本书介绍了现代数值分析中的重要概念与方法，包括线性和非线性方程与方程组的求解、数值微分和积分、插值、小二乘、常微分方程与偏微分方程的求解、特征值与奇异值的计算、*数与压缩方法，以及优化技术。全书穿插介绍了收敛、复杂度、条件、压缩和正交这5个数值分析中重要的概念。本书内容广泛,实例丰富,可作为自然科学、工程技术、计算机科学、数学、金融等专业人员进行教学和研究的参考书。

该书提出了一个连贯的、确切的、统一的方法将两个来自不同领域的元素 泛函分析和偏微分方程，结合在一起，旨在为具有良好实分析背景的学生提供帮助。 通过详细地分析一维PDEs的简单案例，即ODEs,一个对初学者来说比较简单的方法，该书展示了从泛函分析到偏微分方程的平滑过渡。尽管已经有很多关于泛函分析和偏微分方程的书，该书却是本将二者紧密地结合在一起的书。此外，书中给出的例题和附加的材料，只因读者向

本书是作者在莫斯科大学力学数学系多遍讲授数学分析课程的基础上写成的，自1981年第1版出版以来，到2015年已经修订、增补至第7版。作者加强了分析学、代数学和几何学等现代数学课程之间的联系，重点关注一般数学中*有本质意义的概念和方法，采用适当接近现代数学文献的语言进行叙述，在保持数学一般理论叙述严谨性的同时，也尽量体现数学在自然科学中的各种应用。全书共两卷，第二卷内容包括：连续映射的一般理论、赋范空间中的微分学、重积分、中的曲面和微分形式、曲线积分与曲面积分、向量分析与场论、微分形式在流形上的积分、级数和含参变量的函数族的一致收敛性和基本运算、含参变量的积分、傅里叶级数与傅里叶变换、渐近展开式。与常见的数学分析教材相比，本卷内容相当新颖，系统地引进了现代数学（包括泛函分析、拓扑学和现代微

本书是Folland教授的名著《实分析》的第二版。与*版相比，在一些内容的编排上作了适当调整，同时引入了一些新的内容，去掉了已经过时的内容，更有利于学生学习与思考。作为一部优秀的教材，内容不仅涵盖了分析学的基本内容和技巧，还介绍了一些从事其他领域的研究工作所必需的基础知识。此外，教材中的大量习题，能够进一步拓展思维，从而易于更加深入地了解这些内容背后的真实想法。本书适用于理工类专业及相关专业的研究生。

该书全面系统地讲述了复分析，从黎曼曲面理论入手，包括单值化理论、对紧黎曼曲面理论的详细论述、黎曼-罗奇定理、Abel定理、Jacobi反演定理。这些内容必引起对多复变数理论的简短介绍，随后讲了Abelian函数理论到θ定理。书的后部分介绍了高等模函数理论。 读者对象：熟悉初级复值函数论基础、椭圆函数理论以及椭圆模函数理论的读者。

本书系统地介绍了数值分析的有关内容，共十章.内容包括:误差;非线性方程求根;线性方程组的数值解法;解线性代数方程组的迭代法;非线性方程组数值解与最优化方法;插值方法;数据拟合与函数逼近;数值积分和数值微分;常微分方程的数值解;矩阵特征值与特征向量的计算.本书的最大特色是在书中增加了科学计算与MATLAB 软件的内容，在介绍各种数值方法的同时，具体讲解了如何将算法编写成程序，以及如何用数学软件求解相关的数值问题.

激波（或称冲击波）的产生与传播是一个普遍的物理现象。例如在连续介质中的爆破通常会产生一个激波由爆破源往外传播，在超过音速的高速飞行物体前方通常也总会有一个激波随之一起运动。在空气动力学的研究中激波的运动（包括其生成、传播、反射等）占着极其重要的地位，对激波运动的理论研究涉及许多困难的数学问题。本书以偏微分方程为主要工具对激波反射所涉及的数学问题做深入的分析。为方便读者，本书结合以后展开讨论的需要先介绍流体力学方程组以及激波的一些基本事项，然后对定常与非定常的激波反射，正则反射与马赫反射都逐一进行分析，并对其中一些重点的问题给出详细的数学证明。同时，本书也提出一些未解决的问题并指出其中会遇到的困难，期待后续研究能有新的推进。本书适合有关专业的研究生与科研人员、工程技术人员阅读

本书是一部数学经典教材，初版于1965年，以作者在东京大学任教十余年所用的讲义为基础写成的。经过几次修订和增补，1980年出了第5版，本版（第6版）实际上是第5版的重印版。全书论述了泛函空间的线性算子理论及其在现代分析和经典分析各领域中的许多应用。目次：预备知识；半范数；Baire-Hausdorff定理的应用；正交射影和riesz表示定理；Hahn-Banach定理；强收敛和弱收敛；傅里叶变换和微分方程；对偶算子；预解和谱；半群的解析理论；紧致算子；赋范环和谱表示；线性空间中的其他表示定理；遍历性理论和扩散理论；发展方程的积分。 读者对象：数学专业的研究生和科研人员。

本书从该理论的最初起源 积分函数的最小化开始，对该理论做了较深的讨论。变分观点的发展很大程度上和优化、平衡、控制这些理论是紧密相关的。书中在一个统一的框架之中，全面讲述了经典分析和凸分析之外的变分几何和次微积分知识。也讲述了集收敛、集值映射和epi收敛、对偶和正则被积函数。目次：最大和最小；凸性；柱体；集合凸性；集值映射；变分几何；上境图极限；次梯度和次导数；Lipschitzian性质；次微积分；对偶化；单调映射；二阶理论；可测性。读者对象：数学专业的研究生、老师和相关的科研人员。In this book we aim to present， in a unified framework， a broad spectrum of mathematical theory that has grown in connection with the study of problems of optimization， equilibrium， control， and stability of linear and nonlinear systems. The title Variational Analysis refiects this breadth. For a lon

维拉尼所著《*输运（第1分册）（英文版）》是全面讲述*输运——无论新老问题的专著。本书讲学严谨，基于大量的文献扩充改变而成，使得这本书成为一本相当有价值的宝典类书籍，证明完整自成体系，扩充了文献注解。适于*输运方面的每个科研人员和研究生，博士及以上的人员不需要预备知识可以完全读懂该书。

本书是随机分析方面的名著之一。以主题广泛丰富，论述简洁易懂而又不失严密著称。书中阐述了各领域的典型应用，包括数理金融、生物学、工程学中的模型。还提供了很多示例和习题，并附有解答。读者对象：数学分析及金融数学专业的高年级本科生，研究生和研究人员。

本书汇集了泛函分析教学过程中学生提出的大量问题 , 收集了很多主要概念和定理的反例, 主要是关于度量空间、赋范空间、 Hilbert空间和算子等问题和反例.

本书是作者在莫斯科大学力学数学系多遍讲授数学分析课程的基础上写成的，自1981 年第1 版出版以来，到2015 年已经修订、增补至第7 版。作者加强了分析学、代数学和几何学等现代数学课程之间的联系，重点关注一般数学中*有本质意义的概念和方法，采用适当接近现代数学文献的语言进行叙述，在保持数学一般理论叙述严谨性的同时，也尽量体现数学在自然科学中的各种应用。全书共两卷，*卷内容包括：集合、逻辑符号的运用、实数理论、极限和连续性、一元函数微分学、积分、多元函数及其极限与连续性、多元函数微分学。本书观点较高，内容丰富新颖，所选习题极具特色，是教材理论部分的有益补充。本书可作为综合大学和师范大学数学、物理、力学及相关专业的教师和学生的教材或主要参考书，也可供工科大学应用数学专业的教师和学生参考使用。

This book is a translation of the forthcoming fourth edition of our German book "Funktionentheorie P' (Springer 2005). The translation and the LATEX files have been produced by Dan Fulea. He also made a lot of suggestions for improvement which influenced the English version of the book. It is a pleasure for us to express to him our thanks. We also want to thank our colleagues Diarmuid Crowley, Winfried Kohnen and Jorg Sixt for useful suggestions concerning the translation.

本书全面系统地论述微分方程的分析力学方法，包括微分方程的力学化、降阶法、Hamilton-Jacobi方法、Poisson方法、Noether方法、Hojman方法、场方法、势积分方法、共形不变性、Jacobi*终乘子、Lagrange方法与Birkhoff方法、力学化与稳定性等。

本书系统介绍研究了奇异摄动问题的微分不等式理论和由此发展起来的上下解方法.追溯了该理论的起源和主要发展，应用于研究常微分方程(组)奇异摄动问题，时滞方程与偏微分方程奇异摄动问题，介绍了上下解方法的新发展，以及一些应用实例.

本书介绍了高维数值积分的基本方法，其中包括代数方法、数论方法及解析方法。此外，还介绍了高维边界型求积公式的构造方法以及含参变量积分的渐进展开方法。

《工科数学分析教程(上册)}是一本信息化研究型教材本书包括数列极限、函数极限与连续、导数的计算与应用、泰勒公式、不定积分、定积分的应用、广义积分、数项级数.本书体系内容由浅入深，符舍学生认知规律.每章都有提高课，内容包括混沌现象与极限、连续函数不动点定理以及应用、极值问题与数学建模、泰勒公式与科学计算、积分算子的磨光性质以及应用等系列内容，初步为学生打开现代数学的窗口.同时每章都设置了系列探索类问题，包括理论问题、应用问题，培养学生应用数学解决实际问题的能力.本教材有与之配套的MOOC 课程，充分利用多媒体信息技术，将复杂数学问题直观化，图文并茂视频课为读者营造一对一的视频授课环境，通过扫描教材中的二维码进入视频课的学习，使得学生对数学问题的理解更通透.

本书在一般测度论观点下的概率论和随机过程初步知识的基础上，介绍了随机分析学的基础及较新成果，全书分五章：章是预备知识，包括随机过程一般理论和鞅论初步；第二章是近代随机积分理论；第三章讨论连续半鞅的随机微分、伊藤公式及其应用；第四章介绍随机微分方程的现代理论；第五章是Malliavin随机分析。

本书以复杂波动系统解的判定为背景，围绕初始值，研究如何找出弱解的**存在条件，优化适定性的区域和门槛结果，从而形成一个行之有效的判定方案。本书首先综述波动系统的分类、结构、研究背景和经典波动系统问题，进而详细地叙述与本书相关的初边值问题，以及本书用到的弱解理论和数值算法。在此基础上，本书研究了位势井框架下初始条件对波动系统整体适定性的影响，同时基于有限差分法和迭代原理对其中两类波动系统进行了数值算法的探讨。本书的研究内容对于解决物理和工程领域的实际问题，例如，光栅传感器的检测性能和桥梁的坚固度等具有重要的现实意义，同时在理论层面为复杂非线性系统的可解条件和适定性分析提供了可行方案，具有一定的科学价值。

本书较为系统地总结了Finsler流形之间的调和映射、Finsler极小子流形及Finsler-Laplace算子*特征值等有关方面的基本理论和**成果。为了自成体系，同时也为了方便读者查阅，本书在第1章先概要介绍Finsler几何的基础知识、常用的公式和方法。此外，本书还弥补和修正了相关论文中的一些错漏之处，改进和完善了部分结果。《BR》 全书共分8章，第1章主要介绍Finsler流形的基础知识。第2章和第3章丰要介绍Finsler调和映射（包括调和映射和复Finsler调和映射）的相关概念、公式、性质和应用。第4章和第5章主要介绍Finsler流形上的各种Laplace算子及其特征值估计。第6~8章主要介绍Finsler流形的HT-极小子流形和BH-极小子流形的性质及其分类。

金光编著的《数据分析与建模方法》面向复杂统计问题求解和统计工程需求，介绍现代统计的基本原 理和方 法，内容涵盖经典统计、贝叶斯统计、统计学习等统 计理论以及计算密集型方法和探索性分析方法，涉及数据特征分析、模型参数推断 、回归分析建模和系统状态估 计等问题。每章后编配有习题。 《数据分析与建模方法》适合作为高等学校自动控制、管理科学与工程等专业的研究生或高年级 本科生教材，也可供从事数据分析与建模、装备试验 与评价、*信号处理等技术专题研究的科技工作者学习与参考。