本书沿着一条简捷的途径,着重地介绍了代数K-理论在拓扑学、几何学、数论和算子代数中有重要应用的K0群、K1群及K2群的基本理论,K0群的三种等价定义,K1群和K2群的同调刻画,以及它们之间的正合列等,可将读者带到这一学科的前沿。同时还介绍了类数计算及K2群计算方面的一些基本结果及近十年来外学者得到一些新成果。全书自成体系,学过线性代数和近世代数的读者都可阅读。本书可作为数学系高年级学生及研究生的,也可供高校数学教师及数学研究人员阅读和参考。
Graph theory is a young but rapidly maturing subject. Even during the quarter of a century that I lectured on it in Cambridge, it changed considerably, and I have found that there is a clear need for a text which introduces the reader not only to the well-established results, but to many of the newer developments as well. It is hoped that this volume will go some way towards satisfying that need.
本书为丛书中的部,涵盖了初等数论的大部分内容,包括整除、同余、数论函数、二次剩余和原根等,此外也涉及有限域的基本知识。本书内容精炼扼要,习题丰富(不少比较新颖或具有难度),另有5个附录供读者进一步研究。 本书适合大学理科师生、参加奥数比赛的高中生、教练员以及广大数学爱好者参考。
本书是专门研究在科技领域广泛应用的Toeplitz矩阵及其有关特殊矩阵类的学术论著。全书分为六章,详细阐述了该类矩阵的性质,介绍了求逆矩阵及广义逆关节、求解相应的线性方程组、进行矩阵的三角分解、QR分解及求特征值与特征向理等的快速算法及其若干应用。 本书系统性强、内容丰富、论证详尽,可作为高等学校有关专业高年级学生和研究生的教材,也可作为从事教学、科研的教师和技术人员的参考书。