本书是对微积分基础理论研究与探索的学术著作。全书分两部分共8章,内容涉及积分学和多中心展开理论。 本书内容翔实,概念清晰,思路开阔,别具一格,理论与实际并重。虽属基础数学范围,但思想新颖,方法,对微积分的若干基础理论有所创新,并得到广泛应用。 本书可供学习、讲授微积分及其爱好并有志于研究数学的大学生、研究生、教师和科研工作者阅读或参考。
本书针对各类具有多尺度特性的问题给出简化数学处理方法(平均化和均匀化),该方法可用于求解偏微分方程、微分方程、常微分方程以及Markov链。 全书共分三部分,部分为背景资料;第二部分为扰动展开,给出此类问题的共性;第三部分阐述了一些证明扰动方法的理论。每章结束部分的讨论和文献目录中均对本章的一些结论进行了推广和扩展,并附上参考文献。除章外,所有章节均提供相应练习。 本书既可作为高等院校本科和研究生教材,也可作为教师、工程技术人员和业余爱好者的自学用书。