序列分析、支持向量机、图像处理等内容, 既有对算法数学原理的详述, 又有案例和配套的 Python 程序. 本书含有 Python 快速入门基础, 可以帮助 Python 零基础的读者快速掌握Python 语言. 但对于没有其他任何编程语言基础的读者, 建议参考一些更加具体的 Python 相关书籍.

本书共有三角形、几何变换，三角形、圆，四边形、圆，多边形、圆，完全四边形，以及最值，作图，轨迹，平面闭折线，圆的推广十个专题。对平面几何中的500余颗璀璨夺目的珍珠进行了系统地、全方位地介绍，其中也包括了近年来我国广大初等几何研究者的丰硕成果。 本书中的1500余条定理可以广阔地拓展读者的视野，极大地丰厚读者的几何知识，可以多途径地引领数学爱好者进行平面几何学的奇异旅游，欣赏平面几何中的精巧、深刻、迷人、有趣的历史名题及近期新成果。 该书适合于广大数学爱好者及初、高中数学竞赛选手，初、高中数学教师和数学奥林匹克教练员使用，也可作为高等师范院校数学专业开设“竞赛数学”“中学几何研究”等课程的教学参考书。

本书是高等学校文科(包括经管类)各专业的数学教材，分上、下两册。上册含一元函数的微积分和线性代数部分，内容包括初等函数、极限与连续、变化率与导数、积分、线性代数初步、矩阵与线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型。下册含多元函数的微积分、常微分方程和概率统计部分，内容包括多元函数的微分、二重积分、无穷级数、常微分方程、随机事件的概率、随机变量及其概率分布、数理统计初步。各章均配有适当、适量的习题供读者学习巩固。

《矩阵计算》是已故美国科学院院士、美国工程院院士吉恩 戈卢布（Gene H. Golub）等人的经典巨著，是矩阵计算领域的标准性参考文献。本书系统介绍了矩阵计算的基本理论和方法．内容包括：矩阵乘法、矩阵分析、线性方程组、正交化和*小二乘法、特征值问题、Lanczos 方法、矩阵函数及专题讨论等．书中的许多算法都有现成的软件包实现，每节后附有习题，并有注释和大量参考文献．第4 版增加约四分之一内容，反映了近年来矩阵计算领域的飞速发展。

本书系统介绍了凸分析基础的五个核心部分。①涉及与凸集理论有关的线性子空间、仿射集、超平面、凸包、单纯形、闭包、内部、相对内部、凸集分离和支撑超平面等基本性质和一些重要定理。②涵盖了与凸锥有关的顶点锥、锥包、凸锥包、回收锥、共轭锥（正极锥）、负极锥、法锥与切锥、障碍锥、凸锥分离、多面体、多面锥和多面体集等基本性质和重要定理。③细述了实值(有限值)凸函数、可微凸函数、正常与非正常凸函数、复合凸函数、半连续凸函数、闭凸函数、连续凸函数和Lipschitz连续凸函数、共轭凸函数、支撑凸函数、规范凸函数、严格凸函数、半严格凸函数、显凸函数等性质和定理。④阐述了拟凸函数、半严格拟凸函数、显拟凸函数、伪凸函数、二次可微广义凸函数和广义单调性等广义凸函数的基本理论与性质。⑤讨论了凸函数的微分学基本理论，

本书从课程评价领域的发展与国际现状，课程评价的方法，我国课程评价模型的建构与实践三个方面进行了系统论述。首先，本书对课程评价的理念与内涵、课程评价的模型及其发展历程进行回顾，对当前世界范围内主要国家的课程测量实践和国际课程评价项目进行比较与总结。其次，从混合方法论的视角出发，对课程评价方法进行梳理与分析。在此基础上，结合我国课程实际，建构起具有中国特色的课程评价模型和适合我国课程实情的课程测量与评价方法体系。*后，以我国小学数学为例，将所构建的课程评价理论模型进行逐层落实，实现对我国小学数学课程从宏观到微观层面的系统测量与评价，以验证所构建的课程评价模型及评价方法体系的合理性与科学性。

本书共分6章，主要涉及分数阶偏微分方程的理论分析以及数值计算。第1章着重介绍分数阶导数的由来以及一些分数阶偏微分方程的物理背景；第2章介绍Riemann-Liouville等分数阶导数以及分数阶Sobolev空间、交换子估计等常用的工具；第3章从理论的角度讨论一些重要的偏微分方程；从第4章开始重点讨论分数阶偏微分方程的数值计算，介绍了有限差分法、级数逼近法（主要是Adomian分解和变分迭代法）、有限元法以及谱方法、无网格法等计算方法。本书涵盖了该领域的一些前沿结果以及作者目前的一些研究结果。

本书是作者运用自己的独到的科学见解为全国普通高等学校本科生编写的 “高等代数”教材，内容包括：线性方程组的解法，行列式，数域K上的n维向量空间，矩阵的运算，一元多项式环和n元多项式环，线性空间，线性映射，双线性函数，二次型，具有度量的线性空间等。本书具以下有鲜明的特色：以研究线性空间及其线性映射为主线，科学地安排内容的讲授体系；用数学的思维方式编写教材，使学生既比较容易地学到“高等代数”的基础知识和基本方法，又受到数学思维方式的熏陶和训练，终身受益；编写体例新颖，每节均有“内容精华”“典型例题”“习题”三个栏目。

本书是作者根据在北京大学和清华大学多年的教学实践过程中编写的，并增加了部分习题。内容主要内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换和欧几里得空间。本书按教程各章习题顺序编排，使学生提高分析问题和解题的能力，加深对基本内容的理解与掌握，开发学生智能，增强对学好本门课程的信心和兴趣

本书是作者根据多年从事高等代数与解析几何课程教学的经验编写而成的。本书分上、下两册。上册主要包括：空间向量、平面与直线、矩阵初步与n阶行列式、矩阵的秩与线性方程组、多项式、矩阵的相似与若尔当标准形；下册主要包括：常用曲面、二次型与矩阵的合同、线性空间、线性变换、欧氏空间。本书在编写中将二次型及其矩阵的特征值这一历史上的经典问题作为引入整个课程内容的一条叙述主线，将高等代数与解析几何有机地结合起来。本书合理地引入了每一个重要概念，给出了主要定理的推理步骤，设置了不少经典例题和习题来指导学生理解和运用这些定理。

本书由三部分内容组成。第一部分是测度论基础（第1～3章）。主要介绍测度的扩张定理和分解定理，Lebesgue-Stieltjes测度、可测函数及其积分的基本性质，还有乘积可测空间和Fubini定理等。第二部分是第4～6章。主要介绍独立随机变量序列的极限定理，包括中心极限定理、级数收敛定理、大数定律和重对数律。在介绍中心极限定理之前，介绍了测度的弱收敛、特征函数以及相关结论。这部分内容突出了经典的概率论证明技巧。第三部分为第7、8章，介绍一些特殊的随机过程。第7章介绍离散鞅论，第8章简单介绍了马氏链、布朗运动和高斯自由场。

本书以简短的篇幅叙述了线性泛函分析的基础理论。全书共分5章。按章序分别讲解度量空间和赋范空间的拓扑知识与结构性质、有界线性算子和有界线性泛函的基本定理、共轭空间与共轭算子、Hilbert空间的几何学以及线性算子的谱理论。本书注重阐述空间和算子的基本理论，取材既有简洁的一面又有深入的一面，并适当引入了自反空间、一致凸空间等较新的内容，在突出基本理论系统的同时，有选择地叙述了在其他学科分支的应用。

本书详细地介绍了计算机中常用的数值计算方法，主要内容包括：误差分析、解非线性方程的数值方法、解线性方程组的直接方法、插值法、数值积分。本书每章末均附有丰富、实用的习题。

《高等数学习题集》自2000年出版*版以来，受到读者的一致好评，现出版第五版，在保持原有特色和风格的基础上，增减和修改了部分习题，加强了相关内容的基本概念、基本理论和基本技能的训练，每个章节的习题搭配上更注意 坡度 ，且题型及内容更趋于合理。本书结构参照同济大学应用数学系编写的《高等数学》(第七版)内容顺序编排；在能力提高部分，又精选和增加了近来年部分考研题，供学有余力的学生选做；在附录中，仍保留《三角函数基本公式》，供学生学习时查阅。

本书筛选了近年来的各地高考圆锥曲线试题，内容上注重题型归类和方法总结，以便师生直接利用和进一步研究解题方法，凸显了“知识问题化”“题目典型化”“方法通俗化”的特点，并且把一些基本的、有价值的题目进行了推广，寻求通性、通法。

本书作为国家精品教材同济大学数学系《高等数学》的配套用书，书中精选了大量源自各高校的各种考试试题，具有集中要点，与教学同步；多级筛选，突出重点等特点。本书可作为本科院校学生学习高等数学课程的参考用书。

本书系统地介绍分数阶微积分学与分数阶控制领域的理论知识与数值计算方法。特别地，作者提出并实现一整套高精度的分数阶微积分学的数值计算方法；提出线性、非线性分数阶微分方程的通用数值解法和基于框图的通用仿真框架，为解决分数阶控制系统的仿真问题奠定了基础；开发面向对象的分数阶系统控制的MATLAB工具箱，可以用于多变量分数阶系统的建模、分析与控制器设计的全过程。本书所有知识点均配有高质量的MATLAB代码，有助于读者更好地理解知识点的内涵，更重要地，可以利用代码实践并创造性地解决相关问题。

《预科数学基础教程》具备以下特点： （一）汉字认读与数学语言的结合 对于汉语基础较差，至多在中国仅仅接受过一个学期的汉语强化教学（约650学时）的预科生来说，对以汉语表述的数学上的很多专业词汇和常用语往往不知其音；或知其音，不知其意；或一知半解；所以必须让汉字教学和数学知识教学同时进行。在本书的每一节中，我们设计了“认一认”部分，专门用拼音和英文同时标注数学生词，以减少阅读和学习障碍，这是预科数学教学中不可缺少的一个环节。由于汉语数学表达的特殊性，预科生的阅读水平也是学习中国数学的一个拦路虎。为此，本教材专设“读一读”部分，使预科生能尽快适应中国数学语言的特点。 （二）直观图形与数学知识的结合 大多数留学生在本国都接触过相当于中国的初高中水准的数学课程，但以高考

本书是一本用于同名课程双语教学的英文教材，编者参考多本有关的经典原著英文教材，按照国家*对本课程的基本要求，结合多年的教学实践编撰而成．内容分两部分，共8章。第1~6章为复变函数部分，包括complexnumbersandfunctionsofacomplexvariable（复数与复变函数），analyticfunctions（解析函数），complexintegrals(复积分)，series(级数)，residues（留数），conformalmappings(保形映射)。第7章和第8章是积分变换部分，包括Fouriertransform(傅里叶变换)和Laplacetransform(拉普拉斯变换)。书中各章节都安排了足够量的例题，在每章后也安排了大量精选的习题，并按大纲的要求及难易程度分为A、B两类。

本书是依据*颁布的《工科类本科数学基础课程教学基本要求(2014年版)》编写的。编者改革了高等数学教材传统编写方式，本书编写中重背景、重体系、重探究、重体验、重实践、重反思；知识展现通俗、易懂、简洁、形式多样，便于教师教学和学生自学；每一节设计了一些问题讨论题，这些问题基本是开放性的，目的是帮助学生检验学习效果，引导学生加深对知识的理解，提高思维深刻性。每章结尾按基础知识考查和综合能力提高设计了A，B组测试题，供学生自我检测。本书分上、下两册，共11章，上册包括数列与函数极限、一元函数的导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何等内容。