本书这本经久不衰的畅销书出自一位著名数学家G 波利亚的手笔，虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律，但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。本书围绕 探索法 这一主题，采用明晰动人的散文笔法，阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何 推理 性问题 从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了本书的甜头，他们在本书的指导下，学会了怎样摒弃不相干的东西，直捣问题的心脏。
《自然哲学之数学原理》是牛顿一生中重要的科学著作，也是经典力学的集大成之作。在牛顿之前，天体运动和地上运动是被分开来考虑的。伽利略提出了运动的相对性，运动的合成和自由落体的法则，笛卡尔讨论了惯性原理的动量守恒法则；开普勒提出了行星运动三定律。牛顿的主要工作是将天体和地上的运动研究成果统一起来，并从数学上给予适当的证明。《原理》给出了著名的牛顿运动三大定律以及引力和距离的平方反比关系，构建了一个完整的经典力学体系。全书是按照几何学的形式以一种公理化的体系写成的。在科学史和思想史上，《原理》一书都具有极其重要的位置。
《数学的历程：从泰勒斯到博弈论》是一部数学启蒙和通识教育佳作，深受数学爱好者和数学老师喜爱。从历史的角度，勾勒出一条数学发展的脉络，阐述了重要数学思想概念产生的背景原因和来龙去脉，剖析数学定律的底层逻辑，学习数学家的思维方法。探索了有趣的数学难题以及古代中国的算学、数学悖论、奇妙的 、囚徒困境等话题，生动讲述了数学大师的逸闻趣事，让读者感受深藏的数学之美、思维的乐趣，以及科学家精神。全书实例丰富、解释通俗、表述流畅、寓意深刻。阅读它不需要太高深的数学知识，但无论是数学高手还是初学者都能从中获得乐趣和启发，开阔眼界，增长见识，从而更好地把握数学的特征与规律。
概率论是数学学科里很基础、很年轻、应用很广泛的一门学科，它不仅和我们日常生活息息相关，更是当今大火的大数据和人工智能技术的基础。不学概率论，就没法看懂前沿科技，没法理解现实世界，更没法预知和抓住未来。 作者通过生活中的案例，从通识的视角，带读者学习正态分布、幂律分布、大数定律、贝叶斯计算、方差和期望，让这些内容不再是高深莫测的数学概念，而是你能运用于自己决策的数学工具。 只要会四则运算，你就能够通过这本书学会概率论的相关概念，培养概率论思维，并将其应用于日常生活中，提升决策能力。
本书是美国著名数学竞赛专家Titu Andreescu教授及其团队编写的数学竞赛 数论知识教材. 书中涵盖了整除、公约数、算术基本定理、数论函数、同余方程、模 p 多项 式、二次剩余、p进赋值等主题.通过精彩的例题重点展现了带余除法、裴蜀定理、 高斯弓I理、同余计算、积性函数、费马小定理、强三角不等式、二次互反律、素数估 计、局部一整体原则的应用.课后共有二百多道习题供练习. 本书适合热爱数学的广大教师和学生使用，特别是从事数学竞赛相关事业的 人员参考使用.
本书包含十年高考数学试卷中的典型数学思想方法研究与十年高考数学试卷中的典型题的具体解题方法研究两章和三个附录，内容包括数形结合思想方法、分类与整合思想方法、化归与转化思想方法等. 本书可供高中学生复习备考时使用，也可作为高中数学教师教学的参考资料.
在他十四岁时，伊恩 斯图尔特开始收集各种他感到有趣但又没有在学校教授的数学，因为他知道，在学校里学的数学并不是数学的全部。他发现，在学校里没有学到的数学其实十分有趣 事实上，其中很多会趣味十足，特别是当不需要担心通过考试或者正确求和时。 本书便是斯图尔特教授五十多年收藏的精选，是有趣的数学游戏、谜题、故事和八卦的大杂烩。大部分内容独立成篇，你可以从几乎任意一处着手阅读。除去可以了解各种有趣的数学知识和八卦，你还可以亲自参与到数学当中，亲自制作数学游戏，试着解决数学谜题。作为参考，本书**后给出了那些有已知答案的问题的解答，以及一些供进一步探索的补充说明。 本书适合各种程度的数学爱好者阅读，可帮助培养数学学习兴趣以及破除数学畏惧心理。修订版对2010年版的译文进行了全面整理提升。斯图尔
《强基计划数学攻略》是一本针对准备参加强基计划的高中生的数学教材，涵盖了数学基础知识的主要内容。本书的主要内容包括数与方程、不等式、集合与逻辑、函数、三角比与三角函数、数列、微积分初步、平面向量与复数。 本书的特色在于，针对每个主题，书中都有大量的例题和习题，以及详细的解答和解析，可以帮助读者深入理解数学的基本概念和应用，同时提高数学解题能力。此外，本书还提供了一些实用的技巧和方法，帮助读者更好地掌握数学知识。 适合读者对象是需要系统地学习强基计划基础知识的学生和初学者。同时，本书也适合数学教师使用，作为课堂教学和辅导材料。 总之，《强基计划数学攻略》提供了全面而深入的数学知识体系，对于希望掌握数学基础知识和提高数学解题能力的读者来说，是一本非常有价值的参考书。
本书为菲尔兹奖、日本学士院奖、日本文化勋章得主，日本数学家广中平?v先生的思想文集。书中以广中平?v先生与 奇点解消问题 的故事为线索，讲述了广中平?v在挑战 奇点消解问题 的过程中，对 数学学习 数学教育 以及 创造性思维 的独到感悟，以及对数学证明与发现的深入思考。另外，本书还收录了广中平?v先生研究生涯中的珍贵访谈、笔记、照片资料，是了解广中平?v先生数学思想以及创造性思维的佳作。
(第二版)张景中著北京内容简介本书从小学生知道的三角形内角和的知识以及三角形面积公式出发，举一反三，推陈出新，直观而严谨地给出正弦的新定义.在此基础上，轻松得到正弦定理、和角公式、勾股定理等一系列三角公式和几何定理，揭示出几何、代数和三角的基本知识之间的密切联系，以三角为主线，构建了初等数学的新体系.书中思想新颖，方法简明犀利，说理严谨，特别着力于从平凡处发掘创新的思路，引导读者发现问题深入思考.全书分为5个部分：正弦和正弦定理;正弦和角公式;余弦和余弦定理;四边形；圆和正多边形. 大体上覆盖了初中应掌握的几何、代数和三角的基本知识.书中每节都安排了例题和习题.
1859年8月，没什么名气的32岁数学家黎曼（Bernhard Riemann）向柏林科学院提交了一篇论文，题为 论小于一个给定值的素数的个数 。在这篇论文的中间部分，黎曼作了备注 一个猜测，一个 假设。他向那天被召集来审查论文的数学家们抛出的这个问题，结果在随后的年代里给无数的学者产生了近乎残酷的压力。时至今日，在经历了150年的认真研究 和极力探索后，这个问题仍然悬而未决。这个假设成立还是不成立？已经越来越清楚，黎曼假设掌握着打开各种科学和数学研究之大门的钥匙，但它的解答仍诱人地悬在那里，正好让我们伸手够不着。依赖于素数特性的现代密码编制 术和破译术，其根基就在于这个假设。在1970年代的一系列非凡性进展中，显示出甚至原子物理学也以尚未被完全了解的方式与这个奇怪难题扯上了关系。在《素数之恋》中，极其明晰的数学阐释文
圆作为平面几何的一部分，与其他任何组成部分具有同样的重要性。此外，它还是*一种可以画在球面上的 线 。这使得圆在几何学世界中也许比直线更加无所不在，因为直线在球面几何中是不存在的。本书考察的就是圆在几何学中发挥作用的那些*常见方面。 全书共11章，涉及圆所呈现的种种几何奇观，包括圆的历史、圆的各种关系、圆填充问题、尺规作图问题、切圆探究、摆线等，以及艺术作品和建筑中的圆，还用一整章讲述了球面几何学。
图论是组合数学中一个重要而且发展迅速的主题,不仅在数学研究中占有重要的地位,在数学奥林匹克竞赛中也是如此。本书介绍了图论的相关知识,全书共分十个章节,分别为:引言、欧拉回路和哈密顿圈、树、色数、平面图、二部图中的匹配、极图理论、拉姆塞理论、有向图、无限图。每一章节中都配有相应的例题及习题,并且给出了详细的解答,以供读者更好地理解相应的内容。本书适合高等院校师生及数学爱好者研读。
本书的第1章到第7章介绍了一般线性代数课程包含的内容，在此基础上还介绍了仿射空间、射影空间、外积与外代数、二次曲面、双曲几何，给出了群、环和模的基本概念，后还阐述了表示论的基础知识.本书是关于线性代数的讲义，对于一些重要的知识和需要仔细思考的细节，作者会不惜笔墨力图把问题讲清楚，这是本书与同类书籍相比的一大优点.本书作者是优秀的数学家与数学教育家，读者不仅能从本书中学到基础的数学知识，还能从中理解作者对代数学的感悟. 本书适合于数学系专业的师生以及数学爱好者参考使用.
?书 ? ? ? 名 ? ?应用数理统计（第三版） ?作 ? ? ? 者 ?刘剑平 等 主编 ?出 ?版 社 ?华东理工大学出版社 ?出版时间 ?2019年06月 ?I ?S ?B N ?978-7-5628-5890-4 ?页 ? ? ? 数 ?263页 ?字 ? ? ?数 ?413千字 ?开 ? ? ? 本 ?16 开 ?重 ? ? ?量 ?0.47千克 ?定 ? &
数学就是一个与不可能发生近距离冲突的故事，因为数学中的一切伟大发现都接近于不可能。有许多表面看来不可能的例子，它们对于数学而言很重要。 渴望不可能 是数学中取得的许多进步的源头。本书中的大多数例子：无理数、虚数、无穷远点、弯曲空间、理想，以及各种类型的无穷 这些概念初看起来是不可能的，因为我们的直觉无法领会它们，但它们在数学符号体系的帮助下是可以被精确理解的，而数学符号体系是对于我们的感官的一种技术延伸。 本书涉及看似不可能的艺术、文学、哲学和物理学，摆脱了对数学概念的狭隘解释，拓宽了学生的视野。
在《算术研究》的序言中，高斯便已明确指明了本书的研究范围： 数学中的整数部分，不包括分数和无理数 。《算术研究》的正文则分为七章。第1章讨论数的同余；第二章讨论一次同余方程；第三章讨论幂剩余并证明了费马小定理；第四章讨论二次同余方程；第五章系统扩展了二次型的理论（这使得高斯必然地成为了群论的先驱之一）；第六章讨论了前述理论在特殊情况下的运用；第七章讨论了分圆方程，这一章也被认为是本书较为精彩的内容。
《从矢量到张量：细说矢量与矢量分析，张量与张量分析》是 高等数学启蒙小丛书 系列中的一本。 张量的概念由 G.Ricci 于19世纪末提出的，研究张量旨在为几何性质和物理规律的表达寻求一种在坐标变换下不变的形式，在相对论中得到广泛应用。它既是物理学概念，又是一个数学的概念，是微分几何研究的一个方向，也是现代机器学习的基础。但是如果直接讲解，读者很难理解。 既有大小又有方向的量（在物理学中称作矢量，在数学中称作向量。） 则相对容易理解，作者以此为起点，分为六个部分，二十个章节，一步步向读者介绍，直至张量。 如：部分从矢量的袋鼠运算讲起，详述矢量的矢量混合积；第二部分，引入矢量三重系；第三部分，先讲解变矢量的微分运算；第四部分，讨论矢量场的线积分与面积分；第五部分，从曲线坐标入手，讨论曲线坐标下的向
《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》介绍了十多位数学家：牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、欧拉、柯西、黎曼、刘维尔、魏尔斯特拉斯、康托尔、沃尔泰拉、贝尔、勒贝格。然而，这不是一本数学家的传记，而是一座展示微积分宏伟画卷的陈列室。作者选择介绍了历史上的若干杰作（重要定理），优雅地呈现了微积分从创建到完善的漫长、曲折的过程。 br 《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》兼具趣味性和学术性，对基础知识的要求很低，可作为本科生、研究生和数学工作者的微积分补充读物，更是数学爱好者的佳肴。
