本书是一本非数学专业主要是文科及艺术类专业的数学教材，讲述方式活泼，案例贴近生活，读者可以在轻松学习中体会数学乐趣和意义。全书分为三大部分：归纳和演绎、逻辑和数；代数和几何；概率统

本书从数学分析的角度阐述了矩阵分析的经典和现代方法，不仅包括由于数学分析的需要而产生的线性代数的论题，还广泛选择了其他相关学科如微分方程、*化、逼近理论、工程学和运筹学等有关的论题。本书主要内容有：特征值、特征向量和相似性、酉相似、schur三角化及其推论、正规矩阵、标准形和包括jordan标准形在内的各种分解、lu分解、qr分解和酉矩阵、hermite矩阵和复对称矩阵、向量范数和矩阵范数、特征值的估计和扰动、正定矩阵、非负矩阵。 本书逻辑清晰，结构严谨，既注重教学又注重应用。在每一章的开始，作者都介绍几个应用来引入本章的论题以激发学习兴趣。在章节末尾，作者还独具匠心地编排了许多具有探索性和启发性的习题，引导读者提高描述和解决数学问题的能力。本书是一本畅销的教材，对从事线性代数纯理论研究和应用研究的人

本书从线性变换的角度对矩阵的诸多重要概念进行了新的梳理。具体而言，第1章给出了矩阵的由来，指出矩阵是表达自然界中线性变换的最为自然的工具；第2章讲述了线性变换在一组基下的矩阵表达，从而引出矩阵相似的概念；第3章结合数的发展从特征分析的角度给出了一个矩阵可能包含的线性变换类型；第4章着重阐述若尔当标准形理论以及其重要的物理意义；第5章从线性变换的连续性角度，讨论了矩阵的任意次幂问题；第6章从线性变换的整体缩放角度，讲述了行列式的几何意义以及相关的代数性质；第7章和第8章的研究对象从单个的矩阵转到矩阵的集合，着重讲述了矩阵李群和矩阵李代数的相关概念及含义。

《圆锥曲线论》共8卷，是一部经典巨著。 前4卷的希腊文本和其次3卷的阿拉伯文本保存了下来，最后一卷遗失。《圆锥曲线论》是由阿波罗尼奥斯所写的一部经典巨著，它可以说是代表了希腊几何的最高水平。本书为第5-7卷中文翻译版本，属于拓广部分。本书提出了很多新的性质，推广了梅内克缪斯的方法，讨论了椭圆上短轴上的点到曲线的最小线和最大线以及最小线与最大线的性质和关系。作为综合几何最高水平的《圆锥曲线轮》是世界数学史的一座丰碑，他的数学内容、数学思想在人类文化史上占有重要地位。

本书由著名代数学家与代数几何学家MichaelArtin所著，是作者在代数领域数十年的智慧和经验的结晶。书中既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性变换、对称等较为基本的内容，又介绍了环、模型、域，伽罗瓦理论等较为高深的内容，本书对于提高数学理解能力。增强对代数的兴趣是非常有益处的。此外，本书的可阅读性强，书中的习题也很有针对性，能让读者很快地掌握分析和思考的方法。

《圆锥曲线论》共8卷，是一部经典巨著。 前4卷的希腊文本和其次3卷的阿拉伯文本保存了下来，最后一卷遗失。《圆锥曲线论》是由阿波罗尼奥斯所写的一部经典巨著，它可以说是代表了希腊几何的最高水平。本书为第5-7卷中文翻译版本，属于拓广部分。本书提出了很多新的性质，推广了梅内克缪斯的方法，讨论了椭圆上短轴上的点到曲线的最小线和最大线以及最小线与最大线的性质和关系。作为综合几何最高水平的《圆锥曲线轮》是世界数学史的一座丰碑，他的数学内容、数学思想在人类文化史上占有重要地位。

本书与北京大学数学系几何与代数教研组编写的《高等代数（第三版）》相配套，在编写上也遵循此教材的顺序。全书共分9章，42节，111个条目，约210个问题，涉及多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、 -矩阵、欧式空间。 本书大量采用全国部分高校历届硕士研究生高等代数入学试题，并参阅了50余种教材、文献及参考书，经过反复推敲、修改和筛选，在长期教学实践的基础上编写而成。选材具有典型性、灵活性、启发性、趣味性和综合性，配套的各节练习题可提高学生进一步分析问题和解决问题的能力，对培养学生的能力极为有益。

本书是一本关于线性代数和多重线性代数的高级读本，其目的是把读者的线性代数水平从本科一、二年级提高到国内及欧美大学的研究生水平，让读者有实力利用线性代数学习其他学科并展开科研。全书内容包括线性代数的基本必需知识： 张量、张量代数、交错型、行列式、双线性型、二次型、Clifford代数、典型群、旋量、模理论、线性变换结构与Jordan典范型、数值线性代数关于复矩阵的基础理论、模的各种构造法、群表示理论、同调代数以及范畴学。

全书共分两卷，涉及的面很广，可以说概括了1920?1940年代数学的主要成就，也包括了1940年以后代数学的新进展，是代数学的经典著作之一。本书是第一卷，分成11章：前5章以最小的篇幅包括了为所有其余各章作准备的知识，即有关集合、群、环、域、向量空间和多项式的最基本的概念；其余各章主要讲述交换域的理论，包括Galois理论和实域。

本书内容包括行列式、矩阵、n维向量与线性方程组、线性空间、矩阵的对角化、实二次型和线'性变换等线'性代数的基本知识以及基本线性代数问题的计算机实现，通过将线性代数的基本知识与计算机相结合使学生能利用数学软件解决一些简单的线性代数的实际问题。书末还给出了有关的Matlab软件的使用说明。

本书根据James R.Munkres所著“Elements of Algebraic To-pology”（Perseus出版社1993年版）译出。 全书共分8章74节，内容丰富，论述精辟，主要内容包括单纯同调群及其拓扑不变性、Eilenberg-Steenrod公理系统、奇异同调论、上同调群与上同调环、同调代数、流形上的对偶等。

本书在第一版的基础上增加了与代数几何和组合数学相交叉的内容。 本书在本科抽象代数课程的基础上讲述了交换代数的基本的也是重要的Hilbert基定理、 Hilbert零点定理、理想的准素分解、相伴素理想、维数、重复度、正则环和正规环等内容．同时，对应地讨论了代数集的基本性质、代数集的分解和维数、代数簇的非奇异性和正规性等，还讨论了组合交换代数的基本内容。

《代数学方法（*卷） 基础架构》主要目的是介绍代数学中的基本结构，着眼于基础数学研究的实际需求。全书既包括关于群、环、模、域等结构的标准内容，也涉及范畴和赋值理论，在恪守体系法度的同时不忘代数学和其他数学领域的交融。《代数学方法（*卷） 基础架构》可供具有一定基础的数学专业本科生和研究生作为辅助教材、参考书或自学读本之用。

《代数几何学原理》（EGA）是代数几何的经典著作，由法国著名数学家Alexander Grothendieck（1928 2014)在J. Dieudonn 的协助下于20世纪50 60年代写成。在此书中，Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念，并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义，对现代数学产生了多方面的深远影响。 首先，EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式（现已成为代数几何的标准语言），极大地整合了这一数学分支的古典理论，并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次，EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内，促成了平展上同调等理论的建立，进而导致了著名的Weil猜想的证明的完成（由Grothendieck的学生Deligne所完成,并因此获得Fi elds奖）。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法，比如Morde

本书使用概型和上同调等现代数学的方法讲述代数几何学。第一章给出代数簇的基本概念和例子，第二、三章讨论概型和上同调方法。最后两章研究代数曲线和代数曲面。本书结构合理，论述严谨，每节后有大量的习题。

本书是一本计算数学名著，作者用摄动理论和向后误差分析方法系统地论述代数特征值问题以及有关的线性代数方程组、多项式零点的各种解法，并对方法的性质作了透彻的分析。本书的内容为研究代数特征值及有关问题提供了严密的理论基础和强有力的工具，全书共分九章，第一章叙述矩阵理论，第二、三章介绍摄动理论和向后舍入误差分析方法，第四章分析线性代数方程组解法，第五章讨论Hermite矩阵的特征值问题，第六、七章研究如何把一般矩阵化为压缩型矩阵及压缩型矩阵的特征值的问题，第八章论述LR和QR算法，最后一章讨论各种迭代法。

本书从有限维空间线性算子的特征值出发, 采用类比、归纳等方式, 通过大量实例循序渐进地引入无穷维空间上线性算子的谱理论, 系统介绍并分析了有界线性算子、共轭算子、正常算子、自共轭算子、紧算子的结构, 讨论了上述这些有界线性算子的谱点分类、谱集的性质和谱分解定理. 进而对闭的线性算子、无界线性算子, 特别是在近代物理学、量子力学中有着深刻应用背景的微分算子的结构、亏指数、自共轭扩张和它们的谱分解加以分析.

交换代数与同调代数是代数学中的重要领域，也是代数几何、代数数论等领域的强大工具，因此是很多不同方向的研究生和研究人员所需要甚至的。本书针对各方面读者的基本需要，内容包括多重线性代数、交换代数(包括“硬交换代数”)与同调代数等方面的基本理论，在取材上只注意这些学科中重要且实用的基本内容，而不涉及很专门的课题。在内容的安排上，采取了“低起点，高坡度”的方式。在预备知识方面，只假定读者学过群论和域论(包括伽罗华理论)，而从环的基本理论讲起。每一章后面都有若干习题，标有星号的习题在附录B中有解答或提示。

本书汇集了抽象代数中的大量问题和反例, 主要内容有群论、环论、域和伽罗瓦理论等. 书中通过例子对抽象代数的基本概念进行了比较仔细的对比, 考虑了很多重要定理在不同条件下是否成立的问题, 给出了抽象代数中很多值得深入思考的问题.

全书共分两卷，涉及的面很广，可以说概括了1920-1940年代数学的主要成就，也包括了1940年以后代数学的新进展，是代数学的经典著作之一，本书是第二卷。这一卷可分成3个独立的章节组：第12至14章讨论线性代数、代数和表示论；第15至17章是理想理论；第18至20章讨论赋值域、代数函数及拓扑代数。

本书介绍算子代数与非交换Lp空间的基本内容，共分6章第1章和第2章阐述c*代数的基本理论，包括Gelfand变换、连续函数演算、Jordan分解和GNS构造等内容。第3章和第4章系统论述vonNeumann代数的基本理论，涵盖了核算子、算子代数的局部凸拓扑、Borel函数演算、vonNeumann二次交换子定理和Kaplansky稠密性定理、正规泛码等内容。第5章介绍非交换Lp空间的基本性质，包括非交换测度空间、非交换不等式、非交换Lp空间的对偶性、可测算子以及非交换测度空间的张量积等内容。第6章是若干例子，它们是前述各章内容的补充与综合应用。附录介绍Hilbert空间上紧算子的谱理论。全书内容简练、结构清晰，每个结果都给出详细的证明并且例题充分翔实。

本书是南开大学代数类课程整体规划系列教材的第一本，是在编者多年从事代数类课程及后续代数课程的教学过程中逐渐完成的。在国内外已有的同类教材的基础上，编者根据自己对代数学的理解，按照代数学发展的主要脉络来安排本书的内容。全书分为8章，包括多项式、行列式、矩阵、线性空间、线性变换、线性函数与双线性函数、Euclid空间和二次曲面等。本书的编写原则是关注数学概念的起源，遵循数学理论的发展历程，强调理论的整体性和内在联系。书中配有大量编者精心挑选的习题和训练与提高题，既有助于强化读者对课程内容的理解，也为后续的代数学课程埋下了大量伏笔。

本书运用矩阵论研究的新成果对线性代数中的行列式、矩阵论、线性方程组、多项式、二次型、线性空间和线性变换的理论及应用进行综合研究，以展示线性代数的核心思想及处理线性代数问题的简捷、有效、实用的核心技术。本书还特别研究了一般教科书中难以展开讨论的若干重要内容，精心设计和选编了难度相当或略高于硕士研究生入学考试的典型、实用而新颖的例题和习题，以此向读者展示线性代数核心思想和技术的具体应用。书末附有详细的习题答案或提示。

本教材分上、下两册，上册由前六章构成，依次为集合论的基本概念、抽象代数的基本概念、Green关系与正则半群、群(特别地，有限群)、环与理想，模与线性空间；下册由后两章构成，依次为域与域的扩张，Galois理论导引。本书为上册。本教材的内容涵盖数学类专业本科生(特别地，各类数学人才班)的两门代数课程，上册的前五章或前六章(特别是未加*的部分)可用作数学类各专业必修基础课程抽象代数的教材或参考资料；下册的后两章可用于后续选修课程域论与Galois理论的教材或参考资料。

莫宗坚、蓝以中、赵春来编著的《代数学(下修 订版)/现代数学基础》为《代数学》下册，主要讲述 交换代数的基本知识，内容包括环论、赋值论、 Dedekind整环及同调代数。这些都是交换代数的精华 内容，是学习代数几何、代数数论等现代数学的 基础。 本书内容丰富，直观性强，推理自然，解释详尽 。本书的独到之处是特别注重对于交换代数的背景以 及与其他学科的联系的介绍。书中精选了大量的例题 与习题。 本书可作为高等学校数学专业研究生教材，也可 供数学工作者参考。