本书是作者在复旦大学数学系主讲 空间解析几何 课程20多年的结晶,全书共3章,*章,直线与平面;第二章,曲线与二次曲面;第三章,非欧几何,包括球面三角形、射影平面几何与双曲平面几何等内容. 书中许多定理和事实是重新证明过的,有些章节完全是作者自己编写的. 每章附有一定数量的习题,其中不少习题是复旦大学数学系 空间解析几何 课程的考题. 本书可作为综合大学数学和应用数学专业 空间解析几何 课程的教材,也可作为教师教学参考用书.
本书是学习黎曼-芬斯勒几何(简称芬斯勒几何)的入门教材。全书共十章,作者以较大的篇幅,即前五章介绍了芬斯勒流形、闵可夫斯基空间(即芬斯勒流形的切空间)上的几何量、陈联络,以及共变微分和第二类几何量、黎曼几何不变量和弧长的变分等基本知识和工具。在有了上述宽广而坚实的基础以后,论述芬斯勒几何的核心问题,即射影球丛的几何、三类几何不变量的关系、具有标量曲率的芬斯勒流形、从芬斯勒流形出发的调和映射、局部射影平坦和非局部射影平坦的芬斯勒度量等。它们既是当前十分活跃的研究领域,也是作者研究成果的领域之一,含有作者独到的见解。本书每章内都附有一定数量的习题,书末附有习题解答和提示,便于读者深入学习或自学。 本书可作为综合性大学、师范院校数学系与物理系高年级本科生和研究生的教材或教学参考书,也可
本书是复流形的一大经典(全英文版),也是陈省身先生著名的著作之一。该书是1995年版复流形理论第2版的修订版。本书以作者在California大学的讲义和Canadian数学学会的研讨班为蓝本,全面地讲述复流形理论在代数几何、复函数理论、微分算子等理论中的重要作用。本书的*特点是复流形理论的微分几何方法是在S.-S.Chern著作的影响下发展起来的,作为第2版对该理论的引入和表示很完美,被众多数学界的学者、专家所引用,是学习Riemann几何的一本理想参考书。
几何三大难题困扰了人类2000多年,让许多伟大的数学家为之辛勤地思考并耗费大量的精力,人类也在解决他们的过程中发展了新的数学。因此了解这些问题以及了解这些问题是如何解决的,对学数学的人和对数学感兴趣的中学生来说是很有意义的。本书以很少的篇幅,从历史的发展的角度展开,穿插了一些历史资料和生动的故事。另外作者设计了一系列的习题,让读者参与到问题的解决中去。本书自1969年出版以来,直到现在仍是一本很受读者欢迎的读物。本书适合对此感兴趣的大学生,中学教师,以及有较好代数和几何基础的中学生等阅读。
本书是解析几何的学习辅导书,分向量与坐标、平面与直线、特殊曲面、二次曲面、二次曲线共五章.每章由知识概要、典型例题分析与讲解、习题详解三个部分组成,较好地阐释了解析几何的思想和方法,对每章的重点和难点做了梳理与总结,同时通过举例分析,尝试一题多解,提高读者的解题能力,帮助读者解疑释惑,进一步理解知识点.其中习题详解部分对《几何学引论》(第2版)中的解析几何课后习题进行了全解. 本书可作为高等学校解析几何课程的教学参考用书,也可以作为学生的学习辅导用书.
《数学思想方法(第2版)》共十三章,分为三个部分。主要介绍数学思想方法的两个源头、数学思想方法的几次突破、数学的真理性以及现代数学的发展趋势.对于了解现代数学观、确立现代数学教学观颇有帮助。中篇分别对数学教学中常用的抽象与概括、猜想与反驳、演绎与化归、计算与算法、应用与建模,以及分类、数形结合、特殊化等数学思想方法进行了比较详细的介绍,旨在让学员能较好地掌握这些重要的数学思想方法。下篇主要阐述了数学思想方法与素质教育之关系、数学思想方法教学的主要阶段及其原则。
尤承业编著的《解析几何》是学习几何学的入门教材。书中既讲解了空间解析几何的基本内容和方法(向量代数,仿射坐标系,空间的直线和平面,常见曲面等),等讲解了仿射几何学中的基本内容和思想(仿射坐标变换,二次曲线的仿射理论,仿射变换和保距变换等),还介绍了射影几何学中的基本知识,较好地反映了几何学课程的全貌。全书共分五章,每章内都附有一定数量的习题,书末附有习题答案和提示,便于读者深入学习或自学。《解析几何》突出几何思想的教育,强调形与数的结合;方法上强调解析法和综合法并重;内容编排上采用"实例-理论-应用"的方式,具体易懂;内容选取上兼顾各类高校的教学情况,具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺,说理严谨,阐述深入浅出。因此,《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何
在“学习指导”部分,我们突出了《高等几何》教材中的重点和难点以及解题所需要的基本概念和基本公式,由于目前高等师范院校的数学专业的教师质量和学生水平很不平衡,“学习指导”这部分内容对于一部分教师和学生来说将是很必要的,不过为了尽量避免和第二版教材重复,仅给出内容提要,对于基本概念,只写出名词,具体内容读者可以查阅第二版教材。 “习题选解”部分又分成两方面,其一与“学习指导”结合的习题,除了第二版教材中的习题以外,还适当地选了一些其他《高等几何》教材中的习题;其二是本书的后:解题指导与答案。
全书共分三篇。篇介绍了21种平面几何证明方法;第二篇介绍了14种常见问题的求解思路;第三篇介绍了几何图形的基本性质,如三角形中的巧合点问题、三角形中的数量及位置关系问题等。本书在归纳、总结平面几何的概念、定理、公式的基础上,更贴近数学竞赛的命题方向、命题内容。适合于优秀初高中学生尤其是数学竞赛选手、初高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用,也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课程教材及*。省级骨干教师培训班参考用书。
这是基于一位伟大的数学家和数学教育家的讲课,并由另一位数学家精心写作而成的一部伟大的著作!每位数学专业的学生都应该拥有它。 《直观几何》的目的是从直观、直觉的方面,呈现几何学之貌,“几何”在此书中得到非常广泛的解释,除了平面曲线的解析几何,曲线和曲面的微分几何之类的一般几何外,它还包括了共形映射、小曲面、数的几何及其在数论中令人惊奇的应用、位形空间之几何、多面体与曲面的拓扑等。 D.希尔伯特,S.康福森专著的《直观几何》每一章都是从非常简单和基本的概念开始;然后向读者们演示,如何把困难的结果和理论归结为简单的东西,以及数学的不同部分是如何相互关联的。 本书上册附加了季理真教授专为本书所写的图书和作者介绍的精彩序言。下册还收录了由亚历山德罗夫写的关于拓扑学的附录,作为对《直
本书是北京大学数学系微分几何课程的教材,主要讲述三维欧氏空间中曲线和曲面的局部理论,内容包括:预备知识,曲线论,曲面的基本形式,曲面的第二基本形式,曲面论基本定理,测地曲率和测地线,活动标架和外微方法。另有附录叙述了本书所用的微分方程的定理,并介绍了张量的概念。本书力图向近代微分几何的语言和方法靠近,因此在讲述时尽量结合现代流形的概念,并且自始至终使用附属在曲线、曲面上的标架场,对外微分形式有相当详细的介绍。本书叙述深入浅出,条理清楚,论证严密,突出几何想法,便于读者理解与掌握。 本书可作为综合大学及高等师范院校的微分几何课程教材,也可作为高等教育自学考试的教学参考书。
本书是代数拓扑学和微分拓扑学的发展简史。全书以历史的时间为顺序介绍本学科重大事件的发生,各基本概念和基本方法的创始和发展,各位重要人物所起的作用和各时期的重大成就之联系。所有涉及的事实均引证有据,并尽量采自原作,读者可以从所附的参考文献目录中直接查找其出处。交数学的重要创新成果放置到历史进程中去讲解,可能理解得更自然更深刻,同时获得科学方法论的熏陶。因此,本书既可作为专业的学生和研究人员的工具书,又可作为有兴趣的非专业人士的参考书。此外,本书还附有人名索引和中英对照及英中对照的术语索引,以方便读者检索。
本书是作者从事高等几何教学20余年经验的结晶,主要内容包括射影平面、射影变换、变换群观点、二次曲线理论、几何学简史等。本书科学体系严谨,内容精炼,深入浅出、语言生动,图文并茂,易教易学。同时,本书还配备了作者授课时用的电子教案,以供广大教师、学生参考。 本书可作为高等院校数学专业本科生和专科生的教材,亦可供有关人员参考。
本书是以*(原国家*)1995年颁布的高等工科院校本科“空间解析几何与线性代数”的教学基本要求为纲,广泛吸取国内外知名大学的教学经验编写而成的。 全书共8章:行列式,空间解析几何,矩阵,线性方程组,线性空间,内积空间,线性算子,二次型等,书中配有大量典型例题与练习题,便于自学。 本书可作为工科大学本科生的教学课教材,也可供准备报考工科硕士研究生的人员与工程技术人员参考。
本习题集与黄皖苏、潘陆桃编著的《画法几何及阴影透视》配套使用。 本习题集可供高等院校建筑学、城市规划、风景园林建设、室内设计、环境艺术及工业造型设计等专业开设“画法几何及阴影透视”课程时作为练习使用。
本书讲述点集拓扑的基本知识,其基本内容涵盖:拓扑空间和连续映射的定义及其基本性质;构造新的拓扑空间的方法;各种拓扑不变性质,如连通性、分离性、紧致性、度量空间的完备性等,以及这些拓扑不变性质之间的相互关联;这些拓扑不变性质的可积、可遗传等性质;映射空间及其各种基本的拓扑。本次重版专门加入了一章讲述基本群及其应用,同时也补充和完善了关于朴素集合论方面的内容,增加介绍了与选择公理等价的一些常用命题。本书可作为数学类专业点集拓扑课程的教材或教学参考书。
本书介绍了中学数学中三角形的常见证明方法,并对一些证明技巧做了扼要的叙述。书中还安排了一定数量的例题和练习,其中较难者给了提示。 本书适合中学师生及师范院校数学系数学教育专业师生使用。
本书是依据作者在博士学习期间的研究成果,并结合计算机视觉领域中视频目标跟踪问题的研究现状以及信息时代对视频信息处理的具体需要编写而成的。 全书共分五章:第1章介绍了视频目标跟踪的相关基础理论知识,论述了该研究对国家和人民生活的重要意义,同时对视频目标检测、视频目标跟踪的历史与研究现状进行了回顾与分析;第2章~第4章系统地介绍了视频监控中的移动目标跟踪方法,主要包括一种基于背景动态重建的视频移动目标检测方法和另一种结合目标颜色信息拓扑关系的目标跟踪方法,并进行实时性的具体实现;第5章是总结与展望。 本书可供计算机相关领域研究者学习和参考。
《21世纪普通高等院校土木工程和建筑类专业教材:画法几何》是普通高等院校土木工程和建筑类专业教材。主要内容有正投影图,包括点、直线、平面、直线与平面、曲线、曲面、投影变换、平面与立体相交、直线与立体相交和两立体相交;轴测投影;标高投影;阴影和透视投影等。 《21世纪普通高等院校土木工程和建筑类专业教材:画法几何》按照由浅入深、循序渐进的原则来编写,说理清楚,重点突出,图文并茂,通俗易懂。通过学习,可逐步建立和加强学生的图示、图解能力和空间思维能力。与《21世纪普通高等院校土木工程和建筑类专业教材:画法几何》配合使用的《画法几何习题集》由同济大学出版社同时出版。为了帮助广大学生学好“画法几何及工程制图”课程,同济大学出版社还出版了《画法几何解题指导》,可供学生学习、解题时参考