《泛函分析学习指南》是《泛函分析讲义》配套的学习指导书。本书针对泛函分析中的难点、重点内容进行讲解，并针对典型习题归纳出解题方法，是本科生二年级的学习辅导书。

《法兰西数学精品译丛：谱理论讲义（第2版）》是由J.迪斯米埃在20世纪70年代开设线性算子谱理论课程时手写油印的讲义翻译而来的在相当长的一段时期里，该讲义在法国被这一领域的所有学生认真反复阅读，也被教授这一课程的教师大量使用、在本书中，迪斯米埃以完整地陈述谱定理为核心目的，通过基本也是常用的一些例子让读者明白所引进的每一个概念、每一条定理，都是在后续内容中必不可少的，并娴熟地应用各种技巧对定理给出精确、简短而优雅的证明——这就是布尔巴基成员的作品。而本书中体系的严谨与清晰明了则是作者一贯的写作风格 《法兰西数学精品译丛：谱理论讲义（第2版）》可以作为研究生泛函分析基础课的教材，也可以作为大学本科高年级选修课教材，、对于非泛函方向的学生来说，《法兰西数学精品译丛：谱理论讲义（第2

本书是一本常微分方程本科生教材，传统意义的微分方程是讲解求解微分方程解析解的特殊技巧，本书的特别之处在于首先将数学建模贯穿全书，然后以不同的方法进行解的表达，在解的裹达中，不仅仅限于解析解，主要以定性为主，通过斜率场、解的图像、相平面上的向量场及轨线等工具，到达对解的渐近行为的最好理解，最后以数值方法与计算机模拟为工具加深对解的行为的直觉理解．全书的图形演示课件可焱陆本书指明的课程网站下载.全书分5章，主要包括一阶微分方程、一阶二维微分方程组、二阶线性常系数徵分方程、一阶二维非线性方程组和一阶n维线性微分方程组.

这本生动、简洁的书基于作者在莫斯科大学力学数学系的本科生课程讲义，涵盖了计算的一般理论的基本概念。《可计算函数》从可计算函数的定义和一个算法开始，讨论了可判定性、可数性、通用函数、编号系统及其性质、m-完全性、不动点定理、算术分层、oracle计算、不可判定性的度。作者还介绍了一些特殊的函数模型，如Turing机和递归函数。 《可计算函数》可供数学和计算机专业的本科生阅读，也可供所有希望学习计算的一般理论的基础知识的数学家和程序员使用。

《数林外传系列：凸函数与琴生不等式》将中学阶段的大量初等不等式进行了较系统的归类和介绍，阅读本书可以开拓读者在不等式方面的视野，提高对不等式的认知和解决同类问题的能力，《数林外传系列：凸函数与琴生不等式》适合中学数学教师和对不等式感兴趣的高中学生。 本书以凸函数与琴式不等式为纲，将中等数学中的二百多个有趣的不等式有序地组织起来，可以大大拓广高中学生、中学数学老师在不等式方面的视野，有利于提高高中学生在不等式方面的数学修养。而不等式是高校自主招生、高考、数学竞赛中不可缺少的内容。全书资料主要来源有两部分，一部分取自国外英文中等数学杂志，另一部分是作者自编的，取自英文中等数学杂志的题目的解答很多都由作者改写，目的是降低阅读目槛，使具有高一数学知识的学生能读懂全书。本书一个鲜

本书中附有“八大问题”供有兴趣的读者研究探讨。大学数学系的师生、中学数学教师和喜爱数学的高年级学生，均可读懂本书的绝大部分内容。本书是对“*值”、“曲线、曲面方程”、“解析法”等概念和方法进行深入发掘的结果，因此，对中学、大学的数学教学，有很高的参考价值。 本书通过建立多边形、组合图形和多面体的方程，实现对折边与组合图形进行解析研究的梦想。书中建立了很多的方程，给出了已知图形构建其*值方程和已知方程画出图形的一系列方法，并对方程给出了若干应用。

本书介绍了复变函数的一些基础知识，主要包括复数与复变函数、解析函数与保形变换、复积分、级数、残数与辐角原理、解析开拓、正规族与Riemann映射定理、调和函数。

The implicit function theorem is. along with its close cousinthe inverse func- tion theorem， one of the most important， and oneof the oldest， paradigms in modcrn mathemarics. One can see thegerm of the idea for the implicir func tion theorem in the writingsof Isaac Newton （1642-1727）， and Gottfried Leib-niz's （1646-1716）work cxplicitty contains an instance of implicitdifferentiation. Whilc Joseph Louis Lagrange （1736-1813） found a theorcm that isessentially a version of the inverse function theorem， ic wasAugustin-Louis Cauchy （1789-1857） who approached the implicitfunction theorem with mathematical rigor and it is he who isgencrally acknowledgcd as the discovcrer of the theorem. InChap-ter 2， we will give details of the contributions of Newton，Lagrange， and Cauchy to the development of the implicit functiontheorem.

《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》试图在高中数学的基础上，把初等数论、高等代数中的一些重要概念与理论串在一起详加论述。 《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》分为六个部分，从 多项式方程的求解与数系的扩张 、 整数的一些基本概念、定理与理论 、 数域、扩域与代数扩域的一些基本理论 、 多项式的一些基本概念、定理与理论 、 阿贝尔引理、阿贝尔不可约定理以及一些重要的扩域 、 多项式方程的根式求解、克罗内克定理与鲁菲尼 阿贝尔定理 逐步展开，尽可能地用通俗易懂的方式细说 不可能性定理 的种种方面。 《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》可供高中学生、理工科大学生、大中学校数学教师以及广大的数学爱好者在学习与教学解多项式方

本书是普通高等工科院校基础课规划教材之一，内容包括高等教育工科各专业所需要的复变函数和积分变换的基础知识。主要有复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、保角映射、傅里叶变换和拉普拉斯变换等。每章末附有小结和自测题，以便于读者自学时能够抓住重点和检查自己对本章学习的基本情况。书末附有习题答案和参考书目。 本书在编写过程中力求做到条理清楚、重点突出，注重解题方法的训练和思维能力的培养。本书可以作为高等教育工科各专业该课程的教材，亦可作为其他专业学习这门课程的教学参考书。本书使用学时建议为48~64学时。

本书是数学系高年级本科生或工科研究生的泛函分析课程入门教材. 全书主要内容有：度量空间、紧性、线性赋范空间、压缩映射原理、凸集与不动点、内积空间、线性算子和线性泛函的定义、Baire纲推理、开映像定理、线性泛函延拓定理、共轭空间、弱收敛、自反空间、Riesz定理及其应用、Lp的共轭空间、线性空间上的微分学、谱的概念和基本性质、紧算子及其谱性质、投影算子、自伴算子、正常算子和酉算子、Hilbert空间上的紧自伴算子、谱定理、解析泛函演算等. 每节后配有练习，书后配有名词索引. 本书可作为相关课程教材，也可作为教师和研究人员的参考书.

本书主要论述泛函分析的基本内容及其在分析及逼近论中的应用. 全书共分为五大部分, 依次论述度量空间、赋范空间、内积空间、赋范空间中的基本定理及有界线性算子的谱论. 本书可以作为综合性大学工科各专业学生以及没有修过实变函数的理科各专业学生学习泛函分析的教材，也可以作为数学系学生学习泛函分析时的参考书.

本书共有15章，其基本内容分为3个部分：医学伦理学概述(章～第三章)、医学实践与伦理要求(第四章～第十一章)、医学实践中的伦理问题(第十二章～第十五章)。主要介绍医学伦理学的发展以及基本原则和规范，医学实践过程中必须遵循的伦理要求，医学实践中的有关伦理问题。本书是一本比较全面系统论述当代医学伦理学理论和实践的读物，既可以作为高等医学院校的教材，又可以作为一般读者了解和掌握医学伦理问题的参考书。

《复变函数与积分变换》是复变函数与积分变换课程教材，介绍复变函数与积分变换的基本概念、理论和方法. 主要内容包括：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、Fourier 变换、Laplace 变换、Matlab 在复变函数与积分变换中的应用等. 每章给出本章小结，颇具特色. 各章后配有适量习题，书末附习题参考答案，便于读者复习和总结. 《复变函数与积分变换》突出应用性，力求讲解细致、通俗易懂，加强数学软件在课程教学中的作用.

本书包括常微分方程数值解法、抛物型方程的差分方法、椭圆型方程的差分方法、双曲型方程的差分方法、非线性双曲型守恒律方程的差分方法、有限元法简介等共6章，每章后面附有一定数量的习题供练习之用。 本书适合于数学类本科生“微分方程数值解法”课程教学之用，也适用于工科研究生及计算数学与应用数学教学与科研人员，并可供有关工程技术人员参考。

本书是为大学基础数学专业高年级本科生和一、二年级研究生“多复分析与复流形”课程编写的教材，也可供有兴趣的读者自学使用。全书共分7章，内容包括：多元解析函数，全纯域，复流形，复几何，Dolbeault同调与Hodge定理，层与层同调理论(Cech同调)，紧复流形，紧Riemann曲面的基本理论将分布在各相关的章节内作为特例。本书的先修课程是“复变函数”和“微分流形”。 本书在编写过程中特别考虑了不同背景读者的需要，将各章的内容尽可能独立，使得在实际学习和教学中可以根据不同要求和时问安排选择不同章节。注重与其他学科的联系，强调通过对本书的学习帮助读者总结，并巩固在别的学科中学习过相关的基本理论以及这些理论的实际应用是本书的特点之一。对于需要用到的其他学科的相关知识，书中都做了尽可能详细的交代和总结。为方便教学，书中

本书建立了六类微积分与泛力学的初步理论。前十章是六类微积分及其在物理学中的应用。第十一章至第十四章是泛力学理论基础，主要陈述泛力学的意义，LMT泛力学，奇异点泛力学，主体与人泛力学(包括连续人，离散人，大尺人泛力学)的初步内容，揭示了我们人类的物理学只是九类物理学中的三类，还有六类倘未问津；论证了万有引力定律只是连续主体(地球人属于连续主体)才能观测到的结果；从理论上指出了存在的相对性。 书末附录，陈述了物理学的相对性与地球人在宇宙中的地位。 本书力求深入浅出，可供大学生，研究生与教师阅读，也可供对数学与物理的创新，特别是对泛力学感兴趣的朋友阅读。 本书泛力学的摘要已被多部大型综合性论文集、文库、论坛精典等录用。

本书是钟玉泉主编的《复变函数》（第2版）的配套教学用书，对本科数学类专业学习复变函数课程有指导的意义。为方便读者阅读，《复变函数学习指导书》按教材各章顺序对应编写，每章都包括以下三部分内容：重点、要求与例题，按照教材章节顺序，在概括本章内容重点与要求的同时全面系统地总结和归纳复变函数问题的基本类型，每种类型的基本方法，每种方法先概括要点，然后选择若干具有典型性、代表性和一定技巧性的例题，逐层剖析，分类讲解；习题解答提示，教材各章习题除简单、明显的外都分别给出解法或证明提示，包括解题要点，或解题思路分析，或指出解、证时应该利用的主要工具，而把细致的中间过程留给读者自己补充完成；类题或自我检查题，这部分题目是为读者检查自己掌握复变函数理论和方法的程度编排的。 《复变函数学习指导书

本书共分五章： 章论述非线性算子的一般性质，包括连续性、有界性、全连续性、可微性等，并给出了隐函数定理和反函数定理。 第二章建立拓扑度理论，不仅建立了重要的有限维空间连续映象Brouwer度和Banach空间全连 续场的Leray-Schauder度，而且论述了较常用的凝聚场的拓扑度和A-proper映象的广义拓扑度。 第三章将半序和拓扑度（不动点指数）相结合来研究非线性算子方程的正解，讨论了常用的凹算子和凸算子的正解及多解问题。 第四章主要证明强制半连续单调映象的满射性和强制多值极大单调映象的满射性。 第五章论述非线性问题中的变分方法，既包括古典的极值理论，也包括属于大范围变分学的Minim ax原理和Mountain Pass引理等。 书中包括了对于非线性积分方程、常微分方程以及二阶半线性椭圆型偏微分方程的应用。 本书可

本书包括六章内容，第1章介绍距离空间的基本概念，并介绍了压缩映射原理及其对于微分方程理论的应用。第2章介绍线性赋范空间的基本概念以及线性赋范空间上的线性算子。第3章介绍内积空间的概念。第四章介绍线性算子和线性泛函的基本理论，包括Baire纲推理的方法，开映射定理，逆算子定理，闭图像定理，一致有界原理（共鸣定理），以及Hahn-Banach的连续线性泛函保范延拓定理。第五章讲述共轭空间和伴随算子，详细介绍了一致连续函数空间的共轭空间，P次可积函数空间的共轭空间。。第六章讲述紧算子，全连续算子的概念。每节后均配有习题。书后附有名词索引。本书可供综合大学和高等师范院校数学专业做为教材或教学参考书

这本《复变函数与积分变换》由成立社和李梦如主编，内容包括复变函数和积分变换的基本内容：复数与复变函数，解析函数，解析函数的积分表示、级数表示，留数定理及其应用，保形映射，傅里叶变换和拉普拉斯变换。此外用一章篇幅介绍了一些重要的概念、重要定理的证明以及典型的应用，全书共9章。 《复变函数与积分变换》编写注重基础概念和基本方法的讲解，知识结构清晰。复变函数部分以四个等价条件为线索，突出了解析函数的柯西一黎曼条件、积分表示、级数表示和保角性，此外强调了刻画具有孤立奇点的解析函数的重要特性的留数定理及其应用。积分变换部分以傅氏变换和拉氏变换的原理和方法为主线，介绍它们的简单应用。阐述力求条理清晰，深入浅出。重要的概念和定理都着重讲清产生的背景和内涵的本质以及与相关内容的联系，易

递推数列多年来一直是数学竞赛的命题来源，对于今天的竞赛选手及教练来说已不是难题。而利用差分方法求解数列问题有很多优点。《差分方程的拉格朗日方法：从一道2011年全国高考理科试题的解法谈起》从一道2011年全国理科试题的解法谈起，首先全文摘录了一篇作者23年前发表的小文章。然后再进行现实的联系并进而介绍差分方程理论的完整体系。并进一步介绍了俄罗斯数学家在差分方程解的稳定性方面的前沿结果。 《差分方程的拉格朗日方法：从一道2011年全国高考理科试题的解法谈起》适合于优秀的初高中学生尤其是数学竞赛选手、初高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用，也可作为高等院校教师和学生的学习用书及数学爱好者的兴趣读物。

《同济博士论丛 多复变亚纯函数及亚纯映射的*性定理》以多复变数的亚纯函数与亚纯映射的*性问题为研究对象。首次尝试讨论了涉及超曲面的亚纯映射*性问题，得到一个*性定理。

刘培杰数学工作室编的《柯西函数方程--从一道上海交大自主招生的试题谈起/数学中的小问题大定理丛书》从一道上海交大自主招生试题谈起，讲授了柯西函数方程，及由此衍生的诸多问题。本书透过柯西函数方程，向读者勾勒了这道自主招生试题的全貌，指出了大学自主招生选取题目的背景及深厚内涵，考察学生的数学思维方向等，展示了函数方程在中学数学思想中的重要性。 本书适合于高中生、大学生以及数学爱好者参考阅读。