《拓扑学》（原书第2版）系统讲解拓扑学理论知识。在美国大学作为教材近20年，*近由原作者进行了全面更新。第1部分为一般拓扑学，讲述点集拓扑学的内容，介绍作为核心题材的集合论、拓扑空问、连通性、紧致性以及可数性公理和分离性公理；第二部分为代数拓扑学，讲述与拓扑学核心题材相关的主题，其中包括基本群和覆叠空问及其应用。 《拓扑学》（原书第2版）较大的特点在于概念引入自然，循序渐进。对于疑难的推理证明，将其分解为简化的步骤，不给读者留下疑惑。此外，书中还提供了大量练习，可以巩固加深学习的效果。严格的论证、清晰的条理、丰富的实例，让深奥的拓扑学变得轻松易学。

基于黎曼几何的信息几何已经成为研究信息领域中非线性、随机性问题的重要工具。《信息几何数学基础》介绍信息几何的数学基础。《信息几何数学基础》共5章：第1章简要介绍信息几何的由来以及思想与方法；第2章介绍作为信息几何基础的微分几何与黎曼几何基础；第3章介绍信息几何涉及的李群与李代数的基本内容；第4章介绍正定矩阵流形的几何结构，包括在不同黎曼度量下的测地距离以及黎曼梯度；第5章简要介绍**信息几何的基本内容。

《代数几何学原理》（EGA）是代数几何的经典著作，由法国著名数学家Alexander Grothendieck（1928 2014)在J. Dieudonn 的协助下于20世纪50 60年代写成。在此书中，Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念，并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义，对现代数学产生了多方面的深远影响。 首先，EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式（现已成为代数几何的标准语言），极大地整合了这一数学分支的古典理论，并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次，EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内，促成了平展上同调等理论的建立，进而导致了著名的Weil猜想的证明的完成（由Grothendieck的学生Deligne所完成,并因此获得Fields奖）。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法，比如Mordell

本书是微分流形和现代几何的一本人门教材，它从微分流形的定义出发，介绍了现代几何学研究中的各种基本概念和技巧。本书前两章为基础内容，主要介绍流形上的微积分并证明Stokes积分公式；后三章分别从几何、拓扑和整体分析三个方面阐述现代几何中的一些重要成果，如Gauss-Bonnet-Chern公式、Hodge定理以及Atiyah-Singer指标公式等。本书内容丰富、语言简洁，书中含有详细的例子和练习。凡具有微积分、线性代数、点集拓扑以及泛函分析基础的读者均可阅读本书。

本书的内容是关于楼（building）理论及其在几何和拓扑中的应用。楼作为一种组合和几何结构由Jacques Tits引入，作为理解任意域上保距还原线性代数群结构的一种方法，Tits因此项工作获得2008年Abel奖。楼理论是研究代数群及其表示的必要工具，在几个相当不同的领域中具有重要应用。本书的第一部分是作者专为国内学生学习楼理论准备的导读资料，其中特别注重利用例子说明问题，可读性很强；第二部分则综述了楼理论在几何与拓扑方面的应用，不仅总结了近些年楼理论研究的成就，还提出了未来的研究方向。本书是一本观点较高、极具学术价值的数学学习资料，可供我国高等院校代数及相关专业作为教学参考书使用。 Symmetry is an essential concept in mathematics, science and daily life, and an effective mathematical tool to describe symmetry is the notion of groups. For example, the symmetries of the regula

本书中册包含4章（第11～14章）和6个附录(附录B～G)。第11～13章依次介绍时空的整体因果结构、渐近平直时空和Kerr-Newman黑洞，第14章详细讲述与参考系有关的各种问题，包括时空的3+1分解。附录B和C分别简介量子力学的数学基础和几何相，附录D和E分别介绍能量条件和奇性定理，附录F讲述微分几何很重要的Frobenius定理，附录G则用微分几何语言比较详细地讨论了李群和李代数的知识，并专辟一节介绍对物理学特别重要的洛伦兹群和洛伦兹代数。本册仍然贯彻上册深入浅出的写作风格，为降低读者阅读难度采取了多种措施。

本书是一本关于微分几何与广义相对论的专著，其特点是强调用数学结构和物理现象作为不可分割的统一体去发现和揭示数学与自然奥秘.在这部著作中，提出一种关于暗物质与暗能量的统一理论，它是非表象的理论，可很好地解释暗物质与暗能量现象.本书不仅提出和总结了作者的许多新理论和新结果，而且采用直指本质的方式陈述和介绍有关方面成熟的理论与概念.

《自适应扩展等几何分析》对自适应扩展等几何分析的理论和应用进行了较为详尽的论述。《自适应扩展等几何分析》共8章,包括3部分内容。第１部分（第１～3章）系统地综述等几何分析、自适应等几何分析、扩展等几何分析和自适应扩展等几何分析理论的研究进展和主要应用，简述样条函数，介绍自适应等几何分析的基本理论；第２部分（第4、5章）详细地论述非均质问题和断裂问题的自适应扩展等几何分析；第３部分（第6～8章）介绍自适应扩展等几何分析在含缺陷功能梯度板的振动和屈*分析、含缺陷结构极限上限分析和孔洞问题安定上限分析中的应用。

史蒂芬·斯蒂格勒著的《统计学七支柱》介绍了统计学的七个基本思想聚合、信息、似然、相互比较、回归、设计、残差，从其由来到引入，从基本概念到对“统计”这门学科的深远影响，并由此深入阐述统计学的科学本质。

内容简介：本书为《平面几何图形特性新析》的下篇，以专题的形式介绍了平面几何中*基本的图形性质。这些性质是作者在平面几何研究中以新的角度探索并呈现的，是求解有关几何难题的知识储备。 本书内容适合初 、 高中学生 ， 尤其是数学竞赛选手和初 、 高中数学教师 ， 以及数学奥林匹克教练员使用 ， 也可作为高等师范院校数学教育专业 ， 以及教师进修数学教育研讨班开设的 竞赛数学 或 初等数学研究 等课程的教学参考书 。

史蒂芬·斯蒂格勒著的《统计学七支柱》介绍了统计学的七个基本思想聚合、信息、似然、相互比较、回归、设计、残差，从其由来到引入，从基本概念到对“统计”这门学科的深远影响，并由此深入阐述统计学的科学本质。

本书是莫斯科大学数学力学系对几何课程现代化改革的成果，作者之一的诺维可夫是1970年菲尔兹奖和2005年沃尔夫奖得主。全书力求以直观的和物理的视角阐述，是一本难得的现代几何方面的好书。内容包括张量分析、曲线和曲面几何、一维和高维变分法（卷），微分流形的拓扑和几何（第二卷），以及同调与上同调理论（第三卷）。本书可用作数学和理论物理专业高年级和研究生的教学用书，对从事几何和拓扑研究的工作者也极有参考价值。

大家在课程里都会碰到某种程度的数学证明，有些人甚至把做数学与进行数学证明等同起来。但究竟数学证明这种功夫在数学活动中有何作用？它是否真正确立了无可置疑的结论？它是事后的装扮功夫抑或它能导致前所未知的新发现？这种独特的思考方式是怎样发展起来的？《数学证明（珍藏版）》从数学史的角度出发，试以大量实例与读者探讨以上问题。

《矩阵论（第2版）》比较全面、系统地介绍了矩阵的基本理论、方法及其应用，全书分上、下两篇，上篇为基础篇，下篇为应用篇，共8章，分别介绍了矩阵的几何理论（包括线性空间与线性算子，内积空间与等积变换），λ矩阵与若尔当标准形，矩阵的分解，赋范线性空间与矩阵范数，矩阵微积分及其应用，广义逆矩阵及其应用，几类特殊矩阵与特殊积（如非负矩阵与正矩阵、循环矩阵与素矩阵、矩阵和双矩阵、单调矩阵、M矩阵与H矩阵、T矩阵与汉克尔矩阵以及克罗内克积、阿达马积与反积等），前7章每章均配有数量的习题.附录中还给出了15套模拟自测试题，所有习题和自测题（约1300题）的详细解答，即将由清华出版社另行出版。《矩阵论（第2版）》可作为理工科各专业研究生的学位课程，也可作为理工科和师范类院校高年级本科生的选修课，并可供有关专业的

《平面解析几何方法与研究（卷）》一书全面系统地介绍了欧氏平面解析几何的有关重要内容，是作者参考了多种有关论著并结合自己的教学经验整理而成的。《平面解析几何方法与研究（卷）》对进一步理解平面解析几何基本内容、拓宽知识面都有很大帮助，对于书中的难点和一般解析几何书中不常见到的内容作者都作了严谨而详细地论述，并配备了较多例题。每个例题都具有典型意义，是对正文的重要补充；这些例题对理解重要概念、掌握解析几何方法有重要作用。因此，《平面解析几何方法与研究（卷）》是一本有价值的数学教学参考书。

本书立足于中学数学教学大纲和统编的内容，按学科和层次共分为六章，力求由浅人深地贯穿初、代数、几何、三角、立体几何、解析几何各分科内容，探讨参数形式、参数方法及其应用。

《理科类系列教材·微积分与概率统计：生命动力学的建模（第2版）（中文版）》的主要目标是简单的：那就是要把我在自己的研究中，以及和我的更倾向于实验的同事的合作中天天用到的数学思想和概念教给生物的学生。这些概念不是诸如微分那样的特殊技巧，而是建模的概念。建模的技能包括描述、把适当的方面翻译成方程，根据原来的问题对求解结果作出解释。在这个过程中科学是主要的，在某些情况下求解方程是最不重要的一步。

本书首先系统地介绍数学模型的导出和各类定解问题的解题方法，然后再讨论三类典型方程的基本理论。这种处理方式，便于教师授课时选讲和自学者选读。书中内容深入浅出，方法多样，文字通俗易懂，并配有大量难易兼顾的例题与习题。本书可作为数学和应用数学、信息与计算科学、物理、力学专业的本科生以及工科相关专业的研究生的和教学参考书，也可作为非数学专业本科生的（不讲或选讲第6章）和教学参考书。另外，也可供数学工作者、物理工作者和工程技术人员作为参考书。

This book is an introduction to the use of geometric partial differential equations (PDEs) in image processing and puter vision. This relatively new research area brings a number of new concepts into the field, providing, among other things, a very fundamental and formal approach to image processing. State-of-the-art practical results in problems such as image segmentation, stereo, image enhancement, distance putations, and object tracking have been obtained with algorithms based on PDE's formulations.

《函数逼近论方法》共分七章，主要介绍了weierstrass逼近定理，逼近多项式的一般理论，逼近的阶与函数性质，平方逼近与正交多项式，插值方法，复逼近入门等内容。《函数逼近论方法》由成东东负责整理全书，并编写第二章，其他编写人员有丁志宏、孙燕、章顺、舒英和阚少白。《函数逼近论方法》可作为理工科研究生选用，也可作为理工科本科高年级学生、教师、科研人员及工程技术人员的参考书。