本书是为高等理工科院校各专业本科生、研究生开设的 数值计算方法 课程而编写的教材. 全书系统地介绍了现代科学与工程计算中常用的数值分析理论、方法及有关应用，内容包括： 数值计算方法引论、线性方程组的数值解法、非线性方程的数值解法、矩阵的特征值与特征向量的计算、插值法、小二乘法与曲线拟合、数值微积分、常微分方程的数值解法等. 本书取材新颖、阐述严谨、内容丰富、重点突出、推导详尽、思路清晰、深入浅出、富有启发性，便于教学与自学. 为了加强对学生基本知识的训练与综合能力的培养，每章末都配备了小结并精选了相当数量的算法与C语言程序设计上机实例、复习思考题及综合练习题，以便读者巩固、复习、应用所学知识. 书末附有习题答案与提示，可供教师与学生参考.本书可作为高等理工科院校各专业本科生、研究生 数值计算

本书系统介绍计算几何的理论与方法. 内容包括计算几何的数学基础、曲线曲面的基本理论、Bézier 曲线曲面、B 样条曲线曲面、有理 Bézier 曲线曲面与 NURBS 方法、细分方法以及径向基函数等.

本书是关于积分方程的高精度算法的*本书.全书分为五章：*章阐述积分方程与积分算子以及相关的泛函分析理论，方便读者无需特殊准备便可以通读本书；第二章阐述数值积分，重点介绍多维积分与反常积分的外推和分裂外推方法，其中关于带参数的超奇积分的数值方法与外推是首次见于专著；第三、四、五章分别阐述Volterra型积分方程、Fredholm型积分方程和边界积分方程的高精度算法.本书取材新颖，与同类书的内容不雷同，所提供的算法具有计算复杂度低、精度高、并行度高和拥有后验误差估计等特点，适合从事积分方程和边界元计算的科研工作者和工程计算人员参考，也适合计算数学和应用数学的博士生、硕士生和本科高年级学生作为专业或参考教材.

本书以简明易懂的方式，系统地介绍了无网格法的基本理论及各种代表性算法，使初学者很容易掌握这一计算方法的原理和知识。在内容组织上，以固体力学作为应用背景，以无网格法 介点原理 为主线，较为全面地介绍了无网格全局弱式法、局部弱式法、配点类方法、边界型方法和结合式方法等各类离散方法的基本原理及其算法。此外，对移动*小二乘近似法(MLS)的简化和稳定化、介点原理的应用，以及对配点类方法的完善和发展，是本书重点阐述的内容。《BR》

《Mathematica基础及其在数学建模中的应用（第2版）》是作者结合多年的Mathematica与数学建模课程教学实践编写的，其内容包括Mathematica软件介绍、Mathematica应用基础、Mathematica在高等数学中的应用、Mathematica在线性代数中的应用、Mathematica在概率统计中的应用、利用Mathematica编程、Mathematica在数值计算及图形图像处理中的应用、Mathematica在绘制分形图中的应用、Mathematica在数学建模中的应用共9章。书中配备了较多关于Mathematica与数学建模的实例，这些实例是学习Mathematica与数学建模必须掌握的基本技能。 《Mathematica基础及其在数学建模中的应用（第2版）》由浅入深，由易到难，可作为学习Mathematica与数学建模的自学用书，也可以作为数学建模培训教材。

本书深入讨论Krylov子空间算法的核心思想和理论,结合算法的推导过程,介绍Krylov子空间算法和预处理技术的**进展,同时介绍Krylov子空间算法及预处理技术在电磁计算和数字图像处理中的应用.

本书详细地介绍了计算机中常用的数值计算方法，主要内容包括：解线性方程组的迭代法、线性最小二乘问题、矩阵特征值问题、解非线性方程组的数值方法、常微分方程初值和边值问题的数值解法、函数逼近。本书每章末均附有丰富、实用的习题。

本书对扩展有限单元法的理论、应用和程序进行了较为详尽的论述。全书共分9章，包括4部分内容。第1部分(第1章~第3章)系统地综述扩展有限单元法理论的研究进展和主要应用，简述扩展有限单元法理论的基础知识(水平集法和线弹性断裂力学基础) ;第2部分(第4章)详细地论述扩展有限单元法的基本理论;第3部分(第5章~第8 章)详细介绍扩展有限单元法在教聚裂纹扩展、非均质问题、动态断裂问题和剪切带演化领域中的应用;第4部分(第9章)介绍扩展有限单元法的程序设计，给出主要的程序代码，将有利于读者尽快掌握扩展有限单元法的程序实现，并在此基础上应用该方法解决工程实际问题。

本书介绍扩散方程的计算方法，重点介绍作者近十年来取得的研究进展。内容包括：简要介绍扩散方程几类常见的有限体积方法；扭曲网格上扩散方程的多种高精度有限体积格式，其中包括具有保正性的格式和保持离散极值原理的格式，网格的类型包括匹配网格和非匹配网格；扩散方程的非线性迭代方法和并行计算格式等。本书可供理工科研究生及相关科技工作者阅读参考。

《反问题的数值解法（典藏版）》系统介绍了数学物理反问题求解的正则化方法，主要包括适定与不适定问题的基本概念：反问题、不适定性及其与*类算子方程的联系，基于算子广义逆理论的各种推广，几种提高正则解精度和计算效率的迭代正则化方法、离散正则化方法，各种正则化算法的数值实现，带有工程、物理与经济应用背景有启发性的实例，在附录中给出了*近的国内外研究成果和示范性MALAB语言源程序。 《反问题的数值解法（典藏版）》适合于数学专业科研人员、大学教师使用，亦可供从事科学和工程领域中反问题数值计算方法研究的科研人员，高等院校的教师、研究生和高年级大学生参考。

无

本书系统地论述了有限元方法的数学基础理论。本书以椭圆偏微分方程的边值问题为例,介绍了协调有限元方法以及非协调等非标准有限元方法的数学描述、收敛条件和性质、有限元解的先验和后验误差估计以及有限元空间的基本性质,其中包括作者多年来的部分研究成果。

《计算代数数论教程》介绍了148种算法，它们是数论计算的基础，其中包括与数论、椭圆曲线、素性测定和因式分解等相关的计算。 书中对每种算法都作了完整的理论介绍，将学习者需要的理论基础降到*。书中对每个算法的详细描述实现了其直接在计算机上的运行，并且给出了众多的进一步的执行提示。书中的许多算法在别的书上从来没有被看到过，或者说它们次以书的形式出现在我们面前。

俄罗斯历来注重数学理论的研究，并且具有鲜明的特色，在计算数学领域的研究也有许多独特之处。 由H.C.巴赫瓦洛夫、热依德科夫、柯别里科夫所著的《数值方法(第5版俄罗斯数学教材选译)》是数值方法方面的经典教材，在俄罗斯影响很大。本书视角新颖，内容翔实，阐述系统，主要内容包括：计算误差，插值与数值微分，数值积分，函数逼近，多维问题，数值代数方法，非线性方程组和*化问题的解，常微分方程、偏微分方程和积分方程的数值求解方法。 本书可供高等院校计算数学及相关专业的学生、教师和研究人员使用参考。

威廉L.奥贝尔康夫等*的《科学计算中的确认与验证》阐述了用于确认与验证模型和仿真的基本概念、原则和程序，并重点论述了使用偏微分和积分方程描述的模型以及从其数值解中得出的仿真值。多涉及的主题模型和仿真结果可靠性评估原则相关联，重点在模型和仿真结果准确性评估流程上。

随着科学计算水平的不断提高，数值模拟成为自然科学领域的关键技术手段。对于流体领域的研究者，动力学数值模拟是描述流体运动客观现象及规律的重要工具，也是深刻理解流体及其伴生要素输移运动基本理论的重要途径。随着数值模拟的重要性日益显著，数值模拟的核心问题即数学模型的可靠度和准确性也备受关注，如何度量科学计算的综合性能，如何确认和验证模型的计算结果，是流体数值模拟领域进行行业标准化应用和推广亟待解决的重要科学问题。 目前，靠前同业对科学计算确认与验证评价传统模式主要是通过实测资料对模型进行验证以及主观因素为知名品牌的专家评审，针对河流动力模型数值解的可靠性、准确性分析及结果可信度研究甚少。纵观河流数值模拟领域，仍缺乏一套科学规范的可度量评价体系，导致模型性能难以合理的确认和验证，模型

《数值计算基础》弱化了理论的严密证明，代之以简单的推导与方法的说明，加强了例题的示范作用，是浙江工业大学教学改革的系列教材之一。 《数值计算基础》主要介绍数值计算的基本理论与方法，内容包括数值计算引论、解线性方程组的直接法、解线性方程组的迭代法、非线性方程（组）的数值解法、插值法、逼近、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题数值算法等。对于数学系的学生，教学内容可侧重算法的理论部分；对于一般工科的学生，教学内容可侧重算法的实用性和实验性部分。

面对尚未先修结构力学、弹性力学、计算方法的本科生，如何讲好这门课程，让学生不要望而却步，作者在教学中尽量从材料力学等基本知识入手，深入浅出，让学生抓住有限元方法的本质。 为了不让学生对有限元浅尝辄止，在《有限元方法及其工程案例》编写中，作者陈雪峰、李兵、曹宏瑞结合多年的有限元教学经验和工程实践，撰写了几个典型工程案例，期望在教学中结合工程案例，让学生身临其境、学用结合；同时，结合作者主持的国家杰出青年科学基金等项目，撰写了一章新型有限元方法，让学生开阔思路、学以创新。

本书主要介绍时域有限差分方法的各种快速算法，包括双向弱条件稳定FDTD方法、单向弱条件稳定FDTD方法和无条件稳定FDTD方法，具体内容包括：各种方法的公式推导、时间稳定性条件推导、数值色散误差分析、连接边界和吸收边界的设置以及各种方法在圆柱坐标、旋转对称坐标、色散媒质和周期结构中的应用，书中对各种算法的计算精度、计算效率和内存需求进行了详细比较，并采用了大量的数值算例对算法进行了验证。书末附有典型算例的计算程序。

有限元语言是一种适用于有限元方法求解偏微分方程的模型语言。采用有限元语言编程就是书写偏微分方程和算法，然后由生成器产生全部FORTRAN语言的有限元程序。本书的主要内容包括：微分方程表达式，单物理场算法和多场耦合有限元算法的描述语言；元件化程序设计方法；有限元的数据结构；形函数库，微分算子库，单物理算法库等。

前言 第1章 绪论 1 1.1 计算方法的研究对象与特点 1 1.2 误差 3 1.2.1 *误差与*误差限 3 1.2.2 相对误差与相对误差限 3 1.2.3 有效数字 3 1.2.4 误差的传播 4 1.3 数值计算中应注意的一些原则 6 1.4 MATLAB解题示例 8 习题1 10 实验1 11 第2章 插值法 12 2.1 插值多项式定义 12 2.2 插值多项式的存在性与余项 13 2.3 拉格朗日插值多项式 14 2.4 牛顿插值多项式 16 2.4.1 差商的概念 16 2.4.2 差商性质 17 2.4.3 牛顿插值多项式及余项 18 2.5 埃尔米特插值多项式 20 2.5.1 埃尔米特插值多项式定义 20 2.5.2 埃尔米特插值多项式的构造 20 2.5.3 埃尔米特插值多项式的性 21 2.5.4 余项 21 2.6 分段线性插值 23 2.6.1 龙格现象 23 2.6.2 分段线性插值 24 2.7 三次样条插值 25 2.7.1 三次样条插值函数的定义 25 2.7.2 确定三次样条插值函数的条件分析 25 2.7.3 三次样条插值函数的构建 25 2.7.4 三次样条插值函数的误差界与收敛性 27 2.8 MATLA

郭坤宇编著的《算子理论基础》前3章概述线性泛函分析的基本内容。第四、第五章建立在前3章的基础上，重点讲述算子理论、算子代数的一些基本概念、理论和方法。在第六章，我们综合运用前5章的知识研究3类具体的算子——Toeplitz算子、Hankel 算子和复合算子，这3类算子具有广泛的应用价值。 书中列举了大量的应用实例，并配备了一定数量的习题。 本书内容精炼，叙述简明扼要，可作为数学院系高年级学生和研究生的教学用书或教学参考书，特别可用于算子理论与算子代数方向研究生的入门用书。

本书系统地论述了约束**化中常用的计算方法和新算法，以及这些方法的计算框图和在计算机上实现的计算方案。主要内容包括：二次规划算法、直接法、系列无约束**化方法、容许方向法、简约梯度法、约束变尺度法等。本书取材着眼于方法的实用性和全面性。

本书阐述自适应Fourier分解（AdaptiveFourierDecomposition，AFD）及单分量函数论的数学理论及应用。按照理论发展的顺序，第3章单分量函数论应该在第2章AFD理论之先的，后者作为单分量函数分解的特殊情况。尽管如此，我们选择优先讲述AFD的理论。第3章通过单复变量几何分析的研究建立了单分量函数的理论。第4章讲述单分量函数论对数字信号处理的奠基性的应用，其中包括由AFD引出的Dirac型时间-频率分布的理论，以及对经典Heisenberg型测不准原理的改进。在第5章中，应用调和分析及单复变量分析方法，我们发展了前移及后移不变子空间的理论，并将该研究用于频带保持、相位重构、以及Bedrosian方程式的解。AFD与单分量函数的思想贯穿一维单复变结构下的两个典型流型，即圆与直线（第2章）；高维两种复结构（Clifford代数及多复变量）之下的Euclid空间、实球壳以及多环面