本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧，目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容，还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书，也可以作为教材，定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。

微分几何讲义（修订版）

这是一本教读者微积分轻松入门的读物，也是一本轻松简单适合自学的书。本书语言轻松幽默，通过大量贴切具体的图形图像尽可能生动地介绍微积分各个主题概念的由来，将中学数学与高等数学完美衔接，中间穿插数学史还原数学思想的产生思路，还有常用的高等数学符号趣谈加深读者学习印象，了解微积分发展的来龙去脉。作者总结多年微积分教学经验，用尽可能浅显易懂的语言，总结学习方法、归纳实用规律，指出常见错误和学生学习盲点，提供详细的解题技巧，中间还穿插一题多解拓宽视野，助力读者轻松快乐地从更高角度掌握微积分具体知识点，让读者对微积分有比较清楚的认知。特别地，本书对中国古代数学和古代数学思想多有介绍，让读者在轻松入门微积分的过程中也能体会到中国古代先哲对数学的贡献。

本书主要介绍了数学分析中的内容，以构造数系和集合论开篇，逐渐深入到级数、函数等高等数学内容，举例详实，每部分内容后的习题与正文内容密切相关，有利于读者掌握所学的内容。本书在附录部分还介绍了数理逻辑基础

阿德里安·班纳著的《普林斯顿微积分读本》阐述了求解微积分的技巧，详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，旨在教会读者如何思考问题从而找到解题所需的知识点，着重训练大家自己解答问题的能力。 本书适用于大学低年级学生、高中高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数学教师，既可作为教材、习题集，也可作为学习指南，同时还有利于教师备课。

本书为翻译引进书，原版为数学史经典，厘清了微积分概念从古至今的发展历程。作者从古代（主要为古希腊）的无穷等概念引入，系统介绍了这些原始概念以及一系列相关探索如何发展成为17世纪的微积分，并阐述了微积分在之后严格化的发展脉络。从“引论”开始，到“古代的概念”“中世纪的贡献”，到“一个世纪的期待”“牛顿和莱布尼茨”“犹豫不决的时期”，再到“严密的详细阐述”，直至 终给出“结论”。本书材料丰富、阐释清晰，既有引人入胜的历史叙述，又有对思想源流及其进化、完善的深刻分析，值得每一位数学教师认真研读。

本书主要讨论边界积分-微分方程的数学基础理论，主要集中于把传统的边界积分方程中的超奇异积分转化为带弱奇性的边界积分-微分方程。本书简要地介绍了分布理论，而边界积分方程方法是基于线性偏微分方程基本解的，

《计算方法丛书·典藏版（25）：偏微分方程并行有限差分方法》将系统地介绍适合并行计算的求解偏微分方程的有限差分方法，主要内容包括：三对角线性方程组的直接解法、抛物型方程的分组显式方法、抛物型方程的显-隐式交替法、椭圆型方程的并行迭代解法，流体力学问题的并行计算。 《计算方法丛书·典藏版（25）：偏微分方程并行有限差分方法》可供从事大规模科技工程计算的科研人员，高校有关专业师生阅读。

本书研究了网格类型流形上微分方程的定性性质，分为九章： 章为几何图上的网格和方程问题；第二章为图的奇异性；第三章为几何图上二阶方程的通用理论；第四章为网格上二阶方程和不等式的非振动理论；第五章为几何图上的斯特姆-刘维光谱理论；第六章为格林函数和影响函数；第七章为带有广义系数的方程的斯特姆-刘维理论；第八章为四阶方程；第九章为二阶椭圆方程的相关理论。本书提出了分层（分支）流形上的椭圆方程的理论，读者对象为研究类网状系统的数学家、力学家、物理学家以及物理和数学专业的本科生和研究生。

A.V.巴宾、维施内克著的《偏微分方程全局吸引子的特性（英文）》介绍了偏微分方程全局吸引子的特性，主要研究了吸引子的存在，以及它们在论述解决方法时的应用。本书对于偏微分领域的研究具有很大的帮助，并对其他学科的学习和研究具有很大的帮助。本书适合高等院校师生及对偏微分方程有兴趣的数学爱好者研读和收藏。

偏微分方程是近代以来发展迅速的一门学科，它在数学与物理的很多分支领域有着重要的应用。本书是一部偏微分方程的 著作，里面囊括了偏微分方程很多重要的且基本的内容，其中一维波动方程、热传导方程、半平面上的椭圆方程、Schrodinger方程描述的氢原子模型，都是大学阶段相关专业所应学到的内容。此外，本书还包含了类型甚广的习题，并配有部分习题答案以供参考。本书是为大学的理工类专业的学生编写的，也可作为相关专业研究生的参考用书。

自动微分方法是计算函数导数的有效工具。传统观念认为，计算”元函数的一个偏导数所需要的计算量与计算该函数的一个函数值的计算量大致相当。因此，计算，z元函数的梯度（n个偏导数），所需计算量相当于函数值计算量的n倍。通常的方法，如数值微分（差商近似）和符号微分，都是如此。然而自动微分颠覆了这一传统观念。它计算函数梯度的计算量只相当于计算函数本身的数倍，而与自变量个数n无关。这一令人吃惊的结果，激发了人们对自动微分的强烈兴趣。 近二十年来，自动微分已成为国际上人们关注的热点，但在的研究依然不足。据作者所知，本书是对自动微分方法及其在优化中的应用进行介绍和论述的书籍。 本书由浅入深，系统地介绍自动微分的基本理论、算法设计和实现的软件工具，包括低阶和高阶微分方法。作为应用范例，本书还给

关于常微分方程方面的教科书有许多种，但本书却独具特物色，书中强调常微分方程的定性性质和几何性质及其它们的解，全书有272个几何插图，却没有一个复杂的数学公式。全书分为5章36节。本书是俄罗斯数学家(1937-2010)，1974年菲尔兹奖得主，他的许多很好作品都被翻译为英文，本书是其中的一本，其简明的写作风格、严谨的数学基础结合物理直觉，给人一种很轻松漫谈式的教学特点，被评为很很好的常微分教材。

微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支，是数学的一门基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。本书的内容包括函数，导数及其应用，指数、自然对数函数及其应用，定积分，多元函数，三角函数，积分技术，微分方程，泰勒多项式和无穷级数，概率与微积分。全书图表清晰，版式美观，条理清楚，从概念介绍开始逐步深入，详细给出了解题步骤及微积分在生活中的应用，每节和每章的末尾都给出了大量的习题。本书可作为经济管理科学、社会科学和生命科学等非理工科专业学生一学期或两学期的应用微积分课程双语教材，也可作为相关技术人员的参考书。

本书为翻译引进书，原版为数学史经典，厘清了微积分概念从古至今的发展历程。作者从古代（主要为古希腊）的无穷等概念引入，系统介绍了这些原始概念以及一系列相关探索如何发展成为17世纪的微积分，并阐述了微积分在之后严格化的发展脉络。从“引论”开始，到“古代的概念”“中世纪的贡献”，到“一个世纪的期待”“牛顿和莱布尼茨”“犹豫不决的时期”，再到“严密的详细阐述”，直至 终给出“结论”。本书材料丰富、阐释清晰，既有引人入胜的历史叙述，又有对思想源流及其进化、完善的深刻分析，值得每一位数学教师认真研读。

本书是国外 数学著作原版系列之一，本书分为绪论和九章内容，给出了利用代数多项式和样条进行函数逼近的微积分方法理论基础和在数值分析中应用这一理论的途径。 该方法基于使用积分残差作为逼近函数和互补函数的适配条件。

本书列入和Springer合作出版的《非线性物理科学》系列。一个运动质点位置函数的一阶导数表示速度，二阶导数表示加速度，那么分数阶导数的物理意义又是什么呢？分数阶导数是因何而产生，它对现代分析学在物理

莱布尼兹和牛顿关于微积分优先权的争论闻名整个学术界，甚至是学术界之外。现在，学术界 ，莱布尼兹和牛顿分别独立地创立了微积分，只是牛顿先发明，莱布尼兹先发表。但这场争论在牛顿、莱布尼兹所生活的时代，甚至在他们去世后的很多年都很激烈，中间也发生了很多趣事。本书既包含了莱布尼兹创建微积分的过程，也包含了莱布尼兹在微积分优先权争论期间为自己做出的申辩，从中可以了解他创建微积分的过程以及这场争论发生的部分缘由和过程。另外，中译版本中还增加了大量插图，具有很强的可读性。