这本生动、简洁的书基于作者在莫斯科大学力学数学系的本科生课程讲义,涵盖了计算的一般理论的基本概念。《可计算函数》从可计算函数的定义和一个算法开始,讨论了可判定性、可数性、通用函数、编号系统及其性质、m-完全性、不动点定理、算术分层、oracle计算、不可判定性的度。作者还介绍了一些特殊的函数模型,如Turing机和递归函数。 《可计算函数》可供数学和计算机专业的本科生阅读,也可供所有希望学习计算的一般理论的基础知识的数学家和程序员使用。
本书系统介绍了复变函数的基本理论,包括复数的运算、复变函数的概念、解析函数的概念、解析函数的柯西积分理论、魏尔斯特拉斯级数理论、黎曼共形映射理论以及解析函数空间的有趣介绍等,体现了基本的复分析思想方法,适合于从事国际热门的解析函数空间上函数理论研究和算子理论研究的研究生在本科阶段的基本素养的培养。由于函数空间理论密切联系于工科电子通信类学科的信息处理与信号处理研究,故而也适合于电子通信类学科的面上公共课“复变函数”课程的教学。
《极值与*值(下卷)》共分4章,介绍了如何运用冻结变量求极值,并阐述了极值与*值的相关应用,变量代换法是求函数极值与*值的方法之一,它可使问题简化,本文对此进行了探讨。《极值与*值(下卷)》适合中学师生及广大数学爱好者阅读学习。
《超越普里瓦洛夫:无穷乘积与它对解析函数的应用卷》对于无穷乘积及其对解析函数的应用给予了更深层次的介绍,《超越普里瓦洛夫:无穷乘积与它对解析函数的应用卷》总结了一些计算无穷乘积的常用方法和惯用技巧,叙述严谨、清晰、易懂。《超越普里瓦洛夫:无穷乘积与它对解析函数的应用卷》适合于高等院校数学与应用数学专业学生学习,也可供数学爱好者及教练员作为参考。
《数林外传系列:凸函数与琴生不等式》将中学阶段的大量初等不等式进行了较系统的归类和介绍,阅读本书可以开拓读者在不等式方面的视野,提高对不等式的认知和解决同类问题的能力,《数林外传系列:凸函数与琴生不等式》适合中学数学教师和对不等式感兴趣的高中学生。 本书以凸函数与琴式不等式为纲,将中等数学中的二百多个有趣的不等式有序地组织起来,可以大大拓广高中学生、中学数学老师在不等式方面的视野,有利于提高高中学生在不等式方面的数学修养。而不等式是高校自主招生、高考、数学竞赛中不可缺少的内容。全书资料主要来源有两部分,一部分取自国外英文中等数学杂志,另一部分是作者自编的,取自英文中等数学杂志的题目的解答很多都由作者改写,目的是降低阅读目槛,使具有高一数学知识的学生能读懂全书。本书一个鲜
本书从实变函数论的发展简史出发,深入浅出地阐述了实变函数论的基本理论、基本问题和基本方法.本书共分为六章,内容包括: 实变函数论发展简史、集合与点集、可测集、可测函数、勒贝格积分理论和勒贝格意义下的微分与不定积分等.本书各部分主题鲜明,逻辑性强,内容的讲解由浅入深,对基本概念的阐述透彻,着力将每个知识点与中学数学的知识及已经学过的大学其他数学课程(例如数学分析)联系起来,便于读者比较与加深理解,增加对知识背景的认识.书中也极力渗透拓扑学思想及较勒贝格积分理论更加一般的积分理论,为后续课程的学习奠定基础.书中每节配有适量的习题,其中既有对易于混淆的基础知识的考查,也有更为深刻的结果.书末附有习题答案与提示,便于教师教学和学生自学. 本书既可作为高等院校数学与应用数学专业实变函数论
《复变函数与积分变换同步学习辅导(第二版)》是《复变函数与积分变换(第三版)》(哈尔滨工业大学数学教学丛书,科学出版社,2014)—书的教学辅导与学习参考书,可与《复变函数与积分变换同步学习辅导(第二版)》配套使用。 《复变函数与积分变换同步学习辅导(第二版)》共分8章。每章包括内容提要、典型例题剖析、测试题及其解答等四部分,而且每章的后一部分都对《复变函数与积分变换(第三版)》一书相应章节的习题作出了详细的解答。
本书是华中科技大学数学与统计学院编写的《数学物理方程与特殊函数(第三版)》,在第二版的基础上经过多年教学实践,广泛吸取使用意见编写而成。第三版相对于第二版在结构上有较大的改进,在内容取舍上进行了更新和充实。本书以讲解方法为主线,层次分明、逻辑清晰、便于自学。全书共分七章,内容包括:绪论、分离变量法、行波法与积分变换法、格林函数法、贝塞尔函数、勒让德多项式以及埃尔米特多项式等,书后新增 几类线性常微分方程的求解 常用积分变换表 和 函数 三个附录。
刘培杰数学工作室编的《柯西函数方程--从一道上海交大自主招生的试题谈起/数学中的小问题大定理丛书》从一道上海交大自主招生试题谈起,讲授了柯西函数方程,及由此衍生的诸多问题。本书透过柯西函数方程,向读者勾勒了这道自主招生试题的全貌,指出了大学自主招生选取题目的背景及深厚内涵,考察学生的数学思维方向等,展示了函数方程在中学数学思想中的重要性。 本书适合于高中生、大学生以及数学爱好者参考阅读。
本书是一本常微分方程本科生教材,传统意义的微分方程是讲解求解微分方程解析解的特殊技巧,本书的特别之处在于首先将数学建模贯穿全书,然后以不同的方法进行解的表达,在解的裹达中,不仅仅限于解析解,主要以定性为主,通过斜率场、解的图像、相平面上的向量场及轨线等工具,到达对解的渐近行为的最好理解,最后以数值方法与计算机模拟为工具加深对解的行为的直觉理解.全书的图形演示课件可焱陆本书指明的课程网站下载.全书分5章,主要包括一阶微分方程、一阶二维微分方程组、二阶线性常系数徵分方程、一阶二维非线性方程组和一阶n维线性微分方程组.
本书是根据*工科数学课程教学指导委员会**修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求(修订稿)”的精神和原则,结合多年的教学实践与研究而编写的.主要内容包括:复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示、留数定理及其应用、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换等.每章后配有例题和习题,以便学生掌握所学,提高分析问题的能力.全书兼顾不同层次、专业的需要,具有启发性、趣味性和可读性,语言通俗易懂、简洁流畅
本书内容经典,教材体系、内容安排、例题习题配置经过40年的反复锤炼,已被高校教师广泛认可。本次修订在保留原有特色和结构的前提下,作如下修改:修改了一些不够严谨或者不够清晰的表述,删除了一些较难的内容;增加教材与辅导书的关联性,在教材适当的位置提示学生参考辅导书进行学习,以更好的发挥辅导书的作用。
《复变函数与积分变换(英文版)》是一本用于同名课程双语教学的英文教材,编者参考多本有关的经典原著英文教材,按照国家*对《复变函数与积分变换(英文版)》的基本要求,结合多年的教学实践编撰而成.内容分两部分,共8章。第1~6章为复变函数部分,包括complex numbers and functions of a complex variable(复数与复变函数),analytic functions(解析函数),complex integrals(复积分),series(级数),residues(留数),conformal mappings(保形映射)。第7章和第8章是积分变换部分,包括Fourier transform(傅里叶变换)和Laplace transform(拉普拉斯变换)。《复变函数与积分变换(英文版)》各章节都安排了足够量的例题,在每章后也安排了大量精选的习题,并按大纲的要求及难易程度分为A、B两类。
《函数方程及其解法》包括了函数方程的理论和应用。特别强调了像普特南竞赛和国际数学奥林匹克中的函数方程题目的解法。《函数方程及其解法》对准备参加普特南竞赛和准备参加各类全国或国际数学竞赛而希望提高自己的解题技巧的大学生或中学生是特别有用的,那些对参赛学生进行辅导和训练的数学工作者也可在《函数方程及其解法》中找到培训函数方程问题的有价值的材料。
本书是普通高等工科院校基础课规划教材之一,内容包括高等教育工科各专业所需要的复变函数和积分变换的基础知识。主要有复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、保角映射、傅里叶变换和拉普拉斯变换等。每章末附有小结和自测题,以便于读者自学时能够抓住重点和检查自己对本章学习的基本情况。书末附有习题答案和参考书目。 本书在编写过程中力求做到条理清楚、重点突出,注重解题方法的训练和思维能力的培养。本书可以作为高等教育工科各专业该课程的教材,亦可作为其他专业学习这门课程的教学参考书。本书使用学时建议为48~64学时。
本书对于复变函数给予了更深层次的介绍,总结了一些计算复变函数的常用方法和惯用技巧,叙述严谨、清晰、易懂。
本书详细而全面地介绍了初等函数的相关概念、研究方法及初等函数趣题,并详细介绍了初等函数的各种性质、函数题常用的解题方法及函数题的一题多解,供读者参考。
本书介绍了复变函数的一些基础知识,主要包括复数与复变函数、解析函数与保形变换、复积分、级数、残数与辐角原理、解析开拓、正规族与Riemann映射定理、调和函数。
本书从一道华约自主招生题解法中所应用的凸函数*值定理谈起,详细地介绍了凸函数的众多性质。主要内容包括:什么是凸函数;特殊类的凸函数;p-凸函数与几类不等式;凸函数与凸规划等。