本书是变分法方面的专著，书中系统地介绍变分法的基本理论及其应用。 编写本书的目的是希望为高等院校的研究生和高年级大学生提供一本学习变分法课程的教材或教学参考书，使他们能够熟悉变分法的基本概念和计算方法。内容包括预备知识、固定边界的变分问题、可动边界的变分问题、泛函极值的充分条件、条件极值的变分问题、参数形式的变分问题、变分原理、变分问题的直接方法和力学中的变分原理及其应用。其中一部分内容是作者多年来的研究成果，特别是提出了完全泛函的极值函数定理，统一了变分法中的各种欧拉方程。本书也可供有关专业的教师和科技人员参考。 本书概念清楚，逻辑清晰，内容丰富，深入浅出，便于自学，既注重方法的介绍，又不失数学的系统性、科学性和严谨性。书中列有大量例题和习题，并附有中英文索引。为了帮助

本书包括常微分方程数值解法、抛物型方程的差分方法、椭圆型方程的差分方法、双曲型方程的差分方法、非线性双曲型守恒律方程的差分方法、有限元法简介等共6章，每章后面附有数量的习题供练习之用。本书适合于数学类本科生“微分方程数值解法”课程教学之用，也适用于工科研究生及计算数学与应用数学教学与科研人员，并可供有关工程技术人员参考。

《数学解题与研究丛书：集合、函数与方程》是一部数学教学参考用书，共分为两部分：集合与逻辑、函数与方程，系统、详尽地阐述了数学解题技巧，有理论、有实践。《数学解题与研究丛书：集合、函数与方程》注重科学性、系统性和趣味性，全书共含50篇小文章，每篇文章各自独立成文，所以《数学解题与研究丛书：集合、函数与方程》可系统性地研读，也可有选择性地阅读。《数学解题与研究丛书：集合、函数与方程》可作为高三复习备考用书，也可供中学、师生及初等数学爱好者研读，或作为数学竞赛辅导资料和师范数学教法方面的。

本书共分五章：章论述非线性算子的一般性质，包括连续性、有界性、全连续性、可微性等，并给出了隐函数定理和反函数定理。第二章建立拓扑度理论，不仅建立了重要的有限维空间连续映象Brouwer度和Banach空间全连 续场的Leray-Schauder度，而且论述了较常用的凝聚场的拓扑度和A-proper映象的广义拓扑度。第三章将半序和拓扑度（不动点指数）相结合来研究非线性算子方程的正解，讨论了常用的凹算子和凸算子的正解及多解问题。第四章主要证明强制半连续单调映象的满射性和强制多值极大单调映象的满射性。第五章论述非线性问题中的变分方法，既包括古典的极值理论，也包括属于大范围变分学的Minimax原理和MountaiPass引理等。书中包括了对于非线性积分方程、常微分方程以及二阶半线性椭圆型偏微分方程的应用。本书可作为综合性大学和师范学院数学系研究生的