《普林斯顿微积分读本(修订版)/(美)阿德里安.班纳》 本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧，目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容，还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书，也可以作为教材，定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的很好好的指导书。 《普林斯顿数学分析读本/图灵数学统计学丛书》 本书是《普林斯顿××读本》系列图书的第二本，该套书的论述风格友好、平易人，通过作者与读者之间的互动对话和相关示例很好清晰地阐明了数学概念，提供了命题和定量逻辑方面的知识，可以使读者精通自己的数学思路。本书讲解了学习实分析的基础内容，包括基本的数学与逻辑、实数、集合、拓扑、序列等．作者以通俗易懂且略带幽默的口吻讲述了两

这是当今关于偏微分方程 (PDE) 的*权威教材的第二版。它给出了PDE理论学习中现代技术的总览，特别注重非线性方程。本书内容广泛，阐述清晰，已经是PDE方面经典的研究生教材。在本版中，作者做了大量改动，包括 新增非线性波动方程的一章， 超过 80 个新习题， 许多新的小节 大大扩充了参考文献。

这是一部译自俄文的享誉世界的大型英文数学工具书。经过半个世纪的多次补充和修订，它已成为数学家、物理学家和工程技术人员常用的主流工具书。本书收集了1万2千余条从初等函数到特殊函数的积分公式、级数和公式及乘积的数学用表。本书是第8版，本版在第7版的基础上做了修订，其中对上一版的后三章内容做了调整。 目次：导论：初等函数；初等函数的不定积分；初等函数的定积分；特殊函数的不定积分；特殊函数的定积分；特殊函数；矢量场理论；积分不等式；傅里叶变换，拉普拉斯变换和梅林变换。

本书紧密结合现实世界中的偏微分方程模型系统地介绍偏微分方程的基本理论和方法。

本书详细地介绍分数阶偏微分方程的数值方法.这些分数阶偏微分方程包括空间、时间、时间-空间分数阶偏微分方程，反常次扩散方程，修正的反常次扩散方程，分数阶Cable方程，也包括时间-空间分数阶偏微分方程，多项时间-空间分数阶偏微分方程和变分数阶偏微分方程，以及人类大脑组织中的反常扩散模型，非均匀介质中扩散过程的分数阶模型。所讨论的数值方法包括有限差分方法、有限元方法、谱方法、有限体积方法、无网格方法和矩阵转换技巧，详细介绍如何构造适当的数值方法，并讨论了数值方法的稳定性和收敛性，以及数值分析技巧和方法，给出了部分数值结果。同时也介绍了分数阶偏微分方程的一些数值实例，后介绍所提出的数值方法在医学工程和心脏科学中的应用。

本书由两部分内容组成。上篇讲述古典变分法的基本理论及解线性微分方程边值问题的重要变分方法，包括Riesz方法，Galerkin方法及有限元素法。下篇介绍近代变分法（主要介绍临界点理论中的极小极大原理及集中紧性原理）及其在拟线性椭圆方程边值问题解的存在理论中的应用，其中包括作者的研究成果。

本书从4个方面详细介绍勒贝格测度和Rn上的积分，具体包括勒贝格积分，n维空间，傅里叶积分，实分析。贯穿全书的大量练习可以增强读者对知识的理解。

本书阐述微分方程有限差分数值求解方法. 首先介绍常微分方程初边值问题的求解方法, 以及收敛性、相容性和稳定性分析; 其次介绍偏微分方程(包括椭圆型方程、抛物型方程和双曲型方程)的有限差分求解方法和一些重要的差分格式, 以及相应的理论分析; 最后介绍有限差分方法在波动方程波场模拟中的应用; 在附录中给出了一些常用公式. 本书结合教学和科研的特点, 不但具有理论的严谨性, 还有较多的例题和数值算例, 以促进理解和应用.

本书内容涉及调和分析的经典理论，特别是与偏微分方程研究密切相关的方法与技巧。例如：C-Z奇异积分算子、Littlewood-Paley理论、抽象插值方法、可微函数空间的调和分析刻画等。同时着力于用调和分析的方法研究偏微分方程。为此，详细讨论了振荡积分理论、Fourier限制型估计及相应的Strichartz估计、Keel-Tao端点时空估计等。借助于调和分析的现代理论与方法，研究了波动及色散方程的Cauchy问题的适定性、低正则性与散射性理论。第二版对一些内容进行了增删，诸如：增加了发展型方程的调和分析方法的研究背景、非线性Klein-Gordon方程的低正则性，删除了波动方程的散射性。重新改写了一些章节，增加了许多注记，以反映这一领域的最新进展。本书的特色是将调和分析的现代方法与偏微分方程研究有机的结合起来，可以帮助读者很快进入这一领域研究的前沿。

本书系统地介绍了量纲分析、Lie无穷小变换以及在常微分方程(组)和偏微 分方程(组)中的应用，全书共分四章.第1章介绍了量纲分析、有关的重要原理及 其在偏微分方程不变解中的应用.第2章发展了Lie无穷小变换和Lie代数，给出 了一些基本定理和性质，另外，详细给出了无穷小变换的高阶展开公式.第3章主要讨论Lie对称在各种常微分方程(组)中的应用，包括一阶、二阶和更高阶的方 程以及常微分方程的初值问题等.另外，还讨论了接触对称、高阶对称和伴随对称.第4章讨论Lie对称在各类偏微分方程(组)中的应用.每节后附有大量经典的例子，供读者进一步熟练掌握Lie对称及其拓展类型的使用方法，详略得当，易于读者阅读.

本书研究了分数阶长短波方程、分数阶非线性Schrdinger方程、分数阶Boussinesq方程、分数阶MHD方程、分数阶耦合Ginzburg-Landau方程以及分数次噪声驱动的非牛顿流系统的适定性和吸引子等动力学性质,讨论了Lévy噪声、α-平稳噪声和退化噪声驱动的几类流体发展方程的鞅解、大偏差原理和遍历性等统计特征,系统地总结了作者在分数阶偏微分方程特别是随机分数阶偏微分方程的动力学方面的研究成果.

本书为美国麻省理工学院教材，例子偏重实际，侧重于微积分的应用，同时补充了三角函数、极坐标等理论知识，使学生从高中到大学平稳过渡。书中穿插数学史与数学文化的相关内容同时附录中提供了大量的补充内容以及严格的理论证明，适合不同层次的学生按需要学习。附加问题生动有趣，多是相关内容的经典的结论。本书可作为高等院校理工科专业教材，也可作为相关科研、技术人员的参考书。

《上册》： 本书（上册）共10章。前5章讲授微分几何入门知识，第6章以此为工具剖析狭义相对论，第7～10章介绍广义相对论的基本内容。本书强调低起点（大学物理系本科2～3年级水平），力求化难为易，深入浅出，为降低难度采取了多种措施。本书适用于物理系高年级本科生、研究生和物理工作者，特别是相对论研究者。不关心相对论而想学习近代微分几何的读者也可把本书前5章作为入门阶梯。 《中册》： 本书中册包含4章（第11-14章）和6个附录（附录B～G）。第11～13章依次介绍时空的整体因果结构、渐近平直时空和Kerr-Newman黑洞，第14章详细讲述与参考系有关的各种问题，包括时空的3 1分解。附录B和C分别简介量子力学的数学基础和几何相，附录D和E分别介绍能量条件和奇性定理，附录F讲述微分几何很重要的Frobenius定理，附录G则用微分几何

本书的主要内容包括It？积分和鞅表示定理、随机微分方程、滤波问题、扩散理论的基本性质和其他的论题、在边界值问题中的应用、在最优停时方面的应用、在随机控制领域中的应用及数理金融中的应用.

本书是一本同时介绍线性和非线性积分方程的教材，分成两部分，各部分自成体系。部分主要对类、第二类线性积分方程进行了系统、深入的分析并提供各种解法；第二部分主要讲述非线性积分方程求解及其应用，针对不适定fredholm问题、分歧点和奇异点等问题进行了系统的分析，并提供易于理解的处理方法。 本书通过大量的例子讲述线性与非线性积分方程*发展起来的高效解法，无须要求读者对抽象理论本身有很深的理解，同时也讨论了某些经典方法一些有价值的改进。书中对这些方法都给出了很好的解释，并通过对这些方法进行对比，使得读者能够快速地掌握并选择可行且高效的方法。本书提供了大量的习题，并在书后附有答案。 本书可作为应用数学、工程学及其相关专业的高年级本科生和研究生教材，也可供相关领域的工程师参考。

本书旨在介绍非线性微分方程研究的主要内容、典型方法和**成果，其中包括作者近年的一些研究工作。本书系统地阐述了非线性常微分方程的基本理论、几何理论、稳定性理论、振动理论与分支理论等，还分别介绍厂非线性泛函微分方程及非线性脉冲微分方程的相应理论。本书致力于核心概念的引入、基小定理的阐述、思想方法的揭示，以及非线性微分方程在现代科技领域中的应用。

《微积分和数学分析引论.卷》系统地阐述了微积分学的基本理论。在叙述上，作者尽量作到既严谨而又通俗易懂，并指出概念之间的内在联系和直观背景。原书分两卷，卷为单变量情形，第二卷为多变量情形。 卷中译本分两册出版。《微积分和数学分析引论.卷》为卷分册，包括前三章，主要介绍函数、极限、微分和积分的基本概念及其运算。《微积分和数学分析引论.卷》包含大量的例题和习题，有助于读者理解《微积分和数学分析引论.卷》的内容。

《向量微积分、线性代数和微分形式(第3版)》是一部优秀的微积分教材，好评不断。引用亚马逊上评论“是一本必选教材。”“是微积分教学方法的一次革新。”本书材料的选择和编排有不同于标准方法的三点：(一)在这个水平的研究中，线性代数是研究多变量微积分的极其方便的环境和语言，非线性更像是一个衍生产品；(二)强调计算有效算法，并且通过这些算术工作来证明定理；(三)运用微分形式推广更高维的积分定理。 目次：预备知识；向量、矩阵和导数；解方程；流形、泰勒多项式和二次型、曲率；积分；流形的体积；形式和向量微积分。附录：分析。 读者对象：数学专业的本科生以及想学习微积分知识的广大非专业专业人士。

本节阐述微分动力系统的基本理论，侧重于结构稳定性问题.本书所介绍的材料达到一定深度，叙述详尽细致，深入浅出.

本书的主要介绍了二阶微分方程边值问题中的上下解方法，共振问题和正解问题的研究，各类高阶微分方程边值问题解的存在性、多解性，带p-Laplacian算子的微分方程边值问题的可解性、多解存在的条件，周期边值问题（包括微分方程和微分系统的周期解，时滞微分方程的周期解）解的存在性，微分系统边值问题的一般理论等，在介绍新结果的同时展示所用方法的特点，补充了线性边值问题的一般解法，提出了上下解方法的匹配概念，给出了线性微分系统边值问题的求解方法。