《拓扑学》（原书第2版）系统讲解拓扑学理论知识。在美国大学作为教材近20年，*近由原作者进行了全面更新。第1部分为一般拓扑学，讲述点集拓扑学的内容，介绍作为核心题材的集合论、拓扑空问、连通性、紧致性以及可数性公理和分离性公理；第二部分为代数拓扑学，讲述与拓扑学核心题材相关的主题，其中包括基本群和覆叠空问及其应用。 《拓扑学》（原书第2版）较大的特点在于概念引入自然，循序渐进。对于疑难的推理证明，将其分解为简化的步骤，不给读者留下疑惑。此外，书中还提供了大量练习，可以巩固加深学习的效果。严格的论证、清晰的条理、丰富的实例，让深奥的拓扑学变得轻松易学。

分形理论是一门新兴的非线性学科，它是研究自然界不规则和复杂现象的科学理论和方法。本书主要介绍分形的基本理论及其在科学技术和人文艺术等方面的应用。全书共分10章，用通俗易懂的语言由浅入深地介绍了分形几何的基本概念、分形维数的计算、分形图形的生成、分形生长模型与模拟、分形插值与模拟、随机分形以及与分形密不可分的混沌理论的基本知识。在此基础上，通过总结自然界中的分形行为，用实例概述了分形图形、分形维数、分形模拟技术、分形图像编码压缩技术等在自然科学、工程技术、社会经济和文化艺术等领域中的应用成果。

本书中册包含4章（第11～14章）和6个附录(附录B～G)。第11～13章依次介绍时空的整体因果结构、渐近平直时空和Kerr-Newman黑洞，第14章详细讲述与参考系有关的各种问题，包括时空的3+1分解。附录B和C分别简介量子力学的数学基础和几何相，附录D和E分别介绍能量条件和奇性定理，附录F讲述微分几何很重要的Frobenius定理，附录G则用微分几何语言比较详细地讨论了李群和李代数的知识，并专辟一节介绍对物理学特别重要的洛伦兹群和洛伦兹代数。本册仍然贯彻上册深入浅出的写作风格，为降低读者阅读难度采取了多种措施。

本书是一本关于微分几何与广义相对论的专著，其特点是强调用数学结构和物理现象作为不可分割的统一体去发现和揭示数学与自然奥秘.在这部著作中，提出一种关于暗物质与暗能量的统一理论，它是非表象的理论，可很好地解释暗物质与暗能量现象.本书不仅提出和总结了作者的许多新理论和新结果，而且采用直指本质的方式陈述和介绍有关方面成熟的理论与概念.

内容介绍 本书部教程，可以作为高年级本科生或者研究的一年级课程，也可以用于自学。这第二版，增加了50来页新材料，许多篇幅都做了更新；简化了证明，增加了新例子和练习。必需的点集拓扑在附录中用25面的篇幅给出，另外的一些附录重述了实分析和线性代数。书中提供了许多练习和问题的提示和解答。流形、光滑曲线和曲面的高维类似物，这些都是现代数学的基本研究对象。将代数、拓扑和分析几个领域结合起来，流形已经很好地应用在经典力学、广义相对论和量子场论等多个领域。本书直达主题，流形的讲述旨在帮助读者更快地了解这个科目的本质。学完该书读者应该能够计算，至少是简单空间的Rham上同调，这是一个流形的本拓扑不变性之一。同时读者也获得了进一步学习几何和拓扑所必需的知识和技巧。目次：欧几里得空间；流形；切向空间；

《代数几何学原理》（EGA）是代数几何的经典著作，由法国著名数学家Alexander Grothendieck（1928 2014)在J. Dieudonn 的协助下于20世纪50 60年代写成。在此书中，Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念，并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义，对现代数学产生了多方面的深远影响。 首先，EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式（现已成为代数几何的标准语言），极大地整合了这一数学分支的古典理论，并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次，EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内，促成了平展上同调等理论的建立，进而导致了著名的Weil猜想的证明的完成（由Grothendieck的学生Deligne所完成,并因此获得Fields奖）。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法，比如Mordell

本书是点集拓扑学方面的一本经典著作。全书共十章，内容为：拓扑空间、积空间、仿紧空间、紧空间、一致空间、复形和扩张子、逆极限和展开定理、Arhangel'skii空间、商空间和映射空间、可数可乘的空间族。正文前的绪论简要地叙述了阅读本书所需的集合论的基本知识。书中有大量的例题和习题，有益于加强基本训练。

本书对泛函分析的重要研究方向——Banach空间的凸性理论作了比较全面的总结,内容基本覆盖了近八十年凸性方面的主要研究成果,介绍了Banach空间的严格凸和一致凸的很多推广,也有很多关于范数可微和Banach空间的光滑性方面的结果.另外,对于光滑性很差的范数的性质,如粗范数,也作了较全面的介绍.

《椭圆曲线(第2版)》(作者胡斯迈勒)divides naturallyinto several parts according to the level of the material,thebackground required of the reader, and the style of presentationwith respect to details of proofs. For example, the first part, toChapter 6, is undergraduate in level,the second part requires abackground in Galois theory and the third some complex analysis,while the last parts, from Chapter 12 on, are mostly at graduatelevel.

内容简介：本书为《平面几何图形特性新析》的下篇，以专题的形式介绍了平面几何中*基本的图形性质。这些性质是作者在平面几何研究中以新的角度探索并呈现的，是求解有关几何难题的知识储备。 本书内容适合初 、 高中学生 ， 尤其是数学竞赛选手和初 、 高中数学教师 ， 以及数学奥林匹克教练员使用 ， 也可作为高等师范院校数学教育专业 ， 以及教师进修数学教育研讨班开设的 竞赛数学 或 初等数学研究 等课程的教学参考书 。

《在陈省身先生影响下的微分几何》是献给20世纪伟大的几何学家之一陈省身先生100周年诞辰的纪念文集。它包括了世界各地的数学家、特别是华人数学家的优秀研究文章。这些文章评述了陈省身先生所研究领域的目前状况，并讨论未来的发展方向，r8容涵盖了Gauss—Bonnet公式、共形几何、CR几何、流形、Ricci流、Einstein度量、等参超曲面、比较定理.Tits厦等方面。 《在陈省身先生影响下的微分几何》适合研究生和年轻的数学工作者阅读，其他读者亦可从中找到相关领域的有价值的信息。

本书介绍曲线和曲面几何的入门知识，主要内容包括欧氏空间上的积分、帧场、欧氏几何、曲面积分、形状算子、曲面几何、黎曼几何、曲面上的球面结构等。修订版扩展了一些主题，更加强调拓扑性质、测地线的性质、向量场的奇异性等。更为重要的是，修订版增加了计算机建模的内容，提供了Mathematica和Maple程序。此外，还增加了相应的计算机习题，补充了奇数号码习题的答案，更便于教学。 本书适合作为高等院校本科生相关课程的教材，也适合作为相关专业研究生和科研人员的参考书。

无

离散几何有着150余年的丰富历史，提出了甚至高中生都能理解的诸多公开问题。某些问题异常困难，并和数学其他领域的一些深层问题密切相关。然而，许多问题，甚至某些年代久远的问题，都可能被聪明的大学本科生或者高中生运用精妙构思和数学奥林匹克竞赛中的某些技巧所解决。 《离散几何中的研究问题》是由Leo Moser牵头，花费25年著成，书中包括500余个颇具吸引力的公开问题，理解其中许多问题并不需要太多的准备知识。书中的各章很大程度上内容自含，概述了离散几何，介绍了各个问题的历史细节及重要的相关结果。 本书可作为参考书，供致力数学研究，热爱美妙数学问题并不遗余力地试图加以解决的那些专业数学家和研究生查阅。 本书的显著特色包括： 500多个公开问题，其中某些问题的历史久远，而某些问题为新近提出且从未出版；

《离散几何讲义(英文影印版)》旨在为读者提供一本学习离散几何的引入教程，主要内容包括凸集，凸多面体和超平面的安排；几何构型的组合复杂性；交叉模型和凸集的截面；几何ramsey型结果；有限几何空间嵌入到赋范空间等。在好多应用领域，都可以涉及到这里的很多结果和方法。目次:凸性；点格和minkowski定理；凸独立子集；事件问题；凸多面体；下包络；凸集的相交模型；几何选择定理；计数k-集；高维多面体的两个应用；高维中的体积；测度集聚和球面集；嵌入有限度量空间到赋范空间。 读者对象：数学专业的本科生、研究生和相关领域的科研人员。

理性力学的张量化表述是非常抽象的，因而阻碍了其在工程力学上的应用。在工程上如何理解和应用应变张量是本书的主题，也是现代力学进入工程化的必经之地。结构寿命评价、稳定性等的理论方程；断裂、疲劳、流变等力学理论问题均可归结为更基本的应变理论问题。本书主要内容包含应变（变形）的张量理论；变形张量的陈 Stokes直和分解的几何意义及运动方程；弯曲变形(杆板壳弯曲)的应变及力学意义；微结构的弯曲变形与疲劳断裂；大变形的非线性运动方程；流变；流体的应变。

本书是关于取值于Banach空间的鞅与Banach空间几何理论的专著，全书分为8章，在介绍了向量测度与积分、条件期望的基础知识以后，一方面叙述鞅与鞅型序列的极限定理，独立增量鞅的大数定律、中心极限定理、重对数律、鞅不等式与鞅空间、鞅变换等问题；另一方面研究Banach空间的几何性质，包括RN性质、型和余型、一致凸与一致光滑性、无条件鞅差序列性质、复空间的几何性质等，在整个叙述中，*过程的概率性质、函数空间的分析性质与值空间的几何性质是有机结合在一起的，所得结果在现代概率与现代分析的多种领域里都具有重要意义。 本书内容属于概率论、调和分析与泛函分析的交叉学科领域，因此可作为相关专业的研究生、本科生与数学工作者的教材或参考书。

微分拓扑学有三个主要的研究领域：纤维丛、复流形和微分流形。本书对应用于微分流形和微分映射研究的拓扑学，对其基本思想作了全面的介绍，书中体现了作者的独特简明风格和独立的观点。取材得当，结构清晰，例题精彩，习题丰富，并尽量不使用代数拓扑的方法而是把几何分析内容提炼成一些数值不变量入手。 目次：①流域和映射，②函数空间，③横割性，④向量丛和管状邻。⑤映射度、相交数和欧拉示性数，⑥Morse理论，⑦协边理论，⑧合痕，⑨曲面。 读者对象：数学及相关专业的研究生。

This book grew out of a one-semester course given by thesecond author in 2001 and a subsequent two-semester course in2004-2005， both at the University of Missouri-Columbia. The text isintended for a graduate student who has already had a basicintroduction to functional analysis; the'aim is to give areasonably brief and self-contained introduction to classicalBanach space theory. Banach space theory has advanced dramatically in the last 50years and we believe that the techniques that have been developedare very powerful and should be widely disseminated amongstanalysts in general and not restricted to a small group ofspecialists. Therefore we hope that this book will also prove ofinterest to an audience who may not wish to pursue research in thisarea but still would like to understand what is known about thestructure of the classical spaces. Classical Banach space theory developed as an attempt to answervery natural questions on the structure of Banach spaces; many ofthese questions date b

本书内容主要致力于解决以Ridgelet变换、Curvelet变换和Contourlet变换为代表的非自适应多尺度几何分析方法丧失平移不变性能和存在严重频谱混叠等缺陷，构造具有平移不变性和抗混叠性的新的Ridgelet变换、Curvelet变换和Contourlet变换，初步形成了移不变抗混叠多尺度几何分析理论框架。在此基础上，开展了SAR图像斑点噪声抑制、恢复、图像融合和分类等若干关键问题的应用研究。

The first contribution of this EMS volume on complex algebraic geometry touches upon many of the central problems in this vast and very active area of current research. While it is much too short to provide complete coverage of this subject, it provides a succinct summary of the areas it covers, while providing in-depth coverage of certain very important fields. The second part provides a brief and lucid introduction to the recent work on the interactions between the classical area of the geometry of complex algebraic curves and their Jacobian varieties,and partial differential equations of mathematical physics. The paper discusses the.work of Mumford, Novikov, Krichever, and Shiota,and would be an excellent companion to the older classics on the subject.

本书针对具有人工智能的内容搜索产生的信息几何与几何不变量问题，探索一种新的内容搜索方法，从信息学角度出发，给出几何不变量，并研究其几何不变量的性质，为内容搜索问题提供有效的解决方案。本书包含高维信息几何的数据相似性度量、非标准同源连续性、图像夹角特征提取方法以及交互式图像内容信息几何搜索方法、基于高维信息几何的手势识别、图像特征提取方法、视频人脸检测与预处理、几何代数不变量、共形几何代数不变量、空间点元素结构的不变量和空间线元素结构的不变量。

本书是作者近年来在等几何边界元法领域取得的主要成果的部分总结。全书分为11章。第1章是绪论，其对等几何边界元法进行了简单的介绍。第2章简要介绍了等几何分析的基础知识。第3和4章分别介绍了位势问题和非均质热传导问题的等几何边界元法。第5和6章分别介绍了非均质弹性问题和涂层薄体结构的等几何边界元法。第7章介绍了裂纹问题的等几何边界元法。第8、9和10章分别介绍了弹性动力学问题、液体夹杂复合材料和声学问题的等几何边界元法。第11章介绍了等几何边界元的快速直接算法。

本书是一部值得一读的研究生教材，内容主要涉及黎曼几何基本定理的研究，如霍奇定理、Rauch比较定理、Lyusternik和Fet定理调和映射的存在性等，书中还有当代数学研究领域中的热门论题，有些内容则是首次出现在教科书中。本书各章有习题。 目次: 基本理论; 德拉姆上同调和调和微分形式；并行传输、联络和共变导数；测地学和雅可比场；对称空间和Kahler流形；莫斯理论和Floer同调；量子场论中的变分问题；调和映射。 读者对象：数学和理论物理专业的研究生、教师和科研人员。