基础拓扑学 是一部拓扑学入门书。作者主要介绍了拓扑空间中的拓扑不变量，以及相应的计算方法。本书涉及点集拓扑、几何拓扑、代数拓扑中的各类方法及其应用，并包含大量的图解和难度各异的思考题，有助于培养学生的几何直观能力和对本书的深刻理解。本书内容浅易，注重抽象理论与具体应用相结合。

现代物理学对数学的革命性影响最著名的例子，也许是弦论如何导致计数几何学的全面变革，这一数学领域始于19世纪。利用物理学启发的新颖而深刻的数学技术，现在已经解决了对几何构形进行计数的百年难题。 本书从深入介绍计数几何学开始，随后解释了计数代数几何学中更高级的主题。在此过程中，有一些关于中级主题的概览，如上同调和其他几何学论题，对于学习现代数学的学生来说是必bei备工具。 本书仅要求读者具备本科一年级水平的物理知识。书中重点着眼于解释物理学中的作用原理、弦论的思想，以及它们如何直接引出几何学问题。一旦这些主题准备就绪，便通过引入拓扑量子场论和量子上同调来建立物理学与计数几何学之间的联系。

图说几何(第二版) 本书内容涵盖欧氏几何学的各个方面，其独到之处在于通过作图的方式展示古典欧氏几何中的定理与问题，适合高中和本科的学生与教师以及所有古典几何学爱好者阅读参考。

本书根据高等教育教学内容和课程体系改革的要求和科技发展的需要，结合编者多年教学、科研实践经验编写而成。本书以几何量精度设计与检测为主线，遵循“加强基础、精选内容、调整体系、重在应用”的编写原则，采用新的国家标准，阐述了本学科的基本理论和基本知识。全书分为四个部分：*部分为几何量精度设计基础，包括绪论、尺寸精度、几何精度、表面粗糙度和尺寸链；第二部分为典型件几何量精度设计，包括滚动轴承、圆柱螺纹、键和花键、渐开线圆柱齿轮；第三部分为几何量精度检测，包括几何量测量基础、孔及轴尺寸的检测和检测综述；第四部分为几何量精度综合设计与综合实验。本书附录中有各章思考题和习题、相关公差表格及常用术语的汉英对照。本书配有电子课件。

本书是对粗几何领域的一次全面而深入的探索。它不仅仅梳理了粗几何的基本理论，更对粗几何中的核心问题进行了深刻的研究。对于从事几何、群论、指标理论、非交换几何以及大数据分析等领域研究的学者来说，本书无疑是一本极具价值的参考书籍。

本书是点集拓扑学方面的一本经典著作。全书共十章，内容为：拓扑空间、积空间、仿紧空间、紧空间、一致空间、复形和扩张子、逆极限和展开定理、Arhangel'skii空间、商空间和映射空间、可数可乘的空间族。正文前的绪论简要地叙述了阅读本书所需的集合论的基本知识。书中有大量的例题和习题，有益于加强基本训练。

《一般拓扑学基础》是为本科生编写的一般拓扑学教材, 主要介绍一般拓扑学中*基本的概念和内容, 包括必要的集论预备、拓扑空间的基本概念、生成拓扑空间的方法、基本拓扑性质等内容. 本书取材精炼, 注重公理化思想对现代数学的影响, 强调空间性质与映射性质之间的内在联系, 并配有大量习题. 《一般拓扑学基础》适合数学系本科生、低年级研究生以及其他数学爱好者阅读.

微分几何是20世纪*重要且*富生命力的数学分支，其历史可追溯到牛顿时代的微积分学，19世纪几何学变革中它获得了历史性进步，其中高斯作出了奠基性贡献。本书将高斯的内蕴微分几何学与其非欧几何学研究视为一个完整统一的思想体系，深入研究高斯的内蕴微分几何学思想与非欧几何学思想产生的历史背景与内在联系。主要内容有：高斯内蕴微分几何学的思想渊源；高斯的非欧几何学研究；高斯内蕴微分几何学的创立；高斯内蕴微分几何学的基本思想 《关于曲面的一般研究》之研究；高斯的几何学思想及其意义；高斯非欧几何学思想的实现途径；高斯-博内-陈定理的历史发展及其意义等。本书为18世纪末19世纪初几何学发展的历史研究提供了一个新的视角。 本书适合于数学专业大学生、研究生及有关教师阅读，特别是对近现代数学史（微分几何学）感兴趣的

本书是本人2013年编写的《拓扑学》（机械工业出版社）教材的配套读物，给出了书中500多道习题的详细解答。具体内容有下面这些方面的习题：拓扑空间的基本概念，连续映射，拓扑基与积空间，分离性公理与可数性公理，引理及其应用，紧致性与列紧性，局部紧性与仿紧性，连通性，道路连通性，商映射与商空间，几个典型曲面与闭曲面分类定理，点网与滤子，函数空间，映射的同伦与基本群的定义，球面的基本群，基本群的同伦不变性，基本群的计算，同伦提升定理与映射提升定理，复叠空间及其基本性质，复叠变换与正则复叠空间，单纯复形的同调群，同调群的性质，同调群的基本计算，单纯映射与单纯逼近，重心重分与单纯逼近存在定理，连续映射诱导的同调群同态，同调群的同伦不变性，同调序列，球面自映射的映射度，保径映射的映射度及其应用，Lef

几何新方法和新体系第二版张景中著北京内容简介本书分上下两篇.上篇通俗地阐述了作者所开创的几何解题的“消点法”.用这个方法可以机械地判定所谓“等式型可构造几何命题”的真假.命题成立时还能够产生人容易检验和理解的证明，即可读证明.书中先引入作者所发展的系统面积方法的两个基本工具，即共边定理和共角定理.接着在共边定理的基础上把面积方法算法化，系统地建立了面积消点方法.此外还进一步指出，消点不限于面积法，在全角法、三角法、向量法以及复数法的基础上也能建立消点法.下篇则对几何公理体系提出了新的见解，指出传统的欧几里得公理体系和希尔伯特公理体系的不足，并提出一个与面积法相适应的平面几何公理体系，证明了这个体系和希尔伯特公理体系的等价性.

辛几何是近十几年发展起来的新的重要数学分支。本书是辛几何(辛流形)的入门性读物。全书共分六章，分别是：代数基础，辛流形，余切丛，辛化空间，Poisson流形，一个分级情形。前三章是重要的基本概念，后三章论述有关的应用。

本书从14个方面介绍了各类范例200余道一题多证(解)。主要是线段度量、角度度量、平行与垂直、相切、直线共点与点共直线、点共圆与圆共点、线段比例式及特殊图形的判定与特殊点的性质等方面的范例。本书中的每一道范例都呈现出了各种情形的证明和引人深思的技巧。 本书内容适合初、高中学生，尤其是数学竞赛选手和初、高中数学教师及奥林匹克教练员使用，也可作为高等师范院校数学教育专业及教师进修或培训班的数学教育方向开设的“竞赛数学”或“初等数学研究”等课程的数学参考书。

椭圆曲线理论是代数、几何、分析和数论的混合体，书中在讲述基本理论的同时强调各部分之间的相互作用，以便读者更好的学习现代数学的精髓。本书的可读性强，写作风格自由，配合大量的练习使得本书成为对Diophantine方程和算术几何感兴趣的读者的理想选择。 目次：几何和算术；有限阶点；有理点群；有限域上的三次曲线；三次曲线上的整数点；复数乘法；射影几何。 读者对象：数学专业的本科生、研究生和相关的读者。

本书着眼于有向图， 将无向图作为特例，在一定的深度和广度上系统地阐述了图论的基本概念、理论和方法以及基本应用。全书内容共分７章，包括Euler回与Hamilton圈、树与图空间、平面图、网络流与连通度、匹配与独立集、染色理论、图与群，以及图在矩阵论、组合数学、组合优化、运筹学、线性规划、电子学以及通信和计算机科学等领域的应用。每章分为理论和应用两部分，并配有大量图形， 章末有小结和进一步阅读的建议。各章内容之间联系紧密，对许多 的定理给出了 简单的多种证明。每节末都有大量习题，书末附有参考文献、记号和名词索引。 本书既可用作高校数学、应用数学、运筹学、计算机科学、信息科学、管理科学等专业和相关研究所研究生和高年级本科生的选修课教材，也可用作高校和研究所图论及相关专业的教师和研究人员的参考书。

内容介绍 本书是一部学习微分流形和纤维丛的入门书籍，从矩阵微分几何的观点出发研究纤维丛，讨论了欧几里得丛；黎曼连通；曲率和Chern-Weil理论；也包括Pontrjagin, Euler, 和Chern 的向量丛特征类，并通过球上的丛详细阐释了这些概念。 目次：微分流形；纤维丛；同伦群和球上的丛；连通和曲率；度量结构；特征类。 读者对象：适用于对微分几何、流形以及丛感兴趣的读者。

《面积原理：从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起》是从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起，进而介绍了面积原理问题.《面积原理：从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起》共有9章：第1章引言，第2章历史与经典结果，第3章近代理论介绍——关于高维求积公式的某些简单定理，第4章二次及三次的高维求积公式，第5章构造数值积分公式的算子方法，第6章高维积分的“降维法”与二维求积公式的一种构造法，第7章高维矩形区域上的数值积分与误差估计，第8章多元周期函数的数值积分与误差估计，第9章高维数值积分公式的误差界限决定法。 《面积原理：从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起》适合大、中学师生及数学爱好者阅读及收藏。

本书主要介绍点集拓扑学的基本知识。全书分为十七讲，包括预备知识，拓扑空间的基本概念，拓扑空间之间的连续映射，拓扑基与邻域基，Tychonoff积空间，分离性公理，Urysohn引理与完全正则空间，点网与滤子，拓扑空间的紧致性，列紧性、可数紧性与伪紧性，局部紧性与Baire空间，仿紧性，连通性与道路连通性，度量空间的完备性与完备化，商空间与商映射，函数空间，同伦映射与空间的同伦等价。每讲内容介绍都比较深入，并配备大量的例题和习题。

《三维流形拓扑学讲义》主要介绍低维拓扑和Casson理论，当然也不失适时地引入*近研究进展和课题。包括许多经典材料，如Heegaard分裂、Dehn手术、扭结和连接不变量。从Kirby微积分开始，进一步讲述Rohlin定理，直到Casson不变量及其应用，并以简短介绍*进展作为结束。熟悉基础代数和微分拓扑，包括基础群、基本同调理论、横截性和流形上的庞加莱对偶性的数学和理论物理专业的读者均可阅读。

全套书对1978~2016年的全国高中数学联赛(包括全国女子竞赛、西部竞赛、东南竞赛、北方竞赛)、中国数学奥林匹克竞赛(CMO，即全国中学生数学冬令营)、中国国家队队员选拔赛以及IMO试题中的200余

石墨烯是目前非常重要的一种新材料，具有的力学、电学、热学和阻隔的性能，但疏水性、生物不相容性等缺点限制了其在诸多方面的应用。 《石墨烯的制备、结构及应用研究》从石墨烯的发展出发，深入浅出地介绍了石墨烯结构、特性、制备方法及应用等方面，概括了科研工作者这些年在石墨烯领域的知识沉淀。 此外，《石墨烯的制备、结构及应用研究》详细阐述了石墨烯的制备、结构及应用，适合于石墨烯领域各个层次、阶段的研究人员学习和阅读。