本书旨在指导学生初步掌握数学建模的思想和方法，共分两大部分：离散建模和连续建模，通过本书的学习，学生将有机会在创造性模型和经验模型的构建、模型分析以及模型研究方面进行实践，增强解决问题的能力。本书对于用到的数学知识力求深入浅出，涉及的应用领域相当广泛，适合作为高等院校相关专业的数学建模教材和参考书，也可作为参加国内外数学建模竞赛的指导用书。

引力定律原本是解释和预测物体之间引力交互的一个基本物理定律，但有趣的是，人们发现在交通出行、人口迁移、商品贸易、信息通讯、科研合作等大量不同的社会交互现象中，空间交互的强度都近似服从引力定律。在过去的一百多年里，引力模型也被大量应用于地点之间人口、商品、交通、信息等流动量的预测工作中。但是，社会系统中的引力定律为什么存在？如何从*原理出发解释空间交互的引力模型？有没有比引力模型更准确、更普适的模

本书以介绍椭圆曲线在密码学中的应用为目标，用浅显易懂的语言全面讲述了椭圆曲线公钥密码的相关知识，包括公钥密码学概述、有限域上椭圆曲线的算术理论、椭圆曲线上离散对数的求解算法以及有限域上椭圆曲线的求解算法等。

本书是作者在近年来对数据挖掘和社会网络分析理论研究的基础上撰写的,重点介绍了作者在该领域研究的成果,详细讨论了有关的概念、方法和相关算法. 全书共六章,主要包括属性图的定义及其扩展,概率属性图、粗糙属性图和S-粗糙属性图的定义、基本性质及应用;加权社会网络社区发现及链接预测方法;符号社会网络社区发现;复杂社会网络集对建模理论及在社区发现领域的应用;社会影响力传播模型,基于偏好的、基于负面传播的、基于成本控制的影响最大化算法等.

本书介绍和分析了一些**控制中的数学方法，包含作者近年来的研究成果及其应用。主要内容包括:线性时变系统二次**控制的Riccati矩阵微分方程的迭代求解、稳定系统**控制问题的迭代逼近、线性随机系统二次**控制的Riccati矩阵微分方程的选代分析、线性随机系统H∞控制问题的Riccati矩阵方程的迭代方法、约束**控制问题的倒向微分方程、约束线性系统二次**控制问题的解析解、奇异**控制问题的Gurman摄动方法、**控制问题的Krotov延拓方法、局部时间**控制和仿射解析系统**控制问题的Lie级数方法。

计算机代数是研究符号计算的算法设计、理论分析和计算机实现的学科。本书介绍计算机代数的基本知识、算法及其理论依据。主要内容包括数据的表示与基本运算、结式与子结式、整系数多项式的模算法、特征列方法、Grobner基方法、实系数多项式的根、实闭域上的量词消去以及形式积分等。本书侧重陈述经典方法,并采用通俗的语言解说算法的数学理论。

本书是根据作者多年的教学经验，在原有讲义的基础上经过修改、补充而成的。书中介绍了公钥密码学中涵盖的数论代数基本知识与理论体系：第1章至第6章分别介绍了初等数论基础知识，主要包括同余、剩余类、原根和连分数的基本理论以及在公钥密码中的应用等；第7章至第9章描述了群、环、域三个基本的代数结构及其性质；第10章介绍了与密码学相关的计算复杂性理论及基本数学算法；第11章简单介绍了格理论及格密码分析的基本方法。

本书概述了数学物理微分方程模型中爆破解的数值诊断方法，着重研究如下两方面内容：①如何以可接受的精度获得接近爆破时间的近似数值解；②获得解的爆破时间的分析估计值，并以数值方式获得特定模型的爆破时间的特定值。本书基于Richardson对有效精度阶数的估计，研究了用于诊断数学物理方程爆破解的一类通用数值方法，并将该方法应用于各类常微分方程和偏微分方程。本书所有的例子都配有MatLab代码。其主要目的是为读者提供一个工具包，使他们能够高效地应用所提供的方法(包括软件包)来解决科学工作中出现的其他实际问题。

本书以解决数学建模常见问题为目标，内容深入浅出，以软件功能和数学建模有关数值计算问题为主线，结合各种应用实例，详细讲解了数学建模常见问题的软件实现。本书各个章节相对独立，内容体系完整，涉及初等模型、高等数学、线性代数、概率论与数理统计的基本模型，综合评价方法、插值与拟合、图论、多元统计分析、数据挖掘、差分方程和灰色系统预测等模型，选取数学建模竞赛专科组竞赛题目和优秀论文作为教学案例，每一章理论后都有例题或小案例，给出了建模过程和计算程序。

本书注重与大学数学的衔接，突出矩阵主线，弱化泛函分析，分为线性空间、矩阵理论、线性方程组、线性规划、二人有限博弈、决策分析和现代优化方法等七章，各章内容既相对独立又相互联系．

面板数据计量经济分析已经成为计量经济学研究的重要分支之一，本书系统介绍了面板数据模型的理论方法和应用，其内容包括静态、动态面板数据模型的设定、估计、检验和应用。尤其是对于非经典（非平稳）面板数据的计量经济分析方法的系统介绍是本书的特色之一。其次，本书还集中讨论了受限因变量面板数据模型、非平衡面板数据模型和面板数据联立方程模型的技术方法，指出了面板数据计量经济分析的发展方向。 本书适合高等院校经济学类本科生、研究生使用。

stochaLstic Calculus of Variations(or Malliavin Calculus)consists，in brief，in constructing and exploiting natural differentiable structures on abstract Drobability spaces；in other words，Stochastic Calculus of Variations proceeds from a merging of differential calculus and probability theory． As optimization under a random environment iS at the heart of mathemat’ical finance，and as differential calculus iS of paramount importance for the search of extrema，it is not surprising that Stochastic Calculus of Variations appears in mathematical finance．The putation of price sensitivities(orGreeksl obviously belongs to the realm of differential calculus． Nevertheless，Stochastic Calculus of Variations Was introduced relatively late in the mathematical finance literature：first in 1991 with the Ocone-Karatzas hedging formula，and soon after that，many other applications alDeared in various other branches of mathematical finance；in 1999 a new irapetus came from the works of P．L．Li

本书为略有金融知识背景或金融从业人员提供金融衍生工具定价所涉及的数学知识和数学方法，对数学原理和方法的介绍简明易懂，所举例子丰富，有的与金融市场紧密结合，有的则有助于理解数学概念。这种介绍方式给读者对数学及其在金融中的应用提供了一种直观理解。全书内容包括：套利定理、风险中性概率、用于金融领域的微积分、鞅、偏微分方程、Girsanov定理和Feyman-Kac公式，开头介绍了金融衍生工具知识。全书共22章。

《离散数学内容提要与习题解析》是与《离散数学》（第3版）（西安交通大学出版社，2012）配套的教学指导用书。每章包括内容提要、学习要求、习题与解答提示、习题详解四部分。“内容提要”总结了每章的主要定义、定理、公式、算法和重要的结论；“学习要求 ”给出了学习者在每章节应掌握的概念、结论、方法；“习题与解答提示”给出了习题中涉及的概念、定理、算法、证明方法和思路，对其中的典型习题，给出了多种解题思路或构造方法；“习题详解”给出了习题的详细解答。解答的习题共265道，涵盖了数理逻辑、集合论、代数系统、图论等离散数学模块的基本内容和典型的解题方法。 《离散数学内容提要与习题解析》既可以作为主教材的配套教学用书，也可以单独使用，为学习离散数学的读者在解题能力和技巧训练方面提供有益的帮助。