基础拓扑学 是一部拓扑学入门书。作者主要介绍了拓扑空间中的拓扑不变量，以及相应的计算方法。本书涉及点集拓扑、几何拓扑、代数拓扑中的各类方法及其应用，并包含大量的图解和难度各异的思考题，有助于培养学生的几何直观能力和对本书的深刻理解。本书内容浅易，注重抽象理论与具体应用相结合。
平面几何是一门具有特殊魅力的学科，主要是训练人的理性思维的。《平面几何天天练（上卷）（基础篇）（直线型）》以天天练为题，在每天的练习中，突出重点，使学生在练习中学会并吃透平面几何知识。 《平面几何天天练（上卷）（基础篇）（直线型）》适合初、高中师生学习参考，以及专业人员研究、使用和收藏。
本书探讨了三角形和圆形的几何结构，主要专注于欧氏理论的延伸并详细地研究了许多相关定理。在讨论的数百个定理和推论中，一些已经给出了完整的证明，另一些未证明的用以留作读者练习使用。 本书适合大、中学师生及数学爱好者学习和收藏。
平面几何是一门具有特殊魅力的学科，主要是训练人的理性思维的。《平面几何天天练（下卷）（提高篇）》以天天练为题，在每天的练习中，突出重点，使学生在练习中学会并吃透平面几何知识。 《平面几何天天练（下卷）（提高篇）》适合初、高中师生学习参考，以及专业人员研究、使用和收藏。
本书所研究的几何变换仅限于平面上的合同变换、相似变换和反演变换这三类初等几何变换；本书系统地阐述了这三类几何变换的理论和它们在几何证题方面的应用。阅读本书只需要具有中学数学知识即可；对于阅读几何变换理论有困难的读者，也可以只阅读与几何证题有关的章节。 本书适合大中师生及数学爱好者使用。
本书从国内外各级数学竞赛中精选提炼出百余道具有典型性的平面几何试题，分为十种题型，各题型由易到难分为A，B，C三类。每道题都有多种解法。在解题方法的使用上，更注重于常规的平面几何方法，每道题都有作者首创的解法，突出了“新颖”一词。本书以大量的具体的事例说明：可以采用常规的而又灵活的方法，简洁地解决平面几何难题，有利于拓展读者的视野，开启读者的思维，扎实地训练读者的基本功。 本书适合于优秀的初高中学生尤其是数学竞赛选手、初高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用，也适合于平面几何爱好者使用。
代数拓扑 同伦理论描述了同伦理论。它得以兴旺发展，应归功于W. Hurewicz1935年引进同伦群以及S. Eilenberg用同伦群引进关于映射扩张的障碍类。同伦理论包括同伦群 n(X)，相对同伦群、上同伦群、谱序列以及障碍理论。我们还详细讨论了第1同伦群（也称为基本群） 1(X)，它在同伦群中性质知道*多，与它有关的研究成果也*多。我们将展示近代微分几何中曲率与基本群相关的一些成果。同调群与同伦群都是拓扑不变量，也都是同伦不变量。他们是比点集拓扑中得拓扑不变量（如连通性、紧致性）更难、更复杂、更高档次的不变量。我们将给出用连通性、紧致性不能判断不同胚、不同伦，而用同调群或者同伦群却能判断不同胚、不同伦的种种具体实例。*后，还给出了球面 Sn的弱冠同伦群的结果。
在第1章中编者呈现了最主要的理论，并给出大量的例题，这有助于解决后面的问题。第2章提出了一些问题，要解决这些问题，你需要对在 理论与例题 这一章中出现的材料有一个基本的理解。在第3章中你将会发现一些既需要更深刻理解这一理论的问题，也需要提升在关键概念之间建立关联的能力。在第4章和第5章中编者将提供这些问题的对应解答。 本书适合于正在接受数学奥林匹克训练的学生以及期待在三角学及其相关领域提升能力的读者参考阅读。
波拉索洛夫编著的《俄罗斯立体几何问题集》提 供了俄罗斯在中学，其中包括在专门化的学校学习的 几乎所有立体几何的问题及 各题的提示。 本书适用于大学、中学师生和数学奥林匹克选手 及教练员参考阅读。
本书是XYZ Press已出版的两本几何书籍，即《106个几何问题：来自Awe-someMath夏季课程》和《107个几何问题：来自Awe-someMath全年课程》的非正式续篇。本书以这两本书的内容为背景，可作为几何学家以及备战高难度国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的学生们使用的习题集。
《现代几何学 方法与应用》是莫斯科大学数学力学系对几何课程现代化改革的成果，作者之一的诺维可夫是1970年菲尔兹奖和2005年沃尔夫奖得主。全书力求以直观的和物理的视角阐述，是一本难得的现代几何方面的好书。内容包括张量分析、曲线和曲面几何、一维和高维变分法(一卷)，微分流形的拓扑和几何(第二卷)，以及同调与上同调理论(第三卷)。
本书以点集拓扑核心内容为基础，从经典拓扑和内蕴拓扑的应用出发，结合理论计算机科学和信息科学等进一步阐述无点化拓扑、Domain理论、数字拓扑与数字图像信息处理、形式概念分析与广义近似空间理论(粗糙集理论)、宇宙拓扑模型等。全书共12章。第1?3章是点集拓扑的经典内容；第4章为范畴论基本概念和无点化拓扑；第5?8章是序结构理论及拓扑学在Domain理论中的应用；第9章是数字拓扑及在数字图像处理方面的应用；第10章是关于形式背景的序结构和拓扑理论；第11章是广义近似空间和抽象知识库的拓扑理论；第12章是对宇宙空间拓扑模型的探讨等。
本书与初中、高中数学竞赛大纲和新编数学教材同步配套,相应地分为若干章节,每个章节都精选典型例题,进行详细讲解,还编写了课外习题,供学生练习,便于学习者了解数学竞赛中平面几何内容的各项要求.本书选材于全国各地历年中考压轴几何题,各届初 中、高中数学竞赛几何题以及经典的几何问题,从多家数学网站、论坛、贴吧、数学群、公众号等数万道几何题中,经过精选、分析、分类、归纳、总结,形成具有集系统性数理思维训练 和实战演练于一体的培优教程 本书适用于参加初中、高中数学竞赛的学生学习和训练,对参加大学自主招生、高考 的学生及初中、高中、大学数学教师也有一定的参考价值
内容简介：本书分上、下篇.上篇分为15章,介绍了22种平面几何证明方法,涵盖了求解平面几何问题常用方法和技巧.下篇介绍了13类问题的各种证明思路.本书在归纳、总结平面几何概念、定理、公式的基础上,更贴近数学完整的命题方向、命题内容,适合初、高中学生尤其是数学竞赛选手和初、高中数学教师及中学数学奥林匹克教练员使用,也可作为高等师范院校教育学院、教师进修学院数学专业及数学教育研讨班开设的 竞赛数学 或 初等数学研究 等课程的教学参考书.
内容简介：本书从14个方面介绍了各类范例200余道一题多证(解).主要是线段度量、角度度量、平行与垂直、相切、直线共点与点共直线、点共圆与圆共点、线段比例式及特殊图形的判定与特殊点的性质等方面的范例本书中的每一道范例都呈现出了各种情形的证明和引人深思的技巧. 本书内容适合初高中学生,尤其是数学竞赛选手和初、高中数学教师及奥林匹克教练员使用,也可作为高等师范院校数学教育专业及教师进修或培训班的数学教育方向开设的 竞赛数学 或 初等数学研究 等课程的数学参考书.
本书简要介绍经典信息几何与矩阵信息几何的基本内容及其应用.全书共八章：第1章概述信息的发展历史；第2章简要介绍作为信息几何理论基础的微分几何的基本内容，没有涉及太多复杂的定义；第3章介绍经典信息的基本内容；第4章介绍矩阵信息几何，着重介绍相关的李群、李代数以及一般线性群的重要子群和子流形的性质，而且介绍各种流形上的自然梯度算法；第5~7章介绍经典信息几何的应用；第8章介绍矩阵信息几何的应用.
该书是一本关于光滑流形理论的导论性研究生教材，旨在让学生们熟悉掌握将流形用在数学和科研工作中需要的工具，比如光滑结构、切向量和余向量、向量丛、陷入和嵌入的子流形、张量、微分形式、de Rham上同调、向量场、流量、叶状结构、李导数、李群、李代数等。充分利用现代数学提供的强大的工具的同时，书中采用尽可能具体的研究方法, 选取了各种图像，并对用几何思维考虑抽象概念进行了直观的讨论。
本书根据作者近年来多次在南开大学讲授黎曼几何的讲稿写成，可以作为黎曼几何的入门教材，主要介绍黎曼几何的基本概念与基本方法。全书共十四讲，依次介绍黎曼流形、黎曼联络、测地线、曲率等基本概念;其间介绍弧长的变分公式以及Jacobi场等基本方法，并讨论黎曼流形上的几何变换、微分算子、完备性、比较定理等;最后，作为黎曼流形的重要实例，介绍了齐性黎曼流形。每一讲都配有适量的例子和重要的应用，以及少量习题，以加深对相关概念和方法的理解。本书强调几何背景，着重介绍几何直观比较明确的一些定理，定理的证明也以经典微分几何方法为主。
德国数学家尤尔根?约斯特的著作Bernhard Riemann Ueber die Hypothesen,welche der Geometrie zu Grunde liegen, 以一个微分几何学家的独特视角, 将黎曼几何学思想置于更为宽广的背景??哲学、物理学以及几何学??加以考察, 并将黎曼的推理置于他的追随者基于他的开创性思想所获得的更普遍和更系统的视角进行研究. 作者遵循西方数学史家所主张的数学史研究方法论之“接受史”研究范式, 考察了从亚里士多德到牛顿的物理学中的空间观念、康德的空间哲学, 以及非欧几何学发展的历史, 同时还用现代数学的观点对黎曼关于几何学基础的假设文本中所涉及的现代数学概念予以阐释, 探究黎曼几何学与现代数学和理论物理的深刻联系.
点集拓扑、微分拓扑和代数拓扑是拓补学中三个重要的分支。代数拓扑是代数与拓扑的结合，是代数在拓扑中的应用，也是拓扑在代数中的应用。代数拓扑的特征是借助于代数的对象与方法，如群、环、同态、同构等进行研究拓扑空间在连续形变下得不变性质。代数拓扑与微分几何、微分方程、代数、泛函分析、大范围分析密切联系并有广泛应用。代数拓扑同调理论，包括复形的单纯同调群Hn(X)，上同调群Hn(X)，Euler示性数、上同调环，同调序列，切除定理。同调群的拓扑不变性与伦型不变性，万有系数定理和闭流形的Poincare对偶定理。在此基础上，进而引进拓扑空间的奇异链复形、奇异同调群及相应于复形的许多相关定理，并证明了多面体的单纯同调群与奇异同调群的同构性。*后，还给出了同调群论的若干应用。
