《逻辑新引》是一本逻辑启蒙的经典读物。全书就逻辑学的的内容进行对话式问答,就像是课堂实录,没有艰深的语言,面目很亲切。内容是实实在在的干货,从根本上、从学理上讲解逻辑学的知识体系和思考方式。书中针对逻辑学中的每一命题、每一推理,都举有例证,清晰易懂,同时注重严格的推论训练和逻辑的应用功能,使人们对逻辑这门看似枯燥的学问,在清新有趣的例证中得到真正的理解。同时,能够让人们的思维得到训练,养成对是非正误的敏锐判断力,从而更加理性和独立地思考。
《新逻辑主义哲学》为晚辈学人根据何新先生历年的哲学论著所编撰的简明本,简括了何新对西方哲学及逻辑问题的研究与思考,包含何新的逻辑理论、何新的哲学随想、关于伪希腊哲学的考辩等内容。何新先生的哲学研究涉足了逻辑学中一个崭新的、独特的、至关重要的领域,他希望借由此书能吸引有志于此的后来者,尤其是通晓数理逻辑的后来者,引导他们进入这个领域并且产生莫大的兴趣,以完成他对此逻辑学领域的开拓性工作。
在Cantor和Posy的基础上提出实无穷与潜无穷在本体论和认识论上的分野,直觉主义将无穷问题从本体论转到认识论。 指出Brouwer思想发展的两个阶段对于理解直觉主义一系列概念至关重要。分析了这两个阶段里直觉、构造概念和无穷观所发生的重大变化。 详细分析了自然数概念的构造性、递归函数类及其与ω-规则的关系,指出Brouwer的基本观念是非有穷的序列只有在能构造、能直觉时才能成为数学的对象,从直觉主义角度解决了ω-规则等问题。 从直觉主义数学观、和数学命题的真值性等多角度证明了直觉主义逻辑应该是可构造理论的逻辑,而并非他们自己所宣称的是构造性理论的逻辑,从HQC的不完全语义和完全语义解释证明了HOC事实上是最弱的可构造理论的逻辑。