本书是作者在复旦大学数学系主讲 空间解析几何 课程20多年的结晶，全书共3章，*章，直线与平面；第二章，曲线与二次曲面；第三章，非欧几何，包括球面三角形、射影平面几何与双曲平面几何等内容. 书中许多定理和事实是重新证明过的，有些章节完全是作者自己编写的. 每章附有一定数量的习题，其中不少习题是复旦大学数学系 空间解析几何 课程的考题. 本书可作为综合大学数学和应用数学专业 空间解析几何 课程的教材，也可作为教师教学参考用书.

本书是学习黎曼-芬斯勒几何(简称芬斯勒几何)的入门教材。全书共十章，作者以较大的篇幅，即前五章介绍了芬斯勒流形、闵可夫斯基空间(即芬斯勒流形的切空间)上的几何量、陈联络，以及共变微分和第二类几何量、黎曼几何不变量和弧长的变分等基本知识和工具。在有了上述宽广而坚实的基础以后，论述芬斯勒几何的核心问题，即射影球丛的几何、三类几何不变量的关系、具有标量曲率的芬斯勒流形、从芬斯勒流形出发的调和映射、局部射影平坦和非局部射影平坦的芬斯勒度量等。它们既是当前十分活跃的研究领域，也是作者研究成果的领域之一，含有作者独到的见解。本书每章内都附有一定数量的习题，书末附有习题解答和提示，便于读者深入学习或自学。 本书可作为综合性大学、师范院校数学系与物理系高年级本科生和研究生的教材或教学参考书，也可

本书是复流形的一大经典（全英文版），也是陈省身先生著名的著作之一。该书是1995年版复流形理论第2版的修订版。本书以作者在California大学的讲义和Canadian数学学会的研讨班为蓝本，全面地讲述复流形理论在代数几何、复函数理论、微分算子等理论中的重要作用。本书的*特点是复流形理论的微分几何方法是在S.-S.Chern著作的影响下发展起来的，作为第2版对该理论的引入和表示很完美，被众多数学界的学者、专家所引用，是学习Riemann几何的一本理想参考书。

几何三大难题困扰了人类2000多年，让许多伟大的数学家为之辛勤地思考并耗费大量的精力，人类也在解决他们的过程中发展了新的数学。因此了解这些问题以及了解这些问题是如何解决的，对学数学的人和对数学感兴趣的中学生来说是很有意义的。本书以很少的篇幅，从历史的发展的角度展开，穿插了一些历史资料和生动的故事。另外作者设计了一系列的习题，让读者参与到问题的解决中去。本书自1969年出版以来，直到现在仍是一本很受读者欢迎的读物。本书适合对此感兴趣的大学生，中学教师，以及有较好代数和几何基础的中学生等阅读。

《解析几何》主要介绍空间解析几何的内容。全书共5章，第1章给出向量的概念与运算，第2章给出轨迹与方程的关系，第3章讨论空间中*简单的形——平面与直线，第4章讨论常见的曲面，第5章给出二次平面曲线的一般理论。书中立体图大多采用彩色插图，立体感强，易于理解，更便于教与学。 《解析几何》根据多年的教学经验编写，可作为高等院校“解析几何”课程的教材。

高等几何是师范院校和理工院校本科数学专业的重要基础课程，也是自然科学和工程技术领域中的一种重要数学工具。学习高等几何不仅可以培养和提高学生的空问想象能力，还可以提高学生的抽象思维能力。高等几何主讲的仿射几何和射影几何是欧式几何的推广，学习高等几何对于开拓学生的视野也有很大的帮助。然而高等几何内容丰富，具有基本概念多、习题类型广、技巧性强等特点。在教学课时数有限的情况下，很多内容和方法不能在课堂教学内完成。这就要求学生不仅要在课堂内系统学习基本概念和理论，还要在课外进行大量的自学和练习，才能熟练掌握解题技巧和方法。 梅向明、刘增贤、王汇淳、王智秋老师编写的《高等儿何》(第三版)，对高等几何教学进行了大胆的探索，把高等几何内容的更新与高等代数的发展接轨，是一本不可多得的好教材。

本书主要讲述解析几何的基本内容和方法，包括向量代数、空间平面和直线、特殊曲面和二次曲面、一般二次曲线的讨论、平面上的正交变换和仿射变换。本书注意培养学生的空间想象能力和运用解析方法研究几何问题的能力，讲解通俗易懂、条理清楚，例题丰富、便于自学。每节后的习题注重基本概念的训练，难度适中，书后附有大部分习题答案。 本书可作为高等学校数学类专业解析几何课程的教材，也可供其他学习解析几何课程的读者参考。

本书是在王敬庚、傅若男编著的《空间解析几何》的基础上修订而成的。与前一个版本比较，主要改写了第四章关于一般二次曲线（面）的内容，并且把原来的附录改写扩充成第五章平面仿射变换和等距变换。 空间解析几何是数学系一年级学生的一门基础课，它为学生学习后继的数学和物理课程提供必要的基础知识。同时，它本身的内容对解决某些实际问题也很有用。 本书包括解析几何产生的一个简单历史概述以及五章，书末附有部分习题的答案。 让学生知道一点有关一门课程的创立历史，有助于学生掌握该课程的基本思想和它在整个数学中所处的地位。为此本书将解析几何产生的历史概述放在前面供学生阅读。 章是向量代数。在本章中暂不引进坐标系，目的是为了让学生更好地掌握向量本身的运算。强调向量的各种运算的几何意义和在几何中的应

本书是在王敬庚、傅若男编著的《空间解析几何》的基础上修订而成的。与前一个版本比较，主要改写了第四章关于一般二次曲线（面）的内容，并且把原来的附录改写扩充成第五章平面仿射变换和等距变换。 空间解析几何是数学系一年级学生的一门基础课，它为学生学习后继的数学和物理课程提供必要的基础知识。同时，它本身的内容对解决某些实际问题也很有用。 本书包括解析几何产生的一个简单历史概述以及五章，书末附有部分习题的答案。 让学生知道一点有关一门课程的创立历史，有助于学生掌握该课程的基本思想和它在整个数学中所处的地位。为此本书将解析几何产生的历史概述放在前面供学生阅读。 章是向量代数。在本章中暂不引进坐标系，目的是为了让学生更好地掌握向量本身的运算。强调向量的各种运算的几何意义和在几何中的应

高等代数、解析几何是大学数学系教学计划中两门重要的基础课。随着我国数学高等教育的发展和教学改革的不断深入，把这两门课合并成一门课的主张近年来得到了越来越多的从教者的认同和广泛响应。陈志杰教授主编的《高等代数与解析几何》就是新近出版的这方面的教材之一。 高等代数与解析几何合并成一门课后，在教学上必然要突破高等代数和解析几何课程原来各自教学的思想、模式和惯性，体现代数与几何的融会贯通与结合，无论对于教者还是对于学者，都会有一个适应的过程。为了教学上的方便和帮助学生学习这门刚刚开始合并的课程，在征得陈志杰教授的同意后，编者编写了这本教学参考用书。本书的章节与陈志杰教授主编的教材《高等代数与解析几何（上）》完全一致，所使用的符号也基本一致。本书每节包括四个部分：一、基本概念，二、

这本小册子也是一本问题集。前面有8章，每章都有许多例题与问题， 还有一章研究问题，一章未解决的问题。 章与章之间无前因后果的关系，而且除第1章(系统介绍一个问题)外，各章内部的例题亦无太多的联系。实际上组合数学，特别是组合几何，并无统一的方法，不同的问题往往需要进行不同的处理。这 不意味组合几何是一盘散沙，这各具个性的问题与方法，恰好形成组合几何鲜明的特点。正因为有众多的问题，而且没有固定的方法，组合几何吸引了许多数学家(包括专业与业余两方面)的浓厚兴趣。

本书是以解析几何的基础理论和方法为中心，与同名课程教学配套的辅助参考资料。全书共六章，每章由重点内容提要、学习基本要求、考核知识点、典型例题精选、课后习题全解、学习效果测试题六部分组成，其中课后习题全解部分对获奖的全国优秀教材《解析几何》（第三版，吕林根等编）中的习题做了比较详细的解答。书中章节顺序及内容编排与上述教材一致。 本书可作为解析几何课程的教学与学习指导参考书，可供理工科高校、师范院校师生参考使用。

本书是以解析几何的基础理论和方法为中心，与同名课程教学配套的辅助参考资料。全书共六章，每章由重点内容提要、学习基本要求、考核知识点、典型例题精选、课后习题全解、学习效果测试题六部分组成，其中课后习题全解部分对获奖的全国优秀教材《解析几何》（第三版，吕林根等编）中的习题做了比较详细的解答。书中章节顺序及内容编排与上述教材一致。 本书可作为解析几何课程的教学与学习指导参考书，可供理工科高校、师范院校师生参考使用。

《数学思想方法（第2版）》共十三章，分为三个部分。主要介绍数学思想方法的两个源头、数学思想方法的几次突破、数学的真理性以及现代数学的发展趋势．对于了解现代数学观、确立现代数学教学观颇有帮助。中篇分别对数学教学中常用的抽象与概括、猜想与反驳、演绎与化归、计算与算法、应用与建模，以及分类、数形结合、特殊化等数学思想方法进行了比较详细的介绍，旨在让学员能较好地掌握这些重要的数学思想方法。下篇主要阐述了数学思想方法与素质教育之关系、数学思想方法教学的主要阶段及其原则。

本习题集与黄皖苏、潘陆桃编著的《画法几何及阴影透视》配套使用。 本习题集可供高等院校建筑学、城市规划、风景园林建设、室内设计、环境艺术及工业造型设计等专业开设“画法几何及阴影透视”课程时作为练习使用。

本书是北京大学数学系微分几何课程的教材，主要讲述三维欧氏空间中曲线和曲面的局部理论，内容包括：预备知识，曲线论，曲面的基本形式，曲面的第二基本形式，曲面论基本定理，测地曲率和测地线，活动标架和外微方法。另有附录叙述了本书所用的微分方程的定理，并介绍了张量的概念。本书力图向近代微分几何的语言和方法靠近，因此在讲述时尽量结合现代流形的概念，并且自始至终使用附属在曲线、曲面上的标架场，对外微分形式有相当详细的介绍。本书叙述深入浅出，条理清楚，论证严密，突出几何想法，便于读者理解与掌握。 本书可作为综合大学及高等师范院校的微分几何课程教材，也可作为高等教育自学考试的教学参考书。

本书主要内容空间向量代数，空间直线与平面，空间常见曲面，二次曲面的一般理论，空间和平面的正交变换、仿射变换，平面射影几何简介。著名几何学家简介：笛卡尔、费马、欧几里得、罗巴切夫斯基和高斯。专题讨论：球面几何、双曲几何。

本教材作为普通高等教育“十一五”*规划教材之一，是在四川大学数学学院各专业多次讲授解析几何课程的基础上形成并修订的。主要内容包括向量代数，直线与平面，常见曲面，二次曲线和二次曲面，正交变换和仿射变换，平面射影几何简介等。 本教材各章节的主要数学思想显著、突出，脉络清晰分明。丰富的历史背景的介绍，穿插在各章节的开放性的思考题、练习题使教材更加充实。本教材强调几何的直观性，努力处理好几何与代数的关系，内容详略得当，注重与后继课程的衔接，为学生建立了一个整体的框架。 本教材可供综合性大学和师范院校数学系的教师和学生使用，也可作为科技工作者学习解析几何课程的参考书。

全书共分三篇。篇介绍了21种平面几何证明方法；第二篇介绍了14种常见问题的求解思路；第三篇介绍了几何图形的基本性质，如三角形中的巧合点问题、三角形中的数量及位置关系问题等。本书在归纳、总结平面几何的概念、定理、公式的基础上，更贴近数学竞赛的命题方向、命题内容。适合于优秀初高中学生尤其是数学竞赛选手、初高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用，也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课程教材及*。省级骨干教师培训班参考用书。

These notes form the contents of a Nachdiplomvorlesung given at the Forschungs-institut f/ir Mathematik of the EidgenSssische Technische Hochschule, Ziirich from November, 1984 to February, 1985. Prof. K. Chandrasekharan and Prof. J/irgen Moser have encouraged me to write them up for inclusion in the series, published by Birkhauser, of notes of these courses at the ETH.

代数几何是数学中的一个重要分支，国内外很多著名的数学家都从事过对它的研究。本书从一道im0试题的解法谈起，详细介绍了代数几何中的贝祖定理。全书共分五章，分别为：一道背景深刻的im0试题、多项式的简单预备知识、代数几何中的贝祖定理的简单情形、射影空间中的交、代数几何、肖刚论代数几何。 本书可供从事这一数学分支或相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读。

本书系统介绍了拓扑学的基础知识。全书共11章，首先介绍集合论的一些基础知识，然后介绍了拓扑空间与连续映射的概念与基本性质，接着介绍了拓扑空间的一些重要的属性，包括收敛性、可数性、分离性、紧致性等，也介绍了拓扑空间的度量化和映射空间，后介绍了基本群和覆盖空间的基本性质与应用。 本书适合作为高等院校数学类专业本科生及研究生教材，也可供相关人员参考。