数论是研究数的性质的一门学科。《数论经典著作系列：初等数论（3）》从科学实验的实际经验出发，分析了数论的发生、发展和应用，介绍了数论的初等方法。本书为《初等数论（2）》的后续，介绍了自然数的一些有趣的性质、数论中常见的数、平方剩余及其计算方法等数学方法。每章后有习题，并在书末附有全部习题解答。本书写得深入浅出，通俗易懂，可供广大青年及科技人员阅读。

这是《不等式的秘密》一书的第二卷，取名为《不等式的秘密(第2卷高级不等式)》。在本卷你可以看到五种方法，这些方法不仅能提升解决不等式的能力，而且还可以减少问题的复杂性并给出漂亮的证明。 在此，你可以找到证明不等式的现代方法：整合变量法、乎方分析法、反证法、归纳法和经典不等式的使用方法。正如你阅读过的本书卷一样，这里有许多漂亮和困难的问题训练你使用这些方法的技能。 我们希望，作者范建熊倾注在本书关于不等式方面的热情和汗水对你有用。

《从一元一次方程到伽罗瓦理论》从 解三次和四次多项式方程的故事 、 向五次方程进军 、 一些数学基础 、 扩域理论 、 尺规作图问题 、 两类重要的群与一类重要的扩域 、 伽罗瓦理论 及 伽罗瓦理论的应用 八个方面逐步展开。按历史发展，从解一元一次方程讲起，详述了一元二次方程、一元三次方程，以及一元四次方程的各种解法，从而自然地引出了群、域，以及域的扩张等概念。在讨论了集合论后，又用近代方法详细阐明了对称群、可迁群、可解群、有限扩域、代数扩域、正规扩域以及伽罗瓦理论等，引导读者一步步地去解决一系列重大的古典难题，如尺规作图问题、三次实系数不可约方程的 不可简化情况 ，以及伽罗瓦的根式可解判别定理等。 《从一元一次方程到伽罗瓦理论》可供高中学生、理工科大学生、大中学校数学教师，以及广大的爱好研读数学

单壿所著的《初等数论的知识与问题》共分两编，编初等数论的知识，第二编100道数论问题及解答。编包括第1章数的整除性，第2章同余，第3章数论函数，第4章不定方程，第5章连分数以及习题答案与提示；第二编包括第6章100道数论问题，第7章解答；附录包括2009年国家集训队的几道试题及空间格点三角形的面积。 《初等数论的知识与问题》适合于数学奥林匹克竞赛选手和教练员，初、高等学校师生以及研究人员和数论爱好者。

本书为组合数学的经典教材，共分为六章。书中列举了大量组合问题和例题，并尽可能使用初等方法来解决它们，以使广大读者能够掌握组合论的思想和方法。本书内容丰富，叙述由浅入深，每章都有习题，另附习题解答。 本书对初学组合论的读者是一本较好的入门书，对于中学教师、大学理工科学生和广大的工程技术人员以及从事科学研究的工作者也是一本较好的参考书。

《组合数学（第2版）》系统地介绍了组合数学的基础知识，包括排列和组合、容斥原理、递推关系、生成函数、整数的分拆、鸽笼原理和Ramsey定理、P61ya计数定理等。书中内容丰富，叙述条理清楚，深入浅出，例题多且配备大量习题（计算题均附有答案），便于读者自学。 《组合数学（第2版）》可用作高等师范院校数学专业教材，也可作为中学教师、科技人员学习组合数学的入门书。

《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》试图在高中数学的基础上，把初等数论、高等代数中的一些重要概念与理论串在一起详加论述。 《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》分为六个部分，从 多项式方程的求解与数系的扩张 、 整数的一些基本概念、定理与理论 、 数域、扩域与代数扩域的一些基本理论 、 多项式的一些基本概念、定理与理论 、 阿贝尔引理、阿贝尔不可约定理以及一些重要的扩域 、 多项式方程的根式求解、克罗内克定理与鲁菲尼 阿贝尔定理 逐步展开，尽可能地用通俗易懂的方式细说 不可能性定理 的种种方面。 《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》可供高中学生、理工科大学生、大中学校数学教师以及广大的数学爱好者在学习与教学解多项式方

《从代数基本定理到超数：一段经典数学的奇幻之旅（第二版）》分为四个部分，共计十四章，如 从自然数系到有理数系 、 无理数与实数系 、 代数、基本定理的定性说明 、 业余数学家阿尔岗的证明 、 美国数学家安凯屈的证明 、 圆周率及其元理性 、 自然对数的底数e及其元理性 、 有关多项式的一些理论 、 代数扩域、有限扩域与代数元域 等。

这是一本介绍组合数的书.高中阶段已经学习过排列与组合的基础知识，对于排列与组合有了初步的了解，但是还有许多问题，例如，组合恒等式如何证明?怎样利用组合数解决一些数列的有关问题?怎样确定组合数的奇偶性？怎样利用组合数进行因式分解? 怎样利用组合数研究不定方程的整数解的个数?怎样利用组合数计算空间分割的数目等.这些问题大家接触的并不多，但是每个中学生又都能解决，这本书就要对这样一些与组合数有关的数学问题做一些粗浅的介绍，以引起大家对组合数研究的兴趣.

本书内容包括三部分：集合论、图论、近世代数。全书共分十五章，讨论了集合及其运算、映射、关系、无穷集合及其基数、模糊集合论、图的基本概念、树和割集、连通度和匹配、平面图和图的着色、有向图、半群和幺半群、群、环和域、格、布尔代数。每节后配有难度不同的习题。 本书可用作高等学校计算机科学与技术/工程等专业的教材，也可供有关专业的科技人员参考。

用常规和母函数方法解决排列、组合、分配问题的技巧；用递推关系、容斥原理、棋盘多项式等求解计数问题的方法与技巧；图形可变换情况下染色方案的统计方法；存在性问题的证明方法与技巧。其中含实用例题300多个。

本书强调抽象的向量空间和线性映射, 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与通行的做法大不相同, 它完全抛开行列式, 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释, 不仅增加了趣味性, 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解.

本书是第二版，较版有很大的改进。证明更加清晰、详尽。由于多变形对称群和多项式的Galois群的相似性，书中以平面上的多边形对称群为开始。这种相似性可以帮助读者理解书中的有关理论知识。书中也包含了一些新的定理，例如：不可约情形。书中用完整的证明和大量练习清晰、有效地讲述了Galois理论。包括：立方、四次方公式的Galois理论的基本理论；五次Galois大定理的不可解性；立方和四次方Galois群的计算。补充了群论、尺规结构和Galois的早期历史。本书是一本Galois理论简明教程，很适合研究生一年级作为教材学习；也是一本很理想的课外学习书。目次：对称；环；同态和理想；商环；域上的多项式环；素理想和*理想；不可约多项式；经典多项式；分裂域；Galois群；单位根；根式可解性；特征的独立性；Galois扩张；Galois理论的基本定理；应用；Galois大定理；

《复半单李代数》源于作者1965年的讲义。该书前两部分是一个概述，幂零，可积的，半单李代数。复半单李代数包含在第三、四章。*后一章论及在没有证明的情况下，如何由李代数转向李群，这部分只是一个简单介绍。目次：幂零李代数和可积的李代数；半单李代数（一般定理）；嘉当子代数；sl2及其形式；根系；半单李代数的结构；半单李代数的线性表示；复群和紧群；索引。读者对象：李群、拓扑和代数等相关专业的研究生。

本书被北京市*列为“高等教育精品教材立项项目”是高等职业、高等专科教育经济类、管理类及工科类“线性代数”基础课的教材，该书依照*制定的高职、高专“数学课程教学基本要求”并结合作者多年来为高职班学生讲授“线性代数”课所积累的丰富教学经验而编写而成。全书共分五章，内容包括：短阵、行列式、线性方程组、短阵的特征值和特征向、二次型等，根据使用本书的院校的建议，为了适用于不同专业的教学要求，作者对原书内容帮了修订，即对重点内容进行改写，使之难点分散肯更加系统和适用，并在第三章补充了“投入产出数学模型”之一实用性较强的内容，还增加了第五章“二次型”；对增加的内容配置了练习题并给出解答。本书针对高职、高专学生的接受能力、理解程度讲述“线性代数”课的基本内容，叙述通俗易懂、简明扼要、富有启发

代数学是一门实用的工具性学科。噪音和对数有关吗？什么形状的风筝面积大？这些难题都与代数学密切相关。本书正是运用简单生动的语言，通过代数世界里的乘方、开方、对数等神秘的数学运算来解决我们生活中的各种难题。

本书共7章，包括行列式、矩阵及其运算、向量空间、线性方程组、方阵的特征值和特征向量、二次型、线性空间等内容。各章末附有习题，最Z后还有多个附录，共读者学习参考。本书概念清楚，重点突出，层次清晰，说理浅显，例题、习题内容丰富，难度适中，适合自学。本书注重与课程内容的有机结合，强调对基本理论、解题方法的严谨精练阐述，力求例题和习题的选取更加丰富、具有综合性和实际应用性，着重对学生分析问题、解决问题能力及创新能力的培养。