本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧，目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容，还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书，也可以作为教材，定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。
本书通过图解的形式，在逻辑上穿针引线，讲解了大学公共课"高等数学（微积分） 中与单变量函数相关知识点，也就是经典教材《高等数学》上册中的绝大多数知识点。这些知识点是相关专业的在校、考研学生必须掌握的，也是相关从业人员深造所应的。 本书围绕着"线性相似 ，讲解了极限、导数、微分、中值定理、洛必达法则、泰勒公式、极值、最值、定积分、牛顿莱布尼茨公式、微分方程求解等知识，逻辑上层层递进，再辅以精心挑选的各种例题、生活案例等，大大降低了学习门槛。
本书是美国著名数学家Peter Lax与康奈尔大学数学教授Maria Terrell合作的多元微积分教材,作为《微积分及其应用》（中译本见本丛书第32号）的续篇,其内容涵盖了平行于一元微积分的基础部分,包括：向量和矩阵、多元函数的连续性、多元函数的微分及其应用、多元函数的积分、向量值函数在曲线与曲面上的积分,以及作为一元函数微积分基本定理的多元推广??格林定理、散度定理、斯托克斯定理.此外,作者在散度定理、斯托克斯定理这一章还补充了对守恒律的介绍,并专辟一章介绍了数学物理中典型的几类偏微分方程.跟Lax的其他教材风格一致,作者在本书中一如既往地贯彻了牛顿的主张“达到理解的绝佳方式是通过少量好的例子”.Lax对数学之应用造诣非凡,他成功地将来自物理的诸多例子融入这两本微积分教材,将数学与物理融会贯通.本书末尾提供了部分习题的答案.
本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧，目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容，还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书，也可以作为教材，定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。
本书是美国著名数学家彼得·拉克斯与康奈尔大学数学教授玛丽亚·特雷尔合著的单变量微积分教材，内容覆盖了一元微积分的基础，包括：数列的极限、函数的连续性、函数的微分、可微函数的基本理论、导数的应用、函数的积分、积分的方法、积分的近似计算，以及微分方程。另有两章介绍复数与概率。本书与拉克斯的另一著名教材《线性代数及其应用》简明清晰、行云流水的风格一致，通过引入许多背景自然的应用实例，两位作者致力于引导读者对微积分这一重要的基础课题获得理解。本书末尾还提供了部分习题的答案。
微分几何讲义（修订版）
这是一本教读者微积分轻松入门的读物，也是一本轻松简单适合自学的书。本书语言轻松幽默，通过大量贴切具体的图形图像尽可能生动地介绍微积分各个主题概念的由来，将中学数学与高等数学完美衔接，中间穿插数学史还原数学思想的产生思路，还有常用的高等数学符号趣谈加深读者学习印象，了解微积分发展的来龙去脉。作者总结多年微积分教学经验，用尽可能浅显易懂的语言，总结学习方法、归纳实用规律，指出常见错误和学生学习盲点，提供详细的解题技巧，中间还穿插一题多解拓宽视野，助力读者轻松快乐地从更高角度掌握微积分具体知识点，让读者对微积分有比较清楚的认知。特别地，本书对中国古代数学和古代数学思想多有介绍，让读者在轻松入门微积分的过程中也能体会到中国古代先哲对数学的贡献。
《流形上的层》编著者柏原正树。 层论是代数拓扑、代数几何和偏微分方程的交叉形成得一个很现代，很活跃的领域。《流形上的层（英文版）》从层论的基础讲起，强调微局部观点。包括了许多有趣的观点，写作风格清晰明了，将数学的这个全新，庞大的分支展现给读者。
本书讲述偏微分方程现代理论的最基础部分,内容共五章.其中前两章系统介绍函数空间、广义函数和Fourier分析理论的最基础部分,是学习偏微分方程现代理论必须具备的最基本的分析学知识,第3和第4两章系统讲述了二阶线性椭圆型方程和二阶线性抛物型、双曲型和Schr？dinger型三类发展型方程的最基础理论,这两章内容的学习能够基本满足希望专门研究椭圆型方程、抛物型方程或非线性发展方程以及相关学科领域读者的需要.最后一章简要介绍线性偏微分方程一般理论和拟微分算子理论.本书最突出的特点是把椭圆型方程和抛物型方程的Cμ理论与Lp理论都用Fourier分析理论做了统一的处理,并把这些理论都构建在L2理论之上,从而使得这些以前需要与偏微分方程的Fourier分析方法独立地学习的不同理论体系很自然地融合在一起.
本书内容包括常微分方程初值、边值问题的数值解法，抛物型、双曲型及椭圆型偏微分方程的差分解法，偏微分方程和边界积分方程的有限元解法和边界元解法．本书选材力求通用而新颖，既介绍了在科学和工程计算中常用的典型数值计算方法，又包含了近年计算数学研究的一些新的进展，包括作者本人的若干研究成果．本书以介绍微分方程的数值求解方法为主，但也涉及有关的理论，叙述和论证力求既深入浅出，又严格准确．
本书这是一套3卷集经典名著，版曾影印出版，广受好评。第2版新增内容312页（3卷），这是第3卷。本卷主要论述非线性偏微分方程。其中包括经典连续统力学方程和微分几何中的方程，以及非线性扩散问题。书中论及的分析方法包括索伯列夫空间理论、hˉlder空间理论、hardy空间理论和morrey空间理论。非线性分析用的泛函空间和算子理论；非线性椭圆方程；非线性抛物方程；非线性双曲方程；不可压缩流用的欧拉方程和navier-stokes方程；爱因斯坦方程。读者对象：偏微分方程、数学物理、微分几何、调和分析和复分析等专业的研究生科研人员。 读者对象：偏微分方程、数学物理、微分几何、调和分析和复分析等专业的研究生科研人员。
本书力求对分数阶微分方程的差分方法作个简明介绍.全书分为6章.第1章介绍4种分数阶导数的定义,给出两类*简单的分数阶常微分方程初值问题解析解的表达式;介绍分数阶导数的几种数值逼近方法,研究它们的逼近精度,并应用于分数阶常微分方程的数值求解.这些是后面章节中分数阶偏微分方程数值解的基础.第2~6章依次论述求解时间分数阶慢扩散方程的有限差分方法、求解时间分数阶波方程的有限差分方法、求解空间分数阶偏微分方程的有限差分方法、求解一类时空分数阶微分方程的有限差分方法以及求解一类时间分布阶慢扩散方程的有限差分方法.对每一差分格式,分析其**可解性、稳定性和收敛性.
《偏微分方程.第2卷(第2版)》这是一套3卷集经典名著，版曾影印出版，广受好评。第2版新增内容312页（3卷），这是第2卷。本卷在第1卷的基础上进一步讨论线性偏微分方程中的一些高等问题，其中包括伪微分算子、自伴算子的泛函分析和wiener测度。书中还介绍了微分几何的基本概念、椭圆微分算子的谱理论、由障碍产生的波动散射理论、狄拉克算子用的指数理论、布朗运动和扩散等。 目次：伪微分算子；谱论；由障碍产生的散射；狄拉克算子和指数理论；布朗运动和位势论；-neumann问题；联络和曲率。 读者对象：偏微分方程、数学物理、微分几何、调和分析和复分析等专业的研究生科研人员。
本书是在1996年第六版《常微分方程》（德文）一书的基础上编写而成的。本书主要介绍了常微分方程的基础理论，内容包括：可积一阶微分方程，微分方程解的存在性和*性，微分方程的初极值问题，边值问题和特征值问题，稳定性与渐进稳定性理论。此外，本书还增加了在一般相关教材中很少涉及但具有一定难度的内容，并对一些复杂基本定理给出了新的证明。阅读本书须具备一定的计算代数、线性代数及泛函分析的基础知识。 目次：一阶微分方程，一些可积的例子；一阶微分方程理论；一阶系统，离阶微分方程；线性微分方程；复线性系统；边值问题与特征值问题；稳定性与渐进稳定性。
常微分算子是在Fourier方法、Sturm-Liouville理论与Hilbert空间无界算子理论的基础上发展起来的一门数学分支,是近代量子力学、数学物理及工程技术的重要数学工具之一.本书系统地讲述了：Hilbert空间线性算子的一般知识和由微分算式生成的算子的基本概念;常型自伴微分算子的谱分解,即经典的Sturm-Liouville理论;对称算子的亏指数与自伴扩张问题;奇型微分算子的谱分解,即Weyl-Titchmarsh理论;微分算子亏指数理论的若干发展概况等.
阿德里安·班纳著的《普林斯顿微积分读本》阐述了求解微积分的技巧，详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，旨在教会读者如何思考问题从而找到解题所需的知识点，着重训练大家自己解答问题的能力。 本书适用于大学低年级学生、高中高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数学教师，既可作为教材、习题集，也可作为学习指南，同时还有利于教师备课。
本书试图用较少的篇幅描述偏微分方程的几种数值方法. 主要内容包括：Sobolev 空间初步, 椭圆边值问题的变分问题, 椭圆问题的有限差分方法, 抛物型方程的有限差分方法, 双曲型方程的有限差分方法, 椭圆型方程的有限元方法, 抛物及双曲方程的有限元方法, 椭圆型方程的混合有限元方法, 谱方法等. 本书内容丰富, 深入浅出, 尽可能地用简单的方法来描述一些理论结果, 并根据作者对有限差分、有限元、混合有限元、谱方法的理解和研究生教学要求, 全面、客观地评价各种数值计算方法，并列举一些数值计算的例子, 阐述许多新的学术观点.
本书在简要介绍有关非线性泛函分析的一些基本定义、理论和重要的不动点定理的基础上,结合作者多年来的研究成果,对二阶、四阶、2n阶和n(n≥3)阶非线性微分方程的奇异边值问题,给出了正解存在的判断依据,研究了二阶奇异边值问题正解的确切个数以及解的性质,展示了奇异边值问题的研究技巧和方法.
泰勒编著的这本《偏微分方程（第3卷第2版）》主要论述非线性偏微分方程。其中包括经典连续统力学方程和微分几何中的方程，以及非线性扩散问题。书中论及的分析方法包括索伯列夫空间理论、h-lder空间理论、hardy空间理论和morrey空间理论。本书目次如下：非线性分析用的泛函空间和算子理论；非线性椭圆方程；非线性抛物方程；非线性双曲方程；不可压缩流用的欧拉方程和navier-stokes方程；爱因斯坦方程。 本书读者对象：偏微分方程、数学物理、微分几何、调和分析和复分析等专业的研究生科研人员。
