《几何原本》共有十三卷，其中第1卷讲三角形全等的条件，三角形边和角的大小关系，平行线理论，三角形和多角形面积相等的条件；第二卷讲如何把三角形变成面积相等的正方形；第三卷讲圆；第四卷讨论内接和外切多边形；第六卷讲相似多边形理论；第五、第七、第八、第九、第十卷讲述比例和算术的理论；结尾讲述立体几何的内容。从这些内容可以看出，目前属于中学课程里的初等几何的主要内容已经完全包含在《几何原本》里了。

全书共分三篇。篇介绍了21种平面几何证明方法；第二篇介绍了14种常见问题的求解思路；第三篇介绍了几何图形的基本性质，如三角形中的巧合点问题、三角形中的数量及位置关系问题等。本书在归纳、总结平面几何的概念、定理、公式的基础上，更贴近数学竞赛的命题方向、命题内容。适合于优秀初高中学生尤其是数学竞赛选手、初高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用，也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的 竞赛数学 课程教材及*。省级骨干教师培训班参考用书。

希尔伯特在《几何基础》一书中,给出了完备的欧几里得几何公理体系,奠定了现代公理化方法的基础。

笛卡尔（1596-1690）创立的解析几何的诞生则被称为数学史上的伟大转折。1637年笛卡尔发表了他的名著《方法论》，《几何》是当时该书的三个附录之一。后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作为解析几何的起点。笛卡尔的《几何学》共分三卷，一卷讨论尺规作图；第二卷是曲线的性质；第三卷是立体和"超立体"的作图，但它实际是代数问题，探讨方程的根的性质。从笛卡尔的《几何学》中可以看出，笛卡尔的中心思想是建立起一种"普遍"的数学，把算术、代数、几何统一起来。他设想，把任何数学问题化为一个代数问题，在把任何代数问题归结到去解一个方程式。

《几何原本(建立空间秩序最久远的方案之书全新修订本)》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作。集古希腊数学的成果和精神于一书。 它既是数学巨著。又极富哲学精神。并第一次完成了人类对空间的认识。该书自问世之日起，在长达两千多年的时间里。历经多次翻译和修订。自1482年第一个印刷本出版，至今已有一千多种不同的版本。流传甚广。 《几何原本》(全新修订本)收录了原著13卷全部内容，包含了5条公理、5条公设、23个定义和467个命题。即先提出公理、公设和定义。再由简到繁予以证明。并在此基础上形成了欧氏几何学体系。欧几里得这一演绎推理，后来成了用以建立知识体系的严格方式。这种严格思维范式的确立。对人类知识发展和形成的影响尤为巨大。

德国数学家尤尔根?约斯特的著作Bernhard Riemann Ueber die Hypothesen,welche der Geometrie zu Grunde liegen, 以一个微分几何学家的独特视角, 将黎曼几何学思想置于更为宽广的背景??哲学、物理学以及几何学??加以考察, 并将黎曼的推理置于他的追随者基于他的开创性思想所获得的更普遍和更系统的视角进行研究. 作者遵循西方数学史家所主张的数学史研究方法论之“接受史”研究范式, 考察了从亚里士多德到牛顿的物理学中的空间观念、康德的空间哲学, 以及非欧几何学发展的历史, 同时还用现代数学的观点对黎曼关于几何学基础的假设文本中所涉及的现代数学概念予以阐释, 探究黎曼几何学与现代数学和理论物理的深刻联系.

本书根据作者近年来多次在南开大学讲授黎曼几何的讲稿写成，可以作为黎曼几何的入门教材，主要介绍黎曼几何的基本概念与基本方法。全书共十四讲，依次介绍黎曼流形、黎曼联络、测地线、曲率等基本概念;其间介绍弧长的变分公式以及Jacobi场等基本方法，并讨论黎曼流形上的几何变换、微分算子、完备性、比较定理等;最后，作为黎曼流形的重要实例，介绍了齐性黎曼流形。每一讲都配有适量的例子和重要的应用，以及少量习题，以加深对相关概念和方法的理解。本书强调几何背景，着重介绍几何直观比较明确的一些定理，定理的证明也以经典微分几何方法为主。

本书是微分流形和现代几何的一本人门教材，它从微分流形的定义出发，介绍了现代几何学研究中的各种基本概念和技巧。本书前两章为基础内容，主要介绍流形上的微积分并证明Stokes积分公式；后三章分别从几何、拓扑和整体分析三个方面阐述现代几何中的一些重要成果，如Gauss-Bonnet-Chern公式、Hodge定理以及Atiyah-Singer指标公式等。本书内容丰富、语言简洁，书中含有详细的例子和练习。凡具有微积分、线性代数、点集拓扑以及泛函分析基础的读者均可阅读本书。

欧几里得编著兰纪正、朱恩宽编译的《几何原本/汉译经典》是世界上、最完整且流传最广的数学著作，也是欧几里得最有价值的传世著作。欧几里得在本书中，系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识。欧几里得建立了定义和公理并研究各种几何图形的性质，从而确立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成一个严密的逻辑体系——几何学。而本书也就成了欧氏几何的奠基之作，它的出现，对西方人的思维方式产生深刻的影响。

本书简要介绍经典信息几何与矩阵信息几何的基本内容及其应用.全书共八章：第1章概述信息的发展历史；第2章简要介绍作为信息几何理论基础的微分几何的基本内容，没有涉及太多复杂的定义；第3章介绍经典信息的基本内容；第4章介绍矩阵信息几何，着重介绍相关的李群、李代数以及一般线性群的重要子群和子流形的性质，而且介绍各种流形上的自然梯度算法；第5~7章介绍经典信息几何的应用；第8章介绍矩阵信息几何的应用.

古希腊数学家欧几里得有价值的一部数学巨著，欧式几何的奠基之作。 徐光启曾评价此书： 能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学。 爱因斯坦曾说： 如果欧几里得未能激发起你少年时代的科学热情，那么你肯定不会是一个天才的科学家。 除了《圣经》，再没有任何一种书像《几何原本》这样拥有如此众多的读者，被译成如此多种语言，它是不可多得的家庭藏书之珍品。

主要介绍点集拓扑和代数拓扑的基础知识。点集拓扑的内容包括度量空间、拓扑空间的基本概念，网收敛、分离性、可数性、度量化定理、紧性、连通性等；代数拓扑的内容包括基本群、覆盖空间、单纯复型与多面体、同调群等。另外还介绍了拓扑学中覆盖性质的近期成果。

本书以较小的篇幅介绍微分几何的基本概念和经典结果，着重解释引入几何概念的动机以及从局部微分几何到整体微分几何的自然过渡。除了强调微分几何的观点和方法之外，我们也注重介绍微分几何中的微分方程和复分析工具。作为微分几何的应用，我们将在本书的最后一章用微分几何方法证明紧曲面三角剖分的存在性。

本书所研究的几何变换仅限于平面上的合同变换、相似变换和反演变换这三类初等几何变换；本书系统地阐述了这三类几何变换的理论和它们在几何证题方面的应用。阅读本书只需要具有中学数学知识即可；对于阅读几何变换理论有困难的读者，也可以只阅读与几何证题有关的章节。 本书适合大中师生及数学爱好者使用。

本书以圆锥曲线的直观认识为起点，阐释了仿射变换、射影变换等射影几何的基础理论知识，论述上尽量做到既朴实直观又系统严谨，并注意数学思想和方法的渗透，是一本射影几何学的入门读物。

商品参数 几何原本 定价 58.00 出版社 重庆出版社 版次 3 出版时间 2014年08月 开本 16开 作者 欧几里得 装帧 平装 页数 631 字数 700000 ISBN编码 9787229071578 内容介绍 《几何原本》共有十三卷，其中第壹卷讲三角形全等的条件，三角形边和角的大小关系，平行线理论，三角形和多角形面积相等的条件；第二卷讲如何把三角形变成面积相等的正方形；第三卷讲圆；第四卷讨论内接和外切多边形；第六卷讲相似多边形理论；第五、第七、第八、第九、第十卷讲述比例和算术的理论；zui后讲述立体几何的内容。从这些内容可以

《几何原本》是世界上最、最完整且流传最广的数学著作，也是欧几里得最有价值的传世著作。欧几里得在本书中，系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识。欧几里得建立了定义和公理并研究各种几何图形的性质，从而确立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。而本书也就成了欧氏几何的奠基之作，它的出现，对西方人的思维方式产生了深刻影响。

解析几何的奠基之作。作者认为古希腊人发明的几何学过于依赖图形，束缚了人的想象力，而且没有说明得出结论的原因；代数学则从属于法则和公式，不能成为改进智力的科学；而三段论的逻辑不能产生任何新的知识。他创造的“真正的数学”，结合三者优点，去掉它们的缺点，用自己发明的坐标系构建了几何图形与代数表达的桥梁，以此为工具研究了直线、曲线、圆和立体图的性质和作图问题，使变数进入数学，创立了解析几何学，为微积分的产生奠定了基础。全书共3章，分别论述仅使用直线和圆的作图问题、曲线的性质，以及立体及超立体问题的作图。作者是杰出的哲学家，曾提出宇宙运动不灭原理，著有《方法谈》和《探求真理的指导原则》等方法论名著。——《中国教育报》《笛卡儿几何》为 哲学家、数学家笛卡儿的经典著作。本书为中学生量身打造

项武义、王申怀、潘养廉编写的《古典几何学》采用近代观点系统介绍了古典几何学的基础知识(其中包括欧氏几何、非欧几何、解析几何、球面几何与三角、射影几何等)，并着重对各种古典几何体系进行比较分析和全局探讨，突出它们的几何思想和在方法论上的创见。《古典几何学》可作为大学和师范院校的几何学教材或教学参考书,也可供中学数学教师进修和教学时参考。

代数几何是数学中的一个重要分支，外很多著名的数学家都从事过对它的研究。本书从一道IM0试题的解法谈起，详细介绍了代数几何中的贝祖定理。全书共分五章，分别为：一道背景深刻的IM0试题、多项式的简单预备知识、代数几何中的贝祖定理的简单情形、射影空间中的交、代数几何、肖刚论代数几何。 本书可供从事这一数学分支或相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读。