本书旨在指导学生初步掌握数学建模的思想和方法,共分两大部分:离散建模和连续建模,通过本书的学习,学生将有机会在创造性模型和经验模型的构建、模型分析以及模型研究方面进行实践,增强解决问题的能力。本书对于用到的数学知识力求深入浅出,涉及的应用领域相当广泛,适合作为高等院校相关专业的数学建模教材和参考书,也可作为参加国内外数学建模竞赛的指导用书。
在当前面临局部性地缘事件频发、全球经济复苏和气候变化等多重挑战的背景下,准确预测原油价格变动显得尤为关键。《原油期货市场波动率预测模型介绍及应用》通过大量的实证研究和案例分析,以简明的语言呈现了复杂的波动率预测模型理论,并对现有流行的原油波动率预测模型进行了介绍,包括GARCH族模型、HAR-RV族模型、混频数据模型和机器学习模型等。
本书在不损数学本身的严密性和精确性的前提下,打破了经济学和数学分别教学的常规,将经济学与数学有机结合在一起,不但清晰地表达了相关的数学主题,而且比较完美地将这些主题与经济问题相结合,其侧重点在于教会学生利用数学知识解决相关的经济问题。本书第二版也由我社出版,共发行6000册。
本书作为一部论述生物数学思想的专著,尝试将生物数学思想从其内部打通,以生物数学思想的起源与形成为主线,通过透析生物数学思想演变的内在逻辑,窥觅到它的产生和发展是环环相扣的有机的统一体。本书首先对生物数学的思想体系进行整体梳理。然后把握生物数学思想产生和发展过程中各个阶段的关键点;选择具有代表性的种群动态数学模型的产生和发展过程作为突破口,并详细介绍这类生物数学模型在产生和发展过程中所经历的15种形态;详尽分析生物数学四大分支的起源与形成过程;选择生物数学思想演变过程中的5位代表人物进行个案分析;细致探析生物数学的社会化过程;给出生物数学思想未来发展方向的三点展望。*后,叙述中国生物数学的开拓过程。
《数学奥林匹克在中国》介绍了从1986年至2013年的国际数学奥林匹克竞赛在中国的发展情况,并着重介绍了从1986年以来历届国际数学奥林匹克竞赛的试题及解答技巧,后介绍了历届中国数学奥林匹克竞赛试题。 《数学奥林匹克在中国》适合准备参加高中数学奥林匹克竞赛的学生及辅导教师和广大数学爱好者参考阅读。
《数智背景下消费者对商品信息的获知-更新-使用行为研究》围绕消费者信息行为展开。数智背景下,消费者信息行为复杂多变,《数智背景下消费者对商品信息的获知-更新-使用行为研究》采用大数据分析技术和计量经济模型的理论分析方法,探索消费者通过视频广告获知商品信息的行为、推送干扰下的信息更新行为,以及线上跨平台信息对比后的信息使用行为。通过对这三个信息环节的讨论为商家的市场需求预测、市场开发以及营销策略实施提供理论依据和实践指导。
数据包络分析(data envelopment analysis,DEA)方法作为现代综合评价中较为常用的评价理论引起了学者、企业乃至政府的广泛关注;历经四十多年的发展目前已经形成了理论体系较为完善且应用范围非常广泛的具有多投入多产出问题相对有效性的评价方法。 本专著的各章具体安排如下:第1章对数据的搜集与标准化处理问题进行了介绍;第2章和第3章对数据包络分析方法中的CCR模型、BCC模型及其MATLAB求解算法展开了介绍;第4章对综合数据包络分析模型及其相关算法展开了介绍;第5章对广义数据包络分析方法及其相关算法展开了介绍;第6章对超效率、交叉效率及非径向数据包络分析模型及其MATLAB算法进行了介绍;第7章对网络数据包络分析模型及Malmquist指数展开了介绍;第8章对基于偏序集理论的数据包络分析方法及其MATLAB算法进行了介绍;第9章对基于博弈理论的数据包
本书介绍和分析了一些**控制中的数学方法,包含作者近年来的研究成果及其应用。主要内容包括:线性时变系统二次**控制的Riccati矩阵微分方程的迭代求解、稳定系统**控制问题的迭代逼近、线性随机系统二次**控制的Riccati矩阵微分方程的选代分析、线性随机系统H∞控制问题的Riccati矩阵方程的迭代方法、约束**控制问题的倒向微分方程、约束线性系统二次**控制问题的解析解、奇异**控制问题的Gurman摄动方法、**控制问题的Krotov延拓方法、局部时间**控制和仿射解析系统**控制问题的Lie级数方法。
本书面向地理学问题,讲述了常用数学方法的基本原理和应用实例。全书分为四篇,共21 章。第一篇是地理数学方法导论,讲述基本概念和知识,属于基础内容;第二篇讲述回归分析与相关分析,包括线性回归、非线性回归、Logistic 回归、虚拟变量回归以及基于回归分析的模型选择等方法;第三篇讲述多元统计分析,包括主成分分析、因子分析和聚类分析等方法;第四篇讲述时空过程分析,包括时(空)间序列分析、Markov 链、R/S 分析等方法。本书作为北京大学研究生地理数学方法教材试用多年,其特点是简明、详细,便于自学者使用。在讲解原理的过程中穿插了大量实例,读者可以通过实例解析了解有关方法的应用要领和分析思路。
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本书系统介绍传染病动力学的数学建模思想、典型研究方法和主要研究成果。主要内容涉及具有时滞、接种免疫、疾病复发、类年龄结构、空间扩散和非线性发生率的传染病动力学模型以及具有胞内时滞、CTL免疫反应、抗体免疫反应、游离病毒扩散、细胞感染年龄和非线性感染率的宿主体内HIV(HBV)感染动力学模型的建立和研究,也特别介绍有关艾滋病、乙肝和结核病等重要传染病在国内外的最新研究结果。本书重点介绍传染病动力学的数学建模方法、理论分析和数值模拟方法,内容丰富、方法实用,反映了当前传染病动力学在国内外的最新研究动态和作者的最新研究成果。通过阅读本书,既能使一般读者尽快地了解和掌握传染病动力学的建模思想和理论分析方法,又能将具有一定基础的读者尽快带到相关研究领域的前沿。
计算机代数是研究符号计算的算法设计、理论分析和计算机实现的学科。本书介绍计算机代数的基本知识、算法及其理论依据。主要内容包括数据的表示与基本运算、结式与子结式、整系数多项式的模算法、特征列方法、Grobner基方法、实系数多项式的根、实闭域上的量词消去以及形式积分等。本书侧重陈述经典方法,并采用通俗的语言解说算法的数学理论。
本书是中国科学院系统科学研究所组织汇编的系列丛书《系统科学进展》的第2卷,收集了包括吴文俊、郝柏林、陆汝钤、颜泽贤等著名学者的重要文献,内容涉及复杂性探索、系统普适规律、数学机械化、机器学习、人机结合、中医系统学、系统经济学等。阅读本书,有助于读者学习系统科学的相关思想和近期发展,了解系统科学的发展方向,提升系统思维素养。这是一本值得收藏的系统科学经典之作。
脑科学研究是全世界科学研究的热点,其中癫痫是我国乃至全球人口健康领域正在面临的重大挑战。由于发作种类繁多、诱因复杂、生理机制至今尚不明确,即便现在有发展前景的神经调控治疗也无法彻底治愈。因此人们对癫痫的认识还需要医学、神经科学、生物学、数学、力学等学科的交叉研究和共同参与。 作者与国内外著名医学院、国际一流癫痫神经外科医生合作,基于真实的临床医学数据或者电生理实验现象以及医学相关报道,借鉴、修正、构建符合生理特性的癫痫功能网络模型,采用动力学与控制分析手段,从分子细胞水平或者系统回路水平解释癫痫的发病原理从而指导临床干预,辅助实现从 对病治疗 提升为 对症治疗 。
罗斯所著的《数理金融初步(英文版第3版)》清晰简洁地阐述了数理金融学的基本问题,主要包括套利、Black-Scholes期权定价公式以及效用函数、资产组合原理、资本资产定价模型等知识,并将书中所讨论的问题的经济背景、解决这些问题的数学方法和基本思想系统地展示给读者。
《建筑中的数学之旅》带领读者享受了一次世界最壮观建筑物背后的数学之旅,探讨了基础数学与建筑的相互作用,并深入观察了建筑物的美学、历史和结构。《建筑中的数学之旅》围绕两条历史叙事主线展开介绍。基本叙事主线主要集中在西方某些伟大建筑的建筑形式(几何学、对称性及比例)和结构(推力、负载、张力、挤压问题)上,涵盖从金字塔到20世纪的标志性建筑,争取用赫赫有名的例子说明建筑的重要特征。第二条叙事主线从历史的角度逐步阐述当前的初等数学,包括欧几里得几何知识、三角学、向量的性质、二维和三维解析几何,以及微积分基础。Hahn旨在将两条叙事主线交织在一起展示它们是如何互相影响的。另外,他还通过彩图1拼贴了各种历史性建筑(比例相同),给出了《建筑中的数学之旅》的快速导览,并在书中探讨了这里的许多建筑,特别对其穹
《动力系统反控制方法及其应用》详细论述了离散时间系统、连续时间系统和切换系统反控制(即混沌化)的研究方法与应用及其电路设计与实现,共20章。~9章主要介绍离散时间系统反控制,包括数学预备知识与混沌的基本概念,离散时间系统反控制的Chen-Lai算法及其电路实现,离散时间系统反控制的Wang-Chen算法,单峰和多峰映射,离散正弦多峰映射,线性取模运算多峰映射,混沌控制与同步,离散时间系统的单变量反控制、同步及其在混沌序列密码中的应用,高维广义超混沌猫映射及其在分组图像加密中的应用等。0~19章主要介绍连续时间系统与切换系统的反控制,包括连续时间系统与切换系统反控制方法概述,连续时间线性系统的反控制,连续时间非线性系统的反控制,三维切换系统的反控制,四维切换系统的反控制,具有指标1鞍焦平衡点和相同特征平面的