本书通过图解的形式，在逻辑上穿针引线，讲解了大学公共课"高等数学（微积分） 中与单变量函数相关知识点，也就是经典教材《高等数学》上册中的绝大多数知识点。这些知识点是相关专业的在校、考研学生必须掌握的，也是相关从业人员深造所应的。 本书围绕着"线性相似 ，讲解了极限、导数、微分、中值定理、洛必达法则、泰勒公式、极值、最值、定积分、牛顿莱布尼茨公式、微分方程求解等知识，逻辑上层层递进，再辅以精心挑选的各种例题、生活案例等，大大降低了学习门槛。

微分几何讲义（修订版）

关于常微分方程方面的教科书有许多种，但本书却独具特物色，书中强调常微分方程的定性性质和几何性质及其它们的解，全书有272个几何插图，却没有一个复杂的数学公式。全书分为5章36节。本书是俄罗斯数学家(1937-2010)，1974年菲尔兹奖得主，他的许多优秀作品都被翻译为英文，本书是其中的一本，其简明的写作风格、严谨的数学基础结合物理直觉，给人一种很轻松漫谈式的教学特点，被评为优秀的常微分教材。

这是一本教读者微积分轻松入门的读物，也是一本轻松简单适合自学的书。本书语言轻松幽默，通过大量贴切具体的图形图像尽可能生动地介绍微积分各个主题概念的由来，将中学数学与高等数学完美衔接，中间穿插数学史还原数学思想的产生思路，还有常用的高等数学符号趣谈加深读者学习印象，了解微积分发展的来龙去脉。作者总结多年微积分教学经验，用尽可能浅显易懂的语言，总结学习方法、归纳实用规律，指出常见错误和学生学习盲点，提供详细的解题技巧，中间还穿插一题多解拓宽视野，助力读者轻松快乐地从更高角度掌握微积分具体知识点，让读者对微积分有比较清楚的认知。特别地，本书对中国古代数学和古代数学思想多有介绍，让读者在轻松入门微积分的过程中也能体会到中国古代先哲对数学的贡献。

《流形上的层》编著者柏原正树。 层论是代数拓扑、代数几何和偏微分方程的交叉形成得一个很现代，很活跃的领域。《流形上的层（英文版）》从层论的基础讲起，强调微局部观点。包括了许多有趣的观点，写作风格清晰明了，将数学的这个全新，庞大的分支展现给读者。

本书作者是世界公认的数学分析领头学者，这套4卷集的经典名著以广义函数论为框架，论述了与偏微分方程理论有关的经典分析和现代分析的许多精华内容。第2卷目次：微分方程解的存在性和近似性；微分方程解的内部正则性；柯西问题和混合问题；恒定强度的微分算子；散射理论；解析函数理论和微分程；卷积方程。

阿德里安·班纳著的《普林斯顿微积分读本》阐述了求解微积分的技巧，详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，旨在教会读者如何思考问题从而找到解题所需的知识点，着重训练大家自己解答问题的能力。 本书适用于大学低年级学生、高中高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数学教师，既可作为教材、习题集，也可作为学习指南，同时还有利于教师备课。

自动微分方法是计算函数导数的有效工具．传统观念认为，计算H元函数的一个偏导数所需要的计算量与计算该函数的一个函数值的计算量大致相当．因此，计算，z元函数的梯度（，z个偏导数），所需计算量相当于函数值计算量的H倍．通常的方法，如数值微分（差商近似）和符号微分，都是如此．然而自动微分颠覆了这一传统观念．它计算函数梯度的计算量只相当于计算函数本身的数倍，而与自变量个数n无关．这一令人吃惊的结果，激发了人们对自动微分的强烈兴趣．近二十年来，自动微分已成为国际上人们关注的热点，但在国内的研究依然不足．据作者所知，本书是国内第一本对自动微分方法及其在最优化中的应用进行介绍和论述的书籍．本书由浅人深，系统地介绍自动微分的基本理论、算法设计和实现的软件工具，包括低阶和高阶微分方法．作为应用范例，

本书介绍了常微分方程理论中一些的基础知识,内容包括常微分方程的初等积分法、解的存在**性、解关于初值和参数的连续依赖性和连续可微性、解析微分方程解析解的存在性及其应用、微分方程组的可积理论及其在求解偏微分方程中的应用、常系数线性微分方程和微分方程组的解法及其在平面微分方程组局部结构研究上的应用、变系数线性微分方程组的Floquet理论、Sturm-Liouville边值问题及其在波动方程和热传导方程求解中的应用、微分方程解的稳定性判定、极限环存在性的基础知识,并简要介绍了结构稳定性和分支理论的基础知识。书中还介绍了如何利用Mathematica软件求解微分方程和作平面微分系统的相图。书末给出Ascoli-Arzelà引理的初等证明和实矩阵对数存在性的证明。

本书系统讲述了偏微分方程一般理论的主要结果和研究方法。主要内容包括：实分析与泛函分析在Sobolev空间中的应用，整数次与分数次Sobolev空间的基本性质和基本技巧，如逼近理论、紧嵌入理论、迹定理、单位分解等基本理论以及局部化、平直化、光滑化和紧支化等技巧，二阶线性椭圆方程的各类边值问题弱解的存在唯一性、正则性、极值原理、Schauder理论等方面的主要结果以及泛函方法、特征值方法、差商方法等现代偏微分方程方法和De Giorgi迭代技巧，二阶线性抛物方程和二阶线性双曲方程的基本理论，弱解的存在唯一性、正则性，能量方法，Galerkin方法，Lions定理与发展方程以及线性抛物型方程的Schauder理论和Lp理论，一阶线性双曲型方程式的特征线方法，一阶线性双曲型方程组的基本概念和对称双曲系统的黏性消失法等。

本书介绍了常微分方程的基本解法与建模应用方法。主要内容包括：常微分方程的初等积分法、高阶线性微分方程的解法、线性微分方程组的解法、常微分方程的算子解法、常微分方程的数值解法及其C程序设计、Maple软件在解常微分方程中的应用、常微分方程的建模应用。部分内容是云南师范大学“微分方程”精品课程教学团队十多年来的教学实践与应用研究的特色成果。

微积分（第三版）上册

本书以一些实际问题为背景，借助于数学软件Maple，Mathematica及MATLAB，利用符号运算、图像表示和数值解方法等手段，系统地介绍了（线性与非线性）微分方程的基本概念和基本方法。通过40多个实际模型的讨论，使读者对建模、求解、分析解所反映的性质这一过程进行全面的了解。利用Maple，Mathematica及MATLAB软件在图形显示、符号计算、数值计算方面的功能，定性地分析了微分方程解的性质，500余幅图将方向场、解曲线、相平面等概念形象直观地表示出来。另外，书中选配了1900余道习题供读者使用。 本书可作为学生学习数学建模或微分方程的学生参考书。对于从事计算与建模的科技人员，也具有很高的参考价值。

微分几何基础讲述的是曲线和平面的微分几何学的主要结论适合于本科生个学期的课程。在改版中有如下新的特征：有一章专门讲述非欧几何，该课题在数学史上具有重要的影响且对现代数学发展的影响也至关重要；书中包括的课题有：平行移动及其应用、地图设色、完整的高斯曲率。读者对象：数学专业本科生及相关科研工作者。

（1） 国内**本国际化数学教材（2） 以学习者为中心的课程内容体系（3）结合国内*微积分教学标准和国外同类大学的课程标准（4) 着眼长期规划，3-5年2-3个版本 力争再评上十三五***规划教材。

本书为数学、工程和理科等专业设计，包括一元微积分和多元微积分两部分。全书包括十五章和三个附录，用简单、扼要而且生动的语言向读者阐明了微积分学中的基本思想，详细介绍了微积分学中的基本概念和知识以及分析解决问题的方法。本书每一节都配有大量富有创意的、涉猎广泛的高质量习题。为进一步帮助读者学习，本书的电子书（ebook）中有许多交互式图像，这些图像可以用来揭示许多难于表达的概念。此外，在与本书配套的《教师资源指南》（Itructor'sResource Guide）和《试题库》（Test Bank）中配有大量的测验题、测试项目、课程支持以及指导课题等。《微积分》既可以作为高等院校微积分课程的双语教材和教师参考书，也可以作为国际高中AP课程或国际培训所需要的微积分教材。

微分方程问题是工程和应用数学领域的重要问题。本书是作者多年教学经验的总结，示例丰富、内容全面、条理清晰。在编写的过程中，作者一直遵循便于学生理解和记忆的原则，所以本书的内容没有采用过于理论化的方式，而是以直观、易读的方式表述。本书对传统的教学方式和教学内容的各个方面都进行了革新，不仅内容更加吸引读者，同时加强理论与应用相结合，精心设计了三个项目模型，讲解微分方程的实际应用。

本书全面地介绍了矢量和矩阵、矢量分析以及偏微分方程。本书不仅介绍了理论知识，还涉及到数值方法。全书共分为10章。前两章介绍了线性代数和偏微分。第3章介绍了散度、旋度和一些基本的恒等式，并简要介绍了直角坐标，后的几节中还介绍了n维空间中的张量。其余的章节则分别介绍了积分、无穷级数、解析函数、线性系统以及偏微分方程等。书中的定义都有明确标示，所有的重要结果都作为定理以公式的形式给出。书中提供了大量的习题，并给出了答案。此外，本书还提供了大量的参考文献，并在每章的末尾给出了推荐阅读的书目。 本书的读者应具有大学低年级的微积分学基础。本书适合作为高等微积分学和实解析等课程的研究生或高年级本科生双语教学的教材和课后参考书，也可供有关的研究人员参考。

本书列入和Springer合作出版的《非线性物理科学》系列。 一个运动质点位置函数的一阶导数表示速度，二阶导数表示加速度，那么分数阶导数的物理意义又是什么呢？分数阶导数是因何而产生，它对现代分析学在物理学的应用产生什么冲击，在将来又有什么发展？《物理及工程中的分数维微积分》二卷本将为你提供一个详细诠释。 本书的第Ⅰ卷介绍分数维微积分的数学基础和相应的理论，为这个现代分析学中的重要分支提供了详细而又清晰的分析与介绍。 第Ⅱ卷是应用篇，讲述了分数维微积分在物理学中的实际的应用。在湍流与半导体、等离子与热力学、力学与量子光学、纳米物理学与天体物理学等学科应用方面,本书给读者展示一个全新的处理方式和新锐的视角。 本书适合于对概率和统计、数学建模和数值模拟方面感兴趣的学生、工程师、物理学家以及其

本书是非线性控制的3本经典教材之一，从应用角度介绍了非线性反馈控制的微分几何、自适应以及鲁棒设计方法。该书系统地阐述了连续时间有限维不确定系统的非线性反馈控制设计，内容上是自我完备的。本书给出的控制算法可应用于许多重要的实际控制问题，如电机、航天器、机器人以及电力系统控制等。 本书习题丰富，并有12个经典的实例，通过这些应用实例来体现设计方法，适合从事非线性控制研究的工程师和控制工程及相近专业的研究生阅读。

本书以“经管类本科数学基础课程教学基本要求”为标准，以提高学生的数学素质与创新能力为目的，注重培养学生运用数学知识解决经济学与管理学中的相关问题。教材中引用大量经济学与管理学中的数学问题作为例题，采用通俗易懂的讲授方法，适用于独立学院财经类与管理类的学生使用。

本书旨在介绍非线性微分方程研究的主要内容、典型方法和*成果，其中包括作者近年的一些研究工作。本书系统地阐述了非线性常微分方程的基本理论、几何理论、稳定性理论、振动理论与分支理论等，还分别介绍了非线性泛函微分方程及非线性脉冲微分方程的相应理论。本书致力于核心概念的引入、基本定理的阐述、思想方法的揭示，以及非线性微分方程在现代科技领域中的应用。 本书可作为高等院校数学系、应用数学系及控制、管理、工程、医学等专业的大学生、研究生的教材或参考书，也可供相关教师及科研人员参考。