《泛函分析学习指南》是《泛函分析讲义》配套的学习指导书。本书针对泛函分析中的难点、重点内容进行讲解，并针对典型习题归纳出解题方法，是本科生二年级的学习辅导书。

本书第１章至第６章为实变函数与泛函分析的基本内容，包括集合与测度、可测函数、Lebesgue 积分、线性赋范空间、内积空间、有界线性算子与有界线性泛画等.第７章介绍了Banach 空间中的微分和积分，第8章介绍了泛函极值的相关内容.本书循着几何、代数、分析中熟悉的线索介绍了泛函分析的基本理论与非线性泛函分析的初步知识。

《法兰西数学精品译丛：谱理论讲义（第2版）》是由J.迪斯米埃在20世纪70年代开设线性算子谱理论课程时手写油印的讲义翻译而来的在相当长的一段时期里，该讲义在法国被这一领域的所有学生认真反复阅读，也被教授这一课程的教师大量使用、在本书中，迪斯米埃以完整地陈述谱定理为核心目的，通过基本也是常用的一些例子让读者明白所引进的每一个概念、每一条定理，都是在后续内容中必不可少的，并娴熟地应用各种技巧对定理给出精确、简短而优雅的证明——这就是布尔巴基成员的作品。而本书中体系的严谨与清晰明了则是作者一贯的写作风格 《法兰西数学精品译丛：谱理论讲义（第2版）》可以作为研究生泛函分析基础课的教材，也可以作为大学本科高年级选修课教材，、对于非泛函方向的学生来说，《法兰西数学精品译丛：谱理论讲义（第2

本书共分9章，内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、复级数、留数、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换。每章后边配有相关练习题。书末配有2个附录，分别是傅氏变换简表和拉氏变换简表。

《中外物理学精品书系·经典系列5：特殊函数概论》较系统地讲述一些主要的特殊函数，如Г函数、超几何函数、勒让德函数、合流超几何函数、贝塞耳函数、椭圆函数、椭球谐函数、马丢（Mathieu）函数等，同时也阐明一些在讨论特殊函数时常用的概念和理论，如关于函数的级数展开和无穷乘积展开，渐近展开，线性常微分方程的级数解法和积分解法等，在各章之末还附有习题，习题中包含了一些有用的公式作为《中外物理学精品书系·经典系列5：特殊函数概论》正文的补充. 《中外物理学精品书系·经典系列5：特殊函数概论》可供数学系、物理系的师生以及数学、物理和工程技术界的研究人员参考之用.

本书系统地阐述了非线性泛函分析中的基本理论、方法、工具和结果，如隐函数定理、拓扑方法、变分方法、歧点理论等以及有着广泛应用的各种非线性算子。此外，还介绍了这门学科在经典的现代的数学物理中各种问题上的大量应用。

《复变函数专题选讲》是复变函数专业基础内容的进一步发展，共分为9章，包含cauchy定理的推广、*模原理、整函数与亚纯函数、共形映射、解析开拓及riemann曲面初步、调和函数与dirichlet问题、 函数和b函数、椭圆函数、cauchy型积分。上列*后三项与复变函数的应用有密切联系，其他各项都是专业基础内容的进一步发展。它们在复变函数论的理论研究和应用中都有重要意义。 《复变函数专题选讲》可作为数学类高年级大学选修课及研究生必修课的参考书，也可供广大数学工作者和有关科研人员参考。

本书涵盖非线性规划的主要内容，包括无约束优化、凸优化、拉格朗日乘子理论和算法、对偶理论及方法等，包含了大量的实际应用案例. 本书从无约束优化问题入手，通过直观分析和严格证明给出了无约束优化问题的*性条件，并讨论了梯度法、牛顿法、共轭方向法等基本实用算法. 进而本书将无约束优化问题的*性条件和算法推广到具有凸集约束的优化问题中，进一步讨论了处理约束问题的可行方向法、条件梯度法、梯度投影法、双度量投影法、近似算法、流形次优化方法、坐标块下降法等. 拉格朗日乘子理论和算法是非线性规划的核心内容之一，也是本书的重点.

本书系统介绍了复变函数的基本理论，包括复数的运算、复变函数的概念、解析函数的概念、解析函数的柯西积分理论、魏尔斯特拉斯级数理论、黎曼共形映射理论以及解析函数空间的有趣介绍等，体现了基本的复分析思想方法，适合于从事国际热门的解析函数空间上函数理论研究和算子理论研究的研究生在本科阶段的基本素养的培养。由于函数空间理论密切联系于工科电子通信类学科的信息处理与信号处理研究，故而也适合于电子通信类学科的面上公共课“复变函数”课程的教学。

本书是一本常微分方程本科生教材，传统意义的微分方程是讲解求解微分方程解析解的特殊技巧，本书的特别之处在于首先将数学建模贯穿全书，然后以不同的方法进行解的表达，在解的裹达中，不仅仅限于解析解，主要以定性为主，通过斜率场、解的图像、相平面上的向量场及轨线等工具，到达对解的渐近行为的最好理解，最后以数值方法与计算机模拟为工具加深对解的行为的直觉理解．全书的图形演示课件可焱陆本书指明的课程网站下载.全书分5章，主要包括一阶微分方程、一阶二维微分方程组、二阶线性常系数徵分方程、一阶二维非线性方程组和一阶n维线性微分方程组.

本书共十六章．内容比较独立的是章与第十章．前者涉及解析函数理论中的部分基本问题，后者讨论了T函数及相关函数的幂级数展开，以及与之有关的级数与积分．其余各章大体可分为三部分． 第二章到第五章围绕无穷级数而展开．内容包括：一、由解析函数Taylor展开而演绎出的各种变型；二、将常微分方程的幂级数解法用于求解已知函数的幂级数展开；三、卷积型级数的M6bius反演问题． 第六章至第九章的中心是应用留数定理计算定积分，包括从一些简单的积分出发而演绎出许多新的积分．特别是，笔者综合已有的弓I理，提出了一个新的引理；并在此基础上，建立了计算含三角函数无穷积分的新方法． 第十一章至第十六章讨论的是积分变换，介绍了有关Fourier变换和Laplace变换的一些理论问题．书中还介绍了Mellin变换，它与Fourier变换或Laplace变换密切相

本书是理科复变函数教材，内容包括复数及复函数、解析函数及复涵数、解析函数基础、积分、级数、留数、解析开拓、共形映照、调和函数、解析函数应用等。本修订版增添了高阶奇异积分和推广留数定理等具有实用价值的新内容，对教学难点的多值函数作了全新的处理，其中不同程度的改进渗及全书各章。本书可供综合大学数学、应用数学、计算数学、力学、天文学等专业及师范院校数学专业作为教材，也可供物理专业、工程技术人员及自学者参考。

本书对于积分给予了更深层次的介绍，总结了一些计算积分的常用方法和惯用技巧，叙述严谨、清晰、易懂。

《同调论(第2版)》是一部代数拓扑领域的入门级书籍，特别强调同调理论基础和应用。具备abelian群和点集拓扑的基本知识完全读懂这《同调论(第2版)》。章既讲述奇异同调的本质，又介绍一些重要的应用。这样，学生可以很好的抓住材料的本质。紧接着讲述了接着空间、有限cw复杂度、eilenberg-steenrod定理、上同调积、流形、庞加莱对偶和不动点理论。通书运用大量的例子和图表，让表述尽可能的清楚。以基本概念为核心，一些*的案例尽可能避免。《同调论(第2版)》终目标是作为本科生教程或者自学教程。在第二版中进行了大量的扩展，增加了新的一章，包括覆盖定理，以及许多练习。理论方法再次证明了如何运用提出问题的方式近而产生基础群及其性质。目次：奇异同调理论；映射的接着空间；eilenberg-steenrod定理；覆盖定理；乘积；流形和庞加莱对偶性；不

《数林外传系列：凸函数与琴生不等式》将中学阶段的大量初等不等式进行了较系统的归类和介绍，阅读本书可以开拓读者在不等式方面的视野，提高对不等式的认知和解决同类问题的能力，《数林外传系列：凸函数与琴生不等式》适合中学数学教师和对不等式感兴趣的高中学生。 本书以凸函数与琴式不等式为纲，将中等数学中的二百多个有趣的不等式有序地组织起来，可以大大拓广高中学生、中学数学老师在不等式方面的视野，有利于提高高中学生在不等式方面的数学修养。而不等式是高校自主招生、高考、数学竞赛中不可缺少的内容。全书资料主要来源有两部分，一部分取自国外英文中等数学杂志，另一部分是作者自编的，取自英文中等数学杂志的题目的解答很多都由作者改写，目的是降低阅读目槛，使具有高一数学知识的学生能读懂全书。本书一个鲜

《极值与*值(下卷)》共分4章，介绍了如何运用冻结变量求极值，并阐述了极值与*值的相关应用，变量代换法是求函数极值与*值的方法之一，它可使问题简化，本文对此进行了探讨。《极值与*值(下卷)》适合中学师生及广大数学爱好者阅读学习。

本书介绍生物数学中微分方程模型及分析方法，包括单变元和多变元的常微分方程、反应扩散方程的模型的建立和相应分析数学方法，特别介绍了反应扩散方程的分歧理论，也介绍了其他方法，如二元常微分方程组的相图分析、极值原理和比较方法，以及反应扩散方程计算的数值方法。书中介绍了生物数学中众多经典的模型，如生态种群的竞争、捕食-食饵模型的建立与分析。

《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》试图在高中数学的基础上，把初等数论、高等代数中的一些重要概念与理论串在一起详加论述。 《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》分为六个部分，从 多项式方程的求解与数系的扩张 、 整数的一些基本概念、定理与理论 、 数域、扩域与代数扩域的一些基本理论 、 多项式的一些基本概念、定理与理论 、 阿贝尔引理、阿贝尔不可约定理以及一些重要的扩域 、 多项式方程的根式求解、克罗内克定理与鲁菲尼 阿贝尔定理 逐步展开，尽可能地用通俗易懂的方式细说 不可能性定理 的种种方面。 《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》可供高中学生、理工科大学生、大中学校数学教师以及广大的数学爱好者在学习与教学解多项式方

本书介绍了复变函数的一些基础知识，主要包括复数与复变函数、解析函数与保形变换、复积分、级数、残数与辐角原理、解析开拓、正规族与Riemann映射定理、调和函数。

本书的内容主要包括：密度泛函理论（Densityfunctionaltheory，DFT）的基本概念，以及如何使用DFT方法对工程实际问题进行建模模拟和计算。内容包括：何谓密度泛函理论（DFT）、对于简单固体的DFT计算、DFT计算中的基本要素、固体表面的DFT计算、DFT计算振动频率、使用过渡态理论计算化学过程的速率、基于从头算动力学的平衡相图、电子结构和磁性、从头算分子动力学、在"标准"计算之外的精度和方法。

本书介绍介绍了泛函分析的基础知识. 全书共分五章: 第1章, 距离空间与赋范空间. 第2章, 有界线性算子. 第3章, Hilbert空间. 第4章, 有界线性算子的谱. 第5章, 拓扑线性空间. 本书在选材上注重少而精, 强调基础性. 在结构安排上, 由浅入深, 循序渐进, 系统性和逻辑性强. 在叙述表达上, 力求严谨简洁, 清晰易读, 能够简化的证明尽量予以简化, 便于教学和学生自习.

本书是关于Cauchy-Riemann方程的L2理论及其在多复变和复几何中应用的专著。全书共9章。第1章主要介绍泛函分析和Sobolev空间的一些预备知识。第2章从经典的irichlet原理入手引出平面区域上的H.rmander估计。第3章主要介绍一般拟凸域上的H.rmander估计，着重指出与一维情形的本质区别。第4章主要介绍H.rmander估计在构造全纯函数以及在研究多次调和函数奇性中的应用。第5章主要介绍H.rmander估计的一些变形。第6章主要介绍拟凸域上的Ohsawa-Takegoshi延拓定理及其在研究多次调和函数奇性中的应用。第7章主要介绍 K.hler流形和Hermitian线丛的基本知识, 以及全纯线丛的奇异Hermitian度量的光滑逼近。第8章主要介绍完备K.hler流形上相应于全纯线丛的奇异 Hermitian度量的L2估计。第9章主要介绍完备K.hler流形上的L2延拓定理及其主要应用，即萧荫堂的多亏格形变不变性定理的证明。

本书以数学模型及计算为主线，围绕微分方程与反问题，介绍了数学建模与计算的理论、方法及应用。微分方程及反问题研究在计算科学与工程领域具有特别重要的意义，在大数据和人工智能快速发展的时代正扮演着理论创新与技术升级的核心角色且起着不可替代的作用。《BR》 本书首先介绍数学建模的理论与方法，特别是微分方程、积分方程与反问题、线性代数方程组、**化等模型，着重建模、计算与应用三方面；然后分别给出了大数据领域、图像处理与压缩感知领域中的建模与计算案例，供读者学习、研究参考。本书是新时代数学深度应用、新工科迅猛发展形势下的一本应用与计算数学书，具有交叉性、集成性、应用性特征，以激发读者活学数学、活用数学的思考与热情。

这本生动、简洁的书基于作者在莫斯科大学力学数学系的本科生课程讲义，涵盖了计算的一般理论的基本概念。《可计算函数》从可计算函数的定义和一个算法开始，讨论了可判定性、可数性、通用函数、编号系统及其性质、m-完全性、不动点定理、算术分层、oracle计算、不可判定性的度。作者还介绍了一些特殊的函数模型，如Turing机和递归函数。 《可计算函数》可供数学和计算机专业的本科生阅读，也可供所有希望学习计算的一般理论的基础知识的数学家和程序员使用。