This book is the result of lecture courses on algebraic topology given by the author at the University of Manchester in 1967-1970, at Cornell University in 1970-1971 and at the Georg August University, Gottingen, in 1971-1972. The level of the material is more advanced than that of a first-year graduate course in algebraic topology; it is assumed that the student has already had a course on basic algebraic topology which included singular homology, the fundamental group and covering spaces. Moreover, a student who has never encountered differentiable manifolds will probably have difficulty with Chapter 12. On the other hand nO knowledge of homotopy theory beyond the fundamental group is assumed.

《同伦分析方法与非线性微分方程（英文版）》介绍同伦分析方法的基本思想、理论上的发展与完善以及新的应用。全书分三个部分。靠前部分描述同伦分析方法的基本思想和相关理论。第二部分给出基于同伦分析方法和计算机数学软件Mathematica开发的软件包BVPh 1.0及其应用举例。该软件包可以求解具有多解、奇性、多点边界条件的多种类型的非线性边值问题。第三部分给出同伦分析方法求解非线性偏微分方程的一些典型例子，如美式期权问题、任意多个波浪的共振条件等。《同伦分析方法与非线性微分方程(英文版)》提供可免费下载的Mathematica程序，以方便读者更好地理解和应用该方法。

本书是一部研究生教材。作者采用范畴理论而不是算术方式论述环与模的基本理论，内容从环、模、同态、直接和、拟合条件等基本知识一直延伸到Wedderburn-Artin定理、Jacobson根基、张量函数、Morita等价和对偶、模和射影模的分解论、半完备环和完环，以及同类书很少论及的同调论、商环和交换环等课题，本版新增内容为阿廷环的经典结果。

本节阐述微分动力系统的基本理论，侧重于结构稳定性问题。《微分动力系统原理》所介绍的材料达到一定深度，叙述详尽细致，深入浅出。《微分动力系统原理》可供大学数学系高年级学生、研究生、教师和有关的科学工作者参考。

本书将现实生活的实例用数学的思想和方法紧密联系在一起，其中许多数学模型都是日常生活中我们身边的例子，有一部分是中学数学课堂教学的实例，还有一部分是由中学生从自己周围的具体事例中抽象概括出来的数学模型和他们的作品，颇具特色，也有的应用价值。

本书分为两大部分。靠前部分针对“研究工作”，按照寻找论题、阐明研究问题、研究设计、数据收集、数据分析和结论共六个步骤的逻辑顺序，论述了各个步骤的工作要点，包括作者从论文指导工作实践中总结出的“三层次提出研究问题”的思路以及“论点树”的构建等。论述过程中，强调学位论文须遵循“问题导向”而非“论题导向”，宜采用创新点模式而非理论框架模式，宜重经验论证而非理论论证。第二部分针对“论文写作”，根据学位论文的构思和结构要求，对比了论文写作中常见的不同思路，阐明宜逆向写作而非顺向写作，宜“开门见山”式而非“外围兜圈”式叙述，宜“树状”式而非“枝蔓”式结构。讨论了专业学位论文标题、摘要、绪论、论证章、结论等各部分的写作要求。这部分还专门指出如何将各类管理研究报告作为基础材料，运用在MBA等学

概率论是研究自然界和人类社会中现象数量规律的数学分支。本书通过大量的例子讲述了概率论的基础知识,主要内容有组合分析、概率论公理化、条件概率和独立性、离散和连续型变量、变量的联合分布、期望的性质、极限定理等。本书附有大量的练习,分为习题、理论习题和自检习题类,其中自检习题部分还给出解答。本书作为概率论的入门书,适用于大专院校数学、统计、工程和相关专业(包括计算科学、生物、社会科学和管理科学)的学生阅读,也可供应用工作者参考。

本书详细地介绍了费尔马大定理的初等证明方法和四色问题的数学证明方法。其中，分别运用无穷递降法和有穷递升法(根据G.法尔廷斯证明的莫德尔猜想)证明了费尔马大定理是成立的。同时，还运用数学推理方法证明了三次平面图形成定理和边二色回路定理，并进一步证明了四色问题也是成立的。这些证明的思路和方法，对于启发人们数学思考的多样化和推动基础数学研究的发展，是会大有益处的。

《数学与数学人》是一套国际化的科学普及丛书，我们将邀请当代一流的中外科学家谈他们的数学人生——研究经历和成功经验。活跃在研究前沿的数学家们将会用轻松的文笔，通俗地介绍数学各领域激动人心的进展、某个数学专题精彩曲折的发展历史以及数学在现代科学技术中的广泛应用。数学是一门很有意义、很美丽，同时也很重要的科学。从实用来讲，数学的方法和应用遍及到物理、生物、化学、工程等各个领域，甚至与经济等社会科学有很密切的关系。数学为这些学科的发展提供了必不可少的工具，对于解释自然界的纷繁现象具有基本的重要性；而与此同时，数学还兼具诗歌与散文的内在气质，既是严谨的又充满想象的张力。所以，数学是一门很特殊的学科。她既有文学性的一面，也有应用性的一面，我本人对这几方面都很感兴趣，探讨它们之间妙趣横生

本书主要内容包括中国古代数学和希腊古代数学，近代与现代数学中的解析几何、微积分、离散数学、函数论、微分方程、非欧几何、概率、混沌、NPC理论以及数学哲学等主要数学分支的原始创新、重大成就的孕育、发展和完善的历史过程和重要数学思想。穿插介绍各学科主要代表人物的思想方法与其治学做人的可贵之处。本书史料翔实，文字简练生动，数学论证严谨易懂，集思想性、知识性、史料性于一册，是提高科学文化素质和增长知识的理想读本，可作为综合大学与师范大学的教材，亦可供有志者自学。

本书较系统地介绍了矩阵计算这门学科近十年来发展起来的新方法和新理论。全书共分6讲，内容包括：标准schur分解、广义schur分解和周期schur分解的计算，特征值的排序问题，多项式之根的快速求法，奇异值分解的计算，求解线性方程组和特征值问题的krylov子空间方法，以及求解特征值问题的共轭梯度法。本书在选材上，在注重基础性和实用性的前提下，重点放在了反映该学科的进展上；在内容的处理上，在介绍方法的同时，尽可能地阐明方法的设计思想和理论依据，并对有关的结论尽可能地给出严格而又简洁的数学证明；在叙述表达上，力求清晰易读，便于教学与自学。本书可作为综合性大学、理工科大学及高等师范院校计算数学、应用数学、工程计算等专业高年级本科生和研究生的教材或教学参考书，也可供从事科学与工程计算的科技人员参考。

高隆昌、李伟的这本《数学及其认识(第2版)》从各种角度和方向上深入讨论了数学中很丰富的思想观点，并且通过独特的抽象数学思维模式，将生活实际及各种社会现象通过数学观念梳理了一遍。全书共分十三章，主要内容包括：数学中的几个基本特征，数学的逻辑范畴人事，周期数学及其认识，数学按其空间形式的发展等。

本书主要内容包括中国古代数学和希腊古代数学，近代与现代数学中的解析几何、微积分、离散数学、函数论、微分方程、非欧几何、概率、混沌、NPC理论以及数学哲学等主要数学分支的原始创新、重大成就的孕育、发展和完善的历史过程和重要数学思想。穿插介绍各学科主要代表人物的思想方法与其治学做人的可贵之处。本书史料翔实，文字简练生动，数学论证严谨易懂，集思想性、知识性、史料性于一册，是提高科学文化素质和增长知识的理想读本，可作为综合大学与师范大学的教材，亦可供有志者自学。