本书以"数形结合"和"数学模型"的主线贯穿了高中数学教学中的核心问题，共30个问题和30个话题。"问题篇"阐述了高中数学内容的本质及其所蕴含的数学思想；"话题篇"侧重数学知识的拓展、数学内容产生的背景、数学内容间的关联，并用较大篇幅介绍了高中数学课程标准所要求的数学模型。本书充分体现高中数学课程标准的基本理念，有助于读者理解内容的数学本质、感悟内容的数学思想。可以作为高中数学教师校本研修的教材或参考书，为高中数学教学、大学数学教学、数学教学研究提供参考。
本书按照高中数学竞赛大纲要求，详细讲解了初等几何（解析几何、立体几何和平面几何）的基本概念、基本知识和基本的解题方法、解题技能，旨在提高学生的解决问题和分析问题的能力。
在本书中，数学家汉尔通过生活中妙趣横生的故事讲述了整数的概念以及运算方法。这本书以汉尔讲故事的形式介绍负数问世的不平坦的历史过程，还详细地讲解了我们为什么要接受就连古代数学家们也难以接受的负数概念和运算方法。
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