本书较系统地介绍了科学与工程计算中常用的数值计算方法,并结合 基本理论与实际应用,对这些方法作了简要分析.全书共8章,内容包括误差、函数插值、曲线拟合、数值积分与数值微分、方程求根、线性方程组的数值解法、矩阵特征值和特征向量的计算、常微分方程的数值解法等.每章都选有数量的例题和习题,供学生练习、提高. 本书可作为高等学校数学教育、数学与应用数学、信息与计算科学、应用物理及计算机科学等专业的教材,也可供从事科学与工程计算的科技工作者参考.
本书根据计算机专业教学大纲编写,着重介绍电子计算机上常用的数值计算方法。全书分6章,内容包括误差、一元非线性议程的解法、线性代数议程组的解法、插值法和曲线拟合、数值积分、常微分方程数值解法等方面的基础知识。常用算法给出计算步骤或计算框图,并有用C语言编写的参考程序,便于上机应用。各章有较多例题和习题,附录中给出习题答案以及用数学软件Mathcad7.0解决常用数值计算问题的例子。全书叙述由浅入深,文字通俗流畅,便于自学。 本书适合作为高职市场院校开设复制或抄袭本书之部分或全部内容。
《累积法理论》在介绍数理统计的基本概念、参数估计理论、二乘估计和联立方程式的数量分析等内容的有关理论知识的基础上,系统地提出累积法估计理论,即建立了一种新的估计一般线性回归模型中未知参数的参数估计方法,并推广其应用。 其主要涉及:普通累积和的概念及其统计特征,普通累积法及其估计理论(包括普通累积法估计与二乘估计、普通累积法估计法与工具变量法等知识的介绍),一元线性回归模型中普通累积法估计与二乘估计,多元线性回归模型中普通累积法估计与二乘估计,多级普通累积法的估计法和普通累积法估计法在联立方程组模型参数估计方面的推广等内容。
如何通过25次简单迭代得到圆周率的4500万位有效数字?利用深刻的数学思想以及高超的算法设计,就可以产生如此有威力的算法。本书用比较浅显的数学知识,比如三角函数、级数、迭代等概念,解释如何得到圆周率计算的高效算法。希望通过这本小册子,让读者从一个很小的角度感悟到计算机时代算法的基本思想。
本书是计算方法的入门教材,旨在通过一些基本的数值方法来探究数值算法设计的基本技术,诸如缩减技术、校正技术、松弛技术与二分技术等,《计算方法:算法设计及其MATLAB实现(第2版)》追求简约,数值算法的设计与分析尽量回避烦琐的数学演绎,《计算方法:算法设计及其MATLAB实现(第2版)》追求统一,所提供的算法设计技术囊括了快速算法与并行算法等高效算法的设计,《计算方法:算法设计及其MATLAB实现(第2版)》追求新奇,算法的设计机理扎根于博大精深的中华文化,讲授《计算方法:算法设计及其MATLAB实现(第2版)》的基本内容约需36-40课时。
《数值分析全真试题解析(2007-2012)》,本书对东南大学近6年来工学硕士研究生、工程硕士研究生学位课程考试、工学博士研究生入学考试“数值分析”以及理学博士研究生入学考试“高等数值分析”的试题作了详细的解答, 部分题目还给出了多种解法. 内容包括误差分析、非线性方程求根、线性方程组数值解法、函数插值与逼近、数值微分与数值积分、常微分方程初值问题的数值解法、偏微分方程数值解法以及求矩阵特征值的幂法。
lanczos方法是20世纪计算数学方向最有影响的方法之一,并且已经在工程中得到了广泛应用. 《lanczos方法:演变与应用》兼顾了lanczos方法的理论演变和工程中的实际应用,其内容分为两部分:部分阐述了方法的演变,并提供了具体算法;第二部分讨论了工业中的实际应用,包括常用的模态分析、复特征值分析、频率响应分析以及线性系统问题的求解.对于应用数学和工业工程专业的研究人员,以及工程计算领域的工程师,《lanczos方法:演变与应用》是一本很有价值的参考书.
本课的目标当然不是进行运动界面追踪方法的研究和应用,而是以这个问题作为一条线索,将数学模型的讨论、数值方法特别是近代发展起来的有效方法的介绍和讲授,贯穿在同一的目的之下。 所以,本课的基本内容可以分为三部分: 1.向学生介绍运动界面问题的一些有意义、 又有趣的数学模型。 这里既有经典的Stefan问题或者活动边界问题、自由面问题,又有现在具有较大难度的运动界面基本物理场的复合模型。我们希望读者能够看到它们的实际物理意义和应用前景,从而产生出兴趣和解决它们的愿望。 2.介绍和讲授当代发展的数值方法。 包括解决运动界面追踪的高分辨率方法和重构方法,以及数值模拟基本物理场的数值方法,特别是如何协调运动界面追踪计算和对主场数值模拟的关系。 在这里, 自然要对有限差分方法的基本理论和设计方
本书是根据清华大学出版社出版的由李庆扬、王能超、易大义编写的《数值分析》教材的配套学习辅导和习题解答教材。编写的重点在于原教材中各章节全部习题的精解详答,并对典型习题做了很详细的分析和提纲挈领的点评,思路清晰,逻辑缜密,循序渐进的帮助读者分析并解决问题,内容详尽,简明易懂。本书对各章的知识点进行了归纳和提炼,帮助读者梳理各章脉络,统揽全局。在《数值分析》教材给出的习题的基础上,根据每章的知识重点,精选了有代表的例题,方便读者迅速掌握各章的重点和难点。 本书可作为工科各专业研究生《数值分析》课程教学辅导材料和复习参考用书及工科考博强化复习的指导书。也可以作为《数值分析》课程教师的教学参考书。
本书从算法分析和问题求解的角度,全面系统地介绍了离散数学的基础概念及相关知识。书中通过大量实例,深入浅出地讲解了数理逻辑、组合算法、图论、Boole代数、网络模型、形式语言与自动机理论、计算几何等与计算机科学密切相关的前沿课题,既着重于各部分内容之间的紧密联系,又深入探讨了相关的概念、理论、算法和实际应用。本书内容叙述严谨、推演详尽,各章配有相当数量的习题与书后的提示和答案,为读者迅速掌握相关知识提供了有效的帮助。 本书既可作为计算机科学及计算数学等专业的本科生和研究生教材,也可作为工程技术人员和相关人员的参考书。