《特殊函数概论》是著名学者王竹溪先生的著作,书中系统地讲述了一些主要的特殊函数,如超几何函数、勒让德函数、合流超几何函数、贝塞耳函数、椭圆函数、椭球谐函数、马丢(Mathieu)函数。原著书中有360多道习题,习题数目巨大,且难度很高,如果单由读者去自行解答,会给读者带来很大的困难和困惑。吴崇试教授根据书中内容,总结书中习题的解法,系统的编写了这一本一本配套《特殊函数概论》的习题解答书,书中不仅全面解答了原著中的所有习题,还对原著中存在的很多错误进行了纠正。
本书共分9章,内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、复级数、留数、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换。每章后边配有相关练习题。书末配有2个附录,分别是傅氏变换简表和拉氏变换简表。
本书共十六章.内容比较独立的是章与第十章.前者涉及解析函数理论中的部分基本问题,后者讨论了T函数及相关函数的幂级数展开,以及与之有关的级数与积分.其余各章大体可分为三部分. 第二章到第五章围绕无穷级数而展开.内容包括:一、由解析函数Taylor展开而演绎出的各种变型;二、将常微分方程的幂级数解法用于求解已知函数的幂级数展开;三、卷积型级数的M6bius反演问题. 第六章至第九章的中心是应用留数定理计算定积分,包括从一些简单的积分出发而演绎出许多新的积分.特别是,笔者综合已有的弓I理,提出了一个新的引理;并在此基础上,建立了计算含三角函数无穷积分的新方法. 第十一章至第十六章讨论的是积分变换,介绍了有关Fourier变换和Laplace变换的一些理论问题.书中还介绍了Mellin变换,它与Fourier变换或Laplace变换密切相
本书中附有“八大问题”供有兴趣的读者研究探讨。大学数学系的师生、中学数学教师和喜爱数学的高年级学生,均可读懂本书的绝大部分内容。本书是对“*值”、“曲线、曲面方程”、“解析法”等概念和方法进行深入发掘的结果,因此,对中学、大学的数学教学,有很高的参考价值。 本书通过建立多边形、组合图形和多面体的方程,实现对折边与组合图形进行解析研究的梦想。书中建立了很多的方程,给出了已知图形构建其*值方程和已知方程画出图形的一系列方法,并对方程给出了若干应用。
无
本书从数学学科的特色、人文欣赏的视野着手,运用通俗的语言、生动的例子介绍函数的数学文化内涵及其函数知识在现实世界中的广泛应用主要内容包括函数概念与函数图像常识及其美学欣赏、相遇比例函数、相遇增长函数、相遇周期函数的数学文化内涵欣赏及其实际应用。
本书详细而全面地介绍了初等函数的相关概念、研究方法及初等函数趣题,并详细介绍了初等函数的各种性质、函数题常用的解题方法及函数题的一题多解,供读者参考.
在科技计算中,多元函数逼近理论已得到广泛的应用,其理论和研究的发展遇着重要的实际意义。本书主要叙述多元函数逼近理论的发展,内容包括:线性算子的逼近原理、多元差值、多元QeobwB逼近、多元样条逼近、多元非线性逼近,其中包括了作者的许多科研成果。
《会计学(第2版)》以 2006年2月15日颁布,并于2007年1月1日起正式施行 的《企业会计准则——应用指南》为依据,主要介绍 了会计确认、计量和报告的基本原理与基本方法,重 点讲解了会计六要素增减变动的核算及会计报表的编 制方法与报表分析等内容。 本书注重将新的会计理论应用到教材之中,反映 学科的*进展。同时,强调理论与实践的结合,突 出实用性和针对性,强化案例教学,力求使学生通过 对本书的学习,能全面掌握会计核算方法、核算程序 及报表编制,提高其分析问题和解决实际问题的能力 。 《会计学(第2版)》在结构和内容上既符合学 校教学的要求,又能满足企业实际工作的需要。因此 本书可作为高等院校经济管理类专业的教学用书,也 可作为会计人员、经济管理工作者的培训和自学参考用书。
《函数论与泛函分析初步(第7版)》是世界著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫院士在莫斯科大学数学力学系多年讲授泛函分析教程(曾称《数学分析Ⅲ 》)的基础上编写的。《函数论与泛函分析初步(第7版)》是关于泛函分析与实变函数论的精细问题的严格的系统阐述,书中反映了作者的教育思想,体现了作者丰富的教学经验与方法。内容包括:集合论初步,度量空间与拓扑空间,赋范线性空间与线性拓扑空间,线性泛函与线性算子,测度、可测函数、积分,勒贝格不定积分、微分论,可和函数空间,三角函数傅里叶变换,线性积分方程,线性空间微分学概要以及附录的巴拿赫代数。 《函数论与泛函分析初步(第7版)》适合数学、物理及相关专业的高年级本科生、研究生、高校教师和研究人员参考使用。
本书是一部介绍复流形理论的入门书籍。作者用尽可能简单的方法使读者熟悉多变量复分析中的重要分支和方法,所以避免出现比较抽象的概念,如,层、凝聚和高维上同调等,仅运用了基本方法幂级数、正则向量丛和一维上闭链。然而,解析集Remmert-Stein定理,正则向量丛中的截面空间有限定理以及Levi问题解这些深层次的都得到了完整的证明。每章的结束都有大量的例子和练习。具备实分析、代数、拓扑以及单变量理论知识就可以完全读懂这本书。本书可以作为学习多变量的入门教程,也是一本很好的参考书。 读者对象:本书适用于数学专业的广大师生。
系统介绍有理逼近的基本理论和方法及其在工作中的应用.
胡卫群、盛立人、杨明辉、蒋华松编著的《自协和函数与多项式历时内点法》旨在介绍*化理论的内点法,重点介绍两位俄罗斯数学家Nesterov和Nemirovski所创造的采用自协和函数的内点法。正是这种新颖的方法使内点法几乎可应用于所有非线性规划问题。与Nesterov和Nemirovski的做法不同,我们在本书中采用Renegar方法,即参考内积的泛函方法来处理自协和性,这样做不但使叙述简明清晰,还有助于发掘内点法的理论深度,更能为 微分几何学的研究提供一种新颖的方法。本书在讨论内点法的同时,也给出了这一理论在实用上(见第3章和第7章)和理论上(见附录B)的应用。 《自协和函数与多项式历时内点法》可作为计算机、数理、经济、工程等领域科研工作者的案头常备书,也可作为高校研究生及高年级本科生的参 考书。
泛函分析是分析数学中“年轻”的分支,在各个领域均有着广泛应用。本书是泛函分析的经典教材。作为Rudin的分析学经典著作之一,本书秉承了内容精练、结构清晰的特点。第2版新增的内容有Kakutani不动点定理、Lamonosov不变子空间定理以及遍历定理等。另外,还适当增加了一些例子和习题。
本书旨在介绍一维Hardy空间理论,强调近几十年来该领域的重大发展。书中的后七章都致力于*结果。讲述Hardy空间理论旨在阐述实分析、复分析和抽象分析的相互关系,并将其延伸到欧几里得空间。为了帮助读者更好地学习该教材,每章的结尾都有注、练习和进一步结果。前几节讲述简短的历史评论以引导读者了解本书的原始资料。内容安排结构紧凑合理、文笔优美,证明详尽。本书影响了许多早期杰出的分析学家,培育了一代有复分析和函数代数背景的数学家,对今天该领域的学者也是一本非常经典的参考书。本书被许多美国大学的作为研究生教材。目次:预备知识;Hp空间;共轭函数;附加问题;一致代数;有界平均振动;插值序列;Corona结构;Douglas代数;插值序列和*理想。 读者对象:数学专业的高年级本科生、研究生和分析领域相关的读者。
本书是关于广义函数的本专著。全书共分九章。书中系统总结、高度概括了作者L.施瓦兹当年得以获得“菲尔兹奖”的主要工作。讨论了广义函数的各种基本性质、运算与变换,特别是阐明了著名的Dirac函数其实是一个测度而不是一个函数。从而为Dirac测度在量子力学以及其他学科中的广泛应用打下了坚实的数学基础。 本书包含了当时与广义函数论有关的许多重要的理论和原始思想。在其法文版首次出版后半个多世纪的今天仍有理论价值和参考价值,尤其适合于数学系高年级本科生或研究生研读。
内容简介: 《不定方程及其应用(上)》涉及数论、有限群论、组合数学、图论等多学科,以不定方程作为一条主线,并将不定方程的结果与方法应用于代数数论、有限单群、组合数学等数学领域中一些重要问题的研究。本套书选择了近几十年来国内外数学竞赛中的经典试题,进行了分析讲解,供数学爱好者参考,该书是其中的上册,由南秀全、杜雯编著。全书共分六章,内容包括二元一次不定方程及其解法、多元一次不定方程、多元一次不定方程组等。
Elliptic functions parametrize elliptic curves, and the intermingling of the analytic and algebraic-arithmetic theory has been at the center of mathematics since the early part of the nineteenth century. Some new techniques and outlooks have recently appeared on these old subjects, continuing in the tradition of Kronecker, Weber, Fricke, Hasse,Deuring. Shimura's book Introduction to the arithmetic theory of automorphic functions is a splendid modern reference, which I found very helpful myself to learn some aspects of elliptic curves. It emphasizes the direction of the Hasse-Weil zeta function, Hecke operators, and the generalizations due to him to the higher dimensional case (abelian varieties, curves of higher genus coming from an arithmetic group operating on the upper half plane, bounded symmetric domains with a discrete arithmetic group whose quotient is algebraic). I refer the interested reader to his book and the bibliography therein.
本书对分布参数系统的传递函数方法进行了详细叙述,系统介绍了一维、二维和三维、线性和非线性、均匀和非均匀分布参数系统的静态、频域和瞬态响应分析的传递函数方法。内容包括:一维分布参数系统的传递函数理论,非均匀分布参数系统的渐近传递函数方法,平面光波导的传递函数方法,圆柱壳的传递函数解,圆锥壳的传递函数解,弹性平面问题和薄板弯曲问题的条形传递函数方法,条形传递函数与有限元的分区耦合方法,非线性分布参数系统的传递函数方法和映射条形传递函数方法等。 本书可供从事计算数学与计算力学的专业人员、研究生以及具有一定力学基础知识的相关专业研究人员使用。
《自相似集的结构-------Hausdorff测度与上图密度》主要研究满足开集条件的白相似集,从Hausdorff测度和上凸密度的计算与估计到其内部结构的理论研究,都有比较全面的阐述。《自相似集的结构-------Hausdorff测度与上图密度》共分四章和两个附录。第1章介绍基本定义、符号和基本命题;第2章讨论自相似集;第3章讨论上凸密度;第4章讨论自相似集的结构和相关问题,附录A介绍必要的集合论和点集拓扑的基础知识;附录B介绍必要的测度论基础知识。第二版在**版的基础上对第3章和第4章及两个附录做了比较大的修改和补充。
This book is intended as a textbook for a first course in the theory offunctions of one complex variable for students who are mathematicallymature enough to understand and execute arguments. The actual pre-requisites for reading this book are quite minimal; not much more than astiff course in basic calculus and a few facts about partial derivatives. Thetopics from advanced calculus that are used (e.g., Leibniz's rule for differ-entiating under the integral sign) are proved in detail.