本书是一本非常有趣的微积分入门参考书，它从蚂蚁的视角来讲解微积分。当打开本书时，你会发现蚂蚁无处不在。借助小小的蚂蚁，本书将微积分的核心概念和原理用最简单、最有趣、最容易理解的方式呈现了出来。无论是初次学习微积分的学生，还是学习过微积分却一知半解的学生，抑或是希望重新梳理微积分知识的读者，都能从这本书中有所收获。它将帮助你更通透地理解微积分，理解数学，帮助你在数学等科目的学习中变得更从容自信。
本书讲述了一种理解和学习微积分的新思路。书中通过探索微积分发展历程背后的数学动机，展现了这一数学基本工具的魅力。作者根据自己研究和教授微积分的丰富经验，结合多年从事中学和大学数学教育的心得体会，对传统的微积分教学方式，即大多按照从极限、微分、积分到级数的顺序进行学习的方法提出了异议，探讨了一种更有趣、更易被接受和理解的学习方法。作者写过不少富有启发意义的微积分教材，此次利用自己在教学与研究方面的特长，写成了这本内容丰富、风格有趣的 小书 。本书适合中学以上水平的数学爱好者、学生和教师阅读。
本书是作者多年在复旦大学讲授“数学分析原理”课程的讲义基础上编写而成的。全书共7章，内容包括：分析基础、实数系基本定理，极限与连续，微分，积分，级数，多元函数微积分，反常积分和含参变量积分。教材注重思想性，在内容上尽量做到融会贯通，突出理论的严密性，同时每章都精选了例题与习题。
《微积分学教程（第1卷）（第8版）》是一部卓越的数学科学与教育著作。自*版问世50多年来，本书多次再版。至今仍被俄罗斯的综合大学以及技术和师范院校选作数学分析课程的基本教材之一。并被翻译成多种文字，在世界范围内广受欢迎。 本书所包括的主要内容是在20世纪初*后形成的现代数学分析的经典部分。本书*卷包括实变量一元与多元微分学及其基本应用；第二卷研究黎曼积分理论与级数理论；第三卷研究多重积分、曲线积分、曲面积分、斯蒂尔吉斯积分、傅里叶级数与傅里叶变换。 本书的特点是：一、含有大量例题与应用实例；二、材料的叙述通俗、详细和准确；三、在极少使用集合论的（包括记号）同时保持了叙述的全部严格性，以便读者容易初步掌握本课程的内容。 本书可供各级各类高等学校的数学分析与高等数学课程作为教学参考书，是数学
拟微分算子理论自20世纪中叶形成以来，经过几十年的发展已成为现代分析理论的重要组成部分，并特别在偏微分方程理论及相关问题的研究中成为必不可少的工具。本书详细介绍了拟微分算子的基本理论及其在偏微分方程中的应用，为基础数学与应用数学专业的研究生、教师及相关研究人员提供了宝贵的参考。本次修订少量更新了部分章节内容并增加了后记。 本书既是这一领域的一本入门书，又介绍了该理论在偏微分方程中几个最重要方面的应用，可为读者进一步学习与研究做准备。
按《微积分》（经管类）（第三版）内容展开，体例和内容包括：基本要求、内容提要、释疑解难、例题分析、考题选讲、复习题和自测题及复习题解答与自测题解答。内容充实，选题灵活，题型丰富，覆盖面广.本书第三版是在第二版的基础上，根据**关于《经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求》，结合近几年教学改革实践和新形势下教材改革的精神以及我们在使用本书第二版过程中的教学积累和经验进行综合修订。在修订中，我们保留了第二版的体系和风格，吸收了使用本书第二版的同行们提出的意见和建议，特别是吸收了使用本书第二版的学生们的意见和建议，使得本书第三版能更好的适合当前教学的需要，更好的贴近学生学习的需要。
本套书由《微积分I（第二版）》、《微积分II（第二版）》两本书组成.《微积分I（第二版）》内容包括极限与函数的连续性、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、广义积分、向量代数与空间解析几何.在附录中简介了行列式和矩阵的部分内容.《微积分II（第二版）》内容包括多元函数微分学、二重积分、三重积分及其应用、曲线积分、曲面积分、场论初步、数项级数、幂级数、傅里叶级数、广义积分的敛散性的判别法、常微分方程初步等.本套书继承了微积分的传统特色,内容安排紧凑合理,例题精练,习题量适难易恰当.
本书从常识性的平凡道理出发, 不用极限概念也不用无穷小概念, 直截了当地定义了函数的导数, 证明了导数的常用性质; 定义了定积分, 推出了微积分基本定理. 严谨而不失直观的推理, 颠覆了微积分必须以极限概念为基础的传统观点. 全书共 18 章, 前 10 章用作者发现的新方法构建了一元微积分的逻辑框架; 后 8 章阐述新方法与传统体系的关系和接轨的方案, 以及一些重要的微积分知识. 本书化解了传统微积分教学的若干最大难点, 为建立高中和大学的微积分新体系描绘了蓝图.
本书系统介绍了*抛物型、双曲型和椭圆型方程的有限元分析方法，全书共6 章。第1 章是预备知识，包括Banach 空间和Hilbert 空间中的几类有界线性算子、Sobolev 空间基本理论、算子半群、有限元方法的基础理论，以及无穷维*积分的基本概念和性质；第2 章介绍*抛物型方程的有限元分析方法，其中包括确定性抛物方程有限元方法理论分析、自伴算和非自伴算子*抛物方程的有限元分析方法；第3 章对经典的*Navier-Stokes 方程进行有限元分析和后验误差估计，重点介绍了后验误差估计方法；第4 章以分别带有Q-Wiener 过程噪声项和带有Brownian 片噪声项的两类*弹性方程为例，介绍双曲型*偏微分方程的有限元理论分析方法；第5 章以*Poisson 方程和*Stokes 方程为例，介绍椭圆型*偏微分方程的有限元理论分析方法；第6 章介绍*积分微分方程有限元理论分析方法。
《微积分学导论》是在中国科学技术大学高等数学教研室编写的《高等数学导论》基础之上，由参与微积分教学多年的教师分工编写而成的，内容结构方面得以重新组织和优化，而且部分过于烦琐的内容也得到了删除或简化，以适应当今理工科数学教育的发展，并满足培养学生的要求。分上、下两册出版，内容包含微积分学的核心内容及其应用。 本书是下册，内容包括多变量函数的微分学、多变量函数的积分学、无穷级数、含参变量积分、傅里叶分析等五章。本书的编写充分考虑了学生的背景和认知水平，尽量由具体问题引入数学概念，同时采用语言描述、公式表达、数值列表以及图形说明等多种方式，以使抽象深奥的数学概念、思想和方法变得具体、生动、形象和直观。为加深对概念、定理等的理解和掌握，书中编有丰富的例题，并有详细的解答，可给学
本书是大学数学系列创新教材之一，内容主要包括：实数集与函数及其应用、极限及其应用、连续性及其应用、一元微分学及其应用、一元积分学及其应用、常微分方程与常差分方程及其应用。本书特点鲜明、内容丰富、例题典型、习题代表性强、应用事例和探究课题值得关注。本书主要是基于“强基计划”、“本硕博贯通”和“新工科”各专业创新人才培养理念，加强厚实的数学基础，加强数学思想方法和应用数学能力，强化逻辑思维能力的培养而编写的。 本书可作为研究型大学理工科学生一年级 学期的数学课程教材或者教学参考书，同时也可作为研究生入学考试中高等数学科目的复习资料和教师的教学参考书。
本书*版分上、下两册，分别于2004年、2005年出版，作为教材使用效果良好，并被选为普通高等教育 十一五 *规划教材。第二版书仍然分为上、下两册。上册主要内容包括极限与连续、一元函数的微分学、不定积分、定积分、常微分方程和实数集的连续性。下册包括多元微积分、级数、含参变量的积分和Fourier分析。本书基础理论完整严密，论述简明扼要，同时又避开了枝节问题的干扰，使重点突出、主线清晰。 本书适合于理工科大学一年级本科生使用。
本书是依据高等数学教学基本要求，为了帮助学生深入学习微积分学（或高等数学）知识而编写的一本辅导教材。每章内容包括基本要求、学习指导、解题指导、知识扩展、练习题及部分答案与提示。 本书侧重于对学生学习过程中常见的疑难问题以问答方式进行剖析解答，对典型题型的解题方法和策略进行归纳总结，选题范围广、梯度大，注重基础性与综合性相结合，例题分析新颖、易懂，尽可能一题多解，注重归纳与提高。不少内容是作者长期教学经验的总结。阅读此书，必将加深对概念、理论的理解，开阔解题思路，提高分析问题、解决问题及应试的能力。 本书适合正在学习或复习高等数学的学生使用，对备考研究生的学生是一本很好的参考书，同时也可以作为教学参考书和习题课教材。
本书按照一般的微积分学教材的编排方式，系统地论述了基于MATLAB 语言编程的方法来实现微积分问题的求解。全书内容包括函数与序列的描述及图形绘制、极限问题的求解、导数与微分问题的求解、积分问题的求解、函数的逼近与级数求和、数值导数与数值积分等。此外，书中还概括性地介绍了积分变换、分数阶微积分等内容。 本书可以作为高等学校理工科各类专业的本科生与研究生学习计算机数学语言（MATLAB）的教材，也可以作为一般读者学习微积分学的辅助教材，帮助读者从另一个角度认识微积分学问题的求解方法，并可以作为查询微积分数学问题求解方法的工具书。
本书注重微积分的思想和方法，重视概念和理论的阐述与分析。结合教材内容，适当介绍了一些历史知识，指出微积分发展的背景和线索，以提高读者对微积分的兴趣和了解；重视各种数学方法的运用和解析，如分析和综合法、类比法、特殊到一般法、数形结合法等；探索在微积分中适度渗入一些现代数学的思想和方法。 本书内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、积分、微分方程等6章。在内容的安排和阐述上力求朴素明了，深入浅出。例题精心选择，类型丰富，由易到难，解法中融入了各种数学基本方法且加以分析，有助于读者领会和掌握各种数学思维方法，有利于读者自学。同时配以丰富的习题，易难结合，帮助读者通过练习巩固和提微积分的知识和方法。 本书适用于高等学校理工类各专业，也可供工程技术人员参考。
本书根据*高等学校数学与统计学教学指导委员会制定的**“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，并结合作者长期在教学一线积累的丰富教学经验编写而成。全书共9章，内容包括函数、极限、连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，多元函数微积分学，无穷级数，微分方程与差分方程。
本书是教材微积分（第四版）的配套用书，旨在帮助学生自学以及方便教材教学，本书的章节安排与教材相同，内容主要包括各节的学习要点、学习疑难点、典型例题解析及教材习题的解答。
本书内容包括常微分方程两点边值问题的差分解法、椭圆型方程的差分解法、抛物型方程的差分解法、双曲型方程的差分解法和有限元方法简介。力求做到：（1）精选内容。重点介绍有限差分方法。（2）难点分散。对于差分方法，先从常微分方程两点边值问题出发，介绍差分方法的有关概念以及常用的分析技巧，然后将这些概念和技巧分别应用于椭圆型方程、抛物型方程和双曲型方程的数值求解。对于有限元方法，也先从常微分方程两点边值问题出发，介绍有限元方法的基本思想，再研究椭圆型方程的有限元解法。（3）强调会“用”各种数值方法。先举例示范，再要求学生模仿，*后到熟练掌握。书末的两个附录分别介绍有限Fourier级数法和Schrodinger方程的差分方法。
本书是在中国科学技术大学高等数学教研室编写的《高等数学导论》基础之上，由参与微积分教学多年的教师分工编写而成的，内容结构方面得以重新组织和优化，而且部分过于烦琐的内容也得到了删除或简化，以适应当今工科数学教育的发展，并满足培养学生的要求。本书分上、下两册出版，内容包含微积分学的核心内容及其应用。 本书是上册，内容包括实数与函数、极限理论、单变量函数的微分学、单变量函数的积分学、微分方程等五章。本书的编写充分考虑了学生的背景和认知水平，尽量由具体问题引入数学概念，同时采用语言描述、公式表达、数值列表以及图形说明等多种方式，以使抽象深奥的数学概念、思想和方法变得具体、生动、形象和直观。为加深对概念、定理等的理解和掌握，书中编有丰富的例题，并有详细的解答，可给学生提供一个解
