本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧，目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容，还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书，也可以作为教材，定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。
本书讲述了一种理解和学习微积分的新思路。书中通过探索微积分发展历程背后的数学动机，展现了这一数学基本工具的魅力。作者根据自己研究和教授微积分的丰富经验，结合多年从事中学和大学数学教育的心得体会，对传统的微积分教学方式，即大多按照从极限、微分、积分到级数的顺序进行学习的方法提出了异议，探讨了一种更有趣、更易被接受和理解的学习方法。作者写过不少富有启发意义的微积分教材，此次利用自己在教学与研究方面的特长，写成了这本内容丰富、风格有趣的 小书 。本书适合中学以上水平的数学爱好者、学生和教师阅读。
本书是美国著名数学家Peter Lax与康奈尔大学数学教授Maria Terrell合作的多元微积分教材,作为《微积分及其应用》（中译本见本丛书第32号）的续篇,其内容涵盖了平行于一元微积分的基础部分,包括：向量和矩阵、多元函数的连续性、多元函数的微分及其应用、多元函数的积分、向量值函数在曲线与曲面上的积分,以及作为一元函数微积分基本定理的多元推广??格林定理、散度定理、斯托克斯定理.此外,作者在散度定理、斯托克斯定理这一章还补充了对守恒律的介绍,并专辟一章介绍了数学物理中典型的几类偏微分方程.跟Lax的其他教材风格一致,作者在本书中一如既往地贯彻了牛顿的主张“达到理解的绝佳方式是通过少量好的例子”.Lax对数学之应用造诣非凡,他成功地将来自物理的诸多例子融入这两本微积分教材,将数学与物理融会贯通.本书末尾提供了部分习题的答案.
本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧，目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容，还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书，也可以作为教材，定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。
本书是美国著名数学家彼得·拉克斯与康奈尔大学数学教授玛丽亚·特雷尔合著的单变量微积分教材，内容覆盖了一元微积分的基础，包括：数列的极限、函数的连续性、函数的微分、可微函数的基本理论、导数的应用、函数的积分、积分的方法、积分的近似计算，以及微分方程。另有两章介绍复数与概率。本书与拉克斯的另一著名教材《线性代数及其应用》简明清晰、行云流水的风格一致，通过引入许多背景自然的应用实例，两位作者致力于引导读者对微积分这一重要的基础课题获得理解。本书末尾还提供了部分习题的答案。
《普林斯顿微积分读本(修订版)/(美)阿德里安.班纳》 本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧，目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容，还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书，也可以作为教材，定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的很好好的指导书。 《普林斯顿数学分析读本/图灵数学统计学丛书》 本书是《普林斯顿××读本》系列图书的第二本，该套书的论述风格友好、平易人，通过作者与读者之间的互动对话和相关示例很好清晰地阐明了数学概念，提供了命题和定量逻辑方面的知识，可以使读者精通自己的数学思路。本书讲解了学习实分析的基础内容，包括基本的数学与逻辑、实数、集合、拓扑、序列等．作者以通俗易懂且略带幽默的口吻讲述了两
本书是由国家自然科学基金委员会数学天元基金和高等教育出版社共同推出的《俄罗斯数学教材选译》之一。 本书是俄罗斯莫斯科大学经典数学教材之一，是微分几何教程的简明阐述，在大学数学系两个学期中讲授。内容包含：一般拓扑，非线性坐标系，光滑流形的理论，曲线论和曲面论，变换群，张量分析和黎曼几何，积分法和同调论，曲面的基本群，黎曼几何中的变分原理。叙述中用大量的例子说明并附有习题，常有补充的材料。 本书适合数学、物理及相关专业的高年级本科生、研究生、高校教师和研究人员参考使用。
微分几何讲义（修订版）
本书在 Sobolev 空间框架下, 介绍了积分泛函极小问题的现代偏微分方程的理论, 内容包括 Sobolev 函数空间及各种性质；经典变分方法：一阶变分、二阶变分、极小点存在的充分和必要条件、条件极值的 Lagrange 乘子法等；变分法的直接方法：下半连续性、补偿紧性、集中紧性、 Ekeland变分、Nehari 技巧等；三维欧氏空间极小曲面的 Douglas 方法和等周不等式的证明.
《微积分学教程（第1卷）（第8版）》是一部卓越的数学科学与教育著作。自*版问世50多年来，本书多次再版。至今仍被俄罗斯的综合大学以及技术和师范院校选作数学分析课程的基本教材之一。并被翻译成多种文字，在世界范围内广受欢迎。 本书所包括的主要内容是在20世纪初*后形成的现代数学分析的经典部分。本书*卷包括实变量一元与多元微分学及其基本应用；第二卷研究黎曼积分理论与级数理论；第三卷研究多重积分、曲线积分、曲面积分、斯蒂尔吉斯积分、傅里叶级数与傅里叶变换。 本书的特点是：一、含有大量例题与应用实例；二、材料的叙述通俗、详细和准确；三、在极少使用集合论的（包括记号）同时保持了叙述的全部严格性，以便读者容易初步掌握本课程的内容。 本书可供各级各类高等学校的数学分析与高等数学课程作为教学参考书，是数学
本书是俄罗斯科学院院士О.А.奥列尼克多年来在莫斯科大学数学力学系为大学三年级学生讲授该课程基础上的扩充。内容包括偏微分方程理论的古典与现代理论的基础部分，以及泛函分析、广义函数理论、函数空间理论方面的一些知识。作者是И.Г.彼得罗夫斯基的学生，在偏微分方程这个方向享有盛名。此书反映了莫斯科大学在这个课程上，20世纪后半叶至今的新情况，可供我国偏微分方程课教学参考。 本书可供综合大学和师范院校数学、物理、力学及相关专业的教师和学生参考，也可供工科院校应用数学系师生参考。
这是一本教读者微积分轻松入门的读物，也是一本轻松简单适合自学的书。本书语言轻松幽默，通过大量贴切具体的图形图像尽可能生动地介绍微积分各个主题概念的由来，将中学数学与高等数学完美衔接，中间穿插数学史还原数学思想的产生思路，还有常用的高等数学符号趣谈加深读者学习印象，了解微积分发展的来龙去脉。作者总结多年微积分教学经验，用尽可能浅显易懂的语言，总结学习方法、归纳实用规律，指出常见错误和学生学习盲点，提供详细的解题技巧，中间还穿插一题多解拓宽视野，助力读者轻松快乐地从更高角度掌握微积分具体知识点，让读者对微积分有比较清楚的认知。特别地，本书对中国古代数学和古代数学思想多有介绍，让读者在轻松入门微积分的过程中也能体会到中国古代先哲对数学的贡献。
本书讲述偏微分方程现代理论的最基础部分,内容共五章.其中前两章系统介绍函数空间、广义函数和Fourier分析理论的最基础部分,是学习偏微分方程现代理论必须具备的最基本的分析学知识,第3和第4两章系统讲述了二阶线性椭圆型方程和二阶线性抛物型、双曲型和Schr？dinger型三类发展型方程的最基础理论,这两章内容的学习能够基本满足希望专门研究椭圆型方程、抛物型方程或非线性发展方程以及相关学科领域读者的需要.最后一章简要介绍线性偏微分方程一般理论和拟微分算子理论.本书最突出的特点是把椭圆型方程和抛物型方程的Cμ理论与Lp理论都用Fourier分析理论做了统一的处理,并把这些理论都构建在L2理论之上,从而使得这些以前需要与偏微分方程的Fourier分析方法独立地学习的不同理论体系很自然地融合在一起.
本书紧密结合现实世界中的偏微分方程模型系统地介绍偏微分方程的基本理论和方法。
本书从常识性的平凡道理出发, 不用极限概念也不用无穷小概念, 直截了当地定义了函数的导数, 证明了导数的常用性质; 定义了定积分, 推出了微积分基本定理. 严谨而不失直观的推理, 颠覆了微积分必须以极限概念为基础的传统观点. 全书共 18 章, 前 10 章用作者发现的新方法构建了一元微积分的逻辑框架; 后 8 章阐述新方法与传统体系的关系和接轨的方案, 以及一些重要的微积分知识. 本书化解了传统微积分教学的若干最大难点, 为建立高中和大学的微积分新体系描绘了蓝图.
本书内容包括常微分方程初值、边值问题的数值解法，抛物型、双曲型及椭圆型偏微分方程的差分解法，偏微分方程和边界积分方程的有限元解法和边界元解法．本书选材力求通用而新颖，既介绍了在科学和工程计算中常用的典型数值计算方法，又包含了近年计算数学研究的一些新的进展，包括作者本人的若干研究成果．本书以介绍微分方程的数值求解方法为主，但也涉及有关的理论，叙述和论证力求既深入浅出，又严格准确．
本书根据S.Kobayashi and K.Nomizu 所著的Foundations of Defferential Geometry (Wiley & Sons公司出版的Wiley经典文库丛书(1996 版)(第一卷)译出。本卷首先给出了若干必要的预备知识，主要包括微分流形、张量代数与张量分析、Lie群和纤维丛等。本卷的中心内容是联络理论，不仅论述了一般联络理论，还具体讲述了线性联络、仿射联络、黎曼联络等。然后讲述了曲率形式和空间形式以及各种空间变换。此外，本卷还给出了7个附录和11个注释，分别介绍了若干备查知识和历史背景材料。
阿德里安·班纳著的《普林斯顿微积分读本》阐述了求解微积分的技巧，详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，旨在教会读者如何思考问题从而找到解题所需的知识点，着重训练大家自己解答问题的能力。 本书适用于大学低年级学生、高中高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数学教师，既可作为教材、习题集，也可作为学习指南，同时还有利于教师备课。
本书系统讲述了偏微分方程一般理论的主要结果和研究方法。主要内容包括：实分析与泛函分析在Sobolev空间中的应用，整数次与分数次Sobolev空间的基本性质和基本技巧，如逼近理论、紧嵌入理论、迹定理、单位分解等基本理论以及局部化、平直化、光滑化和紧支化等技巧，二阶线性椭圆方程的各类边值问题弱解的存在唯一性、正则性、极值原理、Schauder理论等方面的主要结果以及泛函方法、特征值方法、差商方法等现代偏微分方程方法和De Giorgi迭代技巧，二阶线性抛物方程和二阶线性双曲方程的基本理论，弱解的存在唯一性、正则性，能量方法，Galerkin方法，Lions定理与发展方程以及线性抛物型方程的Schauder理论和Lp理论，一阶线性双曲型方程式的特征线方法，一阶线性双曲型方程组的基本概念和对称双曲系统的黏性消失法等。
本书是常微分方程理论、方法与应用有机结合的一本教材，保持了我国现行教材理论性强、方法多样、技巧和实例丰富等特点，并结合国外教材强调建模、应用和计算机等特点，形成理论、方法、建模、应用、计算机互相渗透与补充的新体系。不仅能够训练学生严密的数学思维方式，而且可以引导学生通过建立数学模型解决实际问题。既讲述求解各类微分方程解析解、数值解的方法，又介绍用计算机进行理论分析、求解方程和给出图形显示的过程。本书的主要内容包括求解各类微分方程的方法，常微分方程的基本理论、近似方法及其实现，以及建立微分方程模型解决实际问题。
泰勒编著的这本《偏微分方程（第3卷第2版）》主要论述非线性偏微分方程。其中包括经典连续统力学方程和微分几何中的方程，以及非线性扩散问题。书中论及的分析方法包括索伯列夫空间理论、h-lder空间理论、hardy空间理论和morrey空间理论。本书目次如下：非线性分析用的泛函空间和算子理论；非线性椭圆方程；非线性抛物方程；非线性双曲方程；不可压缩流用的欧拉方程和navier-stokes方程；爱因斯坦方程。 本书读者对象：偏微分方程、数学物理、微分几何、调和分析和复分析等专业的研究生科研人员。
