本书是根据文科学生的需要而编写的比较简明扼要的一本教材。全书分为五个部分:函数极限与微积分 、线性代数、线性规划简介、概率论初步、数理统计及Excel统计应用简介。全书例题丰富,每节后均配有适当数量的习题。
本书是作者在多年教学经验的基础上撰写的一部实变函数教材,第二版在第一版使用9年的基础上作了修订,第三版特别增加了部分习题参考答案与提示。本书内容包括:集合与实数集、Lebesgue测度、可测函数、Lebesgue积分、微分和积分、Lp空间。每章后均附习题与例题,以便于读者学习和掌握实变函数论的基础知识。
本书以 Python 软件为基础, 详细介绍了数学建模的各种常用算法及其软件实现, 内容涉及高等数学、工程数学中的相关数学实验、数学规划、插值与拟合、微分方程、差分方程、评价预测、图论模型、多元分析、Monte Carlo 模拟、智能算法、时间序列分析、支持向量机、图像处理等内容, 既有对算法数学原理的详述, 又有案例和配套的 Python 程序. 本书含有 Python 快速入门基础, 可以帮助 Python 零基础的读者快速掌握Python 语言. 但对于没有其他任何编程语言基础的读者, 建议参考一些更加具体的 Python 相关书籍.
《泛函分析》为普林斯顿分析译丛中的第四册泛函分析,其内容分为8章,第1章介绍Lp空间和Banach空间,第2章过渡到调和分析中的Lp空间,第3章讨论分布:广义函数,第4章讲述Baire纲定理的应用,第5章为概率论基础,第6章介绍Brownian运动,第7章为多复变引论,第8章介绍Fourier分析中的振荡积分,全书展现了泛函分析理论的基本思想,特别强调它与调和分析的联系。 《泛函分析》可作为数学专业高年级本科生或研究生的泛函分析教材,同时也可作为相关科研工作者的参考书。
本书共有三角形、几何变换,三角形、圆,四边形、圆,多边形、圆,完全四边形,以及最值,作图,轨迹,平面闭折线,圆的推广十个专题。对平面几何中的500余颗璀璨夺目的珍珠进行了系统地、全方位地介绍,其中也包括了近年来我国广大初等几何研究者的丰硕成果。 本书中的1500余条定理可以广阔地拓展读者的视野,极大地丰厚读者的几何知识,可以多途径地引领数学爱好者进行平面几何学的奇异旅游,欣赏平面几何中的精巧、深刻、迷人、有趣的历史名题及近期新成果。 该书适合于广大数学爱好者及初、高中数学竞赛选手,初、高中数学教师和数学奥林匹克教练员使用,也可作为高等师范院校数学专业开设“竞赛数学”“中学几何研究”等课程的教学参考书。
本书是作者根据多年从事高等代数与解析几何课程教学的经验编写而成的。本书分上、下两册。上册主要包括:空间向量、平面与直线、矩阵初步与n阶行列式、矩阵的秩与线性方程组、多项式、矩阵的相似与若尔当标准形;下册主要包括:常用曲面、二次型与矩阵的合同、线性空间、线性变换、欧氏空间。本书在编写中将二次型及其矩阵的特征值这一历史上的经典问题作为引入整个课程内容的一条叙述主线,将高等代数与解析几何有机地结合起来。本书合理地引入了每一个重要概念,给出了主要定理的推理步骤,设置了不少经典例题和习题来指导学生理解和运用这些定理。
《矩阵计算》是已故美国科学院院士、美国工程院院士吉恩 戈卢布(Gene H. Golub)等人的经典巨著,是矩阵计算领域的标准性参考文献。本书系统介绍了矩阵计算的基本理论和方法.内容包括:矩阵乘法、矩阵分析、线性方程组、正交化和*小二乘法、特征值问题、Lanczos 方法、矩阵函数及专题讨论等.书中的许多算法都有现成的软件包实现,每节后附有习题,并有注释和大量参考文献.第4 版增加约四分之一内容,反映了近年来矩阵计算领域的飞速发展。
本书详细地介绍了计算机中常用的数值计算方法,主要内容包括:误差分析、解非线性方程的数值方法、解线性方程组的直接方法、插值法、数值积分。本书每章末均附有丰富、实用的习题。
本书介绍了线性代数的基本理论,主要包括用消元法解高阶方程组(包括适定、超定和欠定),用向量空间理解线性代数,以及线性变换的实际应用三个方面。通过近50个应用实例,介绍了它们的建模方法和解题程序。 本书的特色:(1) 实用化:本书以工科的后续课程及实际工程问题的解题需要选择内容,包含十几个应用例题;(2) 大众化:简化理论,使具有高中毕业程度的读者用较少的学习时间(约30学时)就能基本掌握;(3) 现代化:用计算机软件(MATLAB)来解决问题,不依靠笔算。 本书的读者对象为在职工程师(继续教育读物)、应用型技能型专业的学生(以本书为线性代数教材)以及普通高校本科学生(以本书为参考书)。
本书由三部分内容组成。第一部分是测度论基础(第1~3章)。主要介绍测度的扩张定理和分解定理,Lebesgue-Stieltjes测度、可测函数及其积分的基本性质,还有乘积可测空间和Fubini定理等。第二部分是第4~6章。主要介绍独立随机变量序列的极限定理,包括中心极限定理、级数收敛定理、大数定律和重对数律。在介绍中心极限定理之前,介绍了测度的弱收敛、特征函数以及相关结论。这部分内容突出了经典的概率论证明技巧。第三部分为第7、8章,介绍一些特殊的随机过程。第7章介绍离散鞅论,第8章简单介绍了马氏链、布朗运动和高斯自由场。
本书从课程评价领域的发展与国际现状,课程评价的方法,我国课程评价模型的建构与实践三个方面进行了系统论述。首先,本书对课程评价的理念与内涵、课程评价的模型及其发展历程进行回顾,对当前世界范围内主要国家的课程测量实践和国际课程评价项目进行比较与总结。其次,从混合方法论的视角出发,对课程评价方法进行梳理与分析。在此基础上,结合我国课程实际,建构起具有中国特色的课程评价模型和适合我国课程实情的课程测量与评价方法体系。*后,以我国小学数学为例,将所构建的课程评价理论模型进行逐层落实,实现对我国小学数学课程从宏观到微观层面的系统测量与评价,以验证所构建的课程评价模型及评价方法体系的合理性与科学性。
《高等数学习题集》自2000年出版*版以来,受到读者的一致好评,现出版第五版,在保持原有特色和风格的基础上,增减和修改了部分习题,加强了相关内容的基本概念、基本理论和基本技能的训练,每个章节的习题搭配上更注意 坡度 ,且题型及内容更趋于合理。本书结构参照同济大学应用数学系编写的《高等数学》(第七版)内容顺序编排;在能力提高部分,又精选和增加了近来年部分考研题,供学有余力的学生选做;在附录中,仍保留《三角函数基本公式》,供学生学习时查阅。
《高等代数习题解(上)(修订版)》从多项式、行列式、线性议程组、矩阵等方面,精选了618道典型性较强的习题,做了全面详细的解答,并注意了一题多解。每节习题之前都对本节主要定义、定理和理要结论作了简要的概述。内容丰富,重点突出,解答明确,尤其便于自学。可供高等院校师生、中学教师和广大数学爱好者以及有志报考研究生的人员学习参考。
本书共分6章,主要涉及分数阶偏微分方程的理论分析以及数值计算。第1章着重介绍分数阶导数的由来以及一些分数阶偏微分方程的物理背景;第2章介绍Riemann-Liouville等分数阶导数以及分数阶Sobolev空间、交换子估计等常用的工具;第3章从理论的角度讨论一些重要的偏微分方程;从第4章开始重点讨论分数阶偏微分方程的数值计算,介绍了有限差分法、级数逼近法(主要是Adomian分解和变分迭代法)、有限元法以及谱方法、无网格法等计算方法。本书涵盖了该领域的一些前沿结果以及作者目前的一些研究结果。
本书以简短的篇幅叙述了线性泛函分析的基础理论。全书共分5章。按章序分别讲解度量空间和赋范空间的拓扑知识与结构性质、有界线性算子和有界线性泛函的基本定理、共轭空间与共轭算子、Hilbert空间的几何学以及线性算子的谱理论。本书注重阐述空间和算子的基本理论,取材既有简洁的一面又有深入的一面,并适当引入了自反空间、一致凸空间等较新的内容,在突出基本理论系统的同时,有选择地叙述了在其他学科分支的应用。
随着数学的不断发展,不定方程的重要性日益显著。现代数学的重要分支,如代数数论,代数几何,表示理论……都在这里交汇。不定方程几乎成为一块试金石,用以检验新的数学理论和新的数学方法。 本书是为丰富中学生的数学知识而写的小册子。 为便于学生学习,尽量使用初等方法来讨论在初等数学(特别是各级数学竞赛)中经常遇到的不定方程。学生阅读不定方程所需的一些整数知识,在本书的附录中也作了阐述,可供参考。
2019年是中华人民共和国成立70周年。70年来,中国教育学已经有了长足的发展。展望未来,新时代背景下中国教育学如何继往开来,接力发展,需要我们很好地去梳理已有的研究成果,准确定位中国教育学的发展历程和水平,明确未来的研究方向。该套丛书以国家重点课题 中华人民共和国教育学发展研究 为依托,集合全国教育学科各学科专业领军专家,作者队伍强大。从学理层面来看,教育学史越来越凸显其在教育学发展过程中的重要作用。对中国教育学史的研究,既是为了镜鉴现实,为了推动教育学术的传承和发展,又是为了推动我国教育学术的传承和发展以及为了保存和传播教育学发展的积淀。从读者需求方面来看,研究和学习教育学的人需要很好地了解本学科的发展史,明确自己研究的基础和学科定位。该丛书总共12卷本,每本书预计20万字,全套丛书预计2
本书是一本用于同名课程双语教学的英文教材,编者参考多本有关的经典原著英文教材,按照国家*对本课程的基本要求,结合多年的教学实践编撰而成.内容分两部分,共8章。第1~6章为复变函数部分,包括complexnumbersandfunctionsofacomplexvariable(复数与复变函数),analyticfunctions(解析函数),complexintegrals(复积分),series(级数),residues(留数),conformalmappings(保形映射)。第7章和第8章是积分变换部分,包括Fouriertransform(傅里叶变换)和Laplacetransform(拉普拉斯变换)。书中各章节都安排了足够量的例题,在每章后也安排了大量精选的习题,并按大纲的要求及难易程度分为A、B两类。
《大学文科数学(第2版)》是为面向文科类大学生开设的“大学文科数学”课程而编写的教材。全书分为五个部分:函数极限与微积分,线性代数,线性规划简介,概率论初步,数理统计及Excel统计应用简介。全书例题丰富,每节之后均配有适当数量的习题,书末附有习题答案,便于教师教学与学生自学。 《大学文科数学(第2版)》适用于普通高校文史哲、法律、语言及其他文科类专业的本科生,也可供高职高专层次的经管类和文科专业作为教材,同时还可作为一些工科类专业的数学教学参考书。本次改编由王章雄、胡桂华、顾光同完成。
本书首先介绍MATLAB语言程序设计的基本内容,在此基础上系统介绍各个应用数学领域的问题求解,如基于MATLAB的微积分问题、线性代数问题的计算机求解、积分变换和复变函数问题、非线性方程与*化问题、常微分方程与偏微分方程问题、数据插值与函数逼近问题、概率论与数理统计问题的解析解和数值解法等;还介绍了较新的非传统方法,如模糊逻辑与模糊推理、神经网络、遗传算法、小波分析、粗糙集及分数阶微积分学等领域。本书可作为一般读者学习和掌握MATLAB语言的教科书,高等学校理工科各类专业的本科生和研究生学习计算机数学语言的教材或参考书,可供科技工作者、教师学习和应用MATLAB语言解决实际数学问题时参考,还可作为读者查询某数学问题求解方法的手册。
《预科数学基础教程》具备以下特点: (一)汉字认读与数学语言的结合 对于汉语基础较差,至多在中国仅仅接受过一个学期的汉语强化教学(约650学时)的预科生来说,对以汉语表述的数学上的很多专业词汇和常用语往往不知其音;或知其音,不知其意;或一知半解;所以必须让汉字教学和数学知识教学同时进行。在本书的每一节中,我们设计了“认一认”部分,专门用拼音和英文同时标注数学生词,以减少阅读和学习障碍,这是预科数学教学中不可缺少的一个环节。由于汉语数学表达的特殊性,预科生的阅读水平也是学习中国数学的一个拦路虎。为此,本教材专设“读一读”部分,使预科生能尽快适应中国数学语言的特点。 (二)直观图形与数学知识的结合 大多数留学生在本国都接触过相当于中国的初高中水准的数学课程,但以高考
本书是依据*颁布的《工科类本科数学基础课程教学基本要求(2014年版)》编写的。编者改革了高等数学教材传统编写方式,本书编写中重背景、重体系、重探究、重体验、重实践、重反思;知识展现通俗、易懂、简洁、形式多样,便于教师教学和学生自学;每一节设计了一些问题讨论题,这些问题基本是开放性的,目的是帮助学生检验学习效果,引导学生加深对知识的理解,提高思维深刻性。每章结尾按基础知识考查和综合能力提高设计了A,B组测试题,供学生自我检测。本书分上、下两册,共11章,上册包括数列与函数极限、一元函数的导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何等内容。