《高等数学（第3版）/21世纪高校教材》共分九章，包括函数与向量、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、定积分与不定积分、二重积分与曲线积分、微分方程、无穷级数、概率论基础. 《高等数学（第3版）/21世纪高校教材》每章配套习题与习题课结合使用，辅以复习题训练，目的是帮助读者理解、消化和复习教材主体内容，编写中注重培养学生良好的科学思维习惯及实际应用能力. 《高等数学（第3版）/21世纪高校教材》适用于应用型高等院校理工类和经济类各专业的公共数学课教学，也可供高等数学授课教师作为教参使用，以及提供给学生作考研辅导和竞赛指导使用.

本书是与全国使用多的*版高等数学教材《高等数学（下册）》（第五版，同济大学应用数学系主编，高等教育出2002年7月出版）配套的教学参考书。本书既可作为高校师生教、学《高等数学（下册）》的参考书，也可作为习作课的教材，还可作为期中、期末备考及“考研”、“竞赛”的复习辅导书。 为了便于读者自学，本书编排体系基本上与主教材的章、节顺序一致（详见目录），原则上以节为单位编写，对内容少或容易学习的节适当合并为“讲”。全书含各章习作课、期末复习课共36讲，每讲2（或4）学时，共需80至90学时教完，余下的机动学时，可讲打“*”号的节或作为测试时间和加强习作课。各节（讲）包括主要公式、答疑辅导、考题（考研题和竞赛题）解析（解与分析）、教与学建议、补充与说明及习题提示等栏目；各章末都安排了一次习作课’含内容

本书是理工科学生学习高等数学、备考以及教师教学的参考书，每章的“内容提要”系统简明，“习题选解”清晰典型，“是非题题解”引人深钻教材，“综合题题解”呈现研考水平。 本书分上、下两册出版，上册内容有：函与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分应用、空间解析几佫与向量代数。

本书前两章研究出土算术文献的文本和思想内容。主要创新点是：提出两种整理出土算术文献文本的新方法；证明清华简《算表》有开平方功能；为简牍性质问题提供新线索。第三。章讨论学界判断算术文献成书年代的主流方法：该方法针对的是度量衡等时代信息 的零星信息，但在一本已经定型的书中，这些信息恰恰是 容易被后代改动的，不能作为主要依据。在此基础上，作者提出新的解决思路。第四章研究数学与儒学的互动。第五章研究数学与史学的互动，主要是解决其中跟数学有关的疑难问题，比如讨论《史记》记载的孔子俸禄和《汉书》记载的汉代“提封田”（领土面积）。后两章是目前学术界较少关注的。

本书以大学高等代数的学习内容为依据，以*研究生考试大纲为依据安排章节。每章按题型分类，每个题型中包含题型特点及解题指导。为方便不同学习阶段的读者使用本书，编写过程中每章内容分为两部分：*部分为基本题型，作为在校生学习以上课程时的同步学习指导使用，其特点为所选均为基本题目；第二部分为综合提高题型，一方面可供读者在本课程结束时复习、总结使用，另一方面为备考硕士研究生入学考试的读者提供复习的工具。为加深读者学习的印象、提高学习效果，题中除包括解题过程外，还有思路探索、方法点击，进一步对题目进行分析、总结。

本书与同济大学数学系主编的《高等数学》(第六版)配套，它汇集了编者几十年的丰富经验，将一些典型例题及解题方法与技巧融入书中，本书将会成为读者学习《高等数学》的良师益友。 本书章节的划分和内容设置与同济大学的《高等数学》(第六版)完全一致。每节内容由三部分组成：一、主要内容归纳；二、经典例题解析及解题方法总结；三、教材习题解答。每章后还有两部分内容：总习题解答及自测题与参考答案。

本书辅导教材由以下几部分组成： 1.主要概念及公式：列出各章的基本概念、重要定理和重要公式，突出必须掌握和理解的核心内容。 2.重点难点解疑：列出相应各章的重点、难点内容，并对重点、难点内容综合给出相应的解释说明，以帮助读者对相应的内容理解得更加透彻。 3.课后习题全解：教材中课后习题数量大、层次多。许多基础性问题从多个角度帮助理解基本概念和基本理论，锤练读者的基本方法。许多层次较高的问题有助于广大读者进一步的提高和应用。不少问题具有独特的解题思路和方法。针对以上两点，我们对教材课后全部习题我们只给出了一种参考解答，其他方法留给读者自己去思考。 4.考研试题精讲：精选历年各院校研究生入学考试试题中具有代表性的试题进行了详细的解答。这些例题涉及内容广、题型多、技巧性强，可以使广

本版《高等数学》上下册系高等工业院校的本科高等数学少学时使用的教材，是在天津大学历年高等数学版本的基础上，重新组织编写的。全书参照高等工业学校《高等数学课程教学基本要求》，结合教学实际，并参考了报考硕士研究生数学入学考试（数学二）内容的要求（本书涉及的内容超出了数学二的要求）而编写的。 该书上册包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分和微分方程等7章；下册包括矢量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分和级数等5章。

本书是学习高等数学课程的一本很好的辅导书。本书与同济大学《高等数学》第六版同步，下册内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。本书的特点是着重数学思想、方法的理解与应用，在疑难分析中，对概念理解与方法运用中可能产生的问题都作了详细的阐述与诠释。在解题方法中，不仅对“同济六版”中的全部习题作了详尽的解答，还补充了相当数量的例题，对高等数学的解题方法作了精彩的演绎、归纳、评点，相信读者通过学习本书，将完全掌握高等数学的思想与方法。本书还附有历年研究生入学考试题的分析解答，对读者考研复习与把握考研方向非常有益。欢迎读者选用本书与本系列丛书。