本书是南开大学代数类课程整体规划系列教材的第二本,主要讲述群、环、模、域等理论中最基础的知识,以大学一年级的高等代数课程为基础.本书特别注意讲清定理、定义的来源以及其中包含的数学思想.书中配有大量精心挑选的基本习题和训练与提高题.

本书与北京大学数学系几何与代数教研组编写的《高等代数（第三版）》相配套，在编写上也遵循此教材的顺序。全书共分9章，42节，111个条目，约210个问题，涉及多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、 -矩阵、欧式空间。 本书大量采用全国部分高校历届硕士研究生高等代数入学试题，并参阅了50余种教材、文献及参考书，经过反复推敲、修改和筛选，在长期教学实践的基础上编写而成。选材具有典型性、灵活性、启发性、趣味性和综合性，配套的各节练习题可提高学生进一步分析问题和解决问题的能力，对培养学生的能力极为有益。

全书共分两卷，涉及的面很广，可以说概括了1920-1940年代数学的主要成就，也包括了1940年以后代数学的新进展，是代数学的经典著作之一，本书是第二卷。这一卷可分成3个独立的章节组：第12至14章讨论线性代数、代数和表示论；第15至17章是理想理论；第18至20章讨论赋值域、代数函数及拓扑代数。

本书向读者介绍了构成代数数论理论框架的一般问题的一个理解。从数学特别是算数的发展中引出结论，并用群论的术语与方法来给出关于有限与无限阿贝尔群的必要定理，导致了形式上与概念上相当的简化；给出了任意代数数域中最一般二次互反律一个新的证明，并给出了相对二次类域存在性的证明。

李晓艳、魏晓娜、李永军编写的《线性代数与解析几何(普通高等教育十三五规划教材)》内容包括行列式、矩阵与线性方程组、几何向量与坐标、轨迹与方程、平面与直线、线性空间、特征值与特征向量、二次型与常见的二次曲面，同时附有多个应用教学案例，本书的特点是强调几何与代数的融合，强调从具体到抽象的思维方式，以及从问题出发引入概念与内容的教学模式。 本书可作为理工科和其他非数学类专业高等院校的教学用书，也可作为各大专院校或成人教育学院的学生教材，还可作为考研生、自学者和广大科技工作者的参考资料。

本书包括行列式、矩阵、线性方程组理论、向量组的线性相关性、矩阵的特征值与特征向量、二次型等内容. 全书围绕 线性方程组理论 这一核心内容展开讨论, 环环相扣, 形成一个独立的数学知识模块. 书中详细阐述各部分内容的实际背景、与其他课程(如初等数学、高等数学、数值计算等)内容之间的联系, 又将线性代数置于整个数学课程体系之中. 本书可供高等院校工程类各专业、成人高校及自学者使用.

本书以 颁布的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》为基础， 并结合当前人工智能的发展需求，介绍了线性代数的基础知识和分析方法.本 书以求解线性方程组为主线，以行列式、矩阵和向量为工具详尽介绍了线性 代数的基本概念、基础理论和解题方法，并充分考虑线性代数在人工智能方 向的应用价值，补充介绍了矩阵分解方法和矩阵分析方法.考虑到线性代数 课程概念多、定理多、内容抽象以及逻辑性强的特点，每节的内容尽量从提 出简单问题出发引入概念，再从概念导出定理，力求由浅及深，引导读者较 好地理解、掌握和应用线性代数基本知识.本书每章配有选择题、填空题、 计算题和证明题等形式不同的习题，以提高读者的学习兴趣和效率.本书可以作为从事与人工智能相关工作的工程师的参考书，也可以作为 高等院校工程类专业线性代数课程的

本书以 高等学校数学类专业教学指导委员会 会议精神为指导，为适应21世纪教学改革与专业课程建设的需要，结合应用型普通本科院校相关专业的学生基础和教学特点编写而成.本教材分为上、下两册，以通俗易懂的语言，全面而系统地讲解高等代数的基本知识。全书为下册，以线性空间为纲，在线性空间的框架下展开高等代数的主要内容．内容包括：行列式、矩阵、线性空间和线性变换、多项式、特征值、相似标准型、二次型、内积空间和双线性型等．本书力求深入浅出，在介绍抽象的数学概念时交代其来龙去脉，在讲解精妙的数学方法时不忘交代其思路书中还有大量精选的例题和习题．本书是高等学校数学专业的教材，也适合统计专业，理工、经管类专业的师生参考使用。

本书内容是对初中代数知识的自然延拓与扩充，包括代数式基础、乘法公式与因式分解、方程式理论初步、函数与极值等，由浅入深，按知识系统逐步讲解。各部分都配有精选的练习题并附解答。通过对初中数学竞赛中代数问题的分类学习与练习，读者可夯实基础知识，提升逻辑思维能力，领悟数学思想，培养创新意识。 本书可作为学生学习奥林匹克数学的教材，也可作为教练员的培训用书。

本书是根据《高等教育本科线性代数课程的教学基本要求》编写而成的，全书分6章，前3章为基础篇，介绍行列式、矩阵、向量组的线性相关性与线性方程组，后3章为应用提高篇，介绍矩阵相似对角化、二次型及线性空间与

本书以 高等学校数学类专业教学指导委员会 会议精神为指导，为适应21世纪教学改革与专业课程建设的需要，结合应用型普通本科院校相关专业的学生基础和教学特点编写而成.本教材分为上、下两册，以通俗易懂的语言，全面而系统地讲解高等代数的基本知识。全书为下册，以线性空间为纲，在线性空间的框架下展开高等代数的主要内容．内容包括：行列式、矩阵、线性空间和线性变换、多项式、特征值、相似标准型、二次型、内积空间和双线性型等．本书力求深入浅出，在介绍抽象的数学概念时交代其来龙去脉，在讲解精妙的数学方法时不忘交代其思路书中还有大量精选的例题和习题．本书是高等学校数学专业的教材，也适合统计专业，理工、经管类专业的师生参考使用。

本书以 高等学校数学类专业教学指导委员会 会议精神为指导，为适应21世纪教学改革与专业课程建设的需要，结合应用型普通本科院校相关专业的学生基础和教学特点编写而成.本教材分为上、下两册，以通俗易懂的语言，全面而系统地讲解高等代数的基本知识。全书为下册，以线性空间为纲，在线性空间的框架下展开高等代数的主要内容．内容包括：行列式、矩阵、线性空间和线性变换、多项式、特征值、相似标准型、二次型、内积空间和双线性型等．本书力求深入浅出，在介绍抽象的数学概念时交代其来龙去脉，在讲解精妙的数学方法时不忘交代其思路书中还有大量精选的例题和习题．本书是高等学校数学专业的教材，也适合统计专业，理工、经管类专业的师生参考使用。

高等代数是数学专业的重要基础课，它对培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力，以及后续课程的学习起着非常重要的作用，也是数学系硕士研究生入学考试的一门必考科目。高等代数主要包括多项式和线性代数两部分内容。线性代数又是工学及经济学科学生的基础课程，在硕士研究生入学统一考试数学试题中占有相当大的比例且是必考内容之一。这门课程的特点是内容比较抽象，概念、定理比较多，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透。为了帮助考生加深对课程内容的理解，掌握解题的方法及技巧，提高应试能力，我们根据长期从事高等代数教学的经验及讲授考研辅导班的教案，编著成本书。

本书是针对高等学校理工类与经济管理类专业“线性代数”课程编写的，内容包括：线性方程组与矩阵，方阵的行列式，矩阵代数，n维向量，向量空问，矩阵的特征值与特征向量，二次型，MATLAB软件在线性代数巾的应用。每节内穿插有例题，练习题，每章末附有习题。书末附习题参考解答、行列式的全排列及逆序数方法定义和名词索引。