《费马大定理:一个困惑了世间智者358年的谜》是关于一个困惑了世间智者358年的谜题的故事。书中既有振奋人心的故事讲述方式，也有引人入胜的科学发现的历史。西蒙 辛格讲述了怀尔斯经过数年秘密辛苦的工作，终于解决了挑战性的数学问题的艰辛旅程。
本书是一本非常有趣的微积分入门参考书，它从蚂蚁的视角来讲解微积分。当打开本书时，你会发现蚂蚁无处不在。借助小小的蚂蚁，本书将微积分的核心概念和原理用最简单、最有趣、最容易理解的方式呈现了出来。无论是初次学习微积分的学生，还是学习过微积分却一知半解的学生，抑或是希望重新梳理微积分知识的读者，都能从这本书中有所收获。它将帮助你更通透地理解微积分，理解数学，帮助你在数学等科目的学习中变得更从容自信。
全书共分三篇。篇介绍了21种平面几何证明方法；第二篇介绍了14种常见问题的求解思路；第三篇介绍了几何图形的基本性质，如三角形中的巧合点问题、三角形中的数量及位置关系问题等。本书在归纳、总结平面几何的概念、定理、公式的基础上，更贴近数学竞赛的命题方向、命题内容。适合于优秀初高中学生尤其是数学竞赛选手、初高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用，也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的 竞赛数学 课程教材及*。省级骨干教师培训班参考用书。
希尔伯特在《几何基础》一书中,给出了完备的欧几里得几何公理体系,奠定了现代公理化方法的基础。
《从一元一次方程到伽罗瓦理论》从 解三次和四次多项式方程的故事 、 向五次方程进军 、 一些数学基础 、 扩域理论 、 尺规作图问题 、 两类重要的群与一类重要的扩域 、 伽罗瓦理论 及 伽罗瓦理论的应用 八个方面逐步展开。按历史发展，从解一元一次方程讲起，详述了一元二次方程、一元三次方程，以及一元四次方程的各种解法，从而自然地引出了群、域，以及域的扩张等概念。在讨论了集合论后，又用近代方法详细阐明了对称群、可迁群、可解群、有限扩域、代数扩域、正规扩域以及伽罗瓦理论等，引导读者一步步地去解决一系列重大的古典难题，如尺规作图问题、三次实系数不可约方程的 不可简化情况 ，以及伽罗瓦的根式可解判别定理等。 《从一元一次方程到伽罗瓦理论》可供高中学生、理工科大学生、大中学校数学教师，以及广大的爱好研读数学
1859年8月，没什么名气的32岁数学家黎曼（Bernhard Riemann）向柏林科学院提交了一篇论文，题为 论小于一个给定值的素数的个数 。在这篇论文的中间部分，黎曼作了备注 一个猜测，一个 假设。他向那天被召集来审查论文的数学家们抛出的这个问题，结果在随后的年代里给无数的学者产生了近乎残酷的压力。时至今日，在经历了150年的认真研究 和极力探索后，这个问题仍然悬而未决。这个假设成立还是不成立？已经越来越清楚，黎曼假设掌握着打开各种科学和数学研究之大门的钥匙，但它的解答仍诱人地悬在那里，正好让我们伸手够不着。依赖于素数特性的现代密码编制 术和破译术，其根基就在于这个假设。在1970年代的一系列非凡性进展中，显示出甚至原子物理学也以尚未被完全了解的方式与这个奇怪难题扯上了关系。在《素数之恋》中，极其明晰的数学阐释文
本书为菲尔兹奖、日本学士院奖、日本文化勋章得主，日本数学家广中平?v先生的思想文集。书中以广中平?v先生与 奇点解消问题 的故事为线索，讲述了广中平?v在挑战 奇点消解问题 的过程中，对 数学学习 数学教育 以及 创造性思维 的独到感悟，以及对数学证明与发现的深入思考。另外，本书还收录了广中平?v先生研究生涯中的珍贵访谈、笔记、照片资料，是了解广中平?v先生数学思想以及创造性思维的佳作。
圆作为平面几何的一部分，与其他任何组成部分具有同样的重要性。此外，它还是*一种可以画在球面上的 线 。这使得圆在几何学世界中也许比直线更加无所不在，因为直线在球面几何中是不存在的。本书考察的就是圆在几何学中发挥作用的那些*常见方面。 全书共11章，涉及圆所呈现的种种几何奇观，包括圆的历史、圆的各种关系、圆填充问题、尺规作图问题、切圆探究、摆线等，以及艺术作品和建筑中的圆，还用一整章讲述了球面几何学。
《2的平方根：关于一个数与一个数列的对话》以师生对话的形式展开讨论。博学的老师引导学生一步步逐渐熟悉数学推理，让学生体会数的概念远比初能想见的微妙得多。年轻的学生被2的平方根这个神奇的无理数所吸引，踏上了一段奇特的数学之旅，随后他又遇见了令他着迷的数列。强烈的好奇心驱使他迫不及待地投入工作，去了解这个神奇的数，了解这个数与数列之间的联系。本书所使用的代数方法相对简单，但非常巧妙，让读者体会到寓教于乐的态度和精神。
本书系统介绍数学建模的理论及应用，作者将数学建模的过程归结为五个步骤（即“五步方法”），并贯穿全书各类问题的分析和讨论中。本书阐述了如何使用数学模型来解决实际问题，提出了在组建数学模型并且求解得到结论之后如何进行灵敏性和稳健性分析。此外，将数学建模方法与计算机的使用密切结合，不仅通过对每个问题的讨论给了很好的示范，而且配备了大量的习题。
数学就是一个与不可能发生近距离冲突的故事，因为数学中的一切伟大发现都接近于不可能。有许多表面看来不可能的例子，它们对于数学而言很重要。 渴望不可能 是数学中取得的许多进步的源头。本书中的大多数例子：无理数、虚数、无穷远点、弯曲空间、理想，以及各种类型的无穷 这些概念初看起来是不可能的，因为我们的直觉无法领会它们，但它们在数学符号体系的帮助下是可以被精确理解的，而数学符号体系是对于我们的感官的一种技术延伸。 本书涉及看似不可能的艺术、文学、哲学和物理学，摆脱了对数学概念的狭隘解释，拓宽了学生的视野。
本书从线性变换的角度对矩阵的诸多重要概念进行了新的梳理。具体而言，第1章给出了矩阵的由来，指出矩阵是表达自然界中线性变换的最为自然的工具；第2章讲述了线性变换在一组基下的矩阵表达，从而引出矩阵相似的概念；第3章结合数的发展从特征分析的角度给出了一个矩阵可能包含的线性变换类型；第4章着重阐述若尔当标准形理论以及其重要的物理意义；第5章从线性变换的连续性角度，讨论了矩阵的任意次幂问题；第6章从线性变换的整体缩放角度，讲述了行列式的几何意义以及相关的代数性质；第7章和第8章的研究对象从单个的矩阵转到矩阵的集合，着重讲述了矩阵李群和矩阵李代数的相关概念及含义。
《组合数学及应用》围绕组合计数问题，将数学原理与实际应用相结合，介绍集合与多集上的排列与组合、二（多）项式定理、二项分布与信息熵、鸽巢原理、拉姆齐理论、生成函数、递归关系（包括斐波那契数、斯特林数、卡特兰数、调和数的递归关系）、容斥原理、伯恩赛德计数定理和波利亚计数定理。《组合数学及应用》共分八章，每一章都配有一个计算机、电子信息、人工智能等领域的应用案例，以展示数学原理或方法在这些专业问题上的应用。此外，每章末附有习题，供读者练习和进一步思考，以巩固和深化理解。《组合数学及应用》围绕组合计数问题，将数学原理与实际应用相结合，介绍集合与多集上的排列与组合、二（多）项式定理、二项分布与信息熵、鸽巢原理、拉姆齐理论、生成函数、递归关系（包括斐波那契数、斯特林数、卡特兰数、调和数
《从矢量到张量：细说矢量与矢量分析，张量与张量分析》是 高等数学启蒙小丛书 系列中的一本。 张量的概念由 G.Ricci 于19世纪末提出的，研究张量旨在为几何性质和物理规律的表达寻求一种在坐标变换下不变的形式，在相对论中得到广泛应用。它既是物理学概念，又是一个数学的概念，是微分几何研究的一个方向，也是现代机器学习的基础。但是如果直接讲解，读者很难理解。 既有大小又有方向的量（在物理学中称作矢量，在数学中称作向量。） 则相对容易理解，作者以此为起点，分为六个部分，二十个章节，一步步向读者介绍，直至张量。 如：部分从矢量的袋鼠运算讲起，详述矢量的矢量混合积；第二部分，引入矢量三重系；第三部分，先讲解变矢量的微分运算；第四部分，讨论矢量场的线积分与面积分；第五部分，从曲线坐标入手，讨论曲线坐标下的向
《自然哲学的数学原理》是牛顿所写的旷世巨著，是他 个人智慧的伟大结晶 。牛顿不但总结出了力学的基本定律，而且还发现了证明这些定律的数学方法，奠定了数学成为描述宇宙运动的语言的基础。在《自然哲学的数学原理》之后，人类在自然科学中的伟大成就层出不穷，但这些成就无一不与这部非凡的著作息息相关。牛顿提供了科学思维体系的样板。 《自然哲学的数学原理》标志着经典力学体系的建立，是人类科学史乃至整个人类文明史中的不朽巨著。 《自然哲学的数学原理》不仅影响着自它面世后的300年里的自然科学领域，而且对人类的宇宙观也产生了深刻的影响。
《几何原本(建立空间秩序最久远的方案之书全新修订本)》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作。集古希腊数学的成果和精神于一书。 它既是数学巨著。又极富哲学精神。并第一次完成了人类对空间的认识。该书自问世之日起，在长达两千多年的时间里。历经多次翻译和修订。自1482年第一个印刷本出版，至今已有一千多种不同的版本。流传甚广。 《几何原本》(全新修订本)收录了原著13卷全部内容，包含了5条公理、5条公设、23个定义和467个命题。即先提出公理、公设和定义。再由简到繁予以证明。并在此基础上形成了欧氏几何学体系。欧几里得这一演绎推理，后来成了用以建立知识体系的严格方式。这种严格思维范式的确立。对人类知识发展和形成的影响尤为巨大。
《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》试图在高中数学的基础上，把初等数论、高等代数中的一些重要概念与理论串在一起详加论述。 《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》分为六个部分，从 多项式方程的求解与数系的扩张 、 整数的一些基本概念、定理与理论 、 数域、扩域与代数扩域的一些基本理论 、 多项式的一些基本概念、定理与理论 、 阿贝尔引理、阿贝尔不可约定理以及一些重要的扩域 、 多项式方程的根式求解、克罗内克定理与鲁菲尼 阿贝尔定理 逐步展开，尽可能地用通俗易懂的方式细说 不可能性定理 的种种方面。 《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》可供高中学生、理工科大学生、大中学校数学教师以及广大的数学爱好者在学习与教学解多项式方
本书这本经久不衰的畅销书出自一位著名数学家G·波利亚的手笔，虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律，但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。本书围绕“探索法”这一主题，采用明晰动人的散文笔法，阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何“推理”性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了本书的甜头，他们在本书的指导下，学会了怎样摒弃不相干的东西，直捣问题的心脏。
你知道这些运动背后的数学知识吗？ 为什么跳高要采用背跃式？为什么博尔特不用跑得更快也可以打破世界纪录？罚点球的策略是什么？穿着斥水性泳衣会带来什么后果？为什么弹跳球看起来不遵守牛顿运动定律？ 本书通过解答100个问题，揭示了体育运动（如跑步、跳高、游泳等）以及其评分系统的神秘面纱，展示了奥运会背后各种鲜为人知的秘闻。 不论你是运动员，希望跑得更快，跳得更高；还是体育爱好者，希望更多了解你所热爱的体育运动，本书内容将令你深深着迷，欲罢不能。
本书的作者都是杰出的数学家，也都有一个业余爱好，魔术和杂耍。从他们的这本书中，你可以了解到一些花式洗牌法的数学性质；一些用到中国古代占卜书《易经》的戏法，还有奇偶性是怎样在魔术中起作用的。 它不仅是一本出色的、写法不拘一格的数学魔术导引，而且在书的末尾作者还提供了为数学魔术做出巨大贡献的魔术师的照片和传略。 不会再有一本如此条理清晰地、如此饶有风趣地对广阔的数学魔术领域做出一番综述的佳作了。
《真希望几何可以这样学》是日本著名数学教育家星田直彦所著的数学科普经典，分为 基础篇 和 提高篇 ，以小学高年级和初中阶段的学习内容为主，深入浅出地讲解了几何知识。本书为基础篇，分为平面几何基础、立体几何基础和打开证明之门三个章节。本书较为重视几何语言，在进入具体图形的学习之前，用大量篇幅详细讲解了定义、命题、条件、结论、公理、定理、性质等基本概念，有助于读者区分理解。 本书还将数学中的知识点用有趣的插画小故事表现出来，富有趣味性。不管是对几何略显懵懂的中小学生，还是想要重温几何基础的成年人，抑或是有教学需要的老师和家长，这本书都会是你的*佳选择，相信你能从中体会到数学的乐趣！
