《分数阶积分和导数:理论与应用》是Stefan G.Samko,Anatoly A.Kilbas,Oleg I.Marichev所著英文专著Fractional Integrals and Derivatives:Theory and Applications的中文翻译版本。《分数阶积分和导数:理论与应用》阐述了几乎所有已知的分数阶积分-微分形式,并对它们进行了相互比较,强调了一个函数能否被另一个函数分数阶积分表出的问题,突出了已知函数的分数阶积分可表示性问题比它的分数阶导数存在性问题更为重要,揭示了在某种意义下,函数分数阶导数的存在性等价于其分数阶积分的可表示性,同时给出了分数阶积分-微分在积分方程和微分方程中的大量应用。此外,应原著作者要求,《分数阶积分和导数:理论与应用》增加了一个附录,介绍了第三作者及其合作者开发的分数阶微积分的计算机代数系统。
本书共九章,重点通过基础知识讲解、算例剖析和技巧提示,引导读者熟悉GPU并行算法、CUDA Fortran基础知识,进而掌握基于CUDA Fortran的GPU高性能计算应用软件设计方法。其中,第1章介绍相关研究背景;第2~6章介绍基于CUDA Fortran的GPU通用计算基本概念、编程方法与优化原则;第7~9章介绍基于MPI+CUDA的N-S方程数值求解。书中的示例的构思以及分析过程是本书最具价值的部分,读者通过阅读这些内容,对GPGPU技术做到融会贯通、举一反三,只要掌握了这些简单的示例,更复杂的问题也能迎刃而解。在本书的帮助下,读者不需熟悉GPU硬件或者CUDAC(虽然熟悉这两者有助于使用本书)就可完成GPU的学习和使用。
差分方程描述随离散时间变化的系统的规律性,在自然科学、工程技术和社会现象中有着广泛的应用.本教材在大学数学课程的基础上较系统地介绍了差分方程的基本概念、求解方法,线性差分方程组的基本理论,差分方程的定性、稳定性分析办法和分支理论的知识,特别是Liapunov函数、差分不等式和比较定理、鞍结点分支、Flip分支和不变解曲线的分支等知识,以便为凑者进行差分方程的应用和理论研究提供基础.书中给出了大量的应用例子来展示差分方程或差分方程组在物理学、经济学、生态学和传染病动力学等方面的广泛应用,包括我们近年来在研究人口增长、艾滋病和结核病传播、甲型流感防控等问题中建立的差分方程模型的分析和应用.这是一本差分方程基础知识介绍和应用研究相结合的教材,我们希望本书能引导读者在差分方程的应用方面尽快地从
本书以简明易懂的方式,系统地介绍了无网格法的基本理论及各种代表性算法,使初学者很容易掌握这一计算方法的原理和知识。在内容组织上,以固体力学作为应用背景,以无网格法 介点原理 为主线,较为全面地介绍了无网格全局弱式法、局部弱式法、配点类方法、边界型方法和结合式方法等各类离散方法的基本原理及其算法。此外,对移动*小二乘近似法(MLS)的简化和稳定化、介点原理的应用,以及对配点类方法的完善和发展,是本书重点阐述的内容。《BR》
本书以一维杆单元为例,系统地阐述了有限单元法的基本原理、数值方法、程序实现和固体力学领域各类问题中的应用。 全书共13章。前6章为有限单元法的理论基础,包括直接刚度法,一维杆的“强”形式与“弱”形式,单元和插值函数的构造,加权余量法与虚功原理建立有限元格式,变分原理建立有限元格式。后7章为专题部分,包括线性静态有限元分析,线性动态有限元分析,几何非线性有限元分析,材料非线性有限元分析,复合材料多尺度分析,结构灵敏度分析,桁架结构有限元教学软件EFESTS。本书通过一维杆单元详尽地展示了有限单元法的细节,使读者更容易地学习有限元理论,这是作者的基本出发点,也是本书的特色。
本书是系统地介绍各类多维奇异积分的高精度算法的专著.全书共5章:第1章介绍面型与点型奇异积分(包括弱奇异、Cauchy强奇异、Hadamard超奇异积分)的概念与存在条件及一些基本性质,并介绍各类奇异积分算子的定义和基本性质;第2章简略介绍正常积分的数值方法和加速收敛方法;第3章主要论述一维各类奇异积分与含参数的奇异积分的高精度算法以及各类奇异积分的加速收敛方法,同时给出了外推的稳定性分析;第4章主要论述各类多维奇异积分与含参的奇异积分的高精度算法以及各类奇异积分的加速收敛方法;第3、4章是本书的核心内容;第5章介绍奇异积分与奇异积分算子的渐近展开式.本书取材新颖,算例翔实,所提供的算法具有计算复杂度低、精度高、并行度高和拥有后验误差估计等特点.
Maple是目前应用非常广泛的符号计算软件之一,它拥有非常强大的符号计算和数值计算功能。本书详细地介绍了Maple的基本功能,包括:数值计算、解方程、微积分计算、向量及矩阵计算、解常微分方程和偏微分方程等,本书深入讲解了Maple编程的基本原理。
支持向量机的研究是近十余年机器学习、模式识别和数据挖掘领域中的研究热点,受到了计算数学、统计、计算机、自动化和电信等有关学科研究者的广泛关注,取得了丰硕的理论成果,并被广泛地应用于文本分类、图像处理、语音识别、时间序列预测和函数估计等领域,本书首先介绍了核函数的概念;然后从几何直观的角度介绍了建立二分类模型和回归模型过程中所取得的理论成果;*后对于分解算法、*小二乘支持向量机、多分类、模糊支持向量机、在线学习和大规模分类相关的优秀成果进行了归纳和整理,从数学上对相关算法的原理进行了详细分析。本书的内容既包括支持向量机的**进展,也包括作者的多年研究成果。作者希望本书能够有助于对机器学习、模式识别和数据挖掘感兴趣的读者更加快速地了解支持向量机的**研究动态,能够有助于读者理清算法的本
本书总结了近十几年来有限元高精度算法(即超收敛和超收敛后处理)的主要研究成果,共十二章。前五章介绍超收敛和超逼近理论,包括高次矩形的插值误差的弱估计和超逼近估计、双线性元的超收敛性和外推、高次三角形元中的问题等内容;后七章介绍超收敛后处理理论,包括调和方程边值问题的概率算法、多维离散Green函数理论、三维问题的超逼近和超收敛性、后验误差估计和超收敛等内容。 本书可供计算数学、应用数学、计算物理和计算力学等专业的高年级大学生、研究生、教师与科技人员阅读,也可供研究泛函分析和函数逼近理论的学者参考。
曹定爱编著的《累积法理论(精)》在介绍数理统计的基本概念、参数估计理论、小二乘估计和联立方程式的数量分析等内容的有关理论知识的基础上,系统地提出累积法估计理论,即建立了一种新的估计一般线性回归模型中未知参数的参数估计方法,并推广其应用.其主要涉及:普通累积和的概念及其统计特征,普通累积法及其估计理论(包括普通累积法估计与小二乘估计、普通累积法估计法与工具变量法等知识的介绍),一元线性回归模型中普通累积法估计与小二乘估计,多元线性回归模型中普通累积法估计与小二乘估计,多级普通累积法的估计法和普通累积法估计法在联立方程组模型参数估计方面的推广等内容。 《累积法理论(精)》适用于经济分析、金融分析、保险工程、证券分析、计算数学、工程数学、统计分析等领域的高年级本科生、研究生以及高校
《高精度无网格重心插值配点法:算法、程序及工程应用》论述了基于重心型插值的高精度无网格配点法的基本算法和计算程序;详细讨论了常微分方程(组)边值问题和初值问题、积分方程和积分-微分方程、二维椭圆型偏微分方程边值问题、波动方程和热传导方程的重心插值配点法计算公式和程序;论述了不规则区域上重心插值配点法的具体算法;给出了重心插值配点法在结构变形、屈曲和振动分析方面的算法和程序;通过大量算例说明重心插值配点法的有效性和计算精度。 《高精度无网格重心插值配点法:算法、程序及工程应用》可供从事数值分析领域研究的工程技术人员和高等院校计算数学、计算力学、土木工程等专业本科生、研究生参考。
本书为有限元方法系列专著的第1卷——基本原理,涵盖了有限元分析的一些基础领域,同时还涉足有限元分析的前沿内容。本卷共20章,内容广泛,既强调有限元的数学力学原理,又结合工程实际背景。该书的第1版完成于1967年,到现在已出版第5版,历时40余年,成为有限元领域的经典著作,已有几代从事计算力学的学者从该书中受益。本书可作为高年级本科生和研究生的课程学习参考书,也是从事有限元研究的科研人员和工程技术人员的重要学习文献。 对于希望进一步了解有关非线性固体力学有限元分析的读者,请阅读该系列专著的第2卷——固体力学(清华大学出版社,2006年6月出版); 对于希望进一步了解有关流体力学有限元分析的读者,请阅读该系列专著的第3卷——流体力学。
本书系统介绍ZI数据和相关ZI模型的统计推断原理、方法和应用。内容主要包括:ZI模型参数的极大似然估计、Bayes估计、基于经典方法的影响诊断、基于K-L距离的Bayes影响诊断、ZI参数和散度参数的假设检验,ZI随机效应模型参数的极大似然和Bayes估计、基于经典方法的影响诊断、基于K-L距离的Bayes影响诊断、回归系数和散度参数的假设检验、方差成分检验,ZI模型及相应的随机效应模型中与均值函数有关的协变量函数形式和联系函数形式的误判检验等。
This book is a standard for a complete de*ion of the methods for unconstrained optimization and the solution ofnonlinear equations....this republication is most welcome and this volume should be in every library. Of course, there exist more recent books on the topics and somebody interested in the subject cannot be satiated by looking only at this book. However, it contains much quite-well-presented material and I recommend reading it before going ,to other.publications.
本书把握当今信息时代数字化、互联网、大数据三大技术特征,着眼于当代科学活动及科学文本的大数据引领科学计量学深刻变革的理念,从理论基础和应用两个方面介绍科学计量大数据的**进展。理论基础部分,从科学计量的大数据基础的角度,论述了数字出版、互联网与科学计量大数据,面向科学计量的数据体系;科学论文的使用数据和论文使用数据的开放获取优势;应用部分,分别探讨了科学家的工作时间表,科学论文在社交网络中的传播机制,实时追索论文使用数据呈现的研究热点与研究前沿,以及基于使用、引用等多重指标的单篇论文评价体系。
量子信息学是20世纪80年代以量子物理学为基础,融人计算机科学、经典信息论形成的新兴交叉学科,主要包括量子通信和量子计算两个分支。本书是关于量子计算机研究,分上、下两册出版。上册是关于量子计算机原理和物理实现,下册是关于量子纠错和容错量子计算。 由李承祖和陈平形等编著的《量子计算机研究(上)——原理和物理实现》为上册,内容包括计算机从经典到量子、量子位和量子逻辑门、量子算法、量子计算机动力学模型、离子阱量子计算机、基于半导体量子点的量子计算机、固体超导量子计算机、绝热量子计算、簇态和簇态上的量子计算等。 《量子计算机研究(上)——原理和物理实现》兼有基础性和系统性特色,既包含学科主要基础理论,又系统介绍了当前该领域前沿主要研究方向和动态。全书体系清晰,逻辑严谨,分析深入,
该书系统地阐述了有限单元法的基本原理及其在工程问题中的应用,包括弹性力学平面问题和空间问题,薄板,薄壳,厚板,厚壳,弹性稳定,塑性力学,大位移,断裂,动力反应,徐变,岩土力学,混凝土与钢筋混凝土,流体力学,热传导,工程反分析,仿真计算,网格自动生成,误差估计及自适应技术。 该书内容丰富,取材新颖,概念清晰提出了不少新的计算方法,并特别重视理论联系实际,兼有科学性和实用性,可供土木,水利,机械等工程专业的设计,科研人员使用,并可供高等院校有关专业的师生学习参考
本书系统地介绍了计算几何中的基本概念、求解诸多问题的算法及复杂性分析,概括了求解几何问题所特有的许多思想方法、几何结构与数据结构。全书共分11章,包括: 预备知识,几何查找(检索),多边形,凸壳及其应用,Voronoi图、三角剖分及其应用,交与并及其应用,多边形的获取及相关问题,几何体的划分与等分,路径与回路,几何拓扑网络设计,图形学习、推理及判定等。本书可作为高等院校计算机、自动化等专业研究生或本科高年级学生的教材或教学参考书,也可供软件开发人员、相关专业科技工作者参考。
该书综述了有限元方法的基础,包括读者在解决各自存在的工程问题以及理解该知识点更先进的应用所必须了解详细的基础理论和工作室实例。为了让读者更清晰地了解有限元的研究进展,该版本在内容上作了明显的重排,将两个新章节放在前面:弱式;变分形式;多维场问题;网格自动生成;平板弯曲和壳理论;无网格技术的进展。
本书对近年来认知计算和多目标优化领域常见的理论及技术进行了较为全面的阐述和总结,并结合作者多年的研究成果,对相关理论及技术在应用领域的实践情况进行了展示和报告。全书从认知计算和多目标优化两个方面展开,主要内容包含以下几个方面:认知科学及其特点,多目标优化问题及其求解方法,高效免疫多目标SAR图像自动分割算法,基于智能计算的认知无线网络频谱分配与频谱决策方法。