本书前3章主要介绍了Riemann流形、Riemann联络、Riemann截曲率、Ricci曲率和数量曲率，详细论述了全测地、全脐点和极小子流形等重要内容。此外，还应用变分和Jacobi场讨论了测地线、极小子流形的长度与体积的极小性。在证明了Hodge分解定理之后，论述了Laplace-Beltrami算子△的特征值估计以及谱理论。进而，介绍了Riemann几何中重要的Rauch比较定理、Hessian比较定理、Laplace比较定理和体积比较定理。作为比较定理的应用，我们有 的拓扑球面定理。这些内容可视作近代微分几何 的专业基础知识。在叙述时，我们同时采用了不变观点（映射观点、近代观点）、坐标观点（古典观点）和活动标架法。无疑，这些对阅读文献和增强研究能力会起很大作用。第4章、第5章是作者关于特征值的估计和等谱问题、曲率与拓扑不变量等方面部分论文的汇集，将引导读者如何去阅读文献，如

本书是我社正在开发的《美国数学会经典影印系列》中的一本，美国数学会的出版物在国际数学界享有很高声誉，出版了很多影响广泛的数学书。 十三五 期间计划引进的该学会的图书系列涵盖了代数、几何、分析、方程、拓扑、概率、动力系统等所有主要数学分支以及新近发展的数学主题。 本书源于以解析几何和代数几何为主题的PCMI暑期学校的一系列讲座。该系列讲座旨在介绍解析几何和代数几何中*进展背后所运用的高级技巧。讲座包含了许多说明性的例子、详细的计算和对所提出的主题的新观点，以便增强非专业人士对这些材料的理解。

《几何原本》是世界上 、 完整且流传 广的数学著作，也是欧几里得 有价值的传世著作。欧几里得在《几何原本》中系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识。欧几里得建立了定义和公理并研究各种几何图形的性质，从而确立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。而《几何原本》也就成了欧氏几何的奠基之作，它的出现，对西方人的思维方式产生了深刻影响。

本书是一本关于三维Euclid空间中光滑曲线与曲面一般几何理论的基础性专门学术著作。全书共9章，可划分为四个部分。第1章为 部分，主要讲授三维矢量的代数与分析，是全书的理论基础。第2、3章为第二部分，属于三维Euclid空间的曲线论。第4～8章为第三部分，属于三维Euclid空间的曲面论。第9章为第四部分，深入详细地研究了包络现象。相对于既有文献，本书补充了新内容，对传统内容也往往采用新方法加以处理，对于同一问题有的还给出了不同的解法或证明，以例题的形式对工程中常见曲线、曲面的几何性质做了比较深入的定量研究讨论，还能够把其他数学分支的理论与方法自然地应用于经典微分几何的研究。本书思路清晰，推导过程详尽，论述深入浅出、直接明快，既不失作为数学著作的严谨与严格，又注意联系工程实际。 本书可作为非数学专业人士学习

《环境评价与预测的普适模型》建立了基于指标规范变换的分类环境和广义环境评价的普适指数公式及普适智能模型；提出了规范变换与误差修正相结合的广义环境系统预测模型，极大地提高了模型预测精度；并对评价和预测模型的普适性和可靠性及同型规范变换的不同变量预测模型之间的兼容性和等效性进行了严格的数学论证，因而评价与预测模型不仅因结构简化，避免了“维数灾难”，而且具有普适性、规范性和简洁性。《环境评价与预测的普适模型》思想新颖、理论严谨、实证翔实、系统性强，所提出的规范变换评价和预测建模的思想及方法对其他学科、领域的研究有借鉴和启迪作用。

本书内容详实，结构严谨，侧重于介绍优化理论在实际生活中的应用，是学习优化理论不可多得的入门。读者将从本书中学到如何识别、简化、建模以及求解相关优化问题，并将其中暗含的基本原理应用到自己正在进展的项目中。本书对线性代数做了清晰而完整的介绍。通过引入相关的实际案例，以易于理解且形象的方式给读者展示核心的数学概念，并帮助其领会问题的实际意义。阅读本书不需要太多的预备知识，读者只需要对几何学、微积分学和概率统计学有一个基本的了解。本书可用于本科生或研究生优化理论学习的。

《偏二甲肼环境化学转化及降解过程控制》内容主要包括偏二甲肼的气相转化物与氧化机理、废水处理过程中亚硝基二甲胺等有毒污染物的控制、氧化法催化剂的作用。《偏二甲肼环境化学转化及降解过程控制》共10章，分别是偏二甲肼在环境中的迁移转化、环境化学转化动力学基础、环境中偏二甲肼氧化机理初步分析、气液偏二甲肼与臭氧反应过程机理、偏二甲肼自动氧化反应过程机理、偏二甲肼废水氧化降解方法及催化剂的作用、水处理过程中亚硝基二甲胺的生成机理、氧化法降解高浓度偏二甲肼废水、甲醛和亚硝基二甲胺等有毒物质的去除、纳米光催化剂降解低浓度偏二甲肼废水。

《藏东南冰川快速退缩与冰湖灾害科学考察报告》基于野外监测数据、遥感影像并结合过去的考察资料，对藏东南地区过去50多年海洋型冰川和冰湖的变化进行了调查研究，阐明了该地区冰川的能量–物质平衡的基本过程，揭示了冰川面积、厚度、运动速度以及冰川融水变化的幅度、特征、原因，并对藏东南和喜马拉雅山中段的冰湖进行了危险性评估和溃决过程模拟。《藏东南冰川快速退缩与冰湖灾害科学考察报告》还介绍了目前新研究方法（过程模拟）、新技术（无人机航拍）在冰川和冰湖监测研究中的应用。《藏东南冰川快速退缩与冰湖灾害科学考察报告》共分7章，内容充实、图文并茂，并附有野外考察照片。

如何应对工业化活动带来的环境污染和生态退化问题，是21世纪人类社会可持续发展共同面临的挑战。建立科学的水生生物多样性监测和生态健康评价方法体系，对保护水生态系统的生物完整性和生态服务功能有重要意义和价值。没有监测，一切无从谈起。利用环境DNA（eDNA）监测生物多样性及其活动是21世纪生态环境领域中重要的技术进步之一。《环境DNA生物监测理论与方法》系统地介绍了近年来南京大学生态毒理与健康风险研究团队在环境DNA生物监测与水生态健康评估方面的研究成果。《环境DNA生物监测理论与方法》共12章，分别从生物监测基础理论、环境DNA生物监测技术、环境DNA生物评价等方面进行系统介绍。

全书共分2章。第1章介绍复形的单纯同调群。应用“挤到边上去”的方法计算了大量典型复形的同调群，证明了单纯同调群的重分不变性、拓扑不变性和伦型不变性。应用线性代数和抽象代数知识给出了有限复形的整单纯同调群的结构定理。应用单纯同调群证明了Sn-1不是Bn的收缩核及其等价的Brouwer不动点定理，从而证明了艰难的Jordan分割定理和Jordan曲线定理，进而给出了正合单纯下同调序列和正合单纯上同调序列。 第2章介绍拓扑空间的奇异同调群。证明了奇异下(上)同调群的伦型不变性。应用图表追踪法证明了奇异下(上)同调序列的正合性，还证明了Mayer-Vietoris序列的正合性。定理2.8.1给出了奇异上同调群的万有系数定理，定理2.8.10给出了奇异下同调群的万有系数定理，这表明以任意交换群为系数群的奇异同调群 由其整奇异下同调群决定。关于多面体，2.2节证明

《流域水生态功能分区与健康管控技术手册》基于“十一五”、“十二五”和“十三五”国家水体污染控制与治理科技重大专项的部分研究成果，对流域水生态功能分区与健康管控关键技术进行综合集成，系统筛选梳理了水生态功能分区、水生态健康评价和保护目标制定、土地利用优化与空间管控、水生态承载力评估与调控类共24项关键技术，可为流域水生态健康管理提供技术支撑，为推动流域水环境管理从“水质目标管理”向“水生态健康管理”转变提供技术应用经验和案例参考。