19世纪下半叶至20世纪初,欧氏几何学经历了一场快速的复兴,期间发现了数以千百计的新定理。本书分十三个章节介绍了其中优美的一些珍宝。有一些构思精妙的定理在别的书中很难看到,如亚当斯圆,里格比点,春木定理等。 本书写的生动有趣,逻辑严谨,深入浅出。书中所列举的定理基本上都给出了详细的初等证明,书末附有习题解答。具有中学几何基本知识的读者就能看懂。
本书是一本全面介绍分形几何理论及其在各领域应用的专著。全书分成两部分,部分阐述了分形与分形几何的一般理论,包括维数的各种概念及计算方法,分形的局部结构,分形的射影、乘积和交集等;第二部分主要是分形的应用举例,包括自相似集和自仿射集、函数的图、数论和纯数学中的例子、动力系统、Julia集、分形及物理应用等。本书还提供了课程建议和较为全面的参考文献。 本书对分形的介绍深刻而全面,可作为数学工作者和科研人员学习分形的参考书;合理地选择适当的章节,也可作为高年级本科生和研究生的教材。
本书集中介绍了最近几年出现的、在研究分形的数学理论中行之有效的各种新技巧,其中包括各种研究维数及分形集和分形测度的其它参数的方法,以及概率分析中的重要定理,如遍历定理和更新定理在分形研究中的应用,同时还阐述了许多新的更复杂的技巧,如热力学形式体系及切线测度等,这都是深入研究分形必不可少的工具。 本书可以看成是《分形几何一数学基础及其应用》一书的续篇,是深入进行分形理论研究的教科书和参考书。 本中译本的翻译出版获得了广东省自然科学基金的部分资助。
调和映照是流形间映照能量泛函的临界点,是几何中测地线以及极小曲面概念的自然推广。 《调和映照讲义》分两部分。部分根据作者于1985年在美国加州大学San Diego分艘作关于调和映照课题的系列演讲的内容整理而成。这一部分致力于黎曼面上的调和映照。内容包括Teichmuller空间的紧化,Sacks-Ulenbeck在极小球面的基本工作和不可压缩极小曲面的工作以及运用调和映照来证明的Frankel猜想等。 《调和映照讲义》第二部分的头两章中,讨论了调和映照的正则性理论,其中目标空间可以不是良好的流形。第二部分还包括将调和映照理论用来研究负曲率流形的拓扑性质。《调和映照讲义》最后一章用调和映照方法对的Mostow的刚性定理和Margulis超刚性定理给出概念上和原始证明不同的全新的证明。《调和映照讲义》可作为研究生教材,也可供高等学校数学系及物理系研
黄家礼编著的《几何明珠(第3版)》以著名的平面几何定理为素材,系统地介绍了这些定理的历史渊源及各种巧妙简捷的证明与解法,得出许多美妙有趣的引申和推广,并挖掘出这些定理在解题中的一些典型新颖的应用。全书内容丰富、通俗易懂、深入浅出、妙趣横生,对激发兴趣,锻炼机敏的思维能力将大有裨益。《几何明珠(第3版)》可作为大、中学生的课外读物,也可作为中学数学教师的教学参考资料。该书版于1997年由科学普及出版社出版,并获2001年湖北省论著一等奖;第二版于2000年由台湾九章出版社出版。
《国外数学名著系列(续1)57:几何3(曲面理论)》由俄罗斯作家阿诺德编写。The theory of surfaces in Euclidean spaces is remarkably rich in deep results and applications.This volume of the Encyclopaedia is concerned mainly with the connection between the theory of embedded surfaces and Riemannian geometry and with the geometry of surfaces as influenced by intrinsic metrics.
罗巴切夫斯基、库图佐夫编著的《罗巴切夫斯基几何学及几何基础概要》讲述罗巴切夫斯基几何学及几何基础概要,共为八章,章与欧几里得公设等价的一些命题第二章关于罗巴切夫斯基几何的一些事实第三章在罗巴切夫斯基平面上的相互位置,第四章罗巴切夫斯基几何的面积论,第五章欧几里得《几何原本》概观第六章基本对象,基本对象间的基本关系及几何公理,第七章几何体系的解释观念,第八章公理的协和型和独立性,同构。《罗巴切夫斯基几何学及几何基础概要》适合大、中学师生及数学爱好者的使用和收藏。
本书是一本全面介绍分形几何理论及其在各领域应用的专著。全书分成两部分,部分阐述了分形与分形几何的一般理论,包括维数的各种概念及计算方法,分形的局部结构,分形的射影、乘积和交集等;第二部分主要是分形的应用举例,包括自相似集和自仿射集、函数的图、数论和纯数学中的例子、动力系统、Julia集、分形及物理应用等。本书还提供了课程建议和较为全面的参考文献。 本书对分形的介绍深刻而全面,可作为数学工作者和科研人员学习分形的参考书;合理地选择适当的章节,也可作为高年级本科生和研究生的教材。
调和映照是流形间映照能量泛函的临界点,是几何中测地线以及极小曲面概念的自然推广。 《调和映照讲义》分两部分。部分根据作者于1985年在美国加州大学San Diego分艘作关于调和映照课题的系列演讲的内容整理而成。这一部分致力于黎曼面上的调和映照。内容包括Teichmuller空间的紧化,Sacks-Ulenbeck在极小球面的基本工作和不可压缩极小曲面的工作以及运用调和映照来证明的Frankel猜想等。 《调和映照讲义》第二部分的头两章中,讨论了调和映照的正则性理论,其中目标空间可以不是良好的流形。第二部分还包括将调和映照理论用来研究负曲率流形的拓扑性质。《调和映照讲义》最后一章用调和映照方法对的Mostow的刚性定理和Margulis超刚性定理给出概念上和原始证明不同的全新的证明。《调和映照讲义》可作为研究生教材,也可供高等学校数学系及物理系研
黄家礼编著的《几何明珠(第3版)》以著名的平面几何定理为素材,系统地介绍了这些定理的历史渊源及各种巧妙简捷的证明与解法,得出许多美妙有趣的引申和推广,并挖掘出这些定理在解题中的一些典型新颖的应用。全书内容丰富、通俗易懂、深入浅出、妙趣横生,对激发兴趣,锻炼机敏的思维能力将大有裨益。《几何明珠(第3版)》可作为大、中学生的课外读物,也可作为中学数学教师的教学参考资料。该书版于1997年由科学普及出版社出版,并获2001年湖北省论著一等奖;第二版于2000年由台湾九章出版社出版。
本书集中介绍了最近几年出现的、在研究分形的数学理论中行之有效的各种新技巧,其中包括各种研究维数及分形集和分形测度的其它参数的方法,以及概率分析中的重要定理,如遍历定理和更新定理在分形研究中的应用,同时还阐述了许多新的更复杂的技巧,如热力学形式体系及切线测度等,这都是深入研究分形必不可少的工具。 本书可以看成是《分形几何一数学基础及其应用》一书的续篇,是深入进行分形理论研究的教科书和参考书。 本中译本的翻译出版获得了广东省自然科学基金的部分资助。
《辽宁省近岸海域环境问题与承载力分析研究》在对辽宁省近岸海域开发利用现状及其环境影响问题综合分析的基础上,对辽宁省海岸带开发过程中涉及的几个典型问题进行了研究,提出基于可变模糊集理论的海水水质评价模型;结合GIS,将可变模糊数学模型与GIS空间分析手段集成,建立基于ArcEngine的海水水质可变模糊评价系统;通过两种方式建立海洋水环境容量计算方法,为海洋环境监测、排污控制等环境管理信息系统中海洋水环境容量的计算提供了科学的参考依据;基于可变模糊识别模型构建辽宁省海岸带海洋资源、生态和环境承载力计算方法,同时对未来海域承载能力发展趋势进行了系统动力学模型预测,提出了辽宁省海岸带海洋经济、资源、生态和环境可持续发展建议。