本书涵盖了2016 2025年考研数学一、数学二、数学三的全部真题，精选了1987 2015年考研各卷种中有一定难度或代表性的真题，并配有详细解析，供考生进行练习.本书将真题按考点分类，每一节均分为十年真题、考点分析、知识梳理、方法探究、真题精选五个部分.不但梳理了《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》所要求的每一个知识点，而且通过例题详细讲解了主要的方法，并对每一节内容作了小结，归纳考研近年来的命题趋势，旨在使考生全面准确地了解考研数学。

甲虫，是昆虫纲鞘翅目的统称，以约40万种的规模成为地球上最大且最成功的生物群之一，占所有动植物种类的五分之一。 大多数甲虫体形小巧、结实且紧凑，非常适合寻找食物、繁殖和躲避捕食者。它们作为食草动物、捕食者和回收者，在维持陆地生态系统的可持续性中扮演着关键角色。 甲虫的多样性和适应性是生物进化的一个奇迹，它们的存在对于理解地球生态系统的复杂性和稳定性具有重要意义。在这本插图精美的书中，甲虫专家从甲虫的结构功能、演化等多个方面，引人入胜地介绍了甲虫的神秘生活。

许多人时常会感叹于一些数学题解法的简练和精妙，并感到困惑：这样巧妙的解法我怎么想不到？本书将完整地展现求解几何题的思考过程，特别是从错误到正确的求索过程。全书分为两篇，上篇以 17 道几何题为例，从学生的角度去探索和求解；下篇则分 7 讲完整地讲解平面几何的典型问题，从教师角度启发和引导学生思考。书中不以题目的数量和知识点的覆盖面取胜，重在讲解思维与方法。这些思维与方法不是平面几何所特有的，而是理工科解决未知问题的共性范式。学生通过阅读本书可以掌握几何题背后的思考逻辑，从容解出平面几何题，将来面对未知问题也不再畏惧。本书适合已经学完平面几何基础知识，希望搞定中考几何压轴题及数学竞赛几何题的学生阅读。

《自然哲学之数学原理》是牛顿一生中重要的科学著作，也是经典力学的集大成之作。在牛顿之前，天体运动和地上运动是被分开来考虑的。伽利略提出了运动的相对性，运动的合成和自由落体的法则，笛卡尔讨论了惯性原理的动量守恒法则；开普勒提出了行星运动三定律。牛顿的主要工作是将天体和地上的运动研究成果统一起来，并从数学上给予适当的证明。《原理》给出了著名的牛顿运动三大定律以及引力和距离的平方反比关系，构建了一个完整的经典力学体系。全书是按照几何学的形式以一种公理化的体系写成的。在科学史和思想史上，《原理》一书都具有极其重要的位置。

本书旨在帮助读者看到群、 认识群、 验证群， 从而理解群的实质。 本书通过大量的图像和直观解释来介绍群论。 本书的主要内容有： 群是什么、 群看起来像什么、 为什么学习群、 群的代数定义、 五个群族、 子群、 积与商、 同态的力量、 西罗定理、 伽罗瓦理论。 每章*后一节为习题， 书后附有部分习题答案。 本书适合抽象代数 （ 近世代数） 课程的学生和教师， 也适合那些首次接触群论并需要在较短时间内理解群论的读者。

本书提出了一种基于经验的全面的意识理论。这一理论对于意识的基本和普遍的性质次提出了一种科学的认识。这些性质是经验的私密性和整体性，同时又有无穷多种不同的意识状态，穷及人们记忆和想象之所能。究竟用什么样的神经过程才能解释会产生这样数量巨大的统一的意识状态呢？这种能力是今天的计算机所远远达不到的。为了回答这个问题，作者埃德尔曼和托诺尼运用了近代神经科学的全部知识和思想，从迄今建立过的的脑计算机模型，直到检测当我们意识到或并不意识到某个刺激时脑活动中实际发生变化的新实验。他们的这些论点是建立在由埃德尔曼在他的三本里程碑式的书籍 《神经达尔文主义》、《拓扑生物学》和《有记忆的现在》 所提出来的根本思想之上的，这些工作把达尔文主义的原理应用于脑的发育和心智产生方面。这一开创性工作的结

概率论是数学学科里很基础、很年轻、应用很广泛的一门学科，它不仅和我们日常生活息息相关，更是当今大火的大数据和人工智能技术的基础。不学概率论，就没法看懂前沿科技，没法理解现实世界，更没法预知和抓住未来。 作者通过生活中的案例，从通识的视角，带读者学习正态分布、幂律分布、大数定律、贝叶斯计算、方差和期望，让这些内容不再是高深莫测的数学概念，而是你能运用于自己决策的数学工具。 只要会四则运算，你就能够通过这本书学会概率论的相关概念，培养概率论思维，并将其应用于日常生活中，提升决策能力。

物理学是军事科学的主要学术基础，战争需求是物理学发展的关键刺激因素。本书系统讲述自古至今军事技术背后的物理原理，涉及运动学、动力学、热力学、电磁学、物质科学、声学、光学、核物理与数学物理等诸多学科，既努力提供理解军事技术、武器装备和战略战术的基础物理知识，也尝试从军事应用的角度系统地看待物理学这门学科。 本书涵盖面广，谋篇深浅有度，对军迷、物理学爱好者和军工专业人员都具有一定的参考价值，适合具有中学以上智识水平的各阶层读者阅读。

《天工开物》是世界上部关于农业和手工业生产的综合性著作，也是中国古代的一部综合性的科学技术著作，外国学者称它为 中国17世纪的工艺百科全书 。该书对中国古代的各项技术进行了系统的总结，构成了一个完整的科学技术体系。它收录了农业、手工业、工业 诸如机械、砖瓦、陶瓷、硫磺、烛、纸、兵器、火药、纺织、染色、制盐、采煤、榨油等生产技术。尤其是机械技术，在书中有非常详细的记述。 《天工开物》作者在书中强调人类要和自然相协调、人力要与自然力相配合。本书是中国科技史料中内容丰富的一部著作，反映了中国明代末年出现资本主义萌芽时期的生产力状况。

《九章算术》内容极为丰富，汇总了中国先秦至汉代的所有数学成就。全书分为九章，共收有246个数学问题并提供其解法，每题都由问、答、术三部分组成，这些算法要比欧洲同类算法早1500多年，对世界数学发展产生了重要影响。 本书内容涉及算术、代数、几何等诸多领域，并与实际生活紧密相联，充分体现了中国人的数学观和生活观。全书章与章之间、同章术与术之间、同术所驭算题之间都是按照由浅入深、由简至繁的顺序编排。

岩石是时间机器，也是地球历史的见证者。本书可以看作一次地质实地考察，作者带我们穿越地球上令人难以置信的岩层和它们所承载的历史，教我们破译身边的岩石 从后院的石头到山脉，并逐层追溯地球的历史。 从史前地球大陆板块的移动，到当代人类的影响，再到太空探索的未来表面，本书涉及了一系列非凡的主题，包括钻石火山，古老的海岸线、河流、沙漠和珊瑚礁，动物如何改变岩石，泥浆的制作，城市岩层，人造岩石和矿物，当前的石灰岩危机以及技术化石等。 书中的230幅精彩图片捕捉了地球的强大力量、雄伟景观和厚重历史。岩石承载了恐龙时代的地貌景观和消失的海洋的记忆，展示了地球绿化和自然力量影响的证据，并传达了有关气候和能源消耗的线索。

《物理学之美》精选了9个专题：开普勒的和谐宇宙、牛顿的引力理论、热力学两定律、麦克斯韦方程组、爱因斯坦的 连锁倒转法 、海森伯的矩阵力学、狄拉克方程、宇称守恒、规范场的故事。这9个专题看似跳跃，实际上具有一脉相承的关系，通过物理学思想史上这几个重要的节点，将学科的大框架搭建起来。 《物理学之美》强调的不是现象之美，而是物理学理论之美，尤其是理论中的结构之美。本书从这些物理理论的发现过程着手，同时描写大师们的生活经历、性格喜好等，结合当时的科学文化背景，再现物理学大师如何在研究中感受到模糊的美感，又如何建立审美判断，并因此引起的物理学思想的革命。 本书曾荣获第六届吴大猷科学普及著作奖、2012年全国科普优秀奖。书中配有相关的知识链接和图片，将科学与人文和谐地统一。500幅珍贵的科学史

《2的平方根：关于一个数与一个数列的对话》以师生对话的形式展开讨论。博学的老师引导学生一步步逐渐熟悉数学推理，让学生体会数的概念远比初能想见的微妙得多。年轻的学生被2的平方根这个神奇的无理数所吸引，踏上了一段奇特的数学之旅，随后他又遇见了令他着迷的数列。强烈的好奇心驱使他迫不及待地投入工作，去了解这个神奇的数，了解这个数与数列之间的联系。本书所使用的代数方法相对简单，但非常巧妙，让读者体会到寓教于乐的态度和精神。

摩尔根从1908年开始进行果蝇实验，从中发现了伴性遗传规律，发展了染色体遗传理论，证实了染色体与遗传基因的关系，创立了遗传学的基因学说。1926年摩尔根出版了《基因论 》全面详细地介绍了他的基因学说。进行遗传学研究时，实验材料的选择非常重要。摩尔根所选择的果蝇非常易于在实验室中培养，而且繁殖很快，从卵到成虫只需要10-14天，这样可以大大缩短观察每代遗传现象的时间，此外，果蝇的染色体非常简单，只有4对，这也有助于分析遗传现象和染色体的关系。摩尔根通过一只变异的白眼果蝇同普通红眼果蝇的杂交实验，发现决定白眼的基因与决定性别的基因是联系在一起的。由于当时已知性别是由染色体决定的，因此白眼基因也一定在染色体上。这一实验得到了基因位于染色体上的*个证据，在遗传学史上具有重要的意义。摩尔根建立的基因

《物种起源》是达尔文*著名的代表作，是奠定生物进化论*重要的著作，也是对人类发展进程产生过广泛影响的巨著。虽然早在达尔文之前，就已经有人提出过进化的观点。但是真正使生物进化论为世人所关注的是达尔文于1859年出版的《物种起源》，因为这本书的结论建立在大量的*手考查资料基础之上。这本书不仅带来了生物科学的根本变革，而且使人们的世界观发生了重大的改变。它一经出版就震动了当时的学术界，此后的100年多里仍不断地引起激烈争论。 《物种起源》（增订版）译自1872年达尔文亲自修改的*后一版，增加了第七章 对自然选择的各种异议 ，是被学术界广泛公认的权威版本。由国际著名古生物学家、中国科学院院士舒德干教授主译，并增加了舒德干院士撰写的长篇《导读》和《进化论的十大猜想》，详细介绍了进化论的*进展。

《牛顿光学(第二版)》为牛顿系统阐述其20年光学研究成果的经典著作，也是光学研究从几何光学向近代光学转变的标志之一。在《光学》中，牛顿以微粒说解释光的直线传播，解释反射、折射现象。牛顿的光的微粒说与其创立的经典力学的概念框架是一致的。在书中，牛顿设计了许多非常巧妙的实验来证实自己的理论，使得该书成为一部实验科学的优秀范本，而实验科学的思想对于整个近代科学体系的建立是至关重要的。该书通俗易懂，读者可以从中领略到牛顿的个人魅力，而那些精巧的实验设计所体现的科学思想与科学方法又使其超出了光学领域而在科学史上具有重要的地位，并对今天的读者具有重要的参考价值。 《光学》与《光论》是物理学史上两部代表不同学派的伟大著作， 波动说 和 微粒说 的论战长达200余年。这两本书作为科学史上的两个典型案例，对

《化学基本观念教学概论》一书是对中学化学课程育人价值和育人方式的深入探索，是作者20多年创新研究成果的系统总结。本书认为，中学化学课程应超越碎片化的知识学习和孤立的技能训练，以培养思维、发展观念为价值追求，帮助学生在深入理解化学学科特征的基础上获得对化学的总观性认识，即化学基本观念。帮助学生形成对物质及其变化的整体认识是中学化学课程的核心育人目标。本书不仅从理论层面剖析了化学基本观念的内涵、特征与形成过程，系统确立了化学基本观念的发展进阶，同时结合真实生动的教学案例阐明了在中学化学实施 观念建构 教学改革的策略和方法，为 观念建构 化学教学的设计、实施和评价等提供了操作性强、实用性高的实践指导，进而为全面发挥化学课程的育人价值提供了理论和方法指引。

本书是一本非常有趣的微积分入门参考书，它从蚂蚁的视角来讲解微积分。当打开本书时，你会发现蚂蚁无处不在。借助小小的蚂蚁，本书将微积分的核心概念和原理用最简单、最有趣、最容易理解的方式呈现了出来。无论是初次学习微积分的学生，还是学习过微积分却一知半解的学生，抑或是希望重新梳理微积分知识的读者，都能从这本书中有所收获。它将帮助你更通透地理解微积分，理解数学，帮助你在数学等科目的学习中变得更从容自信。

为什么一提到数学，有的人望而生畏，有的人避而远之，有的人三缄其口？数学真的很枯燥、很乏味吗？数学真的这么令人恐惧、令人却步吗？如果你自认为数学很糟糕的话，那就赶紧翻开这本书，身为知名数学教育学家的波萨门蒂博士，根据多年的经验，从普通人的视角出发，深挖了数学 不得人心 的根源，并通过数学在各种不同领域中的生动有趣、超乎想象的大量实例，不仅纠正了许多人对数学的误解，还充分展示了数学内在之美，呈现了一个让人耳目一新的、趣味无穷的数学世界。可以说，无论你从事什么职业，数学都是至关重要的。而本书在帮助你摘下看待数学的 有色眼镜 的同时，还能助力你攻克如何吸引孩子爱上数学这个难题。

《深度学习的数学》基于丰富的图示和具体示例，通俗易懂地介绍了深度学习相关的数学知识。第1章介绍神经网络的概况；第2章介绍理解神经网络所需的数学基础知识；第3章介绍神经网络的*化；第4章介绍神经网络和误差反向传播法；第5章介绍深度学习和卷积神经网络。书中使用Excel进行理论验证，帮助读者直观地体验深度学习的原理。

内容介绍 八年前， 数学之美 系列文章原刊载于谷歌黑板报，获得上百万次点击，得到读者高度评价。读者说，读了 数学之美 ，才发现大学时学的数学知识，比如马尔可夫链、矩阵计算，甚到余弦函数原来都如此亲切，并且栩栩如生，才发现自然语言和信息处理这么有趣。 在纸本书的创作中，作者几乎把所有文章都重写了一遍，为的是把高深的数学原理讲得更加通俗易懂，让非专业读者也能领略数学的魅力。读者通过具体的例子学到的是思考问题的方式 如何化繁为简，如何用数学去解决工程问题，如何跳出固有思维不断去思考创新。 本书*一版荣获国家图书馆第八届文津图书奖。*二版增加了针对大数据和机器学习的内容。第三版增加了三章新内容，分别介绍当今非常热门的三个主题：区

本书共分五个部分,十四个章节,是论述群、群表示论、李群、李 代数及其应用的一本入门读物. 第一部分详述了集合,集合之间的映射,以及群的一些基本理论,如等价与分类、拉格朗日定理,以及重新排列定理等. 第二部分具体讨论了一些群,如点群、对称群、群 GL ( n , K )及 其子群,着重论述了群 O ( 3)及其子群，为了运用，又用群论方法 证明了只有五种正多面体. 第三部分,阐明了由数系扩张形成的环、域、代数等代数系,并详细地讨论了向量空间中的一系列重要空间,如商空间、对偶空间、欧几里得空间和酉空间. 第四部分, 全面且系统地阐述了有限群的表示论,并研究了四元数与三维空间的转动.从时空的均匀性和对称性得出惯性系之间的洛伦兹变换,以及将对称性与守恒量联系起来的诺特定理. 第五部分,定义了李群,引出李代数,并讨论了它们在角动量理论 及基本粒子模型中

怕死是人类内心最深处的恐惧，也是我们这个高智商物种独有的恐惧。 3位美国社会心理学家在世界各地开展了长达30年、超过500次的实验研究，提出了著名的 恐惧管理理论 ，揭示了应对各种有意识和无意识的死亡念头对我们生活的深刻影响。 积极影响是，对于死亡的恐惧引导着艺术、语言、经济、科学的发展。消极影响则是，对死亡的恐惧会在我们身上触发一系列不幸的心理现象和防御行为。 认识到死亡终至，使我们刷爆信用卡，钟爱奢侈品和昂贵的轿车，往脸上涂抹化妆品或整形，像疯子一样飙车，渴望青史留名 但是，我们不必任由这种藏在意识深处的恐惧影响我们的生活。在清楚地看见它对我们的影响之后，我们可以更好地向死而生，对自己所做的选择和采取的行动变得更加自信。

本书讲述了一种理解和学习微积分的新思路。书中通过探索微积分发展历程背后的数学动机，展现了这一数学基本工具的魅力。作者根据自己研究和教授微积分的丰富经验，结合多年从事中学和大学数学教育的心得体会，对传统的微积分教学方式，即大多按照从极限、微分、积分到级数的顺序进行学习的方法提出了异议，探讨了一种更有趣、更易被接受和理解的学习方法。作者写过不少富有启发意义的微积分教材，此次利用自己在教学与研究方面的特长，写成了这本内容丰富、风格有趣的 小书 。本书适合中学以上水平的数学爱好者、学生和教师阅读。