《普林斯顿微积分读本(修订版)/(美)阿德里安.班纳》 本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧,目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容,还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书,也可以作为教材,定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的很好好的指导书。 《普林斯顿数学分析读本/图灵数学统计学丛书》 本书是《普林斯顿××读本》系列图书的第二本,该套书的论述风格友好、平易人,通过作者与读者之间的互动对话和相关示例很好清晰地阐明了数学概念,提供了命题和定量逻辑方面的知识,可以使读者精通自己的数学思路。本书讲解了学习实分析的基础内容,包括基本的数学与逻辑、实数、集合、拓扑、序列等.作者以通俗易懂且略带幽默的口吻讲述了两
《国外数学名著系列(20)椭圆型微分方程:理论与数值处理》论述了椭圆型微分方程的理论与数值处理。主要内容包括古典理论(格林函数、极大值原理等)和变分公式化。《国外数学名著系列(20)椭圆型微分方程:理论与数值处理》作者阐述并分析了有限差分方法和有限元方法。某些章节特别讨论了特征值问题和斯托克斯问题。
本书主要介绍许多工程和科学研究领域中有关分数阶偏微分方程的数值方法及其理论分析的成果,这些内容大部分是作者及其合作者得到的研究成果。这些分数阶偏微分方程包括空间,时间,时间-空间分数阶扩散方程,分数阶对流-扩散方程,分数阶反应-扩散方程,反常次扩散方程,修正的反常次扩散方程,反常超扩散方程,分数阶Cable方程,也包括多项时间-空间分数阶偏微分方程和变分数阶偏微分方程。分数阶偏微分方程的数值方法及其理论分析包括有限差分方法,有限元方法,谱方法,有限体积方法,无网格方法。我们讨论了数值方法的稳定性和收敛性,给出了数值结果,同时我们也介绍分数阶偏微分方程的一些应用实例。
《偏微分方程的有效动力学(英文)》是国外数学著作原版系列中的一本。《偏微分方程的有效动力学(英文)》主要介绍几类重要的偏微分方程及其动力系统的动力学研究成果。《偏微分方程的有效动力学(英文)》系统地介绍了动力系统动力学的研究方法和作者近期的研究成果。
《微分几何与积分几何(英文版)》分为四部分:PartⅠWhatisGeometryandDifferentialGeometry;PartⅡLecturesonIntegralGeometry;PartⅢDifferentiableManifolds;PartⅣLectureNotesonDifferentiableGeometry。《微分几何与积分几何(英文版)》内容包括:WhatIsGeometry;LecturesonIntegralGeometry;MultilinearAlgebra;DifferentiableManifolds;ExteriorDifferentialForms;AffineConnections;RiemannianManifolds;ReviewofSurfaceTheory;MinimalSurfaces;PseudosphericalSurface等。
本书主要介绍许多工程和科学研究领域中有关分数阶偏微分方程的数值方法及其理论分析的成果,这些内容大部分是作者及其合作者得到的研究成果。这些分数阶偏微分方程包括空间,时间,时间-空间分数阶扩散方程,分数阶对流-扩散方程,分数阶反应-扩散方程,反常次扩散方程,修正的反常次扩散方程,反常超扩散方程,分数阶Cable方程,也包括多项时间-空间分数阶偏微分方程和变分数阶偏微分方程。分数阶偏微分方程的数值方法及其理论分析包括有限差分方法,有限元方法,谱方法,有限体积方法,无网格方法。我们讨论了数值方法的稳定性和收敛性,给出了数值结果,同时我们也介绍分数阶偏微分方程的一些应用实例。
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《微分几何专题(英文版)》包含了陈省身先生有关微分几何文章的选集以及他在普林斯顿高等研究院的一些讲义,大部分未公开出版或是只在小范围内发表过。陈省身是现代微分几何之父,《微分几何专题(英文版)》给读者展示了微分几何与其他学科如拓扑学和李群联系的广阔前景,作者对各个学科联系的把握非常精准并且正中要点。陈省身曾在《Atiyah选集》的前言中说过:“无论新的东西如何被改进或者精化,但原始的文章总是直接和达要点……”《微分几何专题(英文版)》对想学习现代微分几何的初学者非常有价值,也对专家们重新思考微分几何有益。