本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧，目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容，还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书，也可以作为教材，定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。
本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧，目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容，还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书，也可以作为教材，定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。
本书是作者多年在复旦大学讲授“数学分析原理”课程的讲义基础上编写而成的。全书共7章，内容包括：分析基础、实数系基本定理，极限与连续，微分，积分，级数，多元函数微积分，反常积分和含参变量积分。教材注重思想性，在内容上尽量做到融会贯通，突出理论的严密性，同时每章都精选了例题与习题。
苹果有 3 个，蜜橘有 3 个，两边 同样 是 3 个。但 苹果 与 蜜橘 并不相同，如何能视为 同样 呢？ 数学是一门十分重要的学问，怎样将如此重要的学问表现得直观、形象呢？教科书和习题集上是满满当当枯燥的文字、难懂的公式，犹如一堆没有灵魂的音符，这实在让人遗憾。本书作者巧妙地将图象和数学概念结合在一起，演奏了一曲华美的乐章。与考试和编程中使用的微积分知识相比，本书的内容相对简单，但不失趣味地揭示了微积分 细细切分、密密汇集 的思想，并十分形象地讲述了*值、极限、斜率、函数等知识。 奇幻旅程开始啦！
《微积分习题与典型题解析》根据普通高校微积分课程教学大纲，并参照***考试中心颁发的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》编写，内容分为函数与极限、连续性与导数概念、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积 、分、定积分的应用与反常积分、空间解析几何、多元函数微分学、二重积分与三重积分、曲线积分与曲面积分、数项级数与幂级数、微分方程等12个专题，每个专题含 重要概念与基本方法 习题选解 典型题选解 三个部分，其中 习题 选自张玉莲、陈仲等编著的《微积分》（Ⅰ，Ⅱ）一书的习题， 典型题 选自全国历年硕士研究生入学试题、南京大学历年硕士研究生入学（单考）试题以及编者收集和原创的 好题 ． 《微积分习题与典型题解析》可供各类高等学校的大学生作为学习微积分或高等数学课程和考研复习的参考书，
《流形上的层》编著者柏原正树。 层论是代数拓扑、代数几何和偏微分方程的交叉形成得一个很现代，很活跃的领域。《流形上的层（英文版）》从层论的基础讲起，强调微局部观点。包括了许多有趣的观点，写作风格清晰明了，将数学的这个全新，庞大的分支展现给读者。
这是一部译自俄文的享誉世界的大型英文数学工具书。经过半个世纪的多次补充和修订，它已成为数学家、物理学家和工程技术人员常用的主流工具书。本书收集了1万2千余条从初等函数到特殊函数的积分公式、级数和公式及乘积的数学用表。本书是第8版，本版在第7版的基础上做了修订，其中对上一版的后三章内容做了调整。 目次：导论：初等函数；初等函数的不定积分；初等函数的定积分；特殊函数的不定积分；特殊函数的定积分；特殊函数；矢量场理论；积分不等式；傅里叶变换，拉普拉斯变换和梅林变换。
本书是在1996年第六版《常微分方程》（德文）一书的基础上编写而成的。本书主要介绍了常微分方程的基础理论，内容包括：可积一阶微分方程，微分方程解的存在性和*性，微分方程的初极值问题，边值问题和特征值问题，稳定性与渐进稳定性理论。此外，本书还增加了在一般相关教材中很少涉及但具有一定难度的内容，并对一些复杂基本定理给出了新的证明。阅读本书须具备一定的计算代数、线性代数及泛函分析的基础知识。 目次：一阶微分方程，一些可积的例子；一阶微分方程理论；一阶系统，离阶微分方程；线性微分方程；复线性系统；边值问题与特征值问题；稳定性与渐进稳定性。
《索伯列夫空间和插值空间导论》是以作者研究生教程的讲义为蓝本整理扩充而成，全面讲述了索伯列夫空间和插值理论。书中包括42章，每章尽可能多的包括研究生学习所需的材料，不仅是一部研究生学习的讲义材料，也是很多老师学者关心的课题。通过大量的脚注讲述了本教程的形成过程有关老师的趣闻轶事，这使本书不仅是一本很完善的教程，而且也非常适用于相关专业的科研人员。 目次：历史背景；勒贝格测度，卷积；卷积光滑；阶段，radon测度和分布；张量积密度，结果；支集观点扩充；索伯列夫嵌入理论：1[=p[n；索伯列夫嵌入定理，n[=p[无穷；庞加莱不等式；平衡定理：紧嵌入；边界的一般性，结果；边界上的迹；格林公式；傅里叶变换；hs（rn）迹；太小点的证明；紧嵌入；lax-milgram定理；h（div，ω）空间；插值的背景，复杂方法；实插值，k
本书由两部分内容组成。上篇讲述古典变分法的基本理论及解线性微分方程边值问题的重要变分方法，包括Riesz方法，Galerkin方法及有限元素法。下篇介绍近代变分法（主要介绍临界点理论中的极小极大原理及集中紧性原理）及其在拟线性椭圆方程边值问题解的存在理论中的应用，其中包括作者的研究成果。
In 8 years after publication of the first version of this book，the rapidly progressing field of inverse problems witnessed changes and new developments Parts of艾赛科威专著的《偏微分方程中的逆问题(第2版)》were used at several universities．and many colleagues and students as well asmyselfobserved several misprintsandimprecisions Some ofthe research problems from the first edition have been solved This edition serves the purposes of reflecting these changes and making appropiate corrections 1 hope that these additions and corrections resulted in not too many new errors and misprints Chapters I and 2 contain only 2-3 Pages of new materiaIJike in sections 1．5． 2 5 Chapter 3 order equations and included bound……
《变分法（第4版）》是《变分法》第四版，主要讲述在非线性偏微分方程和哈密顿系统中的应用，继版出版十八年再次全新呈现。整《变分法（第4版）》都做了大量的修改，仅500多条参考书目就将其价值大大提升。第四版中主要讲述变分微积分，增加了该领域的*进展。这也是一部变分法学习的教程，特别讲述了yamabe流的收敛和胀开现象以及*研究发现的调和映射和曲面中热流的向后小泡形成。
本书阐述微分方程有限差分数值求解方法. 首先介绍常微分方程初边值问题的求解方法, 以及收敛性、相容性和稳定性分析; 其次介绍偏微分方程(包括椭圆型方程、抛物型方程和双曲型方程)的有限差分求解方法和一些重要的差分格式, 以及相应的理论分析; 最后介绍有限差分方法在波动方程波场模拟中的应用; 在附录中给出了一些常用公式. 本书结合教学和科研的特点, 不但具有理论的严谨性, 还有较多的例题和数值算例, 以促进理解和应用.
常微分算子是在Fourier方法、Sturm-Liouville理论与Hilbert空间无界算子理论的基础上发展起来的一门数学分支,是近代量子力学、数学物理及工程技术的重要数学工具之一.本书系统地讲述了：Hilbert空间线性算子的一般知识和由微分算式生成的算子的基本概念;常型自伴微分算子的谱分解,即经典的Sturm-Liouville理论;对称算子的亏指数与自伴扩张问题;奇型微分算子的谱分解,即Weyl-Titchmarsh理论;微分算子亏指数理论的若干发展概况等.
本书利用调和分析的现代理论，特别是可微函数雪间的各种实变刻画、三代C-z奇异积分算子理论、Fourier限制型估计、Littlewood-Paley理论等应用到非线性偏微分方程的研究，主要内容涉及奇异积分算子在椭圆边值问题中的应用、抛物型方程的时空估计方法、Littlewood-Paley理论与不可压Navier-Stokes方程、Bourgain的Fourier截断方法与能量归纳法、Tao的I一方法、Keel-Tao的端点型Strichartz估计、驻相方法与振荡积分等在非线性Schr？dinger方程与非线性波动方程中的应用，特别是在Bourgain壁间的框架下研究了非线性Schr？dinger方程与非线性波动方程的低正则性，同时也介绍了在共形变换或其他变换群下的不变量、Morawetz型估计、Tao相互作用的Morawetz型估计及Morawetz估计的局部化技术.
本书这是一套3卷集经典名著，版曾影印出版，广受好评。第2版新增内容312页（3卷），这是第3卷。本卷主要论述非线性偏微分方程。其中包括经典连续统力学方程和微分几何中的方程，以及非线性扩散问题。书中论及的分析方法包括索伯列夫空间理论、hˉlder空间理论、hardy空间理论和morrey空间理论。非线性分析用的泛函空间和算子理论；非线性椭圆方程；非线性抛物方程；非线性双曲方程；不可压缩流用的欧拉方程和navier-stokes方程；爱因斯坦方程。读者对象：偏微分方程、数学物理、微分几何、调和分析和复分析等专业的研究生科研人员。 读者对象：偏微分方程、数学物理、微分几何、调和分析和复分析等专业的研究生科研人员。
《偏微分方程.第2卷(第2版)》这是一套3卷集经典名著，版曾影印出版，广受好评。第2版新增内容312页（3卷），这是第2卷。本卷在第1卷的基础上进一步讨论线性偏微分方程中的一些高等问题，其中包括伪微分算子、自伴算子的泛函分析和wiener测度。书中还介绍了微分几何的基本概念、椭圆微分算子的谱理论、由障碍产生的波动散射理论、狄拉克算子用的指数理论、布朗运动和扩散等。 目次：伪微分算子；谱论；由障碍产生的散射；狄拉克算子和指数理论；布朗运动和位势论；-neumann问题；联络和曲率。 读者对象：偏微分方程、数学物理、微分几何、调和分析和复分析等专业的研究生科研人员。
本书图文并茂地叙述了微分方程的基本概念、 实例、重要模型、发展历史, 讲授了常微分方程求解的初等积分法和待定系数法, 偏微分方程求解的特征线法、变量变换法、积分变换法、行波法、延拓法、分离变量法、Green 函数法和变分方法, 介绍了求解方程的数学软件Mathematica,全书内容共由十二章组成. 同时, 本书给出了作业详细完整的答案, 读者扫描每章后的二维码可查看答案, 降低了初学者的学习难度. 本书也提供了拓展习题和课外阅读材料, 方便学有余力的读者进一步提高. 在全书的 , 还设有附录, 供读者查阅n 元微积分的基本知识.《BR》
